1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學(xué)年浙江省寧波市八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)月考模擬試題（1）一、單 選 題1. 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A. 1cm，2cm，4cmB. 4cm，6cm，8cmC. 5cm，6cm，12cmD. 2cm，3cm，5cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+24，沒有能組成三角形；B、4+68，能組成三角形；C、5+612，沒有能夠組成三角形；D、2+3=5，沒有能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形

2、三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2. 下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解:A、沒有是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒有符合題意；B、沒有是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒有符合題意；C、沒有軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒有符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選D3. 下列說確的是（ ）A. 形狀相同的兩個(gè)三角形全等B. 面積相等的兩個(gè)三角形全等C. 完全重合的兩個(gè)三角形全等D. 所有的等邊三角形全等【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等形概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可

3、得答案【詳解】解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個(gè)三角形全等；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；C、完全重合的兩個(gè)三角形全等，說確；D、所有的等邊三角形全等，說法錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念4. 如圖，在ABC中，C90，BD平分ABC，CD3，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】【詳解】作DEAB于E，BD平分ABC，C=90，DEAB，DE=DC=3，故選C.5. 如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到OA，OB的距離相等，則P點(diǎn)是（ ）A. 線段CD的中點(diǎn)B. OA與OB

4、的中垂線的交點(diǎn)C. OA與CD的中垂線的交點(diǎn)D. CD與AOB的平分線的交點(diǎn)【答案】D【解析】【詳解】解：根據(jù)“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上”得P點(diǎn)是CD與AOB的平分線的交點(diǎn)，故選D6. 下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）A. 有兩個(gè)角為30、60B. 有兩個(gè)角為40、80C. 有兩個(gè)角為50、80D. 有兩個(gè)角為100、120【答案】C【解析】【詳解】A、因?yàn)橛袃蓚€(gè)角為30、60,則第三個(gè)角為90，所以此選項(xiàng)沒有正確；B、因?yàn)橛袃蓚€(gè)角為40、80,則第三個(gè)角為60，所以此選項(xiàng)沒有正確；C、因?yàn)橛袃蓚€(gè)角為50、80,則第三個(gè)角為50，有兩個(gè)角相等，所以此選項(xiàng)正確；D、因?yàn)?0

5、0+120180，所以此選項(xiàng)沒有正確；故選：C.7. 如圖，已知的六個(gè)元素，下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和全等的圖形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙【答案】B【解析】【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可【詳解】解：圖甲沒有符合三角形全等的判定定理，即圖甲和ABC沒有全等；圖乙符合SAS定理，即圖乙和ABC全等；圖丙符合AAS定理，即圖丙和ABC全等；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8. 如圖所示，有以下三個(gè)條件：AC=AB，ABCD，1=2，從這三個(gè)條

6、件中任選兩個(gè)作為假設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，則組成真命題個(gè)數(shù)為（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【詳解】所有等可能的情況有3種，分別為；，其中組成命題是真命題的情況有：；，故選D.9. 如圖ABCADE，若B=80，C=30，DAC=25，則EAC的度數(shù)為（）A. 45B. 40C. 35D. 25【答案】A【解析】【詳解】ABCADE，D=B=80，E=C=30，DAE=180DE=70，EAC=EADDAC=45，故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.10. 如圖，已知 ABACBD，則1與2的關(guān)系是（ ）A. 312

7、180B. 21+2180C. 1+32180D. 122【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1 和C 之間的關(guān)系， 再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1 和2 之間的關(guān)系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中二、填 空 題11. 如圖，已知1=2，請你添加一個(gè)條件_，使得ABDACD（添一個(gè)即可）【答案】AB=AC（沒有）【解析】【分析】要判定ABDACD，

8、已知AD=AD，1=2，具備了一組邊對應(yīng)相等，一組對應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定ABDACD【詳解】解：添加AB=AC，在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS），故答案為AB=AC12. 如圖，在中，AD平分交BC于點(diǎn)D，若，則的面積為_【答案】5【解析】【分析】作DHAB于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC=2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算【詳解】解：作DHAB于H，如圖，AD平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD的面積= 故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等13. 如圖，某同

9、學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以帶那一塊_【答案】【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定的答案【詳解】解：第塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，沒有符合全等三角形的判定方法；第塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也沒有行；第塊，沒有但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對常用的幾種方法熟練掌握，在解答時(shí)要求對全等三角形的判定方法的運(yùn)用靈活14. 能將三角形面積平分的是

10、三角形的_（填中線或角平分線或高線）【答案】中線【解析】【詳解】根據(jù)等底等高可得，能將三角形面積平分成相等兩部分的是三角形的中線故答案為中線.15. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100，則頂角的度數(shù)是_【答案】100【解析】【詳解】試題分析：10090，100的角是頂角，故答案為100考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)16. 若等腰三角形的周長為10，一邊長為3，則這個(gè)等腰三角形的腰長為_【答案】3或3.5【解析】【詳解】當(dāng)3為腰，底邊的長為1033=4時(shí)，3+34，能構(gòu)成等腰三角形，所以腰長可以是3；當(dāng)3為底，腰的長為(103)2=3.5時(shí)，3.5，3.5，3能構(gòu)成等腰三角形，所以腰長可以是3.5.故答案為3

11、或3.5.17. 如圖，銳角ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，則AF的長為_【答案】3【解析】【詳解】BDF=ADC=BEC=90，DBF+C=90,DAC+C=90，DBF=DAC，在BDF與ADC中，BDFADC(ASA)，AD=BD=BCCD=72=5，DF=CD=2，AF=ADDF=52=3；故答案為318. 如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB，BAC=102，則ADC=_度【答案】52【解析】【詳解】分析：因AC=AD=DB，所以可設(shè)B=x，即可表示BAD=x，ADC=ACD=2x；根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，列方程求得x的值，便可得到A

