1、統計學根底及MSA,SPC,CPK2 一、統計方法及用途 一統計方法的含義 統計是指對某一景象有關的數據進展搜集、整理、計算和分析等的活動。 搜集整理計算分析為某一目的3 一、統計方法及用途 二統計方法的分類 統計方法普通分為描畫性統計方法和推斷性統計方法。 1、描畫性統計方法常用曲線、表格、圖形和目的均值、規范差等反映統計數據和描畫觀測的結果，以使數據更加容易了解。 例如：學校中5班的班主任計算本班學生數學科目考試的平均成果、最高成果、最低成果。 2、推斷性統計方法是在對統計數據描畫的根底上，進一步對其所反映的問題進展分析、解釋和做出推斷性結論的方法。 例如：上例中5班的班主任經過本班的學生

2、考試成果信息推斷3班的學生的考試成果。4 一、統計方法及用途 三統計方法的性質 統計方法有三種性質： 1、描畫性。利用統計方法對統計數據進展整理和描畫，以便展現出統計數據的規律。 例如運用統計目的均值、中位數、眾數等來表示數據分布位置，用極差、規范差等來表示數據的分布情況。再如運用直方圖、折線圖、柱狀圖等來直觀的展現數據。 2、推斷性。統計方法都要經過詳細研討樣本到達了解、推測總體情況的目的，因此都具有由部分推斷整體的性質。 3、風險性。統計方法既然要用部分去推斷全體，那么這種由推斷而得出的結論就不會百分之百的準確，不準確就要承當風險。但是統計學可以給出推斷存在風險的大小。5 一、統計方法及用

3、途 四統計方法的用途 1、提供表示事物特征的數據 例如表示數據分布位置，用極差、規范差等來表示數據的分布情況。 2、比較兩事物的差別 在質量管理活動中，實施質量改良后要判別與改良前能否有顯著改良，就需求用到假設檢驗、顯著性檢驗、方差分析和程度對比法等。 3、分析影響事物變化的要素 在質量管理活動中可以運用因果圖、調查表、分布圖、分層法、樹圖、方差分析等來分析影響某一問題的各種緣由。6 一、統計方法及用途 4、分析事物間的關系 在質量管理中往往會遇見兩個以上變量之間雖然沒有確定的函數關系，但往往存在著一定的相關關系。運用統計方法確定這種關系的性質線性相關、高階相關等和程度，對于質量活動的有效性就

4、顯得非常重要。常用的比如分布圖、回歸分析、實驗設計等等。 5、研討取樣和實驗方法 為了獲得準確的數據來推斷整體的情況，或者為了確定合理的實驗防備，我們還需求研討數據取樣的方法。這些方法有抽樣方法、抽樣檢驗、實驗設計、可靠性實驗等。7 一、統計方法及用途 6、發現問題 我們還會遇見用搜集到的數據或以一定的規那么獲取數據，經過一定的方法來分析，來發現能否出現異常。例如直方圖、控制圖、分布圖、陳列圖等等。 7、描畫質量構成過程 例如流程圖、控制圖等等。 該當指出的是，統計方法起到的作用是歸納、分析問題，并客觀的顯示事物的規律的作用，而并不是詳細處理問題的方法。要處理問題還需求專業技術和組織管理等措施

5、。8 二、統計數據及其分類 從統計的角度來看，普通把形形色色的統計數據歸成兩大類，計量數據和計數數據。 一計量數據 凡是可以延續取值的，或者說可以用丈量工具詳細丈量出小數點以下數值的數據。例如長度、容積、質量、溫度、化學成分、產量等等。計量數據普通服從正態分布。 二計數數據 凡是不能延續取值的，或者說即使丈量工具也得不到小數點以下數據，而只能得到自然數的這類數據。例如不合格品數、瑕疵點、缺陷數等。 計數數據分為計件數據和計點數據。例如不合格數、電視機數量、檢驗工程數量等為計件數據。例如瑕疵點數、沙眼數等為計點數據。計件數據普通服從二項分布，計點數據普通服從泊松分布。9 三、總體與樣本 通常我們

