1、序列密碼的編碼層次及幾個序列密碼算法量子密碼研討室 王 濱 2005年4月6日序列密碼的編碼層次一、編碼層次前饋邏輯、時序邏輯、挑選邏輯和控制邏輯一前饋邏輯 主要由初始亂源發生器(線性或非線性的反響移位存放器等),抽頭的變換以及前饋函數三部分組成。1、初始亂源發生器：為前饋函數f(x)提供具有良好統計特性的輸入序列。在運用中,以線性反響移位存放器作為初始亂源發生器是最常見的，給一個n級本原線性移存器注入n比特初態，便可以產生周期為2n-1的二元序列， “代價是非常低的， 但低廉的代價，同時也導致了序列比特間“劇烈的線性制約關系, 對于n級本原移存器只需截收到2n個延續信號就可求出獨一解。因此它

2、不能直接作為密鑰(亂數)輸出運用。利用非線性前饋函數f(x)就可以“破壞這種線性制約性,起到提高序列線性復雜度的作用。2、抽頭變換：3、前饋函數： r 個抽頭l1,l2,lr作為前饋函數f(x)的輸入,它可以由密鑰要素來控制,起到添加密鑰變化量的作用,它與前饋函數一同構成一個前饋網絡。 前饋函數f(x)是一個非線性布爾函數或多輸出的非線性布爾函數 ，它一方面“破壞輸入序列延續比特的線性制約關系,即提高輸入序列的線性復雜度；另一方面, f(x)又不能破壞輸入序列良好的偽隨機特性，同時還要思索到輸入信息在輸出序列中的走漏。 非線性變換應滿足：能將LFSR序列的良好統計特性傳送給所生成的密鑰序列，使

3、輸出序列的周期足夠大；輸出序列能抗線性逼近，且不能泄露LFSR的構造和形狀。二、時序邏輯 時序邏輯是一種有記憶變換，使輸出不僅與當前時辰的輸入要素有關，而且與以前時辰的輸入和輸出要素有關,從而實現輸入信息的縱向分散。1、累加器變換輸入為： ；輸出為：累加器變換定義為： ；且可以看出：2、實數和序列(R.Rueppel于1985年提出)設輸入序列為a、b，定義實數和序列z如下：其中s稱為進位序列，假設 。那么 實數和序列實現數據的由低位向高位的分散，即高位不僅受當前輸入的影響，而且受以前輸入的影響。M3、 互換存儲變換 互換存儲區M包含 個存儲單元，a是輸入序列,b是輸出序列,c是k路控制序列。

4、任務過程如下: 在第i時辰，由序列c的k比特確定M中存儲單元的地址，從該地址中讀出的數據即為輸出,然后把a中相應的值置入該存儲單元中。三、挑選邏輯 挑選邏輯的作用就是破壞二元序列比特間的跟隨關系，添加算法的復雜性。自控采樣：就是控制序列對其本身進展采樣，當它的某一位為1時，走兩步輸出；為0時，走一步輸出。例如：控制序列為：11111000110111010100001001.得到的輸出序列為：1 1 1 001 01 1 1 1 0001 01.四、控制邏輯 作用：控制算法中的各個編碼環節，例如控制源移存器的不等距采樣、抽頭位置的選取、前饋函數的選擇等。控制邏輯本身還起到了添加密鑰變化量，提高

5、算法復雜性的作用。 模擬的序列密碼算法注：所謂n階拉丁方陣，是一個僅含有n個不同元素的方陣，且方陣的每行和每列正好包括每個元素各一次。前饋函數f(x)互換存儲控制移存器抽頭 線性移位存放器L-c是控制移存器，抽頭c-g控制源移存器L-o的動作，如c-g為0時，L-o走一步輸出；為1時走兩步輸出。抽頭c-i控制從源移存器的抽頭,即前饋函數f(x)的輸入，如c-i為0時取L-o的第1,3,5,7,.位置上的抽頭；為1時取L-o的第2,4,6,8,.位置上的抽頭。 a為前饋函數f(x)的輸出序列(假設干路)，它與L-c的輸出序列c-m(假設干路)經過拉丁方變換得到序列c-m ，以它作為互換存儲M的地址序列。b序列即為最后的輸出序列(密鑰序列)。 上圖中，從線性控制移存器L-c抽出的各抽頭序列，起到了控制造用，屬于控制邏輯；源移存器L-o、抽頭s以及前饋函數f(x)構成前饋邏輯；互換存儲M起到了打亂序列時序的作用，屬于時序邏輯；從L-c抽出的抽頭c-g控制源移存器L-o的動作，對其產生的序列進展不等距采樣，屬于挑選邏輯。A5/2算法密鑰發生器A5/2算法密鑰發生