1、一、計(jì)數(shù)單位與數(shù)位順序表一 大數(shù)的認(rèn)識(shí)一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)都是計(jì)數(shù)單位。數(shù)位順序表。在數(shù)位順序表中 ,從個(gè)位起向左數(shù) ,每四位為一級(jí) ,分別是個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)4.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這就是 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 。二、大數(shù)的讀法、寫法1.大數(shù)的讀法 :讀數(shù)時(shí) ,要從高位讀起 ,按照數(shù)位順序表劃分?jǐn)?shù)級(jí) ,先讀億級(jí) ,再讀萬(wàn)級(jí) ,最后讀個(gè)級(jí)。讀億級(jí)上的數(shù)時(shí) ,先要按照個(gè)級(jí)上的數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加一個(gè) “億” 字;讀萬(wàn)級(jí)上的數(shù)時(shí) ,先要按照個(gè)級(jí)上的數(shù)的讀法來(lái)讀 ,再在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字 ;讀個(gè)級(jí)上的數(shù)時(shí) ,直接讀即可。(3) 每級(jí)末尾不管有幾個(gè) 0,都不讀,其他數(shù)位上有

2、一個(gè)或者連續(xù)幾個(gè) 0,都只讀一個(gè)零。 2.大數(shù)的寫法 :寫數(shù)時(shí) ,從高位起一級(jí)一級(jí)往下寫,即先寫億級(jí) ,再寫萬(wàn)級(jí) ,最后寫個(gè)級(jí)。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫 0 占位。三、數(shù)的大小比較比較大數(shù)的大小時(shí),首先要看數(shù)的位數(shù),位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。如果位數(shù)相同 ,就比較最高位 ,最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn) ,10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn) ,10 個(gè)一千萬(wàn)是一億。計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別 :計(jì)數(shù)單位是指計(jì)算物體個(gè)數(shù)的單位 ;數(shù)位是指一個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字所占的位置。易錯(cuò)點(diǎn) :誤認(rèn)為計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10 ,這是不對(duì)的 ,一定要注意“相鄰”二字。讀數(shù)時(shí)一定要寫漢字 ,不能寫阿

3、拉伯?dāng)?shù)字。 如 97000000讀作:九千七百萬(wàn) ,而不是 9 千 7 百萬(wàn)。舉例:707450055錯(cuò)解:七億七百四十五萬(wàn)五十五正解:七億零七百四十五萬(wàn)零五十五寫億以上數(shù)時(shí) ,除了億級(jí)外 ,萬(wàn)級(jí)和個(gè)級(jí)都要保證有四位數(shù)。巧記大數(shù)比較數(shù)數(shù)位 , 數(shù)位相同看首位 ; 首位相同比下位 , 比出大小巧解答。如果最高位上的數(shù)相同,就比較下一位上的數(shù),下一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。如果最高位的下一位上的數(shù)也相同,就按照上述方法依次比較下去 ,直到比較出大小為止。四、數(shù)的改寫1.改寫整億、整萬(wàn)的數(shù)。改寫整萬(wàn)的數(shù)時(shí) ,先分級(jí) ,然后去掉萬(wàn)級(jí)后面的4個(gè) 0, 并在末尾寫上“萬(wàn)”字。改寫整億的數(shù)時(shí) ,先分級(jí) ,然后

4、去掉億級(jí)后面的8個(gè) 0, 并在末尾寫上“億”字。2.用“四舍五入”法求近似數(shù)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),精確到哪一位就看它的下一位是大于5, 等于 5, 還是小于 5 。如果精確位的下一位大于或等于5, 就把精確位后面的數(shù)全部舍去 ,并向前一位進(jìn)1 。如果精確位的下一位小于5, 就直接把精確位后面的數(shù)全部舍去。“”是約等號(hào) ,讀作“約等于”。易錯(cuò)點(diǎn) :只有整億的數(shù)改寫 成以“億”為單位的數(shù)時(shí),才可以用“= ”連接,而非整億的數(shù)改寫后是 一個(gè)近似數(shù) ,要用“”連接。一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則二 乘法三位數(shù)乘兩位數(shù) (進(jìn)位,因數(shù)中間和末尾沒有0)較大的數(shù)寫在上面,相同數(shù)位對(duì)齊。用兩位數(shù)的個(gè)