12、DC的度數(shù).詳解：AC=AD=DB，B=BAD，ADC=C.ADC=B+BAD，ADC=C=2B.設(shè)B=x，則C=2x.在ABC中，BAC+B+C=180，x+2x+102=180.解得：x=26.ADC=2x=52.故答案為52.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和的問題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).19. 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是CD，BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的度數(shù)為_【答案】100【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A，關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接AA與BC、CD的交點(diǎn)即為所求的

13、點(diǎn)M、N，利用三角形的內(nèi)角和定理列式求出A+A，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得AMN+ANM=2（A+A），然后計(jì)算即可得解【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A，關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A，連接AA與BC、CD的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M、N，BAD=130，B=D=90，A+A=180-130=50，由軸對稱的性質(zhì)得：AN= AN，AM=AMA=AAN，A=AAM，AMN+ANM=2（A+A）=250=100故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱確定最短路線問題，軸對稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，確定出點(diǎn)M

14、、N的位置是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用20. 如圖所示，在ABC中，A=60，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點(diǎn)，則BHC=_度.【答案】120【解析】【詳解】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理.根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180求解解：因?yàn)锽D，CE分別是AC，AB 上的高，所以ADB=BEH=90，所以ABD=180-ADB-A=180-90-60=30，因此BHC=BEH+ABD=90+30=120三、解 答 題21. 如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；三角形ABC的面積為_；以AC為邊作與全

15、等的三角形，則可作出_個(gè)三角形與全等；在直線l上找一點(diǎn)P，使的長最短【答案】（1）見解析；（2）3；（3）3；（4）見解析.【解析】【詳解】（1）分別作各點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（3）根據(jù)勾股定理找出圖形即可；（4）連接BC交直線l于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求解：（1）如圖，ABC即為所求；（2）SABC=24211422=8122=3故答案為3；（3）如圖，AB1C，AB2C，AB3C即為所求故答案為3；（4）如圖，P點(diǎn)即為所求22. 如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，B =40，ADC=80（1）求證：AD=BD； （2）若BAC

16、=70，判斷ABC的形狀，并說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）ABC是等腰三角形，理由見解析.【解析】【詳解】試題解析：（1）由AD=BD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得B=BAD，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得B的度數(shù)；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)，可證得ABC是等腰三角形試題解析：（1）證明：ADC=B+BAD，而ADC=80，B =40，BAD=80-40=40，B=BAD，AD=BD.（2）ABC是等腰三角形理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形 23. 如圖，E、F在線段BC上，AB=

17、DC，AE=DF，BF=CE，以下結(jié)論是否正確？請說明理由（1）B=C； （2）AFDE【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【詳解】（1）證得ABEDCF即可；（2）證得AFEDEF，求得AFE=DEF，即可證得平行解：（1）（2）都成立（1）BF=CE，BF+FE=CE+FE即：BE=CF又AB=DC，AE=DF，ABEDCFB=C（2）ABEDCF，AE=DF，AEF=DFE又FE=FE，AFEDEFAFE=DEFAFDE24. 如圖，已知等邊三角形中，是的中點(diǎn)，是延長線上的一點(diǎn)，且，作，垂足為，求：（1）的度數(shù)；（2）求證：是的中點(diǎn)【答案】（1）30；（2）證明見解析【解

18、析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ACB=ABC=60，然后根據(jù)等邊對等角可得E=CDE，利用三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）連接BD，根據(jù)三線合一可得DBC=30，然后根據(jù)角對等邊可得DB=DE，再根據(jù)三線合一即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=ABC=60，又CE=CD，E=CDE，又ACB=E+CDE，E=30； （2）證明：連接BD，等邊ABC中，D是AC的中點(diǎn)，DBC=30由(1)知E=30DBC=E=30DB=DE又DMBCM是BE的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及判定，掌握等邊三角形的性質(zhì)、等角對等邊、等邊對等角

19、和三線合一是解決此題的關(guān)鍵25. 已知：如圖，ABC中，A=90，BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D（1）若C=35，求DBA的度數(shù)； （2）若ABD的周長為30，AC=18，求AB的長【答案】（1）20；（2）12.【解析】【分析】（1）由BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，可得AD=BD，又由等邊對等角，可求得CBD的度數(shù)，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得ADB的度數(shù)，繼而求得DBA的度數(shù)；（2）由ABD的周長為30，可得AB+AC=30，又由AC=18，即可求得AB的長【詳解】（1）DE是BC的垂直平分線，CD=BD，CBD=C=35，ADB=C+CBD=70，ABC

20、中，A=90，DBA=90BDA=20；（2）ABD的周長為30，CD=BD，AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=30，AC=18，AB=3018=12【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用.26. （1）如圖，OP是MON的平分線，點(diǎn)A為OM上一點(diǎn)，點(diǎn)B為OP上一點(diǎn)請你利用該圖形在ON上找一點(diǎn)C，使COBAOB，請?jiān)趫D畫出圖形并證明參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（2）如圖，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F請你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖，在ABC中，如果ACB沒有是直角，而（1）中的其他條件沒有變，在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？請你作出判斷，說明理由【答案】（1）答案見解析；（2）DF=EF；（3）DF=EF【解析】【詳解】（1）在MON的兩邊上以O(shè)為端點(diǎn)截取相等的兩條相等的線段，兩個(gè)端點(diǎn)與角平分線上任意一點(diǎn)相連，所構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等，即COBAOB；（2）根據(jù)圖（1）的作法，在CG上截取CG=CD，證得CFGCFD（SAS），得出DF=GF；再