1、MSA)目錄通用測(cè)量系統(tǒng)指南引言、目的和術(shù)語(yǔ)測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的程序測(cè)量系統(tǒng)變差的類(lèi)型：偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性和線性測(cè)量系統(tǒng)的分析測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)分析：穩(wěn)定性分析方法重復(fù)性和再現(xiàn)性分析方法線性分析方法量具特性曲線計(jì)數(shù)型量具研究MeasurementSystemAnalysis-MSA測(cè)量系統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)的特性測(cè)量：-通過(guò)把零件與已定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，確定出該零件有多少單位的過(guò)程-有數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位-是測(cè)量過(guò)程的結(jié)果測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量基準(zhǔn)值-確定比較的基準(zhǔn)-對(duì)于理解“測(cè)量的準(zhǔn)確性”很重要-可以在實(shí)驗(yàn)條件下，使用更準(zhǔn)確的儀器以建立準(zhǔn)確的測(cè)量來(lái)獲得測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量高質(zhì)量-

2、對(duì)于某特性，測(cè)量接近基準(zhǔn)值低質(zhì)量-對(duì)于某特性，測(cè)量遠(yuǎn)離基準(zhǔn)值過(guò)程=過(guò)程的聲音使用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量人裝置材料 方法 環(huán)境tr輸入我們工作的方法/資源配合0過(guò)程/系統(tǒng)過(guò)程模式確定改進(jìn)的機(jī)會(huì)質(zhì)量循環(huán)中的測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)必須具有的性能測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中測(cè)量系統(tǒng)的變差小于制造過(guò)程的變差測(cè)量系統(tǒng)的變差小于規(guī)定極限或允許的公差測(cè)量變差小于過(guò)程變差或公差帶中較小者測(cè)量最大（最壞）變差小于過(guò)程變差或公差帶中較小者定義量具-用來(lái)獲取測(cè)量的任何設(shè)備測(cè)量系統(tǒng)-用來(lái)給被測(cè)特性賦值的操作、程序、量具及其他設(shè)備、軟件和操作人員的集合公差-零件特性允許的變差受控-變差在過(guò)程中表現(xiàn)穩(wěn)定且可預(yù)測(cè)不受控-所有特殊原因的

3、變差都不能消除-有點(diǎn)超出控制圖的控制限，或點(diǎn)在控制限內(nèi)呈非隨機(jī)分布形狀受控過(guò)程+1(=68%+2(=95%+3(=99.7%定義分辨率-測(cè)量設(shè)備能將測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)件分細(xì)的程序-測(cè)量設(shè)備所能指示的最小的刻度分辨能力-測(cè)量設(shè)備檢測(cè)被測(cè)參數(shù)的變差的能力測(cè)量系統(tǒng)的變差類(lèi)型重復(fù)性-一個(gè)操作者,用一種量具，對(duì)同樣零件的同一特性進(jìn)行多次測(cè)量,所獲得的測(cè)量值的變差。再現(xiàn)性-不同的操作者,用同樣的同具，對(duì)同樣零件的同一特件講行測(cè)量,所獲得的測(cè)量平均值的變差。偏倚-所見(jiàn)測(cè)量結(jié)果的平均值與基謹(jǐn)值之差。線性-量具在預(yù)期工作范圍內(nèi)，偏移值的差值。穩(wěn)定性-測(cè)量系統(tǒng)在某延續(xù)時(shí)間內(nèi)測(cè)量相同零件的單個(gè)特性所得測(cè)量總變差。分布能由以

4、下特性進(jìn)行描繪：位置-偏倚、線性、穩(wěn)定性寬度或范圍一重復(fù)性、再現(xiàn)性觀測(cè)平均值圖1偏倚圖2重復(fù)性圖3再現(xiàn)性圖4穩(wěn)定性線性線性是在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值觀測(cè)的平均值圖5b 線性（變化的線性偏倚）線性（變化的線性偏倚）評(píng)價(jià)方法可變量具（利用量具的重復(fù)性與再現(xiàn)性報(bào)告進(jìn)行長(zhǎng)期研究的方法）量具R&R可接受的指導(dǎo)原則：30%:需要改進(jìn)，盡一切努力確定問(wèn)題所在并將之改正。可變量具研究（圖形方法）-誤差圖極差圖均值/鍵圖歸一化的單值圖振蕩圖X-Y均值-基準(zhǔn)圖XY比較圖散點(diǎn)圖極差法：只提供整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總體情形；均值極差法（X&R）:允許將測(cè)量系統(tǒng)分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性而不是它們的交互作用；ANOVA法

5、：能用來(lái)確定這種量具與評(píng)價(jià)人員之間的交互作用。極差圖可幫助確定：.關(guān)于重復(fù)性的統(tǒng)計(jì)控制；.評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量過(guò)程的一致性。極差A(yù)BCABCABCABCABC評(píng)價(jià)人12345零件圖13a1極差圖誤差圖（圖13b）測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析可采用根據(jù)已接受的基準(zhǔn)值得到的單值偏差的“誤差圖”來(lái)進(jìn)行。每個(gè)零件的單值偏差或誤差計(jì)算取決于是否可得到被測(cè)數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)值來(lái)選擇如下二公式之一：誤差=觀測(cè)值-基準(zhǔn)值誤差=觀測(cè)值-零件平均測(cè)量值在任何其它統(tǒng)計(jì)分析之前應(yīng)系統(tǒng)地分離明顯原因造成的系統(tǒng)偏差。從畫(huà)出的數(shù)據(jù)分析中可以得出多個(gè)有用解釋。例如，從圖13b中可以看出一些現(xiàn)象:1）評(píng)價(jià)人B的第二個(gè)讀數(shù)有規(guī)律地高于其第一個(gè)讀數(shù)

6、；2）評(píng)價(jià)人B的平均值高于其他評(píng)價(jià)人的測(cè)量平均值；誤差3） 10號(hào)零件很難測(cè)量一致我們應(yīng)確定其原因。2010C、B - B CAABAA / C AB C AB-B A C . ,C-10-20零件6零件7零件8零件9零件102010, B BA C CA/BB/AAC-CBA -A BC C-10-20CC圖13b誤差圖為了在過(guò)程范圍內(nèi)指定的位置確定測(cè)量系統(tǒng)的偏倚，得到一個(gè)零件可接受的基準(zhǔn)值是必要的。通常可在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上完成。基準(zhǔn)值從這些讀數(shù)中獲得，然后這些讀數(shù)要與量具R&R研究中的評(píng)價(jià)人的觀察平均值（定為XA,XB,XC）進(jìn)行比較。如果不可能按這種方法對(duì)所有樣件進(jìn)行測(cè)量，可采用

