1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數18頁2021-2022學年河北省八年級下冊數學期中模擬試題（六）一、選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1. 下列圖案中既是軸對稱圖形，又是對稱圖形的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】A.既是軸對稱圖形，又是對稱圖形；B.既沒有是軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形；C.既沒有是軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形；D是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故選A.2. 分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A. x 1B. x1C. x1D. x 1【答案】A【解析】【分析】根據分式有意義的條件：分母沒有等于0，即可求解【詳解】解：根據題

2、意得：x10，解得：x1故選：A【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關鍵3. 下列中，適合普查的是（）A. 一批手機電池的使用壽命B. 中國公民保護環境的意識C. 你所在學校的男、女同學的人數D. 端午節期間蘇州市場上粽子的質量【答案】C【解析】【詳解】一批手機電池的使用壽命適合抽樣；中國公民保護環境的意識適合抽樣；你所在學校的男、女同學的人數適合普查；端午節期間蘇州市場上粽子的質量適合抽樣，故選C.4. 一個沒有透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，每個球除顏色外都相同從中任意摸出3個球，下列為必然的是()A. 至少有1個球是紅球B. 至少有1個球是白球C. 至少有2個

3、球是紅球D. 至少有2個球是白球【答案】B【解析】【詳解】A. 至少有1個球是紅球是隨機，選項錯誤；B. 至少有1個球是白球是必然，選項正確；C. 至少有2個球是紅球是隨機，選項錯誤；D. 至少有2個球是白球是隨機，選項錯誤故選B.5. 與分式的值相等的是（ ）A B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】因為=，所以與分式的值相等的是，故選D.6. 矩形具有而平行四邊形沒有一定具有的性質是（ ）A. 對角線互相平分B. 兩組對角相等C. 對角線相等D. 兩組對邊相等【答案】C【解析】【分析】【詳解】矩形的性質有：四個角都是直角，對角線相等且平分，對邊平行且相等；平行四邊形的性質有：對角相等

4、，對邊相等且平行，對角線互相平分；矩形具有但平行四邊形沒有一定具有的性質是對角線相等，故選C7. 如圖，在四邊形中，分別是的中點，要使四邊形是菱形，則四邊形滿足的一個條件是（ ）A. 四邊形是矩形B. 四邊形是菱形C. D. 【答案】D【解析】【詳解】因為E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中點，所以EF=AD，EHBC且EH=BC，GFBC且GF=BC，所以四邊形EFGH是平行四邊形，當EF=EH，即AD=BC時，四邊形EFGH是菱形，故選D.8. 如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為48，則OH的長等于（ ） A. 12B. 6C. 4

5、D. 3【答案】B【解析】【詳解】因為菱形ABCD的周長為48，所以AD=484=12，因為H為AD邊的中點，AOD=90，所以OH=AD=12=6，故選B.9. 如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4 cm，點M、N分別在邊AB、CD上將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q隨著點M的移動，點Q移動路線長度的值是（ ）A. 2 cmB. 4 cmC. cmD. 1 cm【答案】A【解析】【詳解】如圖，取AB，CD的中點K，G，連接KG，BD交于點O，由題意知，點Q運動的路線是線段OG，因為DO=OB，所以DG=GC，所以OG=BC=4=2，所以點Q移動路線的值是2，

6、故選A.10. 如圖，是將菱形ABCD以點O為按順時針方向分別旋轉90，180，270后形成的圖形若BAD60，AB2，則圖中陰影部分的面積為（）A. 124B. 5C. 124D. 6【答案】A【解析】【詳解】如圖，連接AC，BD交于點E，連接DF，FM，MN，DN，將菱形ABCD以點O為按順時針方向分別旋轉90，180，270后形成的圖形，BAD=60，AB=2，ACBD，四邊形DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=，AOE=45，ED=1，AE=EO=，DO=1，S正方形DNMF=2（1）2（1）=84，SADF=ADAFsin30=1，則圖中陰影部分的面積為：4SADF

7、+S正方形DNMF=4+84=124故答案為124.二、填 空 題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11. 要使分式值為0，則x的值為_【答案】-2.【解析】【分析】分式的值為零的條件是分子等于0且分母沒有等于0，【詳解】因為分式的值為0，所以x+2=0且x-10，則x=-2，故答案為-2.12. 一個袋中裝有6個紅球，4個黃球，1個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性【答案】紅【解析】【詳解】試題分析：根據袋子中的球的特點，可知紅球至多，所以摸到紅球的可能性.故答案為：紅.13. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發芽試驗，有關數據如下：種子粒數1004008

