1、第4章 工程項目評價的基本方法 4.1工程項目評價的指標體系 整理ppt1.根據指標所反映的經濟性質劃分時間性評價指標是指以時間長短來衡量工程項目對其投資回收或清償能力的指標。常用的有：靜態投資回收期、動態投資回收期、靜態差額投資回收期和動態差額投資回收期價值性評價指標是反映工程項目投資的凈收益絕對量大小的指標。常用的有：凈現值、凈年值、凈終值和累計凈現金流量比率性評價指標是反映工程項目單位投資獲利能力或工程項目對貸款利率的最大承受能力的指標。常用的有：投資收益率、投資利潤率、投資利稅率、內部收益率、外部收益率、凈現值率和費用效益率整理ppt2.根據是否考慮資金時間價值劃分靜態評價指標是指在進

2、行效益和費用計算時，不考慮資金的時間價值，不進行復利計算的評價指標。主要包括：靜態投資回收期、靜態差額投資回收期等時間性指標總計算費用、年計算費用等價值性指標投資收益率、差額投資收益率等比率性指標動態評價指標是指在進行效益和費用計算時，考慮資金的時間價值的評價指標。包括：動態投資回收期、凈現值、內部收益率等。整理ppt4.2 靜態方法 4.2.1 時間性靜態評價指標及分析方法 整理ppt 1.靜態投資回收期（Pt） 投資回收期，也稱為投資返本期或投資償還期。它是指以工程項目的凈收益抵償全部投資所需的時間。投資回收期一般是自項目建設開始年算起；也可以自項目投產年開始算起，但應予注明。自建設開始年

3、算起，靜態投資回收期Pt（以年表示）的計算公式：整理ppt靜態投資回收期的具體計算（1）如果項目投資是在期初一次投入，各年凈收益相等或基本相同，可用下式計算：式中，I為項目在期初的一次投入額；A為各年的凈現金流量。（2）對于各年凈收益不相等的項目，投資回收期通常用累計凈現金流量求出：整理ppt【例41】P79某項目的原始投資F0-20000元，以后各年凈現金流量如下：第1年為3000元，第210年為5000元。項目計算期為10年，求回收期。解：累計凈現金流量開始出現正值的年份是第5年：整理ppt評價準則將計算出的靜態投資回收期Pt與所確定的基準投資回收期Pc進行比較。若PtPc，表明項目投資能

4、在規定的時間內收回，則方案可以考慮接受；若PtPc，則方案是不可行的。基準回收期Pc取決于投資項目的規模、行業的性質，資金來源的情況、投資環境的風險大小及投資者的主觀期望，具體情況要具體分析。整理ppt【例42】某工程項目有4個備選方案，各年的凈現金流量如表所示。假設你是該項目的決策者，你怎樣評價各方案的經濟性。 整理ppt投資回收期的不足之處 沒有考慮回收期后的收入與支出數據，故不能全面反映項目在壽命期內的真實效益；只反映項目的償還能力，不能反映投資的總盈利程度；沒有考慮投資方案在整個計算期內現金流量發生的時間。獨立運用該指標，難以正確判斷不同方案的優劣，有時會出現決策失誤。靜態投資回收期被

5、廣泛作為項目評價的輔助指標，與其他指標結合使用。 整理ppt2差額投資回收期（Pt） 差額投資回收期也稱追加投資回收期。所謂差額投資是指兩個方案比較時，一方案比另一方案多投資的差額。差額投資回收期：一個方案較另一個方案多支出的投資，用年成本的節約額逐年回收的年限。整理ppt設兩方案的年產出量相同，方案1、方案2的總投資分別為K1和K2，兩方案的年經營成本分別為C1和C2，如果K2K1、C1C2，則差額投資回收期Pt為：整理ppt若兩方案的年產出量不同，即Q1Q2，則差額投資回收期為：整理ppt評價準則若PtPc，則說明投資增加部分的經濟效果是好的，應當選擇投資大的方案若Pt Pc，說明增加的投