7、下列替代的方法：1）在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上對(duì)一個(gè)基準(zhǔn)件進(jìn)行精密測(cè)量； TOC o 1-5 h z 2）讓一位評(píng)價(jià)人用正被評(píng)價(jià)的量具測(cè)量同一零件至少10次；3）計(jì)算讀數(shù)的平均值。基準(zhǔn)值與平均值之間的差值表示測(cè)量系統(tǒng)的偏倚（見(jiàn)線性一節(jié)）。如果需要一個(gè)指數(shù)，把偏倚乘以100再除以過(guò)程變差（或公差），就把偏倚轉(zhuǎn)化為過(guò)程變差（公差）的百分比。如果偏倚相對(duì)比較大，查看這些可能的原因：1）基準(zhǔn)的誤差；2）磨損的零件；3）制造的儀器尺寸不對(duì)；4）儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；5）儀器校準(zhǔn)不當(dāng)；6）評(píng)價(jià)人員使用儀器不當(dāng)。偏倚示例偏倚由基準(zhǔn)值與測(cè)量觀測(cè)平均值之間的差值確定。為此，一位評(píng)價(jià)人對(duì)一個(gè)樣件測(cè)量10次。10次

8、測(cè)量值如下所示。由全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備確定的基準(zhǔn)值為0.80mm,該零件的過(guò)程變差為0.70mm.。X1 = 0.75X6 = 0.80X2 = 0.75X3 = 0.80X4 = 0.80X5 = 0.65X7 = 0.75X8 = 0.75X9 = 0.75X10 = 0.70觀測(cè)平均值為測(cè)量結(jié)果總和除以10EX7.50.751010偏倚=0.75-0.80=-0.05偏倚占過(guò)程變差的百分比計(jì)算如下：偏倚=100|偏倚|/過(guò)程變差偏倚=1000.05/0.70=7.1%偏倚占公差百分比采用同樣方法計(jì)算，式中用公差代替過(guò)程變差。因此,在量具R&R研究中使用的厚度儀的偏倚為-0.05mm。這意味著測(cè)

9、量觀測(cè)值平均比值小0.05mm,是過(guò)程變差的7.1%。重復(fù)性測(cè)量過(guò)程的重復(fù)性意味著系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于儀器自身以及零件在儀器中位置變化導(dǎo)致的測(cè)量變差是重復(fù)性誤差的兩個(gè)一般原因。由于子組重復(fù)測(cè)量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測(cè)量過(guò)程的一致性。如果極差圖失控，通常測(cè)量過(guò)程的一致性有問(wèn)題。應(yīng)調(diào)查識(shí)別為失控的點(diǎn)的不一致性原因加以糾正。唯一的例外是前面討論過(guò)的當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)分辨力不足時(shí)出現(xiàn)的情況。如果極差圖受控，則儀器及測(cè)量過(guò)程在研究期間是一致的。重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差或儀器變差（be）的估計(jì)為M/d2，式中R為重復(fù)測(cè)量的平均極差.儀器變差或重復(fù)性（假定為兩次重復(fù)測(cè)量，評(píng)價(jià)人數(shù)乘以零件數(shù)量大于15）將

10、為5.15R/d2或4.65R,代表正態(tài)分布測(cè)量結(jié)果為99%。d2#等于1.128,可從表2中查出。重復(fù)性示例從生產(chǎn)過(guò)程選取5年樣品。選擇兩名經(jīng)常進(jìn)行該測(cè)量的評(píng)價(jià)人參與研究。每一位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量三次，測(cè)量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上（見(jiàn)表1）。零件試驗(yàn)112345125234121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9極差1.04.0

11、1.02.04.04.04.01.04.00.0表1數(shù)據(jù)表通過(guò)計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）及極差（R）來(lái)分析數(shù)據(jù)。極差值標(biāo)繪在極差控制圖上（見(jiàn)圖10）并計(jì)算平均極差（R）o根據(jù)試驗(yàn)次數(shù)（3）得出的D3及D4因子（見(jiàn)表3）用來(lái)計(jì)算極差圖的控制限值。畫(huà)出控制限值來(lái)確定所有數(shù)值是否受控。如同這里顯示的如果所有極差都受控，則所有評(píng)價(jià)人看起來(lái)“相同”。如果一名評(píng)價(jià)人失控，那么他的方法與其他人的不同。如果所有評(píng)價(jià)人都有一些失控的極差，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人的技術(shù)是敏感的，需要改進(jìn)以獲得有用數(shù)據(jù)。重復(fù)性極差控制圖2名評(píng)價(jià)人3次試驗(yàn)5個(gè)零件評(píng)價(jià)人1評(píng)彳2 2極差受控一測(cè)量過(guò)程是一致的R=25/10=2.5R圖控制限D(zhuǎn)

12、3=0.000D4=2.575(見(jiàn)表3)UCLr=RD4=2.5*575=6.4LCLr=RD3=0.000重復(fù)性或量具變差的估計(jì)：R2.51c=IT=172=1.45式中d2#從表2中查得，它是依賴(lài)于試驗(yàn)次數(shù)（m=3）及零件數(shù)量乘以評(píng)價(jià)人本次研究得出的重復(fù)性計(jì)算為5.15(7e=5.15X1.45=7.5式中5.15代表正態(tài)分布的99%測(cè)量結(jié)果。m2345678910111213141511.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.5521.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.

13、383.453.5131.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.5041.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.4951.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.283.353.423.4961.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.4871.171.732.092.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4881.17

14、1.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.4891.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.48g101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.423.48111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.413.48121.151.712.072.342.552.722.852.983.093.183.273.343.413.48131.151.712.072.

15、342.552.712.852.983.093.183.273.343.413.48141.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.343.413.48151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.263.343.413.48151.1282.0592.5342.8473.0783.2583.4071.6932.3262.7042.9073.1733.3363.472g:對(duì)重復(fù)性，為零件數(shù)x評(píng)價(jià)人數(shù)對(duì)現(xiàn)性，為極差數(shù)(=1)表2平均極差分布的d2值(d2#值g15)的子組內(nèi)觀察次數(shù)A2D3D421.8800

16、3.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.2561.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652表3控制圖常數(shù)再現(xiàn)性測(cè)量過(guò)程的再現(xiàn)性表明評(píng)價(jià)人的變異性是一致的。考慮評(píng)價(jià)人變異性的一種方法是認(rèn)為變異性是一致的。考慮評(píng)價(jià)人變異性的一種方法是認(rèn)為變異性代表每位評(píng)價(jià)人造成的遞增偏倚。如果這種偏倚或

