1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)梯形法數(shù)值積分A算法說(shuō)明： 梯形法數(shù)值積分采用的梯形公式是最簡(jiǎn)單的數(shù)值積分公式，函數(shù)在區(qū)間a,b上計(jì)算梯形法數(shù)值積分表達(dá)式為： 由于用梯形公式來(lái)求積分十分粗糙，誤差也比較大，后來(lái)改進(jìn)后提出了復(fù)合梯形公式：,其中，n為積分區(qū)間劃分的個(gè)數(shù)；h為積分步長(zhǎng)。在MATLAB中編程實(shí)現(xiàn)的復(fù)合梯形公式的函數(shù)為：Combine Traprl.功能：復(fù)合梯形公式求函數(shù)的數(shù)值積分。調(diào)用格式：I,step=CombineTraprl(f,a,b,eps).其中，f為函數(shù)名； a為積分下限；

2、b為積分上限； eps為積分精度； I為積分值； Step為積分劃分的區(qū)間個(gè)數(shù)B流程圖開(kāi)始abs ( I2 I1 ) eps n=n+1; h=(b-a) / n; I1=I2; I2=0; for i=0:n-1 x=a+h*i; x1=x+h;I2=I2+( h/2 ) * ( subs ( sym ( f ) , findsym ( sym ( f ) ) , x ) +subs (sym ( f ) , findsym ( sym ( f ) ), x1) );I=I2;Step=n; 結(jié)束是否否n=1;h=(b-a)/2;I1=0;I2= ( subs (sym ( if ) , f

3、indsym ( sym ( f ) ) , a ) + subs ( sym ( f ), findsym ( sym ( f ) ) , b ) ) / h;是 C復(fù)合梯形公式的原程序代碼：functionI,step=CombineTraprl(f,a,b,eps)% 復(fù)合梯形公式求函數(shù)f在區(qū)間a,b上的定積分%函數(shù)名：f%積分下限：a%積分上限：b%積分精度：eps%積分值：I%積分劃分的子區(qū)間個(gè)數(shù)：step if(nargin=3) eps=1.0e-4; %默認(rèn)精度為0.0001endn=1;h=(b-a)/2;I1=0;I2=(subs(sym(f),findsym(sym(f)

4、,a)+subs(sym(f),findsym(sym(f),b)/h;while abs(I2-I1)eps n=n+1 h=(b-a)/n; I1=I2; I2=0; for i=0:n-1 %第年n次的復(fù)合梯形公式積分 x=a+h*i; %i=0 和n-1時(shí)，分別代表積分區(qū)間的左右端點(diǎn) x1=x+h I2=I2+(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f),x)+subs(sym(f),findsym(sym(f),x1); endendI=I2;step=n; D應(yīng)用舉例復(fù)合梯形法求數(shù)值積分應(yīng)用舉例，利用復(fù)合梯形法計(jì)算定積分流程圖調(diào)用函數(shù)CombineTraprl

5、(f,a,b,eps)f= 1/(x2-1)a=2;b=4結(jié)束開(kāi)始原程序代碼： q,s=CombineTraprl(1/(x2-1),2,4) %精度為默認(rèn)的10-4結(jié)果q=0.2945S=15q,s=CombineTraprl(1/(x2-1),2,4,1.0e-6) %精度為10-6結(jié)果：q=0.2939s=66所以從復(fù)合梯形公式可以得出0.2939 矩形法數(shù)值積分源程序代碼functionI,step=CombineTraprl(f,a,b,eps)% 復(fù)合矩形公式求函數(shù)f在區(qū)間a,b上的定積分%函數(shù)名：f%積分下限：a%積分上限：b%積分精度：eps%積分值：I%積分劃分的子區(qū)間個(gè)數(shù)：

6、step if(nargin=3) eps=1.0e-4; %默認(rèn)精度為10-4end n=1;h=b-a;I1=0;I2=(subs(sym(f),findsym(sym(f),a)+subs(sym(f),findsym(sym(f),b)/h;while abs(I2-I1)eps n=n+1 h=(b-a)/n; I1=I2; I2=0; for i=0:n-1 %第年n次的復(fù)合矩形公式積分 x=a+h*i; %i=0 和n-1時(shí)，分別代表積分區(qū)間的左右端點(diǎn) x1=x+h I2=I2+h*subs(sym(f),findsym(sym(f),x1); endendI=I2;step=n; 應(yīng)用舉列：復(fù)合矩形法求數(shù)值積分應(yīng)用舉例，利用復(fù)合矩形法計(jì)算定積分流程圖調(diào)用函數(shù)Co