5、位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘,所得積的末位與個(gè)位對(duì)齊。用兩位數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘,所得積的末位與十位對(duì)齊。將兩次乘得的積加起來(lái)。三位數(shù)乘兩位數(shù) (一個(gè)因數(shù)中間有 0)下面的兩位數(shù)的個(gè)位或十位與0 相乘后 ,加上進(jìn)位數(shù),寫在相應(yīng)位置 ,如果沒有進(jìn)位 ,就在這一位上寫 0 。三位數(shù)乘兩位數(shù) (因數(shù)的末尾有0)先將 0 前面的數(shù)相乘 ,再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè) 0, 就在積的末尾添上幾個(gè)0。二、三位數(shù)乘兩位數(shù) (估算 )在進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算時(shí),可以根據(jù)“四舍五入”法把三位數(shù)看成整百或整十?dāng)?shù),兩位數(shù)看成整十?dāng)?shù)來(lái)進(jìn)行估算。三、積的變化規(guī)律巧記三位數(shù)乘兩位數(shù) , 豎式計(jì)算別馬虎

6、, 大數(shù)在上位對(duì)齊 , 下面的數(shù)最辛苦 , 個(gè)位乘完十位乘 , 對(duì)準(zhǔn)各自積尾數(shù) , 所得的積加一起 , 就是最后的得數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn) :哪一位去乘上面的數(shù) ,積的末位就和那一位對(duì)齊。因數(shù)末尾有0 ,只需先乘 0 前面的數(shù) , 再把 0 添上。易錯(cuò)點(diǎn) :把三位數(shù)看成整百數(shù)時(shí),要看十位上的數(shù)字是該“四舍”還是該“五入”。在乘法算式中 ,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘 (或除易錯(cuò)點(diǎn) :以)幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù)。 如:乘法算式中 ,一個(gè)因數(shù)乘幾 (018 2 = 3645 3 = 135除外 ), 另一個(gè)因數(shù)除以幾(0 除外 ),180 2 = 360 45180 20 = 360030 =

7、1350450 30 = 13500積不變。一、加法運(yùn)算定律1.加法交換律三 運(yùn) 算 定 律律。兩個(gè)數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置 ,和不變 ,這叫做加法交換用字母表示 :a+b=b+a 2.加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加 ,先把前兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù) ,或者先巧記加法乘法運(yùn)算律 ,用的巧妙可簡(jiǎn)便 ,把后兩個(gè)數(shù)相加再加第一個(gè)數(shù) ,和不變 ,這叫做加法結(jié)合律 。用字母表示 :(a+b )+c=a+ (b+c )3.加法算式中的簡(jiǎn)便計(jì)算利用“加法交換律”和“加法結(jié)合律”可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。簡(jiǎn)便計(jì)算的基本原則是“湊整”。如下所示 :582 + 115 + 118 + 385= 582 + 118 + 115 + 3

8、85(加法交換律 )= (582 + 118) + (115 + 385)(加法結(jié)合律 )= 700 + 500= 1200二、乘法運(yùn)算定律乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘 ,交換因數(shù)的位置 ,積不變 ,這叫做乘法交換交換加數(shù)、因數(shù)位 , 所得結(jié)果不會(huì)變 , 一個(gè)數(shù)乘兩數(shù)和 , 看看能否用簡(jiǎn)便 , 如果可以湊成整 , 分乘再加和不變。易錯(cuò)點(diǎn) :一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和。律。用字母表示 :a b=b a乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘 ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再與第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘 ,再與第一個(gè)數(shù)相乘,積不變。 這叫做乘法結(jié)合律 。用字母表示 :(a b) c=a乘法分配律(b c)

9、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先用這兩個(gè)加數(shù)分別 與這個(gè)數(shù)相乘 ,再把兩個(gè)積相加 ,結(jié)果不變。 這叫做乘法分配 律。不管運(yùn)用什么定律 ,湊整數(shù)是簡(jiǎn)便計(jì)算最基本的原則。要 根據(jù)每一題的實(shí)際情況,判斷應(yīng)該用什么方法更簡(jiǎn)便。用字母表示 :(a+b ) c=a c+b c4.乘法算式中的簡(jiǎn)便計(jì)算(1)25 13 4= 25 4 13= 100 13(2)= 1300102 39= (100 + 2) 39= 100 39 + 239= 3900 + 78= 3978(乘法交換律和結(jié)合律 )(乘法分配律 )(3)35 89 + 65 89= (35 + 65) 89= 100 89= 8900(乘法分配律