17、評(píng)價(jià)人的變異性真正存在,每位評(píng)價(jià)人的所有平均值將會(huì)不同，這可以通過(guò)比較評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件的平均值，在均值控制圖上看出。評(píng)價(jià)人的變異性或再現(xiàn)性可通過(guò)每一評(píng)價(jià)人所有平均值，然后從評(píng)價(jià)人最大平均值減去最小的得到極差（R0）來(lái)估計(jì)。再現(xiàn)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差（T0）估計(jì)為Ro/d20再現(xiàn)性（假定2名評(píng)價(jià)人）為5.15R0/d2或3.65R。代表正態(tài)分布測(cè)量結(jié)果的99%.d2#等于1.41（a表2）.再現(xiàn)性示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過(guò)平均每位評(píng)價(jià)人獲得的所有樣品值來(lái)計(jì)算各位評(píng)價(jià)人平均值，確定評(píng)價(jià)人平均值的極差（R0）由最大減去最小值得出。R0=216.9-216.3=0.6估計(jì)的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差=R0/d2#=0.6/

18、1.41=0.4式中d2#從表2查出，它取決于評(píng)價(jià)人的人數(shù)（m=2）和g,這里g為1,因?yàn)橹挥?個(gè)極差計(jì)算。再現(xiàn)性5.15（t。=5.15R0/d2#=2.2式中：n =零件數(shù)量，r =試驗(yàn)次數(shù)校正的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差（To=1.0/5.15=0.19線性測(cè)量?jī)x器的工作范圍內(nèi)選擇一些零件可確定線性.這些被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測(cè)量觀察平均值之間的差值確定.最佳擬合偏倚平均值與基準(zhǔn)值的直線的斜率乘以零件的過(guò)程變差（或公差）是代表量具線性的指數(shù)。為把量具線性轉(zhuǎn)換成過(guò)程變差（或公差）的百分率，可將線性乘以100然后除以過(guò)程變差（或公差）。至于穩(wěn)定性，建議分析技術(shù)可采用圖形，即帶最佳擬合直線的散點(diǎn)圖。正如

19、在偏倚研究中一樣，零件的基準(zhǔn)值可由工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備確定。在操作范圍內(nèi)選取的那些零件由一個(gè)或多個(gè)評(píng)價(jià)人測(cè)量，確定每一零件的觀察平均值，基準(zhǔn)值與觀察平均值之間的差值為偏倚，要確定各個(gè)被選零件的偏倚。線性圖就是在整個(gè)工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準(zhǔn)值之間描繪的。如果線性圖顯示可用一根直線表示這些標(biāo)繪點(diǎn)，則偏倚與基準(zhǔn)值之間的最佳線性回歸直線表示這兩上參數(shù)之間的線性。線性回歸直線的擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準(zhǔn)值是否有良好的線性關(guān)系。系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過(guò)程變差（或公差）計(jì)算得出。如果回歸線有很好的線性擬合那么可以評(píng)價(jià)線性幅度及線度百分率來(lái)確定線性是否是可接受的。如果回歸線沒(méi)有很好的

20、線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準(zhǔn)值有非線性關(guān)系。這需要進(jìn)一步分析以判定測(cè)量系統(tǒng)的線性是否可接受。如果測(cè)量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因：1）在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒(méi)有正確校準(zhǔn)；2）最小或最大值校準(zhǔn)量具的誤差；3）磨損的儀器；4）儀器固有的設(shè)計(jì)特性。線性示例某工廠領(lǐng)班對(duì)確定某測(cè)量系統(tǒng)的線性興趣。基于該過(guò)程變差，在測(cè)量系統(tǒng)工作范圍內(nèi)選定五個(gè)零件。通過(guò)全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備測(cè)量每個(gè)零件以確定它們的基準(zhǔn)值。然后一位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量12次。零件隨機(jī)抽取，每個(gè)零件平均值與偏倚值的計(jì)算如表5所示。零件偏倚由零件平均值減去零件基準(zhǔn)值計(jì)算得出零件12345基準(zhǔn)值2.004.006.008.0010.0012.

21、705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.30試52.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.50驗(yàn)82.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60次102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40數(shù)零件均值2.494.136.037.719.38基準(zhǔn)值2.004.006.008.001

22、0.00偏倚+0.49+0.13+0.03-0.29-0.62極差0.41.30.70.30.5表5量具數(shù)據(jù)一覽表偏倚與基準(zhǔn)值之間白交點(diǎn)標(biāo)繪見(jiàn)圖12.最佳擬合這些點(diǎn)的線性回歸直線及該直線的擬合優(yōu)度（R2）計(jì)算如下:y=b+ax式中:x =基準(zhǔn)值y=偏倚a=斜率=0.1317y-a(X5)=0.7367R2=（Exy-Rxx!2y/n）2/x2-（Ex）2/n2乂Ey2R=y）2/n2偏倚=b+ax=0.7367-0.1317X（基準(zhǔn)值）線性=|斜率|X（過(guò)程變差）=0.1317X6.00=0.79%線性=100線性/過(guò)程變差=13.17%擬合優(yōu)度（R2）=0.98線性圖1名評(píng)價(jià)人12次試驗(yàn)5個(gè)

23、零件過(guò)程變差=6.00圖12線性圖擬合優(yōu)度可用來(lái)推斷偏倚與基準(zhǔn)值之間的線性關(guān)系.我們可以從它得出它們之間是否有線性關(guān)系的結(jié)論，并且如果有，是否可接受.但是必須再次強(qiáng)調(diào)，線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地、斜率越低、量具線性越好；相反斜率越大、量具線性越差。確定重復(fù)性和再現(xiàn)性用指南計(jì)量型量具的分析可以運(yùn)用多種不同的技術(shù)。本節(jié)詳細(xì)討論三種可接受的方法。它們是極差法,均值和極差法（包括控制圖法）和方差分析法。除極差法外,這些方法的分析數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)都非常相似。正如介紹的，所有方法在他們的分析中都忽略了零件內(nèi)變差（例如：圓度、錐度、平面度等）。但是，基本量具研究數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)工作表

24、除了不能用于極差法外，可以很容易地運(yùn)用在零件內(nèi)變差的識(shí)別和統(tǒng)計(jì)分析上。J（見(jiàn)圖16和17,完整的應(yīng)用于均值和極差法的擴(kuò)展計(jì)算表的例子。但是，這樣做很不便于數(shù)據(jù)收集過(guò)程。相應(yīng)地要定量表示“純”測(cè)量?jī)x器變差，本節(jié)所述任何技術(shù)中使用的所有過(guò)程零件都能在量具研究之前被抽樣來(lái)找出試件內(nèi)部的最大變差（例如旋轉(zhuǎn)零件360找出總白不圓度，檢查頂部和底部直徑找出總的錐度）。如果零件內(nèi)最大變差相對(duì)被測(cè)特性不可忽略（要求對(duì)過(guò)程了解），應(yīng)在零件上作出標(biāo)記（使用非特殊形式；即在零件的任意選擇的位置上作標(biāo)記）以指示要測(cè)量出全部讀數(shù)的點(diǎn)/線/面位置。實(shí)質(zhì)上這從量具重復(fù)性變差中消除了零件內(nèi)變差，否則，必須意識(shí)到量具重復(fù)性變差

