1、課程專題作業(yè)-作業(yè)七：有效的教學反思（任選其一）作業(yè)標題:作業(yè)七：有效的教學反思（任選其一）作業(yè)內(nèi)容:1 按照2+2反思法完成四篇反思日記；2 完成一篇有主題的反思案例，要求不少于1500字的作業(yè)例文共四篇，請選擇自己合適的！教學反思 我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數(shù)學成績卻遲遲得不到提高!這應該引起我們的反思了。誠然，出現(xiàn)上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學值得反思，數(shù)學的例題是知識由產(chǎn)生到應用的關(guān)鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題繼例題，解后并沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也

2、就停留在例題表層，出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。 孔子云：學而不思則罔?！柏琛奔疵曰蠖鴽]有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學為什么要進行解后反思了。事實上，解后反思是一個知識小結(jié)、方法提煉的過程；是一個吸取教訓、逐步提高的過程；是一個收獲希望的過程。從這個角度上講，例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內(nèi)容。本文擬從以下三個方面作些探究。 一、在解題的方法規(guī)律處反思 “例題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提

3、高和思維的發(fā)展是大有裨益的。 例如：（原例題)已知等腰三角形的腰長是4，底長為6；求周長。我們可以將此例題進行一題多變。 變式1 已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。(這是考查逆向思維能力) 變式2 已等腰三角形一邊長為4；另一邊長為6，求周長。（前兩題相比，需要改變思維策略，進行分類討論) 變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。(顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學生思維嚴密性) 變式4 已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。 變式5 已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面

4、直角坐標內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0y2x的理解運用，是完成此問的關(guān)鍵) 再比如：人教版初三幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(AB為O的直徑，C為O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分DAB) 通過例題的層層變式，學生對三邊關(guān)系定理的認識又深了一步，有利于培養(yǎng)學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。 二，在學生易錯處反思 學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其

5、表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果! 有這樣一個曾刊載于中小學數(shù)學初中(教師)版2004年第5期的案例：一位初一的老師在講完負負得正的規(guī)則后，出了這樣一道題：3(4)= ?， A學生的答案是“9”，老師一看：錯了!于是馬上請B同學回答，這位同學的答案是“12”，老師便請他講一講算法：，下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學生進行訪談，那位學生說：站在3這個點上，因為乘以4，所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯了，怎么錯的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果

6、我們的例題教學能抓住這一契機，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。 計算是初一代數(shù)的教學重點也是難點，如何把握這一重點，突破這一難點?各老師在例題教學方面可謂“千方百計”。例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)，而進入下一階段單項式、多項式的乘除法時，筆者就設計了如下的兩個例題： (1)請分別指出(2)2，22，2-2，2-2的意義； (2)請辨析下列各式： a2+a2=a4 a4a2=a42=a2 -a3 (-a)2 =(-a)3+2 =-a5 (-a)0 a3=0 (a-2)3a=a-2+3+1=a2 解后筆者便引導學生進行反思小結(jié) (1

7、)計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤? (2)出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些? (3)怎樣克服這些錯誤呢? 同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。三、在情感體驗處反思 因為整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個人努力的價值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解后

8、反思，有利于培養(yǎng)學生積極的情感體驗和學習動機；有利于激勵學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習；還有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養(yǎng)。 數(shù)學教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學活動的核心和動力。總之，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時的小結(jié)歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學會了獨立思考，在反思中學會了傾聽，學會了交流、合作，學會了分享，體驗了學習的樂趣，交往的快慰。有效的教學反思 一、新教材貼近生活新教材注重知識的發(fā)生和發(fā)展過程的展示，教材在概念引入時注意了情境

9、的創(chuàng)設，注意讓學生根據(jù)已經(jīng)學習的數(shù)學知識或生活經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解數(shù)學知識的來龍去脈，為學生今后的生存和發(fā)展準備數(shù)學工具，使學生的學習不再限于接受、記憶、模仿。新教材突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，如各章的章前圖設計突出數(shù)學的應用意識，各節(jié)的例題設計也體現(xiàn)了數(shù)學的具體應用，大部分內(nèi)容都涉及了數(shù)學知識、數(shù)學原理的直接應用而淡化了嚴密的邏輯推理與證明，從而最大程度地調(diào)動了學生學習的積極性，同時也降低了學習難度，更使學生深刻的懂得學習數(shù)學知識的重要性，從而在學習中更加注重把知識和實際相結(jié)合。二、轉(zhuǎn)變教學觀念倡導主動、合作、探究的學習是新教材