6、不能夠為了掌握一批產品的質量信息而檢查整批產品，更何況假設檢查是破壞性檢驗時。而只能按照一定的抽樣規那么，從中抽取一定數量的樣品進展檢測，從樣品檢測結果來推斷整批產品的質量。 總體是某次統計分析中研討對象的全體，上例中就是一批產品的一切。 樣本是從總體中按照一定抽樣規那么抽取的一本個體的綜合。被抽出的樣本中的每一個產品叫做樣品。10 四、統計特征數 在研討樣本的時候我們需求用一些特征數來描畫樣本的情況。在統計方法中常用的統計特征值可以分為兩類。一類是表示數據的集中位置的，如樣本均值、樣本中位數等；一類是表示數據的離散程度的，如樣本極差、樣本規范差等。11 一樣本平均值 二樣本中位數 將樣本按照

7、大小順序重新陳列。當樣本量為奇數時，正中間的數就是樣本的中位數；當樣本量為偶數時，中間的兩個數據的平均值為樣本的中位數。 四、統計特征數12 三樣本方差 四樣本規范差 樣本方差的量綱和樣本不一致，在某些問題的處置上不方便，這是我們取樣本方差的正平方根作為樣本的規范差，用符號S來表示。 五樣本極差 極差是樣本中最大值與最小值之差。用符號R表示。 四、統計特征數13 五、數據分布形狀類型分布形態計量數據正態分布偏態分布指數分布分布均勻分布計數數據二項分布泊松分布正態分布偏態分布指數分布泊松分布二項分布缺陷率缺陷數詳細缺陷數缺陷率，有沒有缺陷14 六、產質量量動搖 一產質量量具有動搖性和規律性。 在

8、消費實際中，消費過程遭到操作者、機器、原資料、加工方法、測試手段、消費環境等要素的干擾，消費出的產品的質量特性數據都不完全一樣，總是存在差別，這就是產質量量的動搖性。這種動搖是普遍存在的。 但是當我們逐漸的減弱這些要素對產品的影響后，我們就會發現產質量量特性的動搖會符合一定的規律，并可以被我們描畫出來。這就是產質量量的規律性。15 六、產質量量動搖 二質量動搖的分類 從統計學的角度來看，可以把產質量量動搖分為正常動搖和異常動搖兩類。 1、正常動搖 正常動搖時隨機緣由引起的產質量量動搖。這些隨機要素在消費中大量存在，并不容易消除，對產質量量經常發生影響，但是它們所呵斥的質量特性值動搖往往比較小。

9、例如機器的細微震動；溫度、濕度的微小變化等等。 普通情況這些質量動搖在消費過程中是允許存在的，而公差概念的存在就闡明我們成認并接受這種動搖，我們要做的是將這種動搖控制在能接受的范圍內，就是公差。16 六、產質量量動搖 2、異常動搖 異常動搖時由系統緣由引起的產質量量動搖，這些系統緣由在消費中并不大量存在，一旦發生，對產質量量影響較為顯著。例如機器設備帶病運轉、操作者違反規程作業、原資料質量不符合要求等等。 由于這些要素引起的質量動搖大小和作用方向普通具有一定的周期性或繼續的傾向性，往往比較容易發現和預防，也易于處置和處理。17六、產質量量動搖 質量管理任務就是要找出產質量量動搖的規律，把正常動

10、搖控制在合理范圍內，消除系統緣由引起的異常動搖。 從微觀角度，引起產質量量動搖的緣由主要有以下6項： 人：操作者的質量認識、技術程度、文化素養、熟練程度和身體素質。 機器：機器設備、工夾具的精度和維護保養情況。 資料：資料的化學成分、物理性能和外觀質量。 方法：加工工藝、操作規程和作業指點書的正確程度以及能否被嚴厲執行。 丈量：丈量設備、實驗手段和測試方法等。 環境：任務場地或丈量場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等。18六、產質量量動搖 這六大要素涵蓋了消費過程的方方面面，是從事消費過程質量管理任務的根底。我們要自覺的運用它們處理實踐的問題。 丈量為了顯示某物體的特性，給物體賦與數值