25、中將至少包括一些零件內(nèi)變差。但是，要再次強(qiáng)調(diào)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)不僅包括量具本身及相關(guān)的精度，重復(fù)性等，而且還包括被檢零件的變差，就是說(shuō)，除非有某些特殊合理的目的需要這么做，一般避免從（上述段落中描述的）分析中排除零件內(nèi)變差，因?yàn)檫@個(gè)變差會(huì)影響零件的配合及功能。怎樣處理零件內(nèi)變差必須基于對(duì)零件使用目的和測(cè)量目的的適當(dāng)了解。還有，采用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法（但是有些不方便）來(lái)特別地識(shí)別整個(gè)測(cè)量變差中零件內(nèi)變差分量，使用頁(yè)圖16、17例中示例的程序。最后，本節(jié)中描述的所有方法都以前討論過(guò)的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性為先決條件。要討論的第一個(gè)量具研究方法是極差法。極差法極差法是一種改進(jìn)的計(jì)量型具研究方法，它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變異性

26、的近似值。這種方法只提供整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總體情形，不將變異性分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性。典型的極差法使用兩名評(píng)價(jià)人和五個(gè)零件進(jìn)行分析。在這個(gè)分析中,每個(gè)評(píng)價(jià)人測(cè)量每個(gè)零件一次，每個(gè)零件的極差是評(píng)價(jià)人A獲得的測(cè)量結(jié)果與評(píng)價(jià)人B獲得的測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)差值。可以得到這些極差之和并計(jì)算出平均極差（A）。總測(cè)量變差可通過(guò)平均極差乘以5.15c2#W到。（d2:在表2中查到.m=2.g哆件數(shù)）知道測(cè)量變差占過(guò)程變差占過(guò)程變差百分率（或公差）是很有意義的。（為將R&R轉(zhuǎn)換為百分率，把R&R乘以100除以過(guò)程變差（或公差）。在下面的例子中。過(guò)程變差為0.4,因此R&R等于100R&R/過(guò)程變差或75.5%見(jiàn)表6）.零件

27、評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B極差(A-B)10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10平均極差（R）=ERi/5=0.35/5=0.07GR&R=5.15(R)/C2#=5.15(R)/1.19;:5.15(0.07)/1.19=0.303過(guò)程變差=0.40%GR&R=100GR&R/過(guò)程變差=1000.303/0.40=75.5%表6量具研究（極差法）既然測(cè)量系統(tǒng)的%R&R確定了，應(yīng)進(jìn)行結(jié)果解釋。表6中%R&R值確定為75.5%,結(jié)論是測(cè)量系統(tǒng)需改進(jìn)。均值和極差法均值和極差法（X&R）是一種提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性估

28、計(jì)的數(shù)學(xué)方法。不象極差法，它允許把測(cè)量系統(tǒng)分析解成兩部分，重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不足它們的交互作用。ANOVA法能用來(lái)確定這種量具與評(píng)價(jià)人之間的交互作用。但是，均值和極差法與ANOVA法兩者都可提供有關(guān)測(cè)量系統(tǒng)或量具誤差的信息。例如，如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是:1）儀器需要維護(hù)；2）量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來(lái)提高剛度；3）夾緊和檢驗(yàn)點(diǎn)需要改進(jìn)；4）存在過(guò)大的零件內(nèi)變差。如果再現(xiàn)性比重復(fù)性大，那么可能的原因有：1）評(píng)價(jià)人需要更好的培訓(xùn)如何使用量具儀器和讀數(shù)；2）量具刻度盤(pán)上的刻度不清楚；3）需要某種夾具幫助評(píng)價(jià)人提高使用量具的一致性。當(dāng)不具備計(jì)算機(jī)時(shí)建議使用一X&R法，否則可以把方差分析法編進(jìn)計(jì)算機(jī)程序

29、中。進(jìn)行研究盡管評(píng)價(jià)人，試驗(yàn)和樣本容量可能變化，但是下面的討論代表進(jìn)行研究的最佳條件。參考表7的量具R&R數(shù)據(jù)表，詳細(xì)程序如下：1）取得包含10個(gè)零件的一個(gè)樣本，代表過(guò)程變差的實(shí)際或預(yù)期范圍；2）指定評(píng)價(jià)人A,B和C,并按1至10給零件編號(hào)，使評(píng)價(jià)人不能看到這些數(shù)字；3）如果校準(zhǔn)是正常程序中的一部分，則對(duì)量具進(jìn)行校準(zhǔn)。4）讓評(píng)價(jià)人A以隨機(jī)的順序測(cè)量10個(gè)零件，并讓另一個(gè)觀測(cè)人將結(jié)果記錄在第1行。讓測(cè)試人B和C測(cè)量這10個(gè)零件并互相不看對(duì)方的數(shù)據(jù)。然后將結(jié)果分別填入第6行和第11行5)使用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)上述操作過(guò)程。把數(shù)據(jù)填入第2、7和12行。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如，第一個(gè)測(cè)量的零件是

30、零件7,則將結(jié)果記錄在標(biāo)有第7號(hào)零件的列內(nèi)，如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在第3、8和13行;6)當(dāng)零件量過(guò)大或無(wú)法獲得所需零件時(shí)，第4和第5步可以改成下述步驟之后；(a)讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量第1個(gè)零件，并在第1行記錄讀數(shù)，讓評(píng)價(jià)人B測(cè)量第1個(gè)零件并在第6行記錄讀數(shù)，讓評(píng)價(jià)人C測(cè)量第1個(gè)零件并在第11行記錄讀數(shù)；(b)讓評(píng)價(jià)人A重復(fù)讀取第1個(gè)零件的讀數(shù)，記錄在第2行，評(píng)價(jià)人B在第7行記錄重復(fù)讀數(shù)，評(píng)價(jià)人C在第12行記錄重復(fù)讀數(shù)。如果需要測(cè)量3次,則重復(fù)上述操作并在第3、8和13行記錄數(shù)據(jù)。7)如果評(píng)價(jià)人在不同的班次，可以使用一個(gè)替換的方法。讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量10個(gè)零件，并將讀數(shù)記錄在第1行。

31、然后，讓評(píng)價(jià)人A按照不同的順序重新測(cè)量，并把結(jié)果記錄在第2和第3行。評(píng)價(jià)人B和C也同樣做。數(shù)值計(jì)算量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性的計(jì)算如表7和表8所示。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所有研究結(jié)果。表8是報(bào)告表格，記錄了所有識(shí)別信息和按規(guī)定公式進(jìn)行的所有計(jì)算。注：樣表一節(jié)中提供了可復(fù)制的空白表格。收集數(shù)據(jù)后的計(jì)算程序如下：1)從第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值；把結(jié)果記錄第5行。在第6、7和8行，11、12和13行重復(fù)這一步驟，并將結(jié)果記錄在第10和15行（表7）；2）把填入第5、10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；3）將第5行數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個(gè)評(píng)價(jià)人的測(cè)量平均極差Ra。同樣對(duì)第10和15行的數(shù)