10、的精髓。正確的數(shù)學學習觀，合理的數(shù)學學習策略是高中數(shù)學新課程改革順利進行的重要保證。新課程倡導的幾種常見教學策略有：自學輔導教學法，合作學習教學法，探究式教學法，網(wǎng)絡式教學法等。我采用的是探究式教學法，畢竟現(xiàn)在教材要求學生參與意識強，要求能真正提高學生的學習興趣入手，教材中很多定理，都是從學生的探究活動中通過思考，通過動手而直接得到的。新教材為了更加有利于探究性學習，因而知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的改革，因而造成理論知識很少，只提供基本框架，而相應內(nèi)容必須由教師引導和補充，因為補充的內(nèi)容沒有統(tǒng)一標準，所以應根據(jù)實際情況出發(fā)，折中處理，先打好基礎，循序漸進地補充適當內(nèi)容，比如，根據(jù)課標要求，結(jié)合往年的高

11、考實際，在教學中增補初高中銜接的有關(guān)內(nèi)容，主要是二次方程、二次函數(shù)、二次不等式的問題。結(jié)合教學輔導用書的相關(guān)習題難度，對教材內(nèi)容與教學要求作適當?shù)恼{(diào)整和拔高，體現(xiàn)“用教材”而不是“教教材”的教學理念。三、轉(zhuǎn)變學習方法在教學過程中采用探究式教學策略，逐步進行了“讀思例練研”的數(shù)學學習方式的探索。具體地說：（）讀：讀中做，做中讀，讀中悟，悟中讀，必要時查找相關(guān)資源進一步認識目標，明確任務，在任務驅(qū)動下自主學習，思考感悟。（）思：思促悟，悟深思，思考知識方法的來龍去脈，思考本課時的關(guān)鍵詞，重難點的突破和問題的解決方法。（）例：例題力求學生獨立解決，先分析在解答，若有困難，則通過教師講解后在獨立解決。

12、（）練：獨立完成，學生相互討論和研究。（）研：在例、練的基礎上深入探究學習，獨立思考。雖然這樣的學習方法在現(xiàn)在的學生中執(zhí)行可能難度很大，但是只要堅持，學生會受益匪淺，并對今后的成長有很大的幫助。新課標強調(diào)學生的主體地位，教師主導的作用，也就是說教師要少講，學生多思、多做。在實施新課標教學的過程中，我基本上做到每節(jié)課授課時間控制在20分鐘之內(nèi)，從而為學生贏得了大量的時間來鞏固本節(jié)課的知識與內(nèi)容。1、加強基礎訓練。新課標的主要內(nèi)容是一些簡單的計算以及基本推理，教師在教學過程中注意加強訓練學生的解題能力，務必要使這些內(nèi)容讓全體學生都能掌握好，具體的措施是通過印發(fā)練習卷和課余作業(yè)，教師認真落實了解學生

13、的情況，對存在的問題要及時解決。2、進一步發(fā)揮學生的學習主動性。由于學生將實際問題建立數(shù)學模型來解決的能力較低，所以在教學中要注意發(fā)揮學生的主動性，盡量讓他們能把數(shù)學的問題與生活背景聯(lián)系起來，這也是新課標的重要精神，這需要教師在以后的教學中進一步落實貫徹。、要做到重點突出，難點破之有效：每一堂課都要有教學重點，整堂的教學都應該圍繞著教學重點來逐步展開的。教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，教師應該采取一種最通俗易懂的，最適合自己學生的教學方法來講授，也可以從多個方面來講解，重要的是要配以基礎,經(jīng)典的習題，當然適當?shù)夭迦肱c此類知識有關(guān)的笑話

14、那是最好不過了，使學生對所學內(nèi)容在大腦中留下深刻的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。在選擇例題和習題時最好能從易到難呈階梯式展現(xiàn)。這既符合學生的認知規(guī)律，對突破教學難點也是有幫助的。 總之，新教材，將帶給我們很多挑戰(zhàn)，也給我們一個鍛煉的平臺，有待我們不斷去探索、去創(chuàng)新，共同探討，共同提高。面對課改實施，面對教材的整體編排的變化，面對教材引入的親和力，結(jié)合本人對教材的理解及一個多學期的教學實踐，認識到本套教材有利于開展探究性教學活動，給學生寬廣的探究空間，至此在教學過程中有幾點體會和反思：一、新教材貼近生活新教材注重知識的發(fā)生和發(fā)展過程的展示，教材在概念引入時注意了情境的創(chuàng)設