10、 )一、線段、射線和直線線段四 線 與 角線段有兩個(gè)端點(diǎn) ,可以量出長(zhǎng)度。射線射線只有一個(gè)端點(diǎn) ,可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。也可以將射線看作是把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng),得到一條射線。射線不能測(cè)量長(zhǎng)度。射線 :直線直線沒有端點(diǎn) ,可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。也可以將直線看作是將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng),得到一條直線。直線不能測(cè)量長(zhǎng)度。直線 :兩點(diǎn)之間線段最短。如下圖 :巧記射線一路跑到黑 , 直線兩端無(wú)頭尾 , 線段兩端被固定 , 要量長(zhǎng)度不用愁。易錯(cuò)點(diǎn) :直線:是直的 ,沒有端點(diǎn)。有些曲線 ,雖然也沒有端點(diǎn) , 但不屬于直線。通過(guò)觀察 ,第條路線最短 ,也就是兩點(diǎn)之間線段最短。二、角從一點(diǎn)引出的兩條射線 所組成的圖形

11、叫做角。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。角的度量角的計(jì)量單位是“度”,用符號(hào)“”表示 ,把半圓分成 180 等份,每一份所對(duì)的角的大小是1 度,記作 1 ,量角的工具是量角器。易錯(cuò)點(diǎn) :角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短無(wú) 關(guān)。角的頂點(diǎn)確定角的位置,角的兩邊叉開的大小確定角的大小。巧記角的分類看大小 , 銳角直角和鈍角 , 還有平角和周角 , 從小到大錯(cuò)不了。量角的步驟將角的頂點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)重合。讓量角器的 0刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度就是角的度數(shù)。角的分類銳角是小于 90 的角;直角是等于 90 的角;鈍角是大于 90 且小于180 的角;平角是等于 180 的角,平角的兩條邊

12、在同一條直線上 ;周角是等于 360 的角,周角的兩條邊互相重合 ,在同一條直線上。1 平角 = 2 直角1 周角= 2 平角 = 4 直角畫角畫角的步驟 (以畫一個(gè) 65 的角為例):畫一條射線。使量角器的中心點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合,0 刻度線和射線重合。在量角器 65 刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫的點(diǎn) ,再畫一條射線。一副三角尺有兩個(gè) ,其中一個(gè)三角尺是等腰直角三角形 ,分別是 45 、 45 、 90 ,另的一角個(gè)三角尺分別是 30 、 60 、 90 的角,利用一副三角尺 ,可以畫出很多特殊的角 ,比如:15 、 105 、135 、 150 等。用量角器量角時(shí)

13、,一定要明確是讀內(nèi)刻度線 ,還是讀外刻度線。一、描述物體的方向五 方向與位置確定一個(gè)點(diǎn)的位置,除了知道方向,還要知道距離。方向和距離是確定位置的兩要素 。根據(jù)方向和距離確定物體位置首先要確定方向 ;再確定距離 ,在位置圖中 ,可以用單位長(zhǎng)度的線段表示較長(zhǎng)的實(shí)際距離,根據(jù)實(shí)際距離確定圖中線段的長(zhǎng)度;最后畫出物體具體位置,標(biāo)明名稱。如上圖 :以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn) ,要確定小芳家、小紅家、小剛家、小亮家的位置,就要分別確定它們的方 向和距離 ,小芳家在學(xué)校的西北方向,距離是 4 個(gè)格 , 每格代表 200 米,即 800 米;小紅家在學(xué)校的西南方向,距離是 1000 米;小剛家在學(xué)校的東北方向,距離是10

14、00米;小亮家在學(xué)校的東南方向,距離是 800二、描述路線圖描述路線圖時(shí) ,三個(gè)要素不能少 ,一是觀測(cè)點(diǎn),觀 測(cè)點(diǎn)是不同的 ;二是方向要找準(zhǔn) ;三是注意單位距離 表示的實(shí)際距離。按照先后順序依次描述出行時(shí)走的方向和距離。如上圖中 ,要描述每個(gè)賽段所走的方向和路程,位置具有相對(duì)性 ,找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)很關(guān)鍵 ,在觀測(cè)點(diǎn)處用虛線畫出方向標(biāo), 可以幫助確定方向。易錯(cuò)點(diǎn) :在表述兩個(gè)方向中間的方向時(shí), 通常把東、西放在前面 ,把南、北放在后面。易錯(cuò)點(diǎn) :觀測(cè)點(diǎn)不是一成不變的 ,要隨著行程的變化而變化。描述行走路線時(shí) ,要先描述起點(diǎn) ,再描述方向 ,最后描述距離。首先從起點(diǎn)出發(fā) ,向 1 號(hào)點(diǎn)行進(jìn) ,1 號(hào)點(diǎn)在