32、據(jù)進(jìn)行處理得到Rb和RC（表7）;4）將第5、10和15行的數(shù)據(jù)（Ra、RbRc）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評(píng)價(jià)人數(shù)，將結(jié)果記為R-（所有極差的平均值）（表7）;5）將R（平均值）記入第19和20行并與D3與D4（表3中得出）相乘得到控制下限和上限。注意：如果進(jìn)行2次試驗(yàn)，則，D3為零，D4為3.27。單個(gè)極差的上限值（UCLr）填入第19行。少于7次測(cè)量的控制下限極差值（LCLr）等于0；6）使用原來(lái)的評(píng)價(jià)人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計(jì)算的UCLR的讀數(shù)，剔除那些值并重新計(jì)算平均值。根據(jù)修改過(guò)的樣本容量重新計(jì)算R及限值UCLRo糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。如果數(shù)據(jù)的繪制和分析是使用前面

33、討論的控制圖法，那么這種狀態(tài)應(yīng)早已被糾正了，且在這里不會(huì)出現(xiàn)；7）將行（第1、2、3、6、7、8、11、12和13行）中的值相加。把每行的和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入表（表7）中最右邊標(biāo)有“平均值”的列內(nèi)；8）將第1、2第3行的平均值相加除以試驗(yàn)次數(shù)。結(jié)果填入第4行白于Xa格內(nèi)。對(duì)第6、7和8;第11、12和13行重復(fù)這個(gè)過(guò)程，將結(jié)果分別填入第9和14存的Xb、Xc格內(nèi)（表7）。9）將第4、9和14行的平均值相加除以試驗(yàn)次數(shù)。結(jié)果填入第4行盯Xa格內(nèi)。并確定它們的差值，將差值填入第18行標(biāo)尋Xdiff處的空格內(nèi)（表7）;10）將每個(gè)零件每次測(cè)量值相加并除以總的測(cè)量次數(shù)（試驗(yàn)次數(shù)乘以評(píng)價(jià)人數(shù)）。將結(jié)

34、晶果填入第16行零件平均值的欄中（表7）;11）從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入和16行標(biāo)有Rp的空格內(nèi)。Rp是零件平均值的極差（表7）;12）將由又diff和Rp的計(jì)算值轉(zhuǎn)填入報(bào)告表格的欄內(nèi)（表8）;13）在表格左邊標(biāo)有“測(cè)量系統(tǒng)分析”的欄下進(jìn)行計(jì)算；14）在表格右邊標(biāo)有“總變”的欄下進(jìn)行計(jì)算；15）檢查結(jié)果確認(rèn)沒(méi)有產(chǎn)生錯(cuò)誤。結(jié)果一數(shù)值分析量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)和報(bào)告表格，表7和表8,提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析方法。這種分析可以評(píng)定變差和占整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的過(guò)程變差百分比以及它的重復(fù)性、再現(xiàn)性、零件間變差。這個(gè)結(jié)果與分析圖表相比較，并對(duì)此作補(bǔ)充。在表格（表8）左邊測(cè)量系統(tǒng)分析欄之

35、下，占正態(tài)曲線以下面積99%的5.15個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差，是每個(gè)變差分量的計(jì)算結(jié)果。重復(fù)性或設(shè)備變差（EV和e）由平均極差R乘以一個(gè)常數(shù)（K1）得出。K1取決于量具研究中的試驗(yàn)次數(shù)，由5.15/d2#得出，式中d2#數(shù)值來(lái)自表2,它取決于試驗(yàn)次數(shù)（m）和零件數(shù)與評(píng)價(jià)人的乘積（g）,并假設(shè)高其值大于15來(lái)計(jì)算表8中的K1值。再現(xiàn)性或評(píng)彳人變差（AV或（Te）由評(píng)價(jià)人的最大均值差（又diff）乘以一個(gè)常數(shù)（K2）得出。K2取決于量具研究中的評(píng)價(jià)人數(shù)量，由5.15/d2#得出，5.15/d2#來(lái)自表2,取決于評(píng)價(jià)人數(shù)（m）和（g）,g的值為1,因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算。由于評(píng)價(jià)人變差包括設(shè)備變差，必須減去設(shè)備變

36、差部分來(lái)校正。因此，評(píng)價(jià)人變差（AV）計(jì)算如下：AV =(Xdiff XK2)(EV) 2 / (nr)式中:n=零件數(shù)，r=試驗(yàn)次數(shù)。如果根號(hào)下計(jì)算值為負(fù)，則評(píng)價(jià)人變差（AV）缺省為0。測(cè)量系統(tǒng)變差重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R或0m）的計(jì)算是將設(shè)備變差的平方與評(píng)價(jià)人變差的平方相加并開(kāi)方得出：R&R=力（EV）2+（AV）2零件間變差（PV或（TP）由零件平均值的極差（Rp）乘以一個(gè)常數(shù)（K3）。K3依賴(lài)于量具研究使用的零件數(shù)，由5.15/d2#W出，d2#來(lái)自表2,它取決于評(píng)價(jià)人的數(shù)量（m）和（g）,g的值為1,因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算。研究中的總變差（TV或）內(nèi)）由重復(fù)性和再現(xiàn)性的變差（R&R）的平

37、方和零件間變差（PV）的平方相加并開(kāi)方得出：TV=z/iR&R）2+（PV）2如果過(guò)程變差已知并且它的值以6（7為基礎(chǔ)，則它可以代替量具研究數(shù)據(jù)中計(jì)算出的總變差（TV）,可通過(guò)進(jìn)行如下兩項(xiàng)計(jì)算完成：1、TV=5.15過(guò)程變差/6.002、PV=/（TV）2-（R&R）2這兩個(gè)值（TV和PV）都可以替代前面計(jì)算的值。一旦研究中的每個(gè)因素的變異確定后，就可以和總變差（TV）進(jìn)行比較。這些可以通過(guò)量具報(bào)告表格（表8）中右邊“總變差”下的計(jì)算完成。設(shè)備變差占總變差（TV）的百分率“EV”是通過(guò)100（EV）/（TV）計(jì)算的。其它因素占總變差的百分率可以同樣計(jì)算如下:%AV=100(AV/TV)%R&R