15、，注意讓學生根據(jù)已經(jīng)學習的數(shù)學知識或生活經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解數(shù)學知識的來龍去脈，為學生今后的生存和發(fā)展準備數(shù)學工具，使學生的學習不再限于接受、記憶、模仿。新教材突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，如各章的章前圖設計突出數(shù)學的應用意識，各節(jié)的例題設計也體現(xiàn)了數(shù)學的具體應用，大部分內(nèi)容都涉及了數(shù)學知識、數(shù)學原理的直接應用而淡化了嚴密的邏輯推理與證明，從而最大程度地調(diào)動了學生學習的積極性，同時也降低了學習難度，更使學生深刻的懂得學習數(shù)學知識的重要性，從而在學習中更加注重把知識和實際相結(jié)合。二、轉(zhuǎn)變教學觀念倡導主動、合作、探究的學習是新教材的精髓

16、。正確的數(shù)學學習觀，合理的數(shù)學學習策略是高中數(shù)學新課程改革順利進行的重要保證。新課程倡導的幾種常見教學策略有：自學輔導教學法，合作學習教學法，探究式教學法，網(wǎng)絡式教學法等。我采用的是探究式教學法，畢竟現(xiàn)在教材要求學生參與意識強，要求能真正提高學生的學習興趣入手，教材中很多定理，都是從學生的探究活動中通過思考，通過動手而直接得到的。新教材為了更加有利于探究性學習，因而知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的改革，因而造成理論知識很少，只提供基本框架，而相應內(nèi)容必須由教師引導和補充，因為補充的內(nèi)容沒有統(tǒng)一標準，所以應根據(jù)實際情況出發(fā)，折中處理，先打好基礎，循序漸進地補充適當內(nèi)容，比如，根據(jù)課標要求，結(jié)合往年的高考實際

17、，在教學中增補初高中銜接的有關(guān)內(nèi)容，主要是二次方程、二次函數(shù)、二次不等式的問題。結(jié)合教學輔導用書的相關(guān)習題難度，對教材內(nèi)容與教學要求作適當?shù)恼{(diào)整和拔高，體現(xiàn)“用教材”而不是“教教材”的教學理念。三、轉(zhuǎn)變學習方法在教學過程中采用探究式教學策略，逐步進行了“讀思例練研”的數(shù)學學習方式的探索。具體地說：（）讀：讀中做，做中讀，讀中悟，悟中讀，必要時查找相關(guān)資源進一步認識目標，明確任務，在任務驅(qū)動下自主學習，思考感悟。（）思：思促悟，悟深思，思考知識方法的來龍去脈，思考本課時的關(guān)鍵詞，重難點的突破和問題的解決方法。（）例：例題力求學生獨立解決，先分析在解答，若有困難，則通過教師講解后在獨立解決。（）練

18、：獨立完成，學生相互討論和研究。（）研：在例、練的基礎上深入探究學習，獨立思考。雖然這樣的學習方法在現(xiàn)在的學生中執(zhí)行可能難度很大，但是只要堅持，學生會受益匪淺，并對今后的成長有很大的幫助。新課標強調(diào)學生的主體地位，教師主導的作用，也就是說教師要少講，學生多思、多做。在實施新課標教學的過程中，我基本上做到每節(jié)課授課時間控制在20分鐘之內(nèi)，從而為學生贏得了大量的時間來鞏固本節(jié)課的知識與內(nèi)容。1、加強基礎訓練。新課標的主要內(nèi)容是一些簡單的計算以及基本推理，教師在教學過程中注意加強訓練學生的解題能力，務必要使這些內(nèi)容讓全體學生都能掌握好，具體的措施是通過印發(fā)練習卷和課余作業(yè)，教師認真落實了解學生的情況

19、，對存在的問題要及時解決。2、進一步發(fā)揮學生的學習主動性。由于學生將實際問題建立數(shù)學模型來解決的能力較低，所以在教學中要注意發(fā)揮學生的主動性，盡量讓他們能把數(shù)學的問題與生活背景聯(lián)系起來，這也是新課標的重要精神，這需要教師在以后的教學中進一步落實貫徹。、要做到重點突出，難點破之有效：每一堂課都要有教學重點，整堂的教學都應該圍繞著教學重點來逐步展開的。教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，教師應該采取一種最通俗易懂的，最適合自己學生的教學方法來講授，也可以從多個方面來講解，重要的是要配以基礎,經(jīng)典的習題，當然適當?shù)夭迦肱c此類知識有關(guān)的笑話那是最