11、。 丈量系統被賦與的數值叫測定值(Measurement Value)，為得到測定值的設備叫丈量儀器，丈量步驟、儀器及其它設備、Software軟件 、 測定者等為得到測定值而運用的全部叫丈量系統. 測定系統System分析 MSA(Measurement System Analysis) 為了確保數據的信任性，評價或檢定丈量系統System. 為了確認改善對象過程Process當前才干的數據搜集前， 先確認數據能否可信。 七、丈量系統分析計量型 丈量System誤差或變動的類型 位置(Location)或平均 - 偏離(Bias) - 直線性(Linearity) - 穩定性(Stabili

12、ty) 寬度或分布 - 再現性(Repeatability) - 反復性(Reproducibility)丈量System誤差意味著觀測測定平均和基準值間的偏向。基準值經過更高精度的儀器丈量獲得偏離又叫正確性。基準值Reference value觀測平均Observed Average偏離 偏離(Bais)丈量System誤差真值測定值的平均值儀器的全體測定能夠范圍內的傾斜差別。真值 1觀測值1傾斜小 傾斜大真值 2測定的下限范圍測定的上限范圍真值觀測值傾斜無傾斜觀測值2 直線性丈量System誤差起點 1起點 2穩定性把同樣的特性在不同的起點用同樣的Gage測定的結果平均值差別。丈量Syst

13、em誤差 穩定性同樣人運用同樣部品、同樣特性、同樣機器反復測定得到的測定值之間分布。 基準值平均平均好的反復性不好的反復性基準值丈量System誤差 反復性測定同一特性時，相互不同的人運用同樣機器得到的測定值之間的平均差。好的再現性不好的再現性 再現性丈量System誤差評價者 A評價者B評價者 C評價者 C評價者 A評價者 B基準值ABC基準值ABC丈量System誤差 不傾斜但不精細 精細但傾斜 既不精細又傾斜既不傾斜又很精細 測定誤差的評價 正確性精細度分布平均分布傾斜校正分析 (Calibration Study) R&R Study 丈量System評價 觀測值(測定值)的變動要素+

14、=真值(實踐工程的變動)誤差(測定變動)測定值(被觀測的變動)量具 R&R Study 在測定過程中得到的測定值里普通包含著實踐工程的變動和根據丈量System的變動。 被觀測的變動( 2total ) = 工程的變動 ( 2p ) + 測定變動 ( 2MS ) 測定變動再區分為反復性和再現性。測定變動 ( 2MS ) = 反復性( 2Repeatability ) + 再現性( 2Reproducibility )反復性和再現性兩種變動的合。即，測定量ystem的變動叫 Gage R&R.對丈量System變動的分析也可以以為是精細度的分析，稱為Gage R&R study. 觀測值(測定值

15、)的變動要素Gage R&R Study 被觀測的變動(2total )實踐工程的變動 ( 2p )測定System變動(2MS )再現性( 2Reproducibility )反復性( 2Repeatability )R&R%=丈量系統方差/總方差=再現性方差+反復性方差/總方差 普通事項普通對2 3名作業者(平常檢查的作業者)實施普通用10個部品為對象測定普通2 3回反復測定 步驟 1. 選定代表工程長期變動的10個標本 2. 測定器的校正 3. 讓第一個作業者對一切標本恣意順序各做一次測定 (Blind Measurement) 4. 讓第二個作業者按同樣地方法實施 (一切作業者一樣)

16、5. 以同樣的方法按必要的次數反復測定 6. 得到的DATA輸入Minitab并進展分析Gage R&R 步驟 評價基準Gage R&R 評價目的區分%Contribution（貢獻值）值良好 1% 10% 30%案例練習測試數據部件號石秀梅1石秀梅2石秀梅3高開龍1高開龍2高開龍3康龍飛1康龍飛2康龍飛3160.97 60.9660.9760.9560.9760.9760.9660.9760.98261.07 61.0761.0661.0861.0661.0761.0461.0761.07361.00 60.9960.9960.9860.9860.9960.9760.9961460.99 6

17、0.9760.9860.9960.9960.9860.996160.98561.07 61.0761.0761.0661.0561.0661.0761.0661.07660.94 60.9460.9360.9260.9260.9560.9460.9460.94761.02 60.996161.0361.0261.0261.0260.9961860.97 60.9860.9760.9760.9660.9560.9760.9660.96961.03 61.026161.0461.0361.0261.0461.0261.021060.99 60.9960.9960.9960.9860.9960.98

