1、函數的單調性畫出下列函數的圖象，觀察其變化規律：（1） f(x) = -x1、 從左至右圖象上升還是下降 _?2 、在區間 _ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 _ yx1-11-1（2） f(x) = x21、在區間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ 2 、在區間 _ 上，f(x)的值隨著x的增大而 _ （3） 如何把上述的圖象所反映的特征用數學符號語言表示出來？ yx1-11-1函數的單調性課件（2015.12思考：結合圖象說出函數 的單調區間,以及在各個區間上是增函數還是減函數;你能給出相對應的證明嗎? 判斷函數 在(0, +)上 是增函數還是減函數?練習：思考：結合圖象說出函數

2、 的單調區間,以及在各個區間上是增函數還是減函數;你能給出相對應的證明嗎?思考：結合圖象說出函數 的單調區間,以及在各個區間上是增函數還是減函數;你能給出相對應的證明嗎?作業布置1.書面作業：課本習題13（A組） 第1- 4題2.提升作業：(1),f(x)=x2-2bx+b在x ( -,1) 上是減函數，求b的取值范圍 (2).f(x)=(b-2)x2-2bx+b在x ( -,1 上是減函數，求b的取值范圍 .變式練習 證明函數 在(-,0)上是減函數. o 一般地，設函數 的定義域為I： 如果對于屬于定義域I內某個區間上的任意兩個自變量的值 ， 。當 時，都有 那么就說 在這個區間上是增函數

3、。o 一般地，設函數 的定義域為I： 如果對于屬于定義域I內某個區間上的任意兩個自變量的值 ， 。當 時，都有 那么就說 在這個區間上是減函數。如果函數 在某個區間上是增函數或減函數，那么就說函數 在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做 的單調區間。函數的單調性課件（2015.121.函數的單調性也叫函數的增減性2.函數的單調性是對某個區間而言 的,它是一個局部概念.注：判斷函數單調性的方法步驟：利用定義證明函數f(x)在給定的區間D上的單調性的一般步驟：1 任取x1，x2D，且x1x2；2 作差f(x1)f(x2)；3 變形（通常是因式分解和配方）；4 定號（即判斷差f(x1)f(x2

4、)的正負）；5 下結論（即指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）例1 下圖是定義在閉區間-5,5上的函數 的圖象,根據圖象說出的單調區間,以及在每一區間上,是增函數還是減函數.-212345-23-3-4-5-1-112O-212345-23-3-4-5-1-112在區間-5,-2), 1,3)上是減函數在區間-2,1), 3,5)上是增函數.解:函數 的單調區間有-5,-2), -2,1), 1,3), 3,5,O12-2-1-11o變式訓練1：如圖,已知 的圖象(包括端點),根據圖象說出函數的單調區間,以及在每一區間上,函數是增函數還是減函數.變式訓練2：如圖,已知 的圖象(包括端點)

5、,根據圖象說出函數的單調區間,以及在每一區間上,函數是增函數還是減函數.-11o例2 證明函數 在R上是增函數.1、先回顧判斷函數單調性的一般步驟2、自己練習3、與課件對比，發現自己存在的問題判定函數在某個區間上的單調性的方法步驟:1.設 D給定的區間,且 ; 2.計算 至最簡 ;4.判斷上述差的符號 ;5.下結論(若差0,則為減函數).3.變形，通常是因式分解或配方函數的單調性課件（2015.12例2 證明函數 在R上是增函數. 證明函數 在R上是減函數.我來試試!例3 畫出反比例函數 的圖象。 這個函數的定義域是什么？ 它在定義域上具有單調性嗎？請你確定此函數在(0,+)上的單調性，并證明

6、你的結論 例3 證明函數 在(0,+)上的單調性.證明：設 是（0，+）上的任意兩個 實數，且 ，則 由 ，得又由 ， 得于是 ，即所以， 在（0，+)上是減函數.變式練習 證明函數 在(-,0)上是減函數.證明：設 是（0，+）上的任意兩個 實數，且 ，則 由 ，得又由 ， 得于是 ，即所以， 在（0，+)上是減函數.例3 證明函數 在(-,0)上是減函數. 由 ，得又由 ， 得于是 ，即所以， 在 上是減函數.證明：設 是 上的任意兩個 實數，且 ，則 （- ，0）（- ，0 ）歸納小結：函數的單調性一般是先根據圖象判斷，再利用定義證明求函數的單調區間時必須要注意函數的定義域，單調性的證明一般分五步：取 值 作 差 變 形 定 號 下結論 判斷函數 在(0, +)上 是增函數還是減函數?練習:思考:結合圖象說出函數 的單調區間,以及在各個區間上是增函數還是減函數;你能給出相應的證明嗎?作業布置1.書面作業：課本習題13（A組） 第1- 4