20、好不過了，使學生對所學內(nèi)容在大腦中留下深刻的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。在選擇例題和習題時最好能從易到難呈階梯式展現(xiàn)。這既符合學生的認知規(guī)律，對突破教學難點也是有幫助的。 總之，新教材，將帶給我們很多挑戰(zhàn)，也給我們一個鍛煉的平臺，有待我們不斷去探索、去創(chuàng)新，共同探討，共同提高。有效的教學反思 記得有人這樣說過:“認認真真寫三年教案遠不如認認真真寫三年教學反思?！毙抡n程要求教師不是“教”教材，而是“用”教材教。教師要用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學，教科書不再是神圣不可侵犯的。老師和學生可以根據(jù)教與學中的實際情況，對教材進行補充、延伸、拓寬、重組，或添或刪，靈活使用教材，使

21、教材更具開放性?，F(xiàn)行教材采用的是模塊教學法，教材內(nèi)容貼近學生的生活，符合學生的生理和心理特征，知識涵蓋廣，外延大，需要教師去挖掘、去領悟、并創(chuàng)造性地使用，教師應該從多方面入手進行預設，有備而來，有備無患，盡可能多的將學生在學習中可能出現(xiàn)的新情況預設到，以便教師在課堂教學中的及時調(diào)控，適當刪減或調(diào)整，保證課堂教學的有效生成。教學具有藝術(shù)性和科學性。教學是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為。它的必要條件有三方面：一是引起學生學習的意向，即教師首先需要激發(fā)學生的學習動機，教學是在學生“想學”的心理基礎上展開的；二是指明學生所要達到的目標和所學內(nèi)容，即教師要讓學生知道學到什么程度以及學什么，學生

22、只有知道學到了自己學什么或?qū)W到什么程度，才會有意識地主動參與；三是采用易于學生理解的方式，即教學語言有自己的獨特性，一一讓學生聽清楚、聽明白；因此，有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現(xiàn)代化教學理念，主要包括以下內(nèi)容：有效教學關(guān)注學生的進步或發(fā)展，關(guān)注教學效益，要求教師有時間與效益觀念，更多關(guān)注可測性或量化，有效教學需要教師具備一種反思的意識，有效教學也是一套策略。學生是學習的主體，一切為了學生的發(fā)展。教學應注意幾點：盡可能地以學生已有的家庭、社區(qū)與學生經(jīng)驗為基礎；根據(jù)學生熟悉的知識與用語，設計對學生有意的教學；幫助學生把他們的所學應用于家庭與社區(qū)；開展豐富多彩的活動

23、，充分發(fā)揮學生的特長，從集體合作到個別競爭?？傊?，一切是為了學生的發(fā)展。只有教師按照新課程理念要求，從關(guān)注學生終身發(fā)展的高度，不斷優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，積極地營造民主、平等、和諧的教學氛圍，才能達到事半功倍的教育教學效果。我爭取在以后的工作中更加努力，向有效教進一步邁進?！痉此肌恐行W數(shù)學教學銜接體會 本學期重新開始任教初一數(shù)學，如何做好中小學數(shù)學教學銜接？以前很少深入思考這個問題現(xiàn)把自己的一點想法記錄下來，以便工作中努力削緩小學與中學兩學段之間的“陡坡”，使學生有信心學好數(shù)學，用好數(shù)學問題在那里？（一）從內(nèi)容上來看，小學進入中學，數(shù)學知識從橫向、縱向兩方面發(fā)展，變化十分明顯 1、數(shù)的范圍發(fā)生了變

24、化 從小學進入中學，引入了“負數(shù)”的概念這樣初中所學的數(shù)，就由小學所學的正整數(shù)、正分數(shù)和零擴大到包含正數(shù)、負數(shù)和零的有理數(shù)范圍有時會出現(xiàn)開不盡方的現(xiàn)象，于是又引入了無理數(shù)的概念數(shù)的范圍又擴大到包括有理數(shù)和無理數(shù)在內(nèi)的實數(shù)的范圍 2、數(shù)的形式發(fā)生了變化 在小學范圍內(nèi)，解決實際問題，是可視為實物個數(shù)的數(shù)通過運算得出結(jié)論升入中學，一個簡單的代表式就表示了無數(shù)個現(xiàn)實的數(shù)，變量之間的函數(shù)關(guān)系等，使學生由常量數(shù)學走入變量數(shù)學學習，給學生提供了更廣闊的思維空間 3、解決問題的方法發(fā)生了變化 算術(shù)方法向方程方法的過渡，使思考問題的方式發(fā)生了變化（二）教法與學法的差異小學數(shù)學，內(nèi)容較少，較淺數(shù)學知識完全靠老師多