18、60.9960.99分析該丈量系統如何？案例練習數據復制到軟件中案例練習操作：、數據堆疊行：將一切數據放入到一列中、計算產生模板化數據簡單數集案例練習、計算產生模板化數據文本值案例練習、統計質量工具量具研討量具研討數據一定要按規矩分列顯示，否那么軟件無法分析。案例練習從均值控制圖來看，大部分都不在控制限內，是不是不受控過了？案例練習量具 R&R 研討 - 方差分析法 包含交互作用的雙因子方差分析表 來源 自在度 SS MS F P編號 9 0.144916 0.0161017 122.234 0.000操作人員 2 0.000007 0.0000033 0.025 0.975編號 * 操作人員

19、 18 0.002371 0.0001317 1.395 0.168反復性 60 0.005667 0.0000944合計 89 0.152960 量具 R&R 方差分量來源 方差分量 奉獻率合計量具 R&R 0.0001069 5.68 反復性 0.0000944 5.02 再現性 0.0000124 0.66 操作人員 0.0000000 0.00 操作人員*編號 0.0000124 0.66部件間 0.0017744 94.32合計變異 0.0018813 100.00 研討變異 %研討變來源 規范差(SD) (6 * SD) 異 (%SV)合計量具 R&R 0.0103379 0.06

20、2027 23.83 反復性 0.0097183 0.058310 22.41 再現性 0.0035253 0.021152 8.13 操作人員 0.0000000 0.000000 0.00 操作人員*編號 0.0035253 0.021152 8.13部件間 0.0421242 0.252745 97.12合計變異 0.0433741 0.260245 100.00可區分的類別數 = 5該測量系統勉強可以接受；主要為量具（深度尺）的影響度為22.1%，大于但小于，量具貢獻度為，小于但大于，勉強可以接受測量人員比較穩定且優秀斷定主要目的：研討變異交互作用：怎樣了解？八、計數型丈量系統分析 計

21、數型 Gage R&R檢定把各標本的合格、不合格能否按不同檢驗員一向性地進展評價目的調查檢驗員外觀類之間、檢驗員對規范的一致性掌握和檢驗員本身的一致性進展考量，從而確定檢驗員能否滿足檢驗才干要求。 普通事項 普通對 2 3名作業者實施 普通選 2025個試料為對象測定 普通 2 3回反復測定 留意事項試料應選定代表過程的試料。恣意選定25個試料時，以下能成為導游。把平常檢查的作業者選定為作業者的選定對象計數型 Gage R&R很難區分良/不率的試料20%30%不易區分良/不率的試料30%40%比較容易區分良/不率的試料30%40%很容易區分良/不率的試料0%20% 測定才干評價目的判斷基準(良

22、好)判斷基準(考慮)判斷基準(不足)判斷指標90% 8090%80% 計數型 Gage R&R案例練習外觀測量系統記錄數據零件康艷-1康艷-2康艷-3羅忠英-1羅忠英-2羅忠英-3吳勝香-1吳勝香-2吳勝香-3基準1111000111121111110011300000000004110000000050000000000611111111117111001111181111111111900000000001011111111111111111111111200000000001311111111111411111111111511111111111611111111111711111111

23、11181111110001190101111111201111111111211111111111220000000010231111111111241111111111250000000010260000000000271001111111281111110111291111111111300000110000分析以上6位檢驗員的檢驗才干情況案例練習1、首先將數據復制到軟件中；2、按照數據堆疊，產生模板化數據將數據轉換成必要的格式案例練習3、統計-質量工具-屬性一致性分析案例練習案例練習每個檢驗員與規范 評價一致性檢驗員 驗數 符數 百分比 間康燕 30 27 90.00 (73.47,

