1、 PAGE11 / NUMPAGES11 某初中數學知識點匯總第一章實數一、重要概念1. 數的分類及概念說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏） 2）有標準2. 非負數：正實數與零的統稱。（表為：x0）性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。3倒數： 定義及表示法 性質：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1時1/a1;a1時，1/a1;D.積為1。4相反數： 定義及表示法 性質：A.a0時，a-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。5數軸：定義（“三要素”） 作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

2、6奇數、偶數、質數、合數（正整數自然數） 定義及表示： 奇數：2n-1 偶數：2n（n為自然數） 7絕對值：定義（兩種）： 代數定義： 幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。 a0,符號“”是“非負數”的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有“”出現，其關鍵一步是去掉“”符號。 二、 實數的運算1 運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2 運算定律（五個加法乘法交換律、結合律;乘法對加法的分配律）3 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左” 到“右”（如5 5）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。三、 應用舉例典

3、型例題 1 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：x-a+x-b =b-a. 2.已知：a-b=-2且abba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集） 重點一元一次不等式的性質、解法第七章 相似形一、重要概念1. 比例的有關性質： 涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項，比的內項、外項黃金分割等。2. 注意：定理中“對應”二字的含義; 平行相似（比例線段）平行。 二、相似三角形性質1對應線段2對應周長3對應面積 三、相關作圖 1. 作第

4、四比例項2. 作比例中項四、證（解）題規律、輔助線1“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。 2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 4對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。 5對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。 重點相似三角形的判定和性質第八章 函數及其圖象一、平面直角坐標系 1各象限內點的坐標的特點 2坐標軸上點的坐標的特點 3關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點 4坐標平面內點與有序實數對的對應關系 二、函數1表示方法：

5、解析法;列表法;圖象法。 2確定自變量取值X圍的原則：使代數式有意義;使實際問題有意義。 3畫函數圖象：列表;描點;連線。 三、幾種特殊函數 1 正比例函數 定義：y=kx(k0) 或y/x=k。 圖象：直線（過原點） 性質：k0，k0,k0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側，右側;a0時，圖象位于，y隨x;k0時，圖象位于，y隨x;兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。 四、重要解題方法 1 用待定系數法求解析式（列方程組求解）。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。2利用圖象一次（正比例）函數、反比例函數、二次函數

6、中的k、b;a、b、c的符號。 重點正、反比例函數，一次、二次函數的圖象和性質。第九章 解直角三角形 一、三角函數 1定義：在RtABC中，C=Rt，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2 特殊角的三角函數值： 0 30 45 60 903 互余兩角的三角函數關系：sin(90-)=cos4 三角函數值隨角度變化的關系 5查三角函數表 二、解直角三角形 1 定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）所有未知的邊和角。 2 依據：邊的關系： 角的關系：A+B=90 邊角關系：三角函數的定義。 注意：盡量避免使用中間數據和除法。 三、對實際問題的處理 1 俯、仰角2方位角、象限角

7、3坡度4在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。重點解直角三角形第十章 圓一、圓的基本性質 1圓的定義（兩種） 2有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3“三點定圓”定理 4垂徑定理及其推論5.“等對等”定理及其推論 6與圓有關的角：圓心角定義（等對等定理） 圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關系） 弦切角定義（弦切角定理） 二、直線和圓的位置關系 1.三種位置及判定與性質： 2確定自變量取值X圍的原則：使代數式有意義;使實際問題有意義。 3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有 4切線長定理三、圓換圓的位置關系1.五種位置

8、關系及判定與性質：(重點：相切)2.相切（交）兩圓連心線的性質定理3.兩圓的公切線：定義性質四、與圓有關的比例線段1.相交弦定理2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形） 2.三角形的外接圓、內切圓及性質3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質4.正多邊形及計算中心角： 內角的一半： (右圖) （解RtOAM可求出相關元素, 、 等）六、 一組計算公式1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長公式5.弓形面積的計算方法6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算七、 點的軌跡1.六條基本軌跡八、 有關作圖1.作三角形的外接圓、內切圓2.平分已知弧3.作已知兩線段的比例中項4.等分圓周：4、8;