1、5.6 函數 y=Asinx+ 同步練習一、選擇題函數 fx=sin12x3+2 的最小正周期為 A 2 B C 2 D 4 下列函數中，周期為 ，且在 4,2 上為減函數的是 A y=sin2x+2 B y=cos2x+2 C y=sinx+2 D y=cosx+2 將函數 y=cosx3 的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的 2 倍（縱坐標不變），再向左平移 6 個單位長度，所得函數圖象的一條對稱軸為 A x=2 B x=8 C x=9 D x= 已知 fx=Asinx+ (其中 A0，0 在區間 3,2 上單調遞減，則 的取值范圍是 A 023 B 032 C 233 D 323 已知函數

2、y=4sin2x3+x3xR，則 fx 的零點個數為 3 B 4 C 5 D 6 若函數 fx=sin2x3 與 gx=cosx+4 都在區間 a,b0ab0，0，0）與 gx=A2cosx 的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的為 A函數 fx 與 gx 的周期相同B函數 fx 與 gx 的周期不同C A=1，=3 D A=2，=3 已知函數 fx=2sin2x+4，gx=sin2xcos2x，則下列結論中正確的是 A函數 fx 和 gx 的值域相同B若函數 fx 關于 x=a 對稱，則函數 gx 關于 a,0 中心對稱C函數 fx 和 gx 都在區間 38,58 上單調遞增D把函數 fx 向

3、右平移 4 個單位，就可以得到函數 gx 的圖象三、填空題如圖是一個單擺的振動圖象，根據圖象回答下面的問題：（1）單擺的振幅為 ；（2）振動頻率為 將函數 y=2sin3x 的圖象向左平移 12 個單位長度得到 y=fx 的圖象，則 f3 的值為 函數 y=sinx+0,0, 圖象的一段(1) 求其解析式(2) 若將 y=Asinx+ 的圖象向左平移 6 個單位長度后得 y=fx，求 fx 的對稱軸方程已知函數 fx=sinx6cosx，其中 03，函數 fx 圖象的一個對稱中心為 6,0(1) 求 fx 的單調遞增區間；(2) 將函數 fx 的圖象向左平移 24 個單位長度，再將所得圖象上各

4、點的橫坐標伸長為原來的 2 倍（縱坐標不變），得到函數 gx 的圖象，若 g=335，其中 0,2，求 sin 的值已知函數 fx=sinx+6+sinx6+cosx+a 的最大值為 1(1) 求常數 a 的值；(2) 求函數 fx 的單調遞減區間；(3) 求使 fx0 成立的 x 的取值集合對于定義域為 R 的函數 gx，若存在正常數 T，使得 cosgx 是以 T 為周期的函數，則稱 gx 為余弦周期函數，且稱 T 為其余弦周期已知 fx 是以 T 為余弦周期的余弦周期函數，其值域為 R設 fx 單調遞增，f0=0，fT=4(1) 驗證 x=x+sinx3 是以 6 為余弦周期的余弦周期函數；(2) 設 ab，證明對任意 cfa,fb，存在 x0a,b，使得 fx0=c；(3) 證明：“u0 為方程 cosfx=1 在 0,T