24、97.89)羅忠英 30 27 90.00 (73.47, 97.89)吳勝香 30 25 83.33 (65.28, 94.36)檢驗員本身 評價一致性檢驗員 驗數 符數 百分比 間康燕 30 27 90.00 (73.47, 97.89)羅忠英 30 28 93.33 (77.93, 99.18)吳勝香 30 26 86.67 (69.28, 96.24)47九、控制圖1、控制圖又叫管理圖，它是用來區分異常緣由引起的動搖、或是由過程固有的隨機緣由引起的偶爾動搖的一種工具。偶爾動搖普通在估計的界限內隨機反復，是一種正常動搖；而異常動搖那么闡明需求對其影響要素加以判別、調查，并使之處于受控形狀

25、。 控制圖是建立在數理統計學的根底上，它利用有效數據建立控制界限，假設過程不受異常緣由的影響，進一步得到的數據是不會超出界限的。 2、控制圖的構成 將通常的正態分布圖轉個方向，使自變量添加方向垂直向上，并將、3和3分別稱為CL、UCL和LCL，這樣就得到一張控制圖。 3西格瑪原那么 UCL=3；CL=；CLC=3 式中：、為總體參數。 規范限不能用作控制限，規范限用于區分合 格與不合格。控制限那么用于區分偶爾動搖與異 常動搖；二者不能混淆。483、控制圖的作用： 1在質量診斷方面，可以用來度量過程的穩定性，過程能否處于統計控制形狀； 2在質量控制方面，可以用來確定什么時候需求對過程加以調整；

26、3在質量改良方面，可以用來確認某過程能否得到了改良。 九、控制圖 按數據性質分 5.2.1、計量值控制圖 5.2.2、計數值控制圖 按控制圖用途分 5.2.3、控制用控制圖 5.2.4、解析用控制圖 -R -SMe-RX-RsPnPCu正態分布計量值二項分布計件值泊松分布計點值九、控制圖4.控制圖分類50九、控制圖61Xbar-R控制圖平均數-極差控制圖 質量資料可以合理分組時，為分析或控制制程平均運用Xbar-控制圖，當制程變異運用R-控制圖2Xbar-S控制圖平均數-規范差控制圖 S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計算費事，普通樣本 n=6運用S控制圖3Xmed-R控制圖中位元元數-極差控制

27、圖 Xmed -控制圖檢出力較差，但計算較為簡單4X-Rm控制圖個別值-挪動極差控制圖 質量資料不能合理分組時運用，如液體濃度 九、控制圖(1) P控制圖(不良率控制圖) 用來偵查或控制消費批中不良件數的小數比或百分比,樣本大小n 可以不同。(2) np控制圖(不良數控制圖) 用來偵查一個消費批中的實踐不良數量(而不是與樣本的比率)。 分析或控制制程不良數,樣本大小n要一樣。(3) C控制圖(缺陷數控制圖) 能在每一批量的消費中偵查出每一零件或受檢驗單位不良點的數 目,樣本大小n要一樣。(4) U控制圖(單位元缺陷數控制圖) 記錄一個抽樣批有幾個缺陷數,抽樣時每次可以不一樣,但以單位 缺陷數代

28、表質量程度。 九、控制圖53 4、控制圖的種類及適用場所 2按照控制圖的作用分：分析用控制圖和過程控制圖。 首先、在一道工序開場運用控制圖時，幾乎總不會恰巧處于統計控制形狀穩態，也即是說存在異因。假設就以這種非穩態形狀下的參數來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將導致錯誤的結論。 其次、過程的過程才干指數需在穩態下進展計算，故需求對斷定過程能否為穩態。所以需求先用分析用控制圖對過程進展斷定，當過程不是穩態時，需求將過程調整到統計控制形狀。分析用控制圖調整過程由非穩態到穩態的過程即質量不斷改良過程。 當過程到達穩態后，將分析用控制圖控制限延伸作為控制用控制圖，進

29、入日常管理。之后關健是堅持所確定的形狀。經過一個階段運用后，能夠又會出現異常，這時應查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復統計控制形狀。九、控制圖54 5、控制圖的分析與判別+1+2+3-1-2-3(CL) Rule 1(超越點) Rule 2 (Run)+1+2+3-1-2-3CL Rule 3 (趨勢) Rule 4 (周期性) Rule 5 接近點) Rule 6 (Run) Rule 7 (Run) Rule 8 (Run)(UCL)(LCL)x超越管理改善的點CL上 or 下延續的 9 點 CBAABCCBAABCCBAABC延續的 6點 上升或下降趨勢CAABC延續 14的點周期