15、起點(diǎn)的東北方向 ,要走 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 ,也就是 250 米 ;然后從 1 號(hào)點(diǎn)向西北行進(jìn) 250 米到達(dá) 2 號(hào)點(diǎn) ;再以 2 號(hào)點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)向西南行進(jìn)200 米到達(dá)終點(diǎn)。三、用數(shù)對(duì)確定物體的位置用數(shù)對(duì)確定物體的位置,主要是確定物體所在的 “列數(shù)、行數(shù)”,確定了物體所在的列和行,就可以寫出數(shù)對(duì)。也可以根據(jù)數(shù)對(duì)表示出來(lái)的列數(shù)和行數(shù), 確定物體的位置。如:A 同學(xué)在教室中的位置是第3 列、第 5 行, 他的位置用數(shù)對(duì)表示為(3,5); B 同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示為 (2,4), 那么他在教室中的位置是第2 列、第 4 行。四、魔術(shù)紙圈莫比烏斯圈德國(guó)有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯,在 1858年發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)

16、奇妙的紙圈。所以人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。莫比烏斯圈只有一個(gè)面,一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。沿著莫比烏斯圈的中心 線剪開 ,不會(huì)像普通紙圈一樣得到兩個(gè)紙圈,而是得到一個(gè)更大的紙圈。易錯(cuò)點(diǎn) :雖然人們常習(xí)慣說(shuō)“行、列”,但數(shù)對(duì)的格式是 (列數(shù) ,行數(shù) )。莫比烏斯圈在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛。一、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)六 除法可以先將被除數(shù)和除數(shù)都看作是幾個(gè)十,然后按照除數(shù)是一位數(shù)的方法去口算。比如 :150 30想:150 是 15 個(gè)十 ,30 是 3 個(gè)十 ,因?yàn)?5 3= 5, 所以 150 30 = 5。除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的筆算除法把除數(shù)看作與它接

17、近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商,試得的商和除數(shù)相乘 ,如果余數(shù)比除數(shù)小 ,說(shuō)明試得的商是合適的。比如 :72 12想:把 12 看作 10,72看作 70, 試商 7, 然后用 7 12 = 84, 發(fā)現(xiàn)商大了 ,調(diào)小一些 ,商6,6 12 = 72, 商正好 ,可得 72 12 = 6 。三位數(shù)除以兩位數(shù)從被除數(shù)的最高位除起。先用除數(shù)去試除被除數(shù)的前兩位,如果比除數(shù)小 ,再試除前三位。除到哪一位 ,就在那一位上面寫商。每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小 。試商法 :巧記易錯(cuò)點(diǎn) :除法要從高位起 , 除到哪里商哪里 , 余數(shù)不能大除數(shù) , 這個(gè)道理別忘記。四舍法:當(dāng)除數(shù)的個(gè)位上是1 、2 、3 、4時(shí)舍去 ,看作整

18、十?dāng)?shù)去估計(jì)大概商幾,此法試得初商通常大些 ,如不合適應(yīng)調(diào)小。五入法:當(dāng)除數(shù)的個(gè)位上是5 、6、7 、8 、9 時(shí)進(jìn)一 ,看作整十?dāng)?shù)去估計(jì)大概商幾,此法試得初商通常小些 ,如不合適應(yīng)調(diào)大。二、三位數(shù)除以兩位數(shù)(估算 )在進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算時(shí),可以根據(jù)“四舍五入” 法把三位數(shù)看成整百或整十?dāng)?shù) ,兩位數(shù)看成整十?dāng)?shù)來(lái)進(jìn)行估算。用“四舍”法估計(jì)除數(shù)來(lái)試商, 得到的商容易偏大 ;用“五入”法估計(jì)除數(shù)來(lái)試商,得到的商容易偏小。易錯(cuò)點(diǎn) :把三位數(shù)看成整百數(shù)時(shí) , 要看十位上的數(shù)字是該“四舍”, 還是該“五入”。比如 :812 91把 812 看作 810, 91看作 90,810 90 = 9, 那么