6、資不經濟，應選擇投資小的方案若Pt Pc，則兩方案等價 整理ppt【例43】某工程項目有兩個備選方案，甲方案投資500萬元，年經營成本300萬元；乙方案采用自動線，投資高達1200萬元，年經營成本為100萬元。若基準投資回收期Pc為5年，應選哪個方案。 解： 因Pt Pc5，所以可采用乙方案整理ppt【例44】若上例中兩方案的年產出量不同，甲方案年產出量為80萬只，乙方案年產出量為100萬只，應選哪個方案。解：因PtPc5，故可采用乙方案整理ppt4.2.2 價值性靜態評價指標及分析方法 在進行多方案比較時，采用兩兩比較及逐步淘汰方法往往過于繁瑣，這時可采用計算費用方法。計算費用也稱折算費用，

7、是指將兩種不同計算期的費用通過基準投資回收期折算成同一計算期的費用。計算費用分為：年計算費用總計算費用整理ppt1年計算費用（Za） 式中，Za為年計算費用；K為總投資；Pc為基準投資回收期；C為年經營成本。 整理ppt【例45】 數據同【例43】：某工程項目有兩個備選方案，甲方案投資500萬元，年經營成本300萬元；乙方案采用自動線，投資高達1200萬元，年經營成本為100萬元。若基準投資回收期Pc為5年。 試用年計算費用指標進行比選。解： 因Za1Za2，所以應選乙方案整理ppt2總計算費用（Z） 將年經營成本折算為基準投資回收期的總費用，再加上總投資，即為總計算費用。 ZKCPc 式中，

8、Z為總計算費用；K為總投資；C為年經營成本；Pc為基準投資回收期。比較各方案的Z值，值最小的方案即為所應選取的最優方案。整理ppt【例46】同【例43】：某工程項目有兩個備選方案，甲方案投資500萬元，年經營成本300萬元；乙方案采用自動線，投資高達1200萬元，年經營成本為100萬元。若基準投資回收期Pc為5年。試用總計算費用指標進行比選。解： Z1K1C1Pc50030052000（萬元） Z2K2C2Pc120010051700（萬元） 因Z1Z2，所以應取乙方案。整理ppt4.2.3比率性靜態評價指標及分析方法1投資收益率（R）投資收益率是指在工程項目達到設計能力后，其每年的凈收益與項

9、目全部投資的比率。其表達式為： 投資收益率指標是一個綜合性指標，在進行工程經濟分析時，根據分析目的的不同，投資收益率指標又分為總投資收益率、總投資利潤率、總投資利稅率、資本金利潤率和資本金凈利潤率。整理ppt(1)總投資收益率年利潤銷售收入經營成本折舊費和攤銷費 與銷售相關的稅金利息總投資建設投資建設期利息流動資金計算出的總投資收益率若大于或等于標準投資收益率或行業的平均投資收益率，則認為項目的可取的。整理ppt(2)總投資利潤率計算出的總投資利潤率要若大于或等于標準投資利潤率或行業平均投資利潤率，則認為項目是可以考慮接受的。 整理ppt(3)總投資利稅率計算出的總投資利稅率要與規定的行業標準

10、投資利稅率（若有的話）或行業的平均投資利稅率進行比較，若前者大于或等于后者，則認為項目是可以考慮接受的。整理ppt(4)資本金利潤率計算出的資本金利潤率要與行業的平均資本金利潤率或投資者的目標資本金利潤率進行比較，若前者大于或等于后者，則認為項目是可以考慮接受的。整理ppt(5)資本金凈利潤率資本金凈利潤率是投資者最關心的一個指標，因為它反映了投資者自己的出資所帶來的凈利潤 。整理ppt投資收益率的優缺點優點：計算簡便，能夠直觀地衡量項目的經濟效益；可適用于各種規模的項目。缺點：忽視了資金的時間價值的重要性；指標計算的主觀隨意性太強。在指標的計算中，對于應該如何計算投資資金占用，如何確定利潤，

11、都帶有一定的不確定性和人為因素。以投資收益率指標作為主要的決策依據不太可靠。整理ppt【例47】假定某一新設備投資8000元，壽命期5年，各年利潤合計為6000元，求投資收益率。解：其投資收益率計算如下： 年平均利潤600051200（元） 年平均折舊800051600（元） 投資收益率（12001600）800035整理ppt【練習】預計某工程項目經濟數據如表所示，已知基準投資收益率為20%，試以投資收益率指標判斷項目取舍。 解：項目達到正常生產年份后，年凈收益為300萬元，則有：由于38% Rc20%，故項目可以考慮接受。整理ppt2差額投資收益率（R） 也叫追加投資收益率，是指增加的一個