30、地反復延續3點當中 2點是 Zone ACBAABCCBAABC延續5點當中 4點是 Zone BCBAABCCBAABC延續15點是 Zone C延續 8點是 Zone C 上 or下 B* 長度 9的(Run) 九、控制圖55 6、控制圖的異常處置原那么 點出界就判異，查出異因，采取措施，保證消除，不再出現，納入規范。異常判別確認導致異常的緣由樹立對策 暫時對策 根本性的對策驗證有效性堅持工程穩定的形狀 采用8 種 Control Rule Run, 上升/下降 趨勢,周期性 , 接近點 等 繼續地工程Monitoring 和指點改善 UCL / LCL 周期地 Update 對于工程質量

31、問題管理履歷 對于發生工程異常 確認緣由 (5M1E) 與有關部門(責任部門)樹立對策 為了進展工程樹立暫時的對策 (短期的 ) 對于發生異常樹立根本性的處理方案 (長期的) 采用暫時/根本性對策后驗證能否能防止重發 分析采用對策前后的 Trend 九、控制圖 7、控制圖運用本卷須知 1控制界限不可用規格替代。 2運用控制圖前，現場作業必先 規范化。 3X bar R 控制圖每組資料取 N=4 5 最適宜。 4要使控制圖發揚成效，使CP值1以上。 5點超出界限或異常形狀，必找出異常緣由，進展改善加以消除。 九、控制圖578、運用控制圖的步驟 1)先取控制圖要控制的質量特性，如分量，不合格品等

32、2)選用適宜的控制圖種類。 3)確定樣本容量和抽樣間隔。 4)搜集并記錄至少20個以上樣本的數據，或運用以前所記錄的數據。 5)計算各個樣本的統計量，如樣本的平均值、樣本極差和樣本規范差等。 6)計算各統計量的控制界限。 7)畫控制圖并標出各樣本的統計量。 8)研討在控制界限以外的點子和在控制界限內陳列有缺陷的點子以及標明異常特殊緣由的形狀。 9)決議一下步行動。九、控制圖58九、控制圖9、控制圖控制限的計算方式控制圖符號控制圖名稱控制界限平均值極差控制圖平均值標準差控制圖中位數極差遣控制圖單值移動極差控制圖九、控制圖9、控制圖控制限的計算方式nA2A3B3B4D3D4E221.8802.65

33、9-3.267-3.2672.66031.0231.954-2.568-2.5741.77240.7291.628-2.266-2.2821.45750.5771.427-2.089-2.1141.29060.4831.2870.3031.970-2.0041.18470.4191.1820.1181.8820.0761.9241.10980.3731.0990.1851.8150.1361.8641.05490.3371.0320.2391.7610.1841.8161.010100.3080.9750.2841.7160.2231.7770.975200.1800.6800.5101.49

34、00.4151.5850.803九、控制圖9、控制圖控制限的計算方式控制圖符號控制圖名稱控制界限p不合格率控制圖np不合格品數控制圖c不合格數控制圖u單位缺點數控制圖61九、控制圖舉例練習面板拉伸過程面板到臺階高度尺寸測量工具/儀器深度尺公差上限4.4測量單位記錄人XX公差下限4.2生產設備/編號記錄人組號樣本觀察值Xi123456xx14.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx24.32 4.29 4.34 4.28 4.32 xx34.29 4.29 4.29 4.27 4.30 xx44.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx54.31 4.31 4.28 4.3

35、0 4.31 xx64.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx74.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx84.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx94.28 4.31 4.32 4.35 4.29 xx104.31 4.28 4.29 4.30 4.30 消費過程中每半天延續抽取5個高度尺寸數據，合計搜集10組50個，利用均值-極差控制圖來繪制該數據的控制圖62九、控制圖舉例練習操作：1、復制數據到軟件中；2、按照數據-堆疊將數據轉換成必要的格式；3、統計-控制圖-子組的變量控制圖-XBARR；63九、控制圖舉例練習結果如下：闡明均值控制圖和極差控制圖良