8、00100020005000發芽種子粒數8529865279316044005發芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據以上數據可以估計，該玉米種子發芽的概率約為_（到0.1）【答案】0.8【解析】【分析】6批次種子粒數從100粒增加到5000粒時，種子發芽的頻率趨近于0.801，所以估計種子發芽的概率為0.801，再到0.1，即可得出答案【詳解】根據題干知：當種子粒數5000粒時，種子發芽的頻率趨近于0.801，故可以估計種子發芽的概率為0.801，到0.1，即為0.8，故答案為：0.8【點睛】本題比較容易，考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率1

9、4. 在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是_【答案】20【解析】【詳解】試題分析：因為菱形的對角線垂直平分，對角線AC，BD的長分別是6和8，所以一半長是3和4，所以菱形的邊長是5，所以周長是54=20故答案為：20考點：菱形的性質15. 如圖，在RtABC中，B90，C30，ABC繞點A按順時針方向旋轉45得ADE，則BAE_【答案】15【解析】【詳解】由旋轉的性質得，CAE=45，因為CAB=60，所以BAE=CAB-CAE=60-45=15，故答案為15.16. 如圖，在RtABC中，C90，將ABC繞點C順時針旋轉90得到ABC，M、M分別是AB、AB的中

10、點，若AC4，BC2，則線段MM的長為_【答案】【解析】【詳解】連接MC，MC根據勾股定理可求得AB=AB=，根據旋轉沒有變性，可知MCM=90，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知CM=AB=，CM=，所以再次根據勾股定理可求得MN=故答案為：【點睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線，解題時先根據勾股定理求出斜邊的長，然后根據旋轉的性質和直角三角形的斜邊上的中線求出CM、CM，然后根據勾股定理可求解17. 已知平面上四點，直線將四邊形分成面積相等的兩部分，則的值為_【答案】【解析】【詳解】由ABCD四點坐標可得，四邊形ABCD為矩形所以，能將矩形ABCD分成面積相等的兩部分的直

11、線必須矩形對角線的交點即線段AC和線段BD的交點（暫設它為E），因為矩形的對角線互相平分，所以E點為BD中點，在Rt三角形ABD中，根據中位線定理，得E（5，3）把E（5，3）代入函數，得3=5-3+2解得=0.518. 如圖，在ABCD中，BC=2AB，CEAB于E，F為AD的中點，若AEF=54，則B=_【答案】72【解析】【詳解】過F作FGAB，交BC于G，連接EG.則四邊形ABGF是平行四邊形，所以AF=BG，即G是BC的中點；在RtBEC中，EG是斜邊上的中線，則BG=GE=FG=BC；AEFG，EFG=AEF=FEG=54，AEG=AEF+FEG=108，B=BEG=180-108

12、=72故選D三、解答：（共74分）19. 計算： （1） （2）【答案】(1) ;(2) 【解析】【詳解】整體分析：（1）把除法轉化乘法后，再約分化簡；（2）化異分母加減為同分母加減后，再計算.解：（1）=；（2）原式=.20. 先化簡（1 ），再從1，1，0，2四個數中，選一個恰當的數作為a的值代入求值【答案】【解析】【詳解】整體分析：先計算括號內的，把除法轉化為乘法后，約分化簡，再選取使原分式有意義的a的值代入求值.解：=.因為當x=0，1時，原分式無意義，所以取a=2.當時，原式=.21. 解方程： （1） （2） 【答案】(1)x=-2；(2)無解.【解析】【詳解】整體分析：去分母化分

13、式方程為整式方程，求出整式方程的解后，要把求出的解代入到公分母中檢驗.解：（1）去分母得2x=x-2，移項合并同類項得x=-2，經檢驗，x=-2是原方程的解.（2）去分母得3-x+1=x-4，移項合并同類項得-2x=-8，系數化為1得x=4.經檢驗，x=4沒有是原方程的解，所以原方程無解.22. 如圖，在ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且AEBD，CFBD求證：BE=DF【答案】證明見解析【解析】【詳解】試題分析：在平行四邊形ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDF又BAEDCF，ABECDF（ASA），BEDF考點：平行四邊形性質23. 已知的三個頂點的坐標分別為、（1）畫出關于