12、單位投資額所引起的年成本的節約額。其計算公式為： 式中，R為差額投資收益率，其他符號同前。將所求的差額投資收益率R與行業基準投資收益率Rc比較。若RRc，說明投資的增加部分是經濟的，應取投資大的方案；若RRc，則應取投資小的方案；若RRc，則兩方案等價。整理ppt【例48】同【例3】：某工程項目有兩個備選方案，甲方案投資500萬元，年經營成本300萬元；乙方案采用自動線，投資高達1200萬元，年經營成本為100萬元。若基準投資回收期Pc為5年。試用差額投資收益率指標進行方案比選。解：整理ppt根據投資收益率和投資回收期的概念可知，投資收益率與投資回收期成倒數關系。即：根據投資回收期可直接計算出

13、投資收益率： R=1/Pt1/3.528.6， Rc1/520 因RRc，所以應取乙方案。整理ppt靜態指標評價方法的優缺點 優點是簡明、直觀、易算。缺陷：沒有考慮資金的時間價值；多方案比較時，沒有考慮各方案經濟壽命的不同；沒有考慮各方案經濟壽命期內費用收益情況的變化；沒有考慮方案經濟壽命終了時的殘值。靜態評價指標方法不夠精確，常用于可行性研究初始階段的粗略分析和評價。在實際評價工作中，往往將靜態和動態評價指標配合使用，相互補充。整理ppt4.3動態方法 整理ppt4.3.1時間性動態評價指標及分析方法 時間性動態評價指標以動態投資回收期較為典型。動態投資回收期是在基準收益率或一定折現率下，投

14、資項目用其投資后的凈收益現值回收全部投資現值所需要的時間。如果用Pd代表動態回收期，則： 式中，i 為折現率。在實際應用中根據項目的現金流量表中的凈現金流量現值，用下列近似公式計算：整理ppt【例49】某項目的原始投資F0-20000元，以后各年凈現金流量如下：第1年為3000元，第210年為5000元。項目計算期為10年，求動態投資回收期。整理ppt動態投資回收期的優缺點考慮了資金的時間價值，但計算較復雜，因此一般只在靜態投資回收期較長或基準收益率較大的情況下才需進一步計算動態投資回收期。它同樣具有靜態投資回收期的一些缺陷，如沒有考慮投資項目的使用年限、沒有考慮投資回收期后的收益等等。因此，

15、還需與其他指標結合使用。 整理ppt4.3.2 價值性動態評價指標及分析方法 價值性動態評價指標主要有：凈現值凈終值凈年值成本現值成本年值 整理ppt 1.凈現值（NPV） 凈現值（Net Present Value，簡稱NPV）是指按一定的折現率（基準收益率），將方案壽命期內不同時點的凈現金流量折現到基準年的現值之和。凈現值法只能在已知方案的所有現金流入和流出的情況下應用。計算公式：整理ppt凈現值的判別準則當NPV0，表明方案除了能達到收益率i的獲利水平外，還得到相當于NPV的收益，方案可取；當NPV0，說明方案達到收益率i的獲利水平，方案可取；當NPV0，說明方案不能達到收益率i的獲利水

16、平，方案不可取。在多方案比較時，以凈現值最大的方案為優。 整理ppt 【例410】 資料同【例 4-1】：某項目的原始投資F0-20000元，以后各年凈現金流量如下：第1年為3000元，第 210年為5000元。項目計算期為10年。若折現率為10，求凈現值。 解： NPV(10)=-20000+3000+5000(P/A,10,9)(P/F,10,1) =-20000+(3000+50005.7590)0.9091 =8905（元）整理ppt【例411】凈現金流量同【例410】，求折現率為0，10，12，15，18，20，25的凈現值。 解：計算過程如表所示。 折現率（i）凈現值（單位：元）0

17、28000.00108904.65126465.40153354.7118775.5220-704.3125-3747.48整理ppt凈現值函數曲線以縱坐標表示凈現值NPV，橫坐標表示折現率i，則NPV與i之間的函數關系可表示為一條曲線。這條曲線即為凈現值函數曲線（如圖4-1）。凈現值函數曲線具有下面兩個特點： 同一現金流量的凈現值，隨折現率i的增大而減小。在某一折現率值i*上，曲線與橫坐標相交，表示在這個折現率時的NPV為零。i*整理ppt基準貼現率計算方案的凈現值時，選取合適的折現率i十分重要。要選擇一個比較客觀的折現率，否則，評價的結果往往“失真”，可能造成決策失誤。在方案評價和選擇中所