38、=100(R&R)/(TV)%PV=100(PV)/(TV)各因素占總變差的百分?jǐn)?shù)和不等于100%應(yīng)對(duì)總變差的百分?jǐn)?shù)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)以確定測(cè)量系統(tǒng)是否被允許用于預(yù)期用途。如果分析是以公差而不是以過(guò)程變差為基礎(chǔ)，則量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表格(表8)可將右側(cè)總變差可以改變?yōu)楣睢Ｒ虼耍?EV、AV、R&R和PV的計(jì)算式中的分母總變差(TV)應(yīng)替換成公差值，根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)或顧客的要求可以采用任何一種或兩種方法。量具重復(fù)性和再現(xiàn)性(R&R)的可接受性準(zhǔn)則是:.低于10%的誤差一一測(cè)量系統(tǒng)可接受；.10%至30%誤差一一根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費(fèi)用等可能是可接受的；.大于30%的誤差一測(cè)量系統(tǒng)需要改

39、進(jìn)。進(jìn)行各種努力發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并改正表7:量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表(零件)評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)次數(shù)12345678910平均值1.A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.832.20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.700.8253.34.平均值0.6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.650Xa=0.82755.極差0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.10Ra=0.0456.B10.551.050.800.800.401.000

40、.950.751.000.550.7857.20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.758.39.平均值0.5501.0000.7750.7750.4001.0250.9250.7250.9750.525Xb=0.767510.極差0.000.100.050.050.000.050.050.050.050.05Rb=0.04511.C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.o82512.20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.8313.314.平均值0.52

41、51.0250.8000.8000.4751.0250.9500.8001.0500.825Xc=0.827515.極差0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05Rc=0.03016.零件平均值(XP)0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.667X=0.8075Rp=0.55917.(Ra=0.045)+(Rb=0.045)+(RC=0.03)/#評(píng)價(jià)人數(shù)=3R=0。0418.(MaxX=0.8275)-(MinX=0.7675)=XDIFF0.0619.(R=0.04)X(D4=3.27)=UCLR

42、0.1320.(R=0.04)X(D3*=0.00)=LCLR0.00*2次試驗(yàn)時(shí)D4=3.27,3次試驗(yàn)時(shí)D4=2.58,7次試驗(yàn)以?xún)?nèi)D3=0;UCLR代表單個(gè)R的極限，圈出那些超出極限的值，查明原因并糾正，同一評(píng)價(jià)人采用最初的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值并由其作觀測(cè)值再次平均并計(jì)算R和極限值。表8:量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告零件編號(hào)和名稱(chēng)：墊片特性厚度尺寸規(guī)格：0.61.0mm來(lái)自數(shù)據(jù)表：R=0.040量具名稱(chēng)：量具編號(hào)：量具類(lèi)型：XTliff=0.06厚度儀X29340.0-10.1Rp=0.559日期：4/12/88執(zhí)行人：測(cè)量系統(tǒng)分析%總變差重復(fù)性一設(shè)備變差（EV）%EV=100(EV/

43、TV)EV=RXK1試驗(yàn)次數(shù)Ki=100(0.18/0.93)=0.040X4.5624.56=18.7%=0.1833.05再現(xiàn)性一評(píng)彳/b人變差(AV)AV=(XdiffxK2)2-(EV2/nr)=(0.06X2.70)2(0.182/(10X2)=0.16%AV=100(AV/TV)=100(0.16/0.93)=16.8%n=零件數(shù)量r=試驗(yàn)次數(shù)評(píng)價(jià)人數(shù)量23Ki3.652.70重復(fù)性和再現(xiàn)性(R&R)R&R=Zl/(EV2+AV2)=(0.1820.162)=0.24零件數(shù)量Ki%R&R=100(R&R/TV)=100(0.24/0.93)=25.2%23456789103.652

44、.702.302.081.931.821.741.671.62零件變差(PV)PV=RpXK3=0.56X1.62=0.90%PV=100(PV/TV)=100(0.90/0.93)=96.8%總變差(TV)TV=tv/(R&R2+PV2)=r(0.242+0.902)0.93所有計(jì)算都基于預(yù)期5.15b（在正態(tài)分布曲線之下99.0%的面積）.K1為5.15/d2,d2取決于試驗(yàn)次數(shù)（m）和零件數(shù)與評(píng)價(jià)人數(shù)的乘積（g）,并假設(shè)該值大于15。d2數(shù)值來(lái)自表2AV如果計(jì)算中根號(hào)下出現(xiàn)負(fù)值，評(píng)價(jià)人變差缺省為0。K2為5.15d2#,式中d2#取決于評(píng)價(jià)人數(shù)量（m）和（g）,g為1,因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算

45、。K3為5.15d2#,式中d2#取決于零件數(shù)（m）和（g）,g為1,因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。d2#來(lái)自表1,質(zhì)量控制和工業(yè)統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)型量具研究計(jì)數(shù)型量具研究（小樣法）所謂計(jì)數(shù)型量具就是把各個(gè)零件與某些指定限值相比較，如果滿(mǎn)足限值則接受該零件，否則拒收。絕大多數(shù)這樣的計(jì)數(shù)型量具用來(lái)接受或拒收一套基準(zhǔn)件。不象計(jì)量型量具，計(jì)數(shù)型量具不能指示一個(gè)零件多么好或多么壞，它只指示該零件被接受還是拒收。小樣法研究是通過(guò)選取20個(gè)零件來(lái)進(jìn)行的。然后兩位評(píng)價(jià)人以一種能防止評(píng)價(jià)人偏倚的方式（見(jiàn)第3節(jié)）兩次測(cè)量所有零件。在選擇20個(gè)零件中，一些零件會(huì)稍許低于或高于規(guī)范限值。如果所有的測(cè)量結(jié)果（每個(gè)零件四次）一致則接受該量

46、具，否則應(yīng)改進(jìn)或重新評(píng)價(jià)該量具。如果不能改進(jìn)該量具,則不能被接受并且應(yīng)找到一個(gè)可接受的替找測(cè)量系統(tǒng)。一個(gè)典型的用于計(jì)數(shù)型量具研究小樣法的表格見(jiàn)17：橡膠軟管內(nèi)徑通過(guò)/不通過(guò)塞規(guī)A評(píng)價(jià)人B評(píng)價(jià)人12121GGGG2GGGG3NGGGG4NGNGNGNG5GGGG6GGGG7NGNGNGNG8NGNGGG9GGGG10GGGG11GGGG12GGGG13GNGGG14GGGG15GGGG16GGGG17GGGG18GGGG19GGGG20GGGG表17計(jì)數(shù)型量具研究（小樣法）計(jì)數(shù)型量具研究（大樣法）就象對(duì)于任何測(cè)量系統(tǒng)一樣，該過(guò)程的穩(wěn)定性也應(yīng)檢驗(yàn)。如果需要還應(yīng)監(jiān)控,對(duì)于計(jì)數(shù)型測(cè)獅系統(tǒng)，一個(gè)恒定樣本

