1、時間序列分析和預測教案第一節 時間數列分析概述一、時間數列把反映現象發展水平的統計指標數值，按照時間先后順序排列起來所形成的統計數列，又稱動態數列。現象所屬的時間反映現象開展水平的指標數值構成要素：研究的目的1、描述社會經濟現象的發展狀況和結果; 2、研究社會經濟現象的發展速度、發展趨勢和平均水平，探索社會經濟現象發展變化的規律，并據以對未來進行統計預測； 3、利用不同的但互相聯系的時間數列進行對比分析或相關分析。 年份國內生產總值（億元）年份國內生產總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.759

2、34.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時間t要素二：指標數值a按數列中所排列指標的表現形式不同分為：絕對數數列相對數數列平均數數列平均指標數列相對指標數列時點數列時期數列二、時間數列的種類（總量指標數列）時期序列與時點序列的區別如果數列中變量反映現象在各段時期內開展過程的總量，即為時期序列。 其特點是：第一，數列中各變量值可以累計相加

3、。 第二，變量值大小隨時間長短而變動。 第三，數據的取得一般采用連續登記的方法。如果數列中變量反映現象在某一時點上所處的狀態，即為時點序列。其特點是：第一，數列中變量值不能相加。 第二，變量值大小與時間長短沒有直接關系。 第三，數據的取得一般采用間斷登記的方法。各期指標數值所屬時間可比各期指標數值總體范圍可比各期指標數值計算口徑可比各期指標數值經濟內容可比保證數列中各期指標數值的可比性編制時間數列的根本原那么二、時間序列的成份 1、長期趨勢T 。即時間序列在一個長時期內受根本因素的影響而增大或減小的趨勢。2、周期波動C ，也叫循環變動。即時間序列受經濟等原因影響呈現出的波浪形和震蕩式開展。3、

4、季節變動S 。即時間序列在一年內某個時期重復出現的波動。4、不規那么變動I 。即時間序列由于突發或偶然事件引起的變動。 以上四種成分對時間序列的影響通常有兩種假定構成模型： 一是假定四種因素相互獨立，那么有 Y=T+S+C+I。 二是假定四種因素相互影響，那么有Y=TSCI。第二節 時間數列的水平分析 一、開展水平 指時間數列中每一項指標數值。設時間數列中各期開展水平為：最初水平中間水平最末水平（ N 項數據）（ n+1 項數據）或：它是計算其他時間數列分析指標的根底。開展量報告期水平基期水平二、平均發展水平又叫序時平均數，是把時間數列中各期指標數值加以平均而求得的平均數。一般平均數與序時平均

5、數的區別：計算的依據不同：前者是根據變量數列計算的，后者那么是根據時間數列計算的； 說明的內容不同：前者說明總體內部各單位的一般水平，后者那么說明整個總體在不同時期內的一般水平。三、序時平均數的計算方法計算絕對數時間數列的序時平均數由時期數列計算，采用簡單算術平均法時期數列時點數列年份能源生產總量（萬噸標準煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產總量【例】由時點數列計算由連續時點數列計算 間隔相等時，采用簡單算術平均法三、序時平均數的計算方法以天為間隔的時點數列稱為連續時點數列間隔相等間隔不等連續時

6、點數列間斷時點數列日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某股票連續 5 個交易日價格資料如下：【例】由時點數列計算由連續時點數列計算 間隔不相等時，采用加權算術平均法對于逐日記錄的時點數列,每變動一次才登記一次三、序時平均數的計算方法某企業5月份每日實有人數資料如下：日 期 19日 1015日 1622日 2331日 實有人數 780 784 786 783解【例】由間斷時點數列計算 每隔一段時間登記一次，表現為期初或期末值，不以“天”為單位 間隔相等 時，采用簡單序時平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初三、序時平均

7、數的計算方法“首末折半公式時間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業企業2006年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額【例】 間隔不相等 時，采用加權序時平均法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數362390416420單位：萬人某地區2006年社會勞動者人數資料如下【例】解：則該地區該年的月平均人數為：練習：1、2006年各季度工業總產值如下，求該市平均每季度工業總產值。季度一二三四工業總產值（萬元）326003610037000383002、某銀

8、行2006年上半年各月初現金庫存額數據如下，計算一、二季度和上半年的平均現金庫存額。1月2月31月4月5月6月7月現金庫存額（百萬元）5004804505205506005803、某農廠2006年生豬存欄頭數資料如下，計算該農場2006年平均生豬存欄頭數。1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日生豬存欄頭數（頭）150010001200180015004、某機械廠一車間4 月份工人數資料：4月1日210人， 4月11日240人， 4月16日300人， 5月1日270人，求4月份平均工人數。5、某廠2006年職工人數如下表，計算2006年各季平均職工人數和全年平均職工人數。1月1日2月1日

9、3月1日4月1日5月1日6月1日職工人數（人）8000810081208160820082407月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日2001年1月1日8300836084008440850085208800計算相對數時間數列的序時平均數基本公式 a、b均為時期數列時三、序時平均數的計算方法月 份一二三計劃利潤（萬元）200300400利潤計劃完成程度（）125120150某化工廠某年一季度利潤方案完成情況如下因為所以，該廠一季度的計劃平均完成程度為 ：【例】 a、b均為時點數列時 a為時期數列、b為時點數列時月 份三四五六七 工業增加值（萬元）11.012.614.616.31

10、8.0月末全員人數（人）20002000220022002300【例】某企業的以下資料：要求計算： 該企業第二季度各月的勞動生產率 ；該企業第二季度的月平均勞動生產率；該企業第二季度的勞動生產率。 四月份：五月份：六月份：解：第二季度各月的勞動生產率：該企業第二季度的勞動生產率：該企業第二季度的月平均勞動生產率：平均開展水平計算總結序時平均方法總量指標時期數列簡單算術平均時點數列連續時點間隔相等簡單算術平均間隔不等加權算術平均間斷時點間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權相對指標、平均指標視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權算術平均、加權調和平均等練習：1、根據表中數據，計算上半年工

11、人人數占全部職工人數的平均百分比。 單位：人1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數2000200021502000210021002200其中：工人數14001440163014801575163817602、某廠上半年有關數據如下，計算二季度平均月勞動生產率及上半年平均勞動生產率。月份123456總產值（萬元）40.042.044.048.449.548.0平均每個工人產值（元）4000420044004400450060003、某商店2000年上半年的零售額、商品庫存額數據如下，求該商店一、二季度的商品流轉次數及一、二季度平均每月的商品流轉次數。 單位：萬元月份1

12、234567零售額22.021.522.423.224.625.0月初庫存額12.011.212,513.013.414.014.8四、增長水平 又稱增長量，它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長的水平。說明社會經濟現象在一定時期內所增長的絕對數量。增長水平=報告期水平-基期水平其計算公式為：設時間數列中各期發展水平為：逐期增長量累計增長量二者關系 ：各逐期增長量之和，等于相應時期的累計增長量；兩相鄰時期累計增長量之差，等于相應時期的逐期增長量。平均增長量逐期增長量的序時平均數年距增長量本期發展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節變動的影響.【例1】已根據我國年末人口數資料，計算人口逐期增長量和累積增長量。 199519961997199819992000年末人口數(ai)121121122389123626124810125909126583逐期增長量(ai -ai-1) - 1268 1237 1184 1099 674累積增長量(ai -a0) - 1268 2505 3689