1、PAGE PAGE 3用心 愛(ài)心 專心七年級(jí)同步導(dǎo)學(xué)提綱（5）第一章 豐富的圖形世界1.5 生活中的平面圖形【知識(shí)梳理】1、生活中我們可以看到很多平面的圖形、圖案，有一些是我們所熟悉的三角形、四邊形、六邊形、圓、扇形等等，也有一些用是我們熟悉的這些圖形組合而成的。觀察平面圖形，從中抽象出我們熟悉的基本的幾何圖形：2、多邊形（三角形、四邊形、五邊形等）都是由不在同一條直線上的線段首尾順次相接而成的圖形，這些都是直線型的圖形。對(duì)于一個(gè)多邊形，從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以將這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形。也可以在多邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，將這點(diǎn)與多邊形的各頂點(diǎn)相連，這樣也可以將這個(gè)

2、多邊形分割成若干個(gè)三角形。（如圖）一般地，對(duì)于一個(gè)n邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連線分割，可以得到（n 2）個(gè)三角形（如左圖）；從n邊形內(nèi)部一點(diǎn)與各頂點(diǎn)連線分割，可以得到n個(gè)三角形（如右圖）。這說(shuō)明，對(duì)于多邊形性質(zhì)的研究可以化為對(duì)三角形性質(zhì)的研究，而三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究常用這種方法：將較為復(fù)雜的問(wèn)題化為我們熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決。這一點(diǎn)大家在以后的學(xué)習(xí)中將會(huì)更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。3、圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧端點(diǎn)的兩條半徑組成的圖形叫做扇形。扇形和圓都是由曲線組成的圖形。【重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩。難點(diǎn)：在豐富的活

3、動(dòng)中發(fā)展有條理的思考。【典例解析】例1、觀察下列圖形，（1）第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形，第二個(gè)圖形有個(gè)三角形，第三個(gè)圖形有個(gè)三角形；第四個(gè)圖形有個(gè)三角形，（2）（2002年全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）以此類推，第5圖形應(yīng)該有三角形。分析：第3個(gè)圖形可以看成是第二個(gè)圖形的3倍再加上中間和外面的兩個(gè)三角形；第4個(gè)圖形可以看成是第3個(gè)圖形的3倍再加上中間和外面的兩個(gè)三角形，所以第5個(gè)圖形可以看成是第4個(gè)圖形的3倍再加上中間和外面的兩個(gè)三角形。答：（1）5；17；53（2）161【過(guò)關(guān)試題】填空題：1、找出下列圖形中的你熟悉的平面圖形.2、寫(xiě)出幾個(gè)你熟悉的四邊形的名稱。（第4題）（第5題）3、一個(gè)六邊形，從它的頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)和其他各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)六邊形分割成個(gè)三角形。4、如圖，有個(gè)四邊形。5、如圖，圖中的三角形的個(gè)數(shù)為（）解答題：1、如圖，從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形 （1）根據(jù)圖甲的方法，把圖乙的七邊形分割成若干個(gè)三角形； （2）按圖甲的方法，十二邊形可以分割成幾個(gè)三角