18、用的這種利率被稱為基準貼現率或基準收益率，用i0或ic表示。基準貼現率是企業或行業或投資者以動態的觀點所確定的、可接受的投資方案最低標準的收益水平。它是評價和判斷投資方案在經濟上是否可行的依據。 整理ppt基準貼現率的確定應考慮的因素（1）資金成本和機會成本 資金成本是為取得資金使用權所支付的費用，主要包括籌資費和資金的使用費。 投資的機會成本是指投資者將有限的資金用于擬建項目而放棄的其他投資機會所能獲得的最好收益。 基準貼現率應不低于單位資金成本和單位投資的機會成本，這樣才能使資金得到最有效的利用。這一要求可用下式表達： i0i1max單位資金成本，單位投資機會成本整理ppt（2）投資風險

19、在整個項目計算期內，存在著發生不利于項目的環境變化的可能性，這種變化難以預料，即投資者要冒著一定風險作決策。所以在確定基準收益率時，常以一個適當的風險貼補率i2來提高i0值。即以一個較高的收益水平補償投資者所承擔的風險，風險越大，貼補率越高。 整理ppt（3）通貨膨脹 通貨膨脹是指由于貨幣（這里指紙幣）的發行量超過商品流通所需要的貨幣量而引起的貨幣貶值和物價上漲的現象。常用通貨膨脹率指標來表示通貨膨脹的程度。 在通貨膨脹影響下，各種材料、設備、房屋、土地的價格以及人工費都會上升。在確定基準收益率時，應考慮這種影響。整理ppt綜合以上分析，基準貼現率可確定如下：若項目現金流量是按當年價格預測估算

20、的，則應以年通貨膨脹率i3修正i0值。即： i0（1i1）（1i2）（1i3）1i1i2i3若項目的現金流量是按基年不變價格預測估算的，預測結果已排除通貨膨脹因素的影響，就不再重復考慮通貨膨脹的影響去修正i0值。即： i0（1i1）（1i2）1i1i2上述近似處理的條件是i1、i2、i3都為小數。整理ppt凈現值法的優點經濟意義明確直觀，判斷直觀。考慮了項目整個經濟壽命期內的收益；考慮了項目整個經濟壽命期內的更新或追加投資；反映了納稅后的投資效果；既能在費用效益對比上進行評價，又能和別的投資方案進行同收益率的比較。 整理ppt凈現值法的缺陷 需要事先確定折現率i，這給項目決策帶來了困難。用凈現

21、值法比較方案時，沒有考慮到各方案投資額的大小，因而不能直接反映資金的利用效率。在互斥方案評價時，NPV必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構造一個相同的分析期限，才能進行各個方案之間的比選。 整理ppt2.將來值（凈終值）（NFV） 以項目計算期末為基準，把不同時間發生的凈現金流量按一定的收益率（利率）計算到項目計算期末值的代數和。以符號NFV表示凈終值。計算公式為： 整理ppt將來值的另一種計算方法先把有關的現金流量折算為現值，然后再把現值換算成N年后的將來值，即： NFVNPV（i）（FP，i，N）從上式可知，將來值等于凈現值乘上一個常數。由此可見，方案用將來值評價的結論

22、一定和凈現值評價的結論相同。整理ppt【例 412】資料同【例41】：某項目的原始投資F0-20000元，以后各年凈現金流量如下：第1年為3000元，第210年為5000元。項目計算期為10年。折現率為10，求將來值。解： NFV-20000（FP，10，10） 3000（FP，10，9） 5000（FA，10，9） -200002.593730002.3579500013.5795 23097（元） 或： NFVNPV（FP,10,10）89052.593723097（元）整理ppt3.凈年值（年度等值）（NAV） 凈年值是通過資金等值換算將項目凈現值分攤到壽命期內各年的等額年值。求凈年值可

23、以先將方案的現金流量折算成凈現值，再乘以等額支付系列資金恢復系數得到；也可以將方案的現金流量折算成凈終值乘以等額支付系列積累基金系數得到，即 NAVNPV（AP，i，N） NFV（AF，i，N）對單一項目進行評價時，若NAV0，則項目在經濟效果上可以接受；若NAV0,則項目在經濟性上不可行。多方案比較時，一般以凈年值較大者為優。凈年值、凈現值和凈終值是成比例的，如果NPV0，或NFV0，則NAV0，凈年值具有與凈現值、凈終值一致的評價結論。 整理ppt 【例413】 資料同【例41】：某項目的原始投資F0-20000元，以后各年凈現金流量如下：第1年為3000元，第210年為5000元。項目計