47、隨時(shí)間的計(jì)數(shù)型控制圖表是檢驗(yàn)穩(wěn)定性的通用方法。對(duì)于某計(jì)數(shù)型量具，用量具特性曲線（GPC）的概念來(lái)進(jìn)彳f量具研究。GPC是用于評(píng)價(jià)量具的重復(fù)性和偏倚。這種量具研究可用于單限值和雙限值量具。對(duì)于雙限值量具、假定誤差是線性一致的，只需檢查一個(gè)限值，為了方便起見(jiàn)，其下限用于討論。一般地，計(jì)數(shù)型量具研究包括獲得多個(gè)被選零件的基準(zhǔn)值。這些零件過(guò)多次（m）評(píng)價(jià)，連同接受的總次數(shù)（a）,逐個(gè)零件地記錄。從這些結(jié)果就能估計(jì)重復(fù)性和偏倚。計(jì)數(shù)型量具研究的第一步是選取零件。最根本的是已知研究中所用零件的基準(zhǔn)值。應(yīng)盡可能按實(shí)際情況等間隔選取8個(gè)零件，具最大和最小值應(yīng)代表該過(guò)程范圍，盡管這種選取不影響結(jié)果的置信度，但它

48、影響為完成量具研究所需的零件總。八個(gè)零件必須用量具測(cè)量m=20次，記錄接受的次數(shù)（a）。對(duì)于整個(gè)研究，最小的零件必須a=0,最大白零件a=20;其它六個(gè)零件，iwaw19。如果不滿(mǎn)足這些準(zhǔn)則，必須用量具測(cè)量更多的已知其基準(zhǔn)值的零件，（X）,直到滿(mǎn)足上述條件。如果，最小值零件的a?0,那么選取越來(lái)越小的零件并評(píng)價(jià)直到a=0。如果最大值零件的a半20,那么選取越來(lái)越大的零件直至a=20。如果六個(gè)零件不滿(mǎn)足1三aw19,在全范圍內(nèi)的選取點(diǎn)選取額外零件，這些點(diǎn)可選在量具研究已測(cè)量的零件測(cè)量中間點(diǎn)。在a=0端的第一個(gè)間隔從a=0處的最大測(cè)量開(kāi)始。對(duì)于a=20端，第一個(gè)間隔從a=20處的最小測(cè)量開(kāi)始。為了

49、最好的結(jié)果，應(yīng)在a=0和a=20端選取樣品，然后朝零件范圍內(nèi)的中間選取，如果需要，可以重復(fù)上述步驟直到滿(mǎn)足準(zhǔn)則。一旦滿(mǎn)足了數(shù)據(jù)收集準(zhǔn)則，必須采用下述公式計(jì)算各個(gè)零件的接收概率：Pa= 0.5 a ? 20(a+0.5)/m,如果a/m(a-0.5)/m,如果a/m0.5,如果 a /m0.5進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)研究的方法雖然采用本評(píng)價(jià)方法時(shí)評(píng)價(jià)人、試驗(yàn)和零件數(shù)量可以變化，但建議，對(duì)于共同的測(cè)量系統(tǒng)第1階段和第2階段試驗(yàn)程序之間或連續(xù)的第2階段試驗(yàn)之間,評(píng)價(jià)人、試驗(yàn)和零件數(shù)量應(yīng)保持不變。試驗(yàn)程序和連續(xù)試驗(yàn)之間保持共同性將改善不同試驗(yàn)結(jié)果間的可比性。如果主要變差源是重復(fù)性和再現(xiàn)性，用于第1階段研究的程序（

50、第2章）能用于第2階段研究。如果其它誤差源是主要的，應(yīng)采用通用試驗(yàn)程序和設(shè)計(jì)技術(shù)。結(jié)果分析應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果以確定測(cè)量裝置用于預(yù)定場(chǎng)合是否可接受？可接受準(zhǔn)則一一對(duì)測(cè)量系統(tǒng)是否滿(mǎn)意的準(zhǔn)則決定于測(cè)量系統(tǒng)變差占零件公差或制造產(chǎn)品的過(guò)程變異的百分比。對(duì)于分析過(guò)程的測(cè)量系統(tǒng)，接受測(cè)量系統(tǒng)的通用經(jīng)驗(yàn)規(guī)則如下：.小于10%的誤差一一可接受的測(cè)量系統(tǒng)；.10%30%的誤差一一基于應(yīng)用的重要性，測(cè)量裝置的成本，維修成本等可能是可接受的；.大于30%的一認(rèn)為不可接受一一應(yīng)努力改進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)。一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的最終驗(yàn)收不應(yīng)決定于某單獨(dú)的一組指標(biāo)，應(yīng)采用圖表分析評(píng)審該測(cè)量系統(tǒng)的性能。測(cè)量系統(tǒng)分析實(shí)施流程圖測(cè)量是否 已準(zhǔn)備好?超過(guò)本

51、手冊(cè)的范圍測(cè)量系統(tǒng)研究準(zhǔn)備步驟為了達(dá)到理解測(cè)量系統(tǒng)能力的目的，必須計(jì)劃進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)研究。典型的準(zhǔn)備工作可能包含以下一些內(nèi)容。.計(jì)劃將采取的形式是建立在研究目的基礎(chǔ)的.定義評(píng)價(jià)者人數(shù)、樣品零件數(shù)、重復(fù)讀數(shù)次。該可能是基于零件的尺寸或物理特性的重要性。.選擇正常操作儀器的人員作為評(píng)價(jià)者。.從幾天生產(chǎn)的零件中選擇代表了整個(gè)工作范圍的零件，標(biāo)識(shí)出每個(gè)零件編號(hào)來(lái)（如果特性的變差為0.001”，裝置應(yīng)該能讀出0.0001”的變化）。在測(cè)量研究中很重要的是要將導(dǎo)致錯(cuò)誤的信息降至最少。應(yīng)注意以下四條：.懂得在可靠性研究中謹(jǐn)慎的重要性的人會(huì)使研究變得容易。.保證每個(gè)評(píng)價(jià)者在進(jìn)行測(cè)量時(shí)使用同樣的程序及步驟。.測(cè)量

52、應(yīng)采取隨機(jī)的方式進(jìn)行。.讀數(shù)應(yīng)該估到可獲得的最近數(shù)。若可能，讀數(shù)應(yīng)該讀出最小刻度的一半值（如,最小刻度為0.001”，那么每次讀數(shù)的估計(jì)值應(yīng)入到0.0005”）。評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)次數(shù)零件123456789101.A10.650.302.23.34.平均值5.極差6.B17.28.39.平均值10.極差11.C112.213.314.平均值15.極差16.零件平均值(Xb)17.(Ra=0.045)+(Rb=0.045)+(Rb=0.03)/評(píng)價(jià)人數(shù)=318.(MaxX=0.8275)(MINX=0.7675)=XDiff19.(R=0.04)X(D4i=3.27)=CCLR20.(R=0.04)X

