1、2.2等腰三角形A組.若一個等腰三角形的兩邊長分別為4,8,則它的周長為（C）A.12B.16C.20D.16或20.如果等腰三角形的一邊長是8,周長是18,那么它的腰長是（D）A.8B.5C.2D.8或5.若等腰三角形的腰長與底邊長之比為2:3,其周長為28,則該等腰三角形的底邊長為_122x-y=3,.已知一等腰三角形的兩邊長x,y滿足方程組則此等腰三角形的周長為3x+2y=8,_5_.如圖，在4ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，點E,F是AD的三等分點.若4ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積為6cm2.be6.如圖, 試說明理由.【解】。，（第5題） BCD是等腰三

2、角形.理由如下:AB,AC是等腰三角形ABC的兩腰，AD平分/BAC則BCD是等腰三角形嗎?.AD平分/BAC/BAD-/CAD.AB,AC是等腰三角形ABC的兩腰,AB=AC.AB=AC,在4ABD和4ACD中，S/BAA/CADAD-AD,AB陰ACD(SAS),BD-CD.BC皿等腰三角形.（第7題）7.如圖，AC平分/BADCDAD,CBAB,連結(jié)BD.請找出圖中所有的等腰三角形，并說明理由.【解】等腰三角形有ABD和BCD理由如下:.AC平分/BAD/DAC=/BAC.CDLAD,CBAB,，/ADC=/ABC=90.又AOAC.AC陛ACBAA,.AD=AB,CD=CB.ABDBC

3、DTB是等腰三角形.B組fJ（第8題）.如圖，在ABC中，AB=BC=14,D為AB的中點，EDLAB,垂足為D,交BC于點E.若4EAC的周長為24,則AC=_10_.【解】-.EDLAB,D為AB的中點，EB=EA,EA+EC=EB+EC=BC=14.EA+EC+AC=24,AC=24-14=10.若等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為20。，則頂角的度數(shù)是110。或70。.【解】當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，如解圖，此時頂角的度數(shù)是90。+20。=110;當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，如解圖，此時頂角的度數(shù)是90。一20。=70。.A甘用0C(第9題解).已知a,b,c是ABC的三邊長，且

4、滿足a2+2ab=c2+2bc,試判斷這個三角形的形狀.【解】-a2+2ab=c2+2bc,a2+2ab+b2=c2+2bc+b2,(a+b)2=(b+c)2,a+b=(b+c).,.a0,b0,c0,-a+bb+c,ac.ABE等腰三角形.11.如圖，直線l1,l2交于點B,A是直線l1上的點，在直線l2上尋找一點C,使4ABC是等腰三角形，請畫出所有的等腰三角形.(第11題)【解】分類討論：若以AB為腰，B為頂角頂點，可作出點G,C2；若以AB為腰，A為頂角頂點，可作出點 若以AB為底邊，可作 AB的中垂線交l 故共有4個滿足題意的等腰三角形.12.有一個等腰三角形，三邊長分別為長.G；2

5、于點C4.3x2, 4x3, 6 2x,求這個等腰三角形的周【解】 當3x-2=4x-3時，解得-3x-2=1, 4x-3= 1, 6-2x = 4,x= 1.顯然不能組成三角形.當3x2=62x時，解得8 x=5.14143x 2 = , 6 2x= 5517八，,4x 3=石，能組成三角形,周長為14 27_5十5+5 = 9.當4x3=62x時，解得3 x=2.5 173+3 + 2 = .5.一,一.4x-3=3,6-2x=3,3x-2=2,能組成三角形，周長為17綜上所述，這個等腰三角形的周長為9或萬.數(shù)學(xué)樂園(1)如圖，ABC是等邊三角形，ABC所在平面上有一點P,使4PABPBCPAC都是等腰三角形，問：具有這樣性質(zhì)的點P有幾個？在圖中畫出來.(2)如圖，正方形ABCD/f在的平面上有一點P,使4PABPBCPCDPDA都是等腰三角形，問：具有這樣性質(zhì)的點P有幾個？在圖中畫出來.(第13題)導(dǎo)學(xué)號：91354009【解】（1）10個.如解圖，當點P在4ABC內(nèi)部時，P是邊AB,BC,CA的垂直平分線的交點；當點P在4ABC外部時，P是以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑的圓與三條垂直平分線的交點，每條垂直平分線上得3個交點.故具有這樣性質(zhì)的點P共有10