14、坐標原點成對稱的；（2）將繞坐標原點順時針旋轉，畫出對應的；（3）若以、為頂點的四邊形為平行四邊形，則在第四象限中的點坐標為_【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答；（2）根據網格結構找出點A、B、C繞坐標原點順時針旋轉，得到然后順次連接即可；（3）根據平行四邊形的對邊平行且相等解答【詳解】（1）（2）如圖所示：、為所求（3）、故答案為：（6，-3）【點睛】本題考查了圖形的旋轉、平行四邊形的判定等知識.熟練掌握圖形的有關性質是解題的關鍵.24. “摩拜單車”公司無錫市民對其產品了解情況，隨機抽取部分市民進行問卷，結果

15、分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“沒有了解”四種類型，分別記為A、B、C、D根據結果繪制了如下尚沒有完整的統計圖（1）本次問卷共隨機了 名市民，扇形統計圖中m （2）請根據數據信息補全條形統計圖（3）扇形統計圖中“D類型”所對應的圓心角的度數是 （4）從這次接受的市民中隨機抽查一個，恰好是“沒有了解”的概率是 【答案】（1）50，m=32;(2)見解析；（3）43.2o；（4）【解析】【詳解】整體分析：（1）由類型A對應的人數和所占的百分比求的人數，計算出類型D所占的百分比；（2）計算出類型B的人數；（3）類型D占人數的比乘以360；（4）由概率的定義計算類型D的人數除以的人數.解

16、：（1）本次問卷共隨機了816%=50名市民；因為=32%，所以m=32.（2）因為50-8-16-6=20，所以補全的圖形為：（3）扇形統計圖中“D類型”所對應的圓心角的度數是.（4）從這次接受的市民中隨機抽查一個，恰好是“沒有了解”的概率是=.25. 小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生，新購進校車接送學生.若校車的速度是他騎車速度的2倍，則現在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發，結果與原來到校時間相同，試求小軍騎車的速度.【答案】15【解析】【詳解】整體分析：設騎車的速度是x千米/時，用含x的式子表示騎自行車到校的時間與乘校車到校的時間，用等量關系“現在小軍乘校車上學

17、可以從家晚10分鐘出發，結果與原來到校時間相同”列方程求解.設騎車的速度是x千米/時，則校車的速度是2x千米/時，根據題意,解得，x15.經檢驗：x15是該方程的解且符合題意.答：小軍騎車的速度是每小時15千米26. 鄰邊沒有相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準菱形（1）判斷與推理： 鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是_階準菱形； 小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把平行四

18、邊形沿著折疊（點在上）使點落在邊上的點，得到四邊形，請證明四邊形是菱形（2）操作、探究與計算： 已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出的值； 已知平行四邊形的鄰邊長分別為，滿足，請寫出平行四邊形是幾階準菱形【答案】（1） 2，證明見解析； （2）見解析，ABCD是10階準菱形【解析】【分析】（1）根據鄰邊長分別為2和3的平行四邊形兩次操作，即可得出所剩四邊形是菱形，即可得出答案；根據平行四邊形的性質得出AEBF，進而得出AE=BF，即可得出答案；（2）利用3階準菱形的定義，即可得出答案；根據a=6b+r，b=5r，用r表示出各邊長，進而利用圖形得出ABCD是幾階準菱形【

19、小問1詳解】解：利用鄰邊長分別為2和3的平行四邊形兩次操作，所剩四邊形是邊長為1的菱形，故鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是2階準菱形；故答案為：2；由折疊知：ABE=FBE，AB=BF，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBF，AEB=FBE，AEB=ABE，AE=AB，AE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形，四邊形ABFE是菱形；【小問2詳解】解：如圖所示： ，答：10階菱形，a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如圖所示：故ABCD是10階準菱形【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據已知n階準菱形定義正確將平行四邊形分割是解題關鍵27. 如圖，在直角坐標系中， B（0，8），D（10，0），函數y=x+的圖象過C（16，n），與x軸交于A點（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）將AOB繞點O順時針旋轉，旋轉得A1OB1，問：能否使以點O、A1、