1、第三節(jié)函數(shù)的性質(zhì)【考點整合及典例分析】考點一、函數(shù)的單調(diào)性.（1）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的常用方法：在解答題中常用：定義法（取值作差變形定號）、導數(shù)法（在區(qū)間內(nèi)，若總有，則為增函數(shù)；反之，若在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，則，請注意兩者的區(qū)別所在.【例1】用定義法證明上是增函數(shù)思考：（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為這種表示法對嗎？（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增與函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為含義相同嗎？變式1、若函數(shù) 在區(qū)間（，4 上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是_ 變式2、若函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間是（，4，那么實數(shù)的取值是_復合函數(shù)法：復合函數(shù)單調(diào)性的特點是同增異減.【例2】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_特別提醒：求單調(diào)區(qū)間時，勿忘

2、定義域，變式3、求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 （【例3】若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍 變式4、已知函數(shù)在（1，2）上單調(diào)遞增，則的取值范圍為 【例4】已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是_ _【例5】已知的上增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 變式5、已知函數(shù)上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 變式6、設(shè)函數(shù) ，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 【例6】已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍_ 考點二、函數(shù)的奇偶性.（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須關(guān)于原點對稱！為此確定函數(shù)的奇偶性時，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.【例7】若函數(shù)，為奇函數(shù)，其中，則的值是 （2）確定函數(shù)奇偶性的常用方

3、法（若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性）：定義法：【例8】判斷函數(shù)的奇偶性_ 變式7、判斷的奇偶性_ 圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱.（3）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.若為偶函數(shù)，則.【例9】若定義在R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)，且=2，則不等式的解集為_ 變式8、已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求滿足的取值范圍 變式9、已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),若，求實數(shù)的取值范圍.若奇函數(shù)定義域中含有0，則必有.故是為奇函數(shù)的既不充分也不必要條件.但是為R上

4、的奇函數(shù)的充要條件.【例10】若為奇函數(shù)，則實數(shù)_ _你注意到函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的逆用了嗎?（比較大小；解不等式；求參數(shù)范圍）.【例11】設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為N，則M+N 考點三、函數(shù)的周期性.對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)T，使得當取定義域內(nèi)的每一個值時，都成立，那么是周期函數(shù)，T是它的周期，對于一個周期函數(shù)來說，如果在所有周期中存在一個最小正數(shù)，就把這個最小的正數(shù)叫做最小正周期，若T是函數(shù)的一個周期，則也是函數(shù)的周期，我們一般平時所說的周期是指最小正周期。【例12】已知定義在上的函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù)，則方程在上至少有_個實數(shù)根【例13】 設(shè)是上的奇函數(shù)，當時，則等于_ _變

5、式10、若是周期為2的奇函數(shù)，且當時，則 第四節(jié)指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)【考點整合】1、指數(shù)及指數(shù)函數(shù)a01(a0)；apeq f(1,ap)(a0，pN*); eq r(n,am)(a0，m、n N*，且n1)； (a0，m、nN*且n1) aras=_ (ar)s_ (ab)r_(a0，b0，rQ)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)yaxa10a1圖象定義域值域性質(zhì)過定點_,漸近線_單調(diào)性2、對數(shù)及對數(shù)函數(shù)對數(shù)恒等式：換底公式： 運算法則：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a1圖象定義域值域性質(zhì)過定點_,漸近線_單調(diào)性3、冪函數(shù)(1). 冪函數(shù)的基本形式是，其中是自變量，是常數(shù). 要求掌握，這五個常用冪函數(shù)的圖象.(

6、2). 觀察出冪函數(shù)的共性，總結(jié)如下：當時，圖象過定點 ；在上是 函數(shù).當時，圖象過定點 ；在上是 函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標軸無限趨近.(3). 冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù) . 第五節(jié)函數(shù)的圖像【考點整合及典例分析】三種圖象變換：平移變換、對稱變換和伸縮變換等等；一、平移變換：1、水平平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向左或向右平移個單位即可得到；1）y=f(x)y=f(x+h)； 2）y=f(x) y=f(xh)；2、豎直平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個單位即可得到；1）y=f(x) y=f(x)+h； 2）y=

7、f(x) y=f(x)h。二、對稱變換：1、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱即可得到；y=f(x) y=f(x)2、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱即可得到；y=f(x) y= f(x)3、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱即可得到；y=f(x) y= f(x)4、若對函數(shù)定義域內(nèi)每一個x都有則的圖像關(guān)于直線對稱三、翻折變換：、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方部分沿軸翻折到軸上方，去掉原軸下方部分，并保留的軸上方部分即可得到； 、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸翻折到軸左邊替代原軸左邊部分并保留在軸右邊部分即可得到 四、伸縮變換：、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點橫坐標不變縱坐標伸長或壓縮（）為原來的倍得到；y=f(x)y=af(x)、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點縱坐標不變橫坐標伸長或壓縮（）為原來的倍得到。f(x)y=f(x)y=f()【例1】作出下列函數(shù)的圖像（1）； （2）； （3）【例2】設(shè)的圖像與的圖像關(guān)于直線對稱，的圖像由的圖像向右平移1個單位得到，則為_ _【例3】若，則函數(shù)的最小值為_ 【例4】要得到的圖像，只需作關(guān)于_軸對稱的圖像，再向_平移3個單位而得到 【例5】函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)有_ _個 【例6】已知函數(shù)（），且（1）求實數(shù)的值； （2）作出函數(shù)的圖像；（3）根據(jù)圖像指出的單調(diào)區(qū)間； （4）根據(jù)圖像寫出不等