25、講，多練，形成機械記憶小學時直觀形象教學，教學進度一般較慢，反復講解，詳盡細致到了初一后，學生對老師教學方法不適應，由于學科內(nèi)容增加和學習內(nèi)容本身的抽象，老師教學進度快，課堂教學知識容量大，習題類型多，且比較靈活，特別是近幾年由于形形色色的數(shù)學資料層出不窮，老師不可能講全各種習題類型，這對于習慣“依樣畫葫蘆”，缺乏舉一反三能力的初一學生來說，困難由此可知從模仿學習到遷移類推學習過渡困難還有中小學數(shù)學教師缺乏互動長期以來，中小學數(shù)學教師各自從教，關(guān)注和研討的都是自己任教學科的教學內(nèi)容和要求，對數(shù)學課程標準所體現(xiàn)的整體設計理念及各個學段的內(nèi)容和要求缺乏必要的了解，缺少瞻前顧后的思想（三）教學管理上

26、的差異學生進入中學，教學環(huán)境發(fā)生了變化，課程增加小學時年齡小，依賴性強，在記憶和思維上具有機械記憶、直觀形象為主的特點，老師一般采用“蹲班管理法”；初中在管理上由“蹲”變?yōu)椤皫А保瑢W生來說就失去依靠，無所適從教師對學生基礎知識的掌握情況、能力強弱不了解，教學時起步點把握不準，造成中小學教學脫節(jié)，還常責怪學生基礎差、腦子笨課程的增多使任課教師與學生接觸時間少，管理也不及小學那樣具體，有的學生認為沒有了束縛，不認真學習而掉隊如何解決？教材中的內(nèi)容編排已體現(xiàn)知識的邏輯次序和學生的認知順序的完美關(guān)系，但教材中并沒有注明什么內(nèi)容將和中學的什么內(nèi)容銜接，這就要求教師應當非常明確知識間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握新舊

27、知識的銜接點，做到有的放矢我把小學到初中數(shù)學學科內(nèi)容上的銜接分為以下幾個部分：（一）算術(shù)數(shù)有理數(shù)在小學數(shù)學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數(shù)0，一次是引進分數(shù)（指正分數(shù)）但學生對數(shù)的概念為什么需要擴展，體會不深而到了初一要引進的新數(shù)負數(shù)，與學生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切為搞好過渡，在小學數(shù)學教學中應注意：有些概念不宜講得過死，如：“整數(shù)”的概念最好說“自然數(shù)和零都是整數(shù)”，不必說成“整數(shù)包括零和自然數(shù)”另外，小學里的算術(shù)四則運算要求熟練，這樣，到中學里只要搞清符號法則，有理數(shù)的運算就輕而易舉了我們可以安排初一新生適當復習一些算術(shù)數(shù)的概念和運算，這對有理數(shù)的教學是有好處的對發(fā)展了的概念必須向

28、學生交待清楚例如，在小學計算中，減數(shù)不能大于被減數(shù)；在中學引入負數(shù)后，減數(shù)是可以大于被減數(shù)的在生活中，人們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降米”說成“升高負米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解所以使學生認識引進負數(shù)的必要是初一數(shù)學中首先遇到的一個難點我們在正式引入負數(shù)這一概念前，先把小學數(shù)學中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴展即自然數(shù)集添進數(shù)擴大自然數(shù)集（非負整數(shù)集）添進正分數(shù)算術(shù)數(shù)集（非負有理數(shù)集）添進負整數(shù)、負分數(shù)有理數(shù)集這樣就為數(shù)系的再一次擴充作好準備（二

29、）具體的數(shù)抽象的式（一次式、整式、因式分解、分式）代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化初中一年級剛接觸代數(shù)時，學生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學的數(shù)的概念的基礎上更高一個層次上的抽象字母是代表數(shù)的，但它不代表某個具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學生學習的困難所在從小學學過的用字母表示數(shù)的知識入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實例，自然而然地引出代數(shù)式的概念再講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系，以及代數(shù)式的一些初步應用知識，由一般到特殊要注意始終以小學所接觸過的代數(shù)知識（小學沒有用“代數(shù)”的提法）為基礎，對其進行較為系統(tǒng)的歸納與復習，并適當加強提高使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應先讓學生感知認識各種形式的代數(shù)式，再去歸納代數(shù)式的概念，不要過分的強調(diào)概念的嚴謹這樣學生心中不僅有數(shù)而且心中也有式（三）簡易方程一次復雜方程、組（一元一次方程、二元一次方程）初中生的思維正由形象思維向抽象思維過渡學生剛開始由于習慣用算術(shù)法來求解，不喜歡列方程解應用題，這時教師在教學中要有意識地選擇一些比較典型的用列方程解比算