1、 二次函數是一類最優化問題的數學模型，能指導我們解決生活中的實際問題，同學們，認真學習數學吧，因為數學來源于生活，更能優化我們的生活。 2 . 二次函數y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 . 當a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數有最 值，是 ；當 a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數有最 值，是 。拋物線復習上小下大高低 1. 二次函數y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .拋物線直線x=h(h，k) 3. 二次函數y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數有最 值，是 。 4.二次函數y=2x2-8x+9

2、的對稱軸是 ，頂點坐標是 .當x= 時，函數有最 值，是 。直線x=-4(-4 ，-1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小12.6 何時獲得最大利潤靖邊四中 趙世寬 某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查,銷售量與單價滿足如下關系:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？活動探究1若設銷售價為x元(x13.5元),那么銷售量可表示為 : 件;銷售額可表示為: 元;所獲利潤可表示為: 元;當銷售單價為 元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是 元.解決問題，學法指導所獲利潤與銷售單

3、價之間的關系式可以表示Y=500+200(13.5X) （X2.5） 800037002002-+-xx=y化簡得：方法一：將a=-200,b=3700,c=-19250代入頂點坐標公式（- , ）得：- =- =9.25。 = =9112.52ab4a4ac-b22ab37002 （-200）4a4ac-b24 （200）4 （200） (-8000)-37002方法二：配方得：y=-200 x2+3700 x-8000=-200(x-9.25)2+9112.5當x=9.25時，y的值最大，最大值為9112.5方法三：作圖法xyo30009.25600090009112.5(9.25,911

4、2.5)13.5解決問題，學法指導求一般二次函數最大(小)值的方法1、利用二次函數圖象，找頂點，求最值。 2、利用配方法化為頂點式，求最值3、直接代入頂點坐標公式，求最值y=ax2+bx+cy=a(x+ )2+b2a4ac-b24a( )b2a4ac-b24a-,例題解剖，掌握方法對稱軸頂點yxO頂點yxO對稱軸何時橙子總產量最大某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子. 如果增種x棵樹，果園橙子的總產量為y個,那么y與x之間的關系式

5、為：y=(600-5x)(100+x )=-5x+100 x+60000活動探究2解： 當x=10時，y最大=60500 增種10棵樹時， 總產量最多，是60500個y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000 =-5(x-10)2+60500驗證猜想O5101520 60000602006010060300604006050060600 x/棵y/個（1）利用函數圖象描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數之間的關系。（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產量在60400個以上？提醒:y值不是最大值時所對應的x取值有兩個，并且是關于對稱軸對稱的。應用訓練，深化認識答案：（

6、1）當x10時，橙子的總產量隨增種橙子樹的增加而減少。 （2）6、7、8、9、10、11、12、13、14棵總結歸納，加深理解1、求二次函數最值的方法：（1）利用圖象，找頂點，求最值；（2）利用配方化為頂點式，求最值；（3）利用頂點坐標公式，求最值。2、利用二次函數知識解決實際問題中最值的步驟：實際問題提出最值問題建立二次函數關系式求出最值實際問題結論判斷是否符合實際背景符合檢驗 轉化分析計算解決解決實際問題時一定要注意二次函數自變量的取值范圍。1.某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內可以售出400件.根據銷售經驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內獲得最大利潤?課堂練習解：設售價提高x元時，半月內獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(40-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當x=5時，y最大 =4500 答：當售價提高5元時，半月內可獲最大利潤4500元2.某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元。當一個旅行團的人數是多少時，旅行社可以獲得最大營業額？解：設一個旅行團有x人時，旅行