24、算期為10年，折現率為10，求凈年值。解： AENPV（AP，10，10） 89050.16271448（元） 或： AENFV（AF，10，10） 230970.06271448（元） 整理ppt凈年值與凈現值的比較就評價結論而言，凈年值與凈現值是等效評價指標，但這兩個指標表達的經濟含義不同：凈現值表示項目在整個壽命期內獲取的超出最低期望盈利的超額收益現值；凈年值則表示壽命期內每年的等額超額收益。由于計算NAV一般要先計算NPV，故一般采用凈現值指標。但對壽命期不等的多個互斥方案進行選優時，凈年值法具有凈現值法所不具備的簡便之處。這也是凈年值指標最主要的優點之一。 整理ppt4.3.3 比率

25、性動態評價指標及分析方法 凈現值率內部收益率外部收益率費用收益率整理ppt1凈現值率（NPVR） 凈現值率（Net Present Value Rate，簡稱NPVR），其經濟含義是單位投資現值所能帶來的凈現值，即單位投資的盈利能力或資金的使用效率。計算公式為：式中，K為項目全部投資的現值；Kt為第t年的投資額。整理pptNPVR的判別準則若NPVR0，則方案可行；否則方案應予拒絕。在多方案比較時，以凈現值率較大的方案為優。對于單一項目的評價，NPV和NPVR指標是同向的，即NPV0，則NPVR0,因而是等效的。在多方案比較時，兩者會出現不一致的情形。整理ppt【例415】某企業對一投資項目有

26、兩個備選方案，A方案的投資為200萬元，第二年開始每年可獲得收益50萬元，項目壽命期為8年。B方案的投資為100萬元，第二年開始每年可以獲取40萬元的收入，項目壽命期為5年。折現率為i10，試用凈現值法和凈現值率法對兩方案進行比較。 解： NPVA-200+50（P/A,10,8）-50（P/F,10%,1） -200+505.335-500.909121.295（萬元） NPVB-100+40（P/A,10,5）40（P/F,10%,1） -100+403.791-400.909115.276（萬元）整理ppt 因KA200萬元，KB100萬元，則： 可見，有NPVANPVB，而NPVRAN

27、PVRB。若采用凈現值指標，應選A方案，若采用凈現值率指標，應選B方案。整理ppt這種情況下，究竟選用哪個指標，主要看有無資金限制條件：在無資金限制時可以用凈現值作為比較指標；當事先明確了資金限制范圍時，則應進一步用凈現值率來衡量。當對多個項目進行排隊時，往往是在限定的資金限額內，這時宜采用凈現值率指標，選擇既符合資金限制條件，又能使凈現值最大的項目組合，以實現資金的合理利用。 整理ppt【例416】某企業現有三個投資項目，預計其投資額與收益狀況的數據如表所示。若企業資金限額為450萬元，問應選擇哪些項目。解：各項目投資額相同，故可按凈現值率排序，有： NPVRCNPVRANPVRB 因資金限

28、額為450萬元，只能選擇兩個，故應選項目C與項目A， 投資總額為400萬元。整理ppt2. 內部收益率（IRR） 內部收益率是使項目在整個計算期內各年凈現金流量現值累計之和等于零時的折現率。可由下式求解得到：整理pptIRR的評判準則若IRRi0，i0為企業規定的折現率（資本成本），則 NPV（i0）0，說明企業的投資不僅能夠回收，還能夠獲得盈利，因此應考慮接受該方案；若IRRi0，則NPV（i0）0，說明企業的原始投資能夠回收，并且能支付資本成本費用；若IRRi0，則NPV（i0）0，說明企業的原始投資可能無法收回，無法支付資本成本費用，該投資方案應被拒絕。 整理ppt手工計算財務內部收益率