19、 812 91 9, 但是有時(shí)候?yàn)榱俗屔淌钦麛?shù) ,被除數(shù)不滿5 也要進(jìn)一。比如:713 79, 如果把 79 看作 80, 那么就要把713 看作 720, 因?yàn)?72 是 8 的倍數(shù) ,因?yàn)?71不是 8 的倍數(shù) ,所以即使 713 個(gè)位上的數(shù)字不滿 5, 也要向十位進(jìn)一。同樣的道理 ,為了方便計(jì)算 ,有些算式的被除數(shù)的個(gè)位滿 5 也要舍去 ,比如 : 216 29,估算時(shí)要把 216 看作 210, 把 29 看作 30,216 個(gè)位上的數(shù)字雖然大于5, 也要舍去 ,因?yàn)?21 是 3 的倍數(shù)。三、商不變的性質(zhì)除法算式中 ,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以 同一個(gè)不為 0數(shù),商不變 ,余數(shù)也跟著乘

20、或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)。比如 :59 8 = 7 3590 80 = 7 305900 800 = 7 300四、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系單價(jià) 數(shù)量 = 總價(jià)總價(jià) 單價(jià) = 數(shù)量總價(jià) 數(shù)量 = 單價(jià)五、速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系速度 時(shí)間 = 路程路程 速度 = 時(shí)間路程 時(shí)間 = 速度易錯(cuò)點(diǎn) :被除數(shù)和除數(shù)變化的倍數(shù)必須統(tǒng)一,余數(shù)也要跟被除數(shù)或除數(shù)有同樣的變化。易錯(cuò)點(diǎn) :如果題目中不止有一種商品,注意單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)要相對(duì)應(yīng)。速度是指單位時(shí)間內(nèi)行走的路程,單位時(shí)間可以是時(shí)、分、秒等其他時(shí)間單位。一、認(rèn)識(shí)計(jì)算器七 用計(jì)算器探索規(guī)律計(jì)算器是生活中比較普及的計(jì)算工具,它通常分為顯示器與鍵盤區(qū)兩部分

21、。計(jì)算器的種類和型號(hào)有很多種, 不同種類和不同型號(hào)的計(jì)算器,其構(gòu)造和作用也不一樣,但均有最基本的運(yùn)算能力。開機(jī)鍵是 ON, 關(guān)機(jī)鍵是 OFF,有時(shí)也用一個(gè)鍵開機(jī)和關(guān)機(jī)是 ON/OFF, 清除鍵是 C 或者 AC, 有時(shí)清除鍵和開機(jī)鍵是 ON/C, 還有數(shù)字鍵 09, 運(yùn)算符號(hào)鍵“ + 、- 、”以及“ = ”等其他功能鍵。如何運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。比如 :27+39開機(jī)按 ON/C鍵。按數(shù)字鍵 2 、 7, 顯示屏顯示 27 。按+ ,顯示屏顯示 27 。按數(shù)字鍵 3 、9, 顯示屏顯示 39 。按= 鍵,顯示屏顯示計(jì)算結(jié)果為66 。二、用計(jì)算器探索規(guī)律計(jì)算過(guò)程中 ,我們可以先用計(jì)算器計(jì)算,然后

22、通過(guò)觀察、比較、歸納、類比發(fā)現(xiàn)并表達(dá)同組算式中的規(guī) 律。用計(jì)算器計(jì)算時(shí) ,輸入運(yùn)算符號(hào),并不顯示運(yùn)算符號(hào)。比如 :1 1 = 111 11 = 121111 111 = 123211111 1111 = 1234321首先我們可以用計(jì)算器計(jì)算前三個(gè)算式的結(jié)果, 通過(guò)計(jì)算和觀察規(guī)律 ,乘法算式的兩個(gè)因數(shù)是相同的, 由若干個(gè) 1 組成 ,因數(shù)有幾個(gè) 1, 乘積就先從 1 排列到幾 , 然后從幾排到1, 比如 :1111 1111 = 1234321,兩個(gè)因數(shù)由 4 個(gè) 1 組成 ,積就從 1 排到 4 再排到 1,即 1234321, 這樣我們就可以推斷出下一個(gè)算式的乘積為11111 11111

