1、第六章-剛體動力學(二)剛體的定點運動與一般運動作業：思考題6-1、6-3，習題6-17/11/2022161 剛體定點運動的運動學問題：什么是剛體的定點運動?7/11/2022261 剛體定點運動的運動學剛體定點運動( fixed-point motion of rigid body)： 若剛體在運動過程中其上或其延展體上有一點保持不動。則稱剛體作定點運動問題：用什么方法分析和研究剛體的定點運動？7/11/2022361 剛體定點運動的運動學一、剛體定點運動的運動學方程Oxyz為固定參考系Oxyz為固連在剛體上的隨體參考系問題：1：定點運動剛體有幾個自由度？ 2：如何描述剛體的定點運動？ 用

2、隨體參考系相對固定參考系位置的變化來描述剛體的定點運動。7/11/2022461 剛體定點運動的運動學用歐拉角描述定點運動剛體的位置7/11/2022561 剛體定點運動的運動學進動角(angle of precession)章動角(angle nutation)自旋角(spin angle)歐拉角(Euler angle)節線N歐拉角：繞z軸、z軸和節線N 的三個轉角 7/11/2022661 剛體定點運動的運動學運動方程：7/11/2022761 剛體定點運動的運動學例題：試用歐拉角確定陀螺的位置歐拉角節線節線確定歐拉角的三個轉軸7/11/2022861 剛體定點運動的運動學例題：試用歐拉

3、角確定碾盤的位置節線歐拉角7/11/2022961 剛體定點運動的運動學神州飛船節線繞三個軸的轉角為歐拉角例：試用歐拉角確定飛船的姿態7/11/20221061 剛體定點運動的運動學思考題：試用歐拉角確定汽車的姿態。7/11/20221161 剛體定點運動的運動學POPO問題：當定點運動剛體運動時，如何研究其上 P點的隨體坐標x、y、z 與定坐標x、y、z間的關系。 設正方體棱長為L當剛體繞 z軸轉-900后：7/11/20221261 剛體定點運動的運動學問題：如何用歐拉角確定定點運動剛體上某一點在空間的位置給定：如何確定：7/11/20221361 剛體定點運動的運動學進動角正交矩陣P7/

4、11/20221461 剛體定點運動的運動學7/11/20221561 剛體定點運動的運動學7/11/20221661 剛體定點運動的運動學式(1)給出了定點運動剛體上某一點在空間的位置與歐拉角的關系.7/11/20221761 剛體定點運動的運動學二、剛體定點運動的有限位移和無限小位移1、剛體定點運動的有限位移有限位移：定點運動剛體從某一位置到另一位置的變化問題：定點運動剛體的有限位移的順序是否可交換？oo點位移的性質：7/11/20221861 剛體定點運動的運動學結論：定點運動剛體有限位移的順序不可交換7/11/20221961 剛體定點運動的運動學2、剛體定點運動的位移定理（達-歐 定

5、理）定理：定點運動剛體的任意有限位移，可以繞通過固定點O 的某一軸經過一次轉動來實現。O7/11/20222061 剛體定點運動的運動學例題：將定點運動的板從位置(A)轉動到位置(B), (1):通過兩次轉動實現; (A)(B)(2)通過一次轉動實現正方體問題：一次轉動軸的方位與轉角如何確定7/11/20222161 剛體定點運動的運動學POOP7/11/20222261 剛體定點運動的運動學A7/11/20222361 剛體定點運動的運動學3、剛體定點運動的無限小位移問題：在什么條件下，轉動位移的順序可交換可交換結論：定點運動剛體無限小位移的順序可交換7/11/20222461 剛體定點運動的運動學o問題：如何確定定點運動剛體繞某軸的無限小轉角與剛體上點的位移的關系？7/11/20222561 剛體定點運動的運動學討論: 無限小角位移的合成結論：同理結論：無限小角位移滿足矢量加法規則在定點運動剛體上任意找一點，其矢徑為 r7/11/20222661 剛體定點運動的運動學AA7/11/20222761 剛體定點運動的運動學AA7