29、的步驟 用估計的某一折現率對擬建項目整個計算期內各年財務凈現金流量進行折現，并得出凈現值。如果得到的凈現值等于零，則所選定的折現率即為財務內部收益率。如所得財務凈現值為一正數，則再選一個更高一些的折現率再次進行試算，直至正數財務凈現值接近零為止。在第一步的基礎上，再繼續提高折現率，直至計算出接近零的負數財務凈現值為止。 根據上兩步計算所得的正、負財務凈現值及其對應的折現率，運用插入法計算財務內部收益率。為保證計算的準確性，一般規定，兩個折現率之差最好是在 25。 整理ppt設：折現率為i1時，FNPV10；折現率為i2時，FNPV20。B(NPV2,i1)A(NPV2,i2)C(NPV1,i1

30、)D(0,IRR)E(0,i1)NPViABC與DEC是相似三角形，其對應邊成比例，即：整理ppt【例417】資料同【例41】：某項目的原始投資F0-20000元，以后各年凈現金流量如下：第1年為3000元，第210年為5000元。項目計算期為10年，求內部收益率。 解： 當il18時，NPV1775.52 當i220時，NPV2-704.31 按照這兩點直線內插，則有 ：整理ppt內部收益率的經濟含義（1） 一種理解是：內部收益率表示的是項目能夠償付的最大的資本成本。當實際的資本成本低于內部收益率時，項目除能償付投入的資金和資金占用的成本外還有富余。內部收益率越高，項目對資金占用的償付能力就

31、越高。由于計算期內項目各年占用資金的數額是不同的，一般開始占用多，后期占用少。求出的內部收益率是整個項目計算期內的一個總的最大能償付的資本成本。 整理ppt例：圖42某項目的凈現金流量如圖所示：按定義可以求出其內部收益率IRR為10 內部收益率是對各年實際占用資金的償付能力整理ppt內部收益率的經濟含義（2）內部收益率的另一種經濟含義的表述是項目在計算期內占用資金所能達到的盈利率。投入的資金不斷通過項目的年凈收益回收，尚未回收的部分將以IRR為利率增值，到項目計算結束時正好回收全部投資額。整理ppt以圖42為例 可以說該項目的資金盈利率是10項目達到的盈利率始終是該年占用資金的10整理ppt內

32、部收益率的討論 內部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下幾種情況： 整理ppt無解 如果項目的現金流量都是現金流出或者現金流入，NPV=0不能成立，也就不存在內部收益率的解。如下兩圖: a0NPV-a0整理ppt無正數解 凈現金流量的符號只改變一次時，此時方程有唯一實數解，但如果符號改變后的現金流量和的絕對值小于符號改變前的現金流量和的絕對值，則IRR沒有正數解。如下圖所示： 12015050505010050+50+50+100=2500時，方案才可取。iNPV可行區不可行i整理ppt【例】某工廠用租賃設備生產，每年可獲利1000元，租金于10年末一次償付17548.7萬元，若i0=10%

33、，試用內部收益率決策這項業務活動的可行性。 解：畫現金流量圖 01239101000元/年17548.7整理ppt用終值法計算IRR:1000(F/A，IRR，10) 17548.7=0IRR=12% i0=10%結論：此項業務不可行。iNPV可行區不可行IRR=12%-7548.7i0整理ppt多個正數解: 一元N次方程必有N個復數根,其正實根的數目可借助迪卡爾符號規則來判斷:方程正數根的個數不超過現金流量序列正負號變化的次數,如果少的話,則少偶數個。項目的IRR是唯一的，如果計算IRR的方程有多個正根，這些解都不是項目的IRR。整理ppt內部收益率的適用范圍用內部收益率來反映項目的盈利水平

34、時，要注意它只適用于純投資的情況。所謂純投資是指項目在該內部收益率下始終處于占用資金的情況。即：在項目壽命期內，項目內部始終存在未收回的投資。 類似于圖42（b）的資金償付圖都位于水平線的下方。整理ppt非純投資情況 整理ppt常規投資項目 常規投資項目是指其初始凈現金流量為負，各年全部凈現金流量的代數和大于零，同時凈現金流量的符號按時間序列只改變一次。常規投資項目有惟一實數內部收益率。圖42（a）是常規投資項目。 整理ppt非常規投資項目 非常規投資項目是指計算期內各年凈現金流量的正負符號的變化超過一次的項目。非常規投資項目可能會出現多根內部收益率或無實數內部收益率。非常規投資可能會出現混合