36、好，沒有異常的動搖。64九、控制圖舉例練習日期完成數量合計不良數13100489239791633230024244100192544501876266012374800267835381659485228010482026411484028412320012913490419514490014215500014416502116017508016818506019119336014320213086電子車間31產品的每日消費和不良情況請利用軟件繪制不良率的控制圖？65九、控制圖舉例練習操作：1、將數據復制到軟件中；2、統計-控制圖-屬性控制圖-P控制圖為什么不能選用NP控制圖？66九、控制圖

37、舉例練習闡明我們的質量過程非常的不穩定，需求加以改善！67十、過程才干指數 1、過程才干的概念： 過程才干是指消費過程在一定時間內處于統計控制形狀下制造產品的質量特性值的經濟動搖幅度。 2、過程才干指數的概念： 過程才干指數Process Capability Index)簡稱PCI或Cp，也可稱為工序才干指數。是反映過程才干滿足產質量量規范規范、公差等的程度。 Time 1Time 2Time 3Time 4(Xij-Xj)2Si=1nSj=1g nXj-X2Sj=1g() (Xij-X)2Si=1nSj=1g=SSW=SSBSST= 長期工程才干對比短期工程才干十、過程才干指數- 短期工程

38、才干指數用 CP, CPK 來表示，長期工程才干指數用 PP, PPK來表示。 - 在這里CP 或 PP 是工程平均與規格中心一致時的工程才干指數， CPK 或 PPK 是工程平均與規格中心不一致時的工程才干指數。 在Minitab 十、過程才干指數 短期工程才干指數 工程平均和規格中心一致時 工程平均和規格中心不一致時 st 表示短期規范偏向，在Minitab中以StDev(Within) 推定。十、過程才干指數 長期工程才干指數 工程平均和規格中心一致時 工程平均和規格中心不一致時 lt 表示長期規范偏向，在Minitab中以 StDev(Overall) 推定。十、過程才干指數合理的部分

39、群 (Rational Subgroup)合理的部分群意味著根據部分群構成原那么而構成的部分群，構成合理的部分群因此能準確地確認工程的固有才干。總變動群間變動總合群內變動總合十、過程才干指數Measure-工程才干分析- 73102030405091011Index充電量顯示部分群內的變動小，部分群之間變動比較大。 分析點的陳列Perform，容易找出工程改善的問題。 已構成合理的部分群時十、過程才干指數Measure-工程才干分析- 7410203040508.59.510.511.5Index部分群內的變動大， 部分群之間的差不太明顯。 不易找出工程改善問題。 假設沒構成合理的部分群.充電

40、量十、過程才干指數75十、過程才干指數76 Cp和Cpk的比較 Cpk永遠小于等于Cp。當無偏移的情況下Cp=Cpk，有偏移的情況下Cpk小于Cp。Cp表示過程加工的一致性，即“質量才干也可以了解為潛在的質量才干，Cp越大質量才干越強。假設Cp較小需求系統的提升過程的控制才干，減少過程動搖。當Cp符合要求或者較高而Cpk較低的情況下闡明過程中心與規范中心M偏移較大，這時候主要精神要放在如何消除偏移量上。所以Cp與Cpk二者的重點不同，不能一方面的進展評價，需求同時加以思索。過程績效指數PP和PPK 在實踐作業過程中，要核算過程才干的時候有些過程是不穩定的，同時我們也難于獲取總體的均值和規范差，

41、這就需求用到過程績效指數，有時也稱為長期過程才干指數，來對過程才干進展評價。一切的計算公式與過程才干指數一樣只是用樣本規范差S替代了，用樣本均值X替代了，評價方法也類似。十、過程才干指數77舉例十、過程才干指數面板拉伸過程面板到臺階高度尺寸測量工具/儀器深度尺公差上限4.4測量單位記錄人XX公差下限4.2生產設備/編號記錄人組號樣本觀察值Xi123456xx14.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx24.32 4.29 4.34 4.28 4.32 xx34.29 4.29 4.29 4.27 4.30 xx44.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx54.31 4.31 4.28 4.30 4.31 xx64.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx74.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx84.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx94.28 4.31 4.32 4.35 4.29 x