53、(D3*=0.00)=LCLR*2次試驗(yàn)時(shí)Di=3.27,3次試驗(yàn)時(shí)Di=2.58,7次試驗(yàn)以?xún)?nèi)Di=0;UCLR代表單個(gè)R的極限，圈出那些超出極限的值，查明原因并糾正，同一評(píng)價(jià)人采用最初的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值并由其作觀測(cè)值再次平均并計(jì)算R和極限值。注：表量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表的使用1、評(píng)價(jià)者懼每個(gè)所測(cè)零件的數(shù)據(jù)。零件被測(cè)量一次以結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表中。2、評(píng)價(jià)人計(jì)算出每個(gè)零件的平均值與極差，該平均值與極差標(biāo)注在第4、5行,16行)第9、10行及14和15行。在每行末計(jì)算出和記錄下每個(gè)評(píng)價(jià)者的總的平均值與平均的極差值。3、計(jì)算出每個(gè)零件相對(duì)于所有評(píng)價(jià)者的平均值來(lái)(

54、見(jiàn)第4、計(jì)算出評(píng)價(jià)者平均值的平均值和零件平均值的極差X和Rp（見(jiàn)16行末）。5、將各評(píng)價(jià)人極差相加，除以評(píng)價(jià)人數(shù)得出主人極差的平均值丑（見(jiàn)17行）6、零件平均值的最大值減去最小值，所得為零件平均值之差Xdiff（見(jiàn)18行）7、按19、20行中所示的公式計(jì)算出極差圖上限和下限來(lái)，UCLr;LCLr。零件編號(hào)和名稱(chēng)：量具名稱(chēng)：日期：測(cè)量參數(shù)量具編號(hào)：執(zhí)行人：尺寸規(guī)格量具類(lèi)型：來(lái)自數(shù)據(jù)表：測(cè)量系統(tǒng)分析%總變差重復(fù)性一設(shè)備變差（EV）%EV=100(EV/TV)=100(/)=%EV=RXK1=X試驗(yàn)次數(shù)Ki234.563.05再現(xiàn)性一評(píng)彳/b人變差（AV）%AV=100(AV/TV)=100(/)n

55、=零件數(shù)量r=試驗(yàn)次數(shù)AV=J(XdiffxK2)2-(EV2/nr)=J(0.06X2.70)2(0.182/(10X2)=0.16評(píng)價(jià)人數(shù)量23Ki3.652.70零件變差（PV）PV = Rp X K3總變差（TV）TV& R2 + PV2)2+2)% R & R = 100(R & R/TV)=100(/)=%零件數(shù)量Ki23.6532.7042.30%PV = 100( PV/TV )52.08=100(/)61.93=%71.8281.7491.67101.62所有計(jì)算都基于預(yù)期5.15b（在正態(tài)分布曲線之下99.0%的面積）.K1為5.15/d2,d2取決于試驗(yàn)次數(shù)（m）和零件數(shù)

56、與評(píng)價(jià)人數(shù)的乘積（g）,并假設(shè)該值大于15。d2數(shù)值來(lái)自表2AV如果計(jì)算中根號(hào)下出現(xiàn)負(fù)值，評(píng)價(jià)人變差缺省為0。K2為5.15d2#,式中d2#取決于評(píng)價(jià)人數(shù)量（m）和（g）,g為1,因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。K3為5.15d2#,式中d2#取決于零件數(shù)（m）和（g）,g為1,因?yàn)橹挥袉螛O差計(jì)算。d2#來(lái)自表1,質(zhì)量控制和工業(yè)統(tǒng)A.J.Duncan（見(jiàn)附錄，參考文獻(xiàn)4）.測(cè)量裝置分析第17行中的平均極差R與常數(shù)Ki相乘，得出重復(fù)性或裝置的變差。Ki=5.15/d2*4一一而d2由表中查得，d2取決于測(cè)試次數(shù)和評(píng)價(jià)者人數(shù)。重復(fù)性=RxKi再現(xiàn)性或評(píng)價(jià)人變價(jià)者的最大變差乘以常數(shù)K2即得。K2取決于評(píng)價(jià)者人

57、數(shù)。K2=5.15/d2*，d2*從表中查得。d2*取決于評(píng)價(jià)者人數(shù)和g。g=1,因?yàn)閮H有一次極差計(jì)埠再現(xiàn)性=/（XdiffxK2）2（重復(fù)性）2/（nr）式中，n=零件數(shù)r=測(cè)試次數(shù)裝置的變差的平方加上評(píng)價(jià)人變差的平方，再開(kāi)二次方即得量具的重復(fù)性與再現(xiàn)性（R&R）。R&R=八（重復(fù)性）2（再現(xiàn)性）2記住：重復(fù)性=裝置變差再現(xiàn)性=評(píng)價(jià)者變差零件平均值的極差與常數(shù)K3相乘，即得零件間變差K（r=5.15/d2,d2來(lái)自前面所提的表d2取決于零件數(shù)m和g。g=1,因?yàn)閮H有一變差零件間變差=RpxK3重復(fù)性和再現(xiàn)性的平方值加上零件之間的變差的平方，再開(kāi)平方得總的變差總變差=/（R&R）2+（零件間變

58、差）2將變差與總變差相除，乘以100即得出任何因素在總變差中所占的比率（備注:比率總和不為100）。穩(wěn)定性示例一名領(lǐng)班決定監(jiān)視測(cè)量粘度的測(cè)量系統(tǒng)。他沒(méi)有已知粘度值的標(biāo)準(zhǔn)，但他保持著一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本。以一周為基礎(chǔ)，他把樣本分為三個(gè)子樣，測(cè)定每部分的粘度,結(jié)果顯示在控制圖上。控制圖（圖8）顯示只有一個(gè)樣本落在控制限制外，但7周后的平均值顯示缺少變化。這位領(lǐng)班懷疑由于粘度用三種不同定時(shí)裝置檢查，數(shù)據(jù)出現(xiàn)分層。如果對(duì)這三個(gè)定時(shí)裝置的每一個(gè)作出控制圖，可對(duì)它們進(jìn)行比較。比較包括分析每個(gè)圖的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性、平均值的位置、兄，以及通過(guò)查看控制限值間的范圍分布得出的變差。如果認(rèn)為有必要繼續(xù)使用這三種定時(shí)裝置，改進(jìn)可集中在使用定時(shí)裝置這些特性盡可能相似。由于在R（或S）圖表中沒(méi)有失去控制的信號(hào)，通過(guò)估計(jì)測(cè)量過(guò)程隨時(shí)間的變差（量具穩(wěn)定性），我們可以定量表示過(guò)程的穩(wěn)定性。給定測(cè)量過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)為R/d2=0.65/1.693=0.384這可與過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較（或與方差比較）來(lái)確定測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性是否適于應(yīng)用。幾點(diǎn)附加說(shuō)明：_1）如果使用。控制圖，則可計(jì)算