35、投資的情況，如圖43所示。 整理ppt有些非常規投資的內部收益率也可能屬于純投資的情況。如圖 44（a）所示，顯然是非常規投資，但在內部收益率IRR40時還是屬于純投資。 整理ppt非常規項目內部收益率的檢驗標準 判定非常規投資的內部收益率是否屬于純投資的情況，只能觀察其是否始終處于資金占用的情況。即在項目壽命期內，項目內部始終存在未收回的投資。令Ft 為第 t 年項目內部未收回的投資，則能滿足:條件的 i* 就是項目唯一的IRR，否則就不是項目的IRR，且這個項目也不再有其它具有經濟意義的IRR。整理ppt【例】A，B，C，D四個方案的現金流量如下表，分別求其內部收益率。年末方案A方案B方案

36、C方案D0-2000-1000-100-1001300-500604702500-50050-7203500500-2003604500015005120010001000方案A：凈現金流量序列正負號變化一次，故只有一個正根，用IRR的經濟含義驗證知IRR=12.4。方案B：凈現金流量序列正負號變化一次，且（(CI-CO)t-5000，故沒有正根。 方案C：凈現金流量序列正負號變化三次，故最多有三個正根。經計算得r1=0.1297,r2= -2.30，r3=-1.42，負根舍去。經檢驗r1=0.1297符合內部收益率的經濟含義，故IRR=12.97。整理ppt方案D：凈現金流量序列正負號變化三

37、次,故最多有三個正根。經計算r10.20, r20.50, r31.0，如下圖所示。經檢驗，三個解均不符合IRR的經濟含義，故它們均不是方案D的IRR。 0.20.40.60.81.0-20-10-30203010整理ppt（4）內部收益率的優缺點 優點：概念明確，反映項目所占用資金的盈利能力，因而在實際工作中被廣泛使用；計算不需要事先確定基準收益率，而計算凈現值或凈年值都需要事先確定基準折現率。缺陷：計算較為復雜；對于一些非常規項目，其解可能不是唯一的；其中隱含的再投資假設降低了準確程度。因此也常常需要與其他指標配合使用。IRR是當今世界上用來反映投資收益能力的最重要指標整理pptIRR與N

38、PV指標比較對新建項目，通常希望它在整個經濟壽命期內的盈利水平較高，還要與本行業的盈利狀況比較，應重點考慮其絕對經濟效果，通常優先選用NPV法進行評價；對老項目的改造和設備更新項目，能否維持或增加原有的盈利水平更是人們關心所在，一般選用反映項目相對經濟效果的內部收益率法。IRR不能反映項目的壽命期以及規模的不同，一般情況下不宜作為項目優先排隊的依據；而NPV法則特別適用于互斥方案的選優。整理ppt3.再投資收益率 假設投資為一次性投資，且發生在期初，而后各期的凈現金流量Ft均為非負，即F00，Ft0（tl，2，3，N），該方案的凈現值為NPV，假設對各期凈收益的再投資利率取為相同值k，原方案在

39、考慮資金再投資后的凈現值記為NPV，則有 整理ppt若該方案的內部收益率為IRR，考慮再投資后的凈現值為NPV（k），則 為使NPV（k）0，需取kIRR。凈現值假設在項目預期期限內獲得的現金流量以企業對項目所要求的收益率進行再投資，內部收益率則假設項目的再投資收益率為內部收益率本身，顯然凈現值法的再投資假設更符合實際。整理ppt4.外部收益率（ERR） 內部收益率的計算過程，實際上隱含著項目壽命期內所獲得的凈收益可全部用于再投資，并且再投資收益率等于項目的內部收益率，這種假定與實際情況存在不符。假設再投資收益率為基準收益率水平，這時求得的收益率稱為外部收益率ERR（External Rate of Return）。計算公式推導如下：整理ppt式中：Kt為第t年的凈投資，Ft為第t年的凈收益。以IRR為收益率進行再投資 求解外部收益率的方程假定再投資的收益率等于i0 求解IRR的方程可寫成下列形式： 整理pptERR判別標準 ERR指標用于評價投資方案經濟效果時，需要與基準折現率i0相比較： 若ERRi0，則項目可以被接受；若ERRi0，則項目不可以被接受。 整理ppt修正內部收益率P88：假設項目預期期限中所有的現金流入都以要求的收益率作為再投資收益率直至項目終止。首先用基準收益率計算每年稅后現金流入在項目期末的將來值，使項目現金流入終值的現