23、= 12345321。要找規(guī)律 ,可以從數(shù)字的個(gè)數(shù),排列規(guī)律等方面去類比,看有什么變化。一、認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖八 條形統(tǒng)計(jì)圖1.用一個(gè)單位長(zhǎng)度 (如 1 厘米 )表示一定 的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少 ,畫成長(zhǎng)短相應(yīng)成比 例的直條 ,并按一定順序排列起來(lái),這樣的統(tǒng)計(jì)圖 ,稱為條形統(tǒng)計(jì)圖。2.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)能清楚地表示出數(shù)量的多少,是統(tǒng)計(jì)圖資料分析中最常用的圖形。按照排列方式的不同 ,可分為縱式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫式條形統(tǒng)計(jì)圖。縱式條形統(tǒng)計(jì)圖 :“圖書角”圖書統(tǒng)計(jì)圖橫式條形統(tǒng)計(jì)圖 :鴻豐商場(chǎng) 2016 年 6 月某周礦泉水銷售量統(tǒng)計(jì)圖二、制作條形統(tǒng)計(jì)圖從同一頂點(diǎn)畫出兩條射線分別作為統(tǒng)計(jì)圖的縱軸和橫軸。確定好縱

24、軸或橫軸代表的是什么,一般縱式條形統(tǒng)計(jì)圖中都會(huì)用縱軸來(lái)表示變化 的數(shù)據(jù)。觀察條形統(tǒng)計(jì)圖 ,可以從圖中讀出我們需要的信息 ,要注意 1 格代表幾個(gè)單位。縱式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫式條形統(tǒng)計(jì)圖的原理是一樣的 ,只是在不同情況下更為方便。易錯(cuò)點(diǎn) :如果數(shù)據(jù)只是在一個(gè)范圍內(nèi),而這個(gè)范圍的最低值又比較大 ,統(tǒng)計(jì)圖中起始格可以用曲線表示 0 至最低值 ,從最低值開始有規(guī)律地上升。確定縱軸上 1 格代表幾個(gè)單位。在橫軸上正確的位置畫出長(zhǎng)條,表示數(shù)據(jù)。一、確定事件與不確定事件1.確定事件確定事件分兩種 ,九 可 能 性一種是確定必然會(huì)發(fā)生 的,描述時(shí)一般用到“一定”“必須”等詞語(yǔ)。比如:太陽(yáng)每天一定從東方升起。一種是

25、確定必然不會(huì)發(fā)生 的,描述時(shí)一般用到“絕不”“不可能”等詞語(yǔ),比如 :地球不可能圍繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)。2.不確定事件不確定事件是指事件的結(jié)果有不同的可 能性,描述不確定事件常用到“可能”“不一 定”“也許”等詞語(yǔ)。比如:雨后可能出現(xiàn)彩虹,雨后出現(xiàn)彩虹這個(gè)事件有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生。二、事件發(fā)生的可能性大小通過(guò)事件的實(shí)際條件 ,可以判斷出某種情況出現(xiàn)的可能性大小。比如 :投骰子 ,骰子有六個(gè)面 ,每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)是從 1 到 6 。這六個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同,機(jī)會(huì)均等。確定事件或不確定事件 ,要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷。事件發(fā)生的可能性大小和游戲的公平性有關(guān) ,要想讓獲勝的機(jī)會(huì)均等,必須有相等的機(jī)會(huì)。一、重疊問(wèn)題十 數(shù)學(xué)百花園當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分中有重復(fù)包含的內(nèi)容時(shí),我們稱之為“重疊問(wèn)題”。數(shù)量關(guān)系實(shí)際人(或物)數(shù)=第一類人 (或物)數(shù)+第二類人(或物)數(shù)-重疊部分人 (或物)數(shù)解答重疊問(wèn)題時(shí) ,必須從條件入手認(rèn)真分析,有時(shí)可以根據(jù)條件畫圖來(lái)幫助我們思考, 找出哪些是重復(fù)的 ,重復(fù)了幾次 ,明確求的是哪一部分 ,從而找出解題的方法。比如 :四(1) 班同學(xué)每人至少參加一種課外活動(dòng)小組 ,參加美術(shù)組的有 18 人,參加音樂組的有 17 人,兩組都參加的有 10 人,求四 (1)班一共有多少人 ?計(jì)算時(shí)確定關(guān)鍵的三個(gè)量:第一類人數(shù) , 就是參加美術(shù)組的人有18 人;第二類人數(shù) ,就是參加音樂