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1、反函數和反三角函數一、反函數二、反三角函數一、反函數二、反三角函數1.反正弦函數2.反余弦函數3.反正切函數4.反余切函數(1)什么樣的函數有反函數?一一對應函數有反函數沒有,因為他不是一一對應函數(2)互為反函數圖象之間有什么關系關于直線y=x對稱(4)正弦函數y=sinx在 上有反函數嗎？(3)正弦函數y=sinx ,余弦函數y=cosx,正切函數y=tanx在定義域上有反函數嗎? 余弦函數y=cosx在0， 上有反函數嗎？正切函數y=tanx在 上有反函數嗎？xyo-2-2341-1 正弦函數 有反函數嗎？ 沒有,因為他不是一一對應函數，同一個三角函數值會對應 許多角。 正弦函數 有反函

2、數嗎？ 正弦函數 有反函數嗎？ 有,因為它是一一對應函數，同一個三角函數值只對應一個角。1.反正弦函數 （1）定義：正弦函數 的反函數 叫反正弦函數，記作 習慣記作理解和掌握 符號 表示一個角這個角的范圍是21.510.5-0.5-1-1.5-2-3-2-11231-1（2）反正弦函數 的圖象與性質：定義域:-1，1。值域:單調性:是增函數。奇函數有界函數（3）熟記特殊值的反正弦函數值2-2-22O1EF 只有正弦函數主值區間 上的角才能用反正弦表示ax=?arcsinax1x2（4）已知三角函數值求角例1：判斷下列各式是否正確？并簡述理由。對錯錯錯總結xyo-2-2341-1 沒有,因為他不

3、是一一對應函數，同一個三角函數值會對應 許多角。 余弦函數 有反函數嗎？ 余弦函數 有反函數嗎？ 有,因為它是一一對應函數，同一個三角函數值只對應一個角。2.反余弦函數（1）定義：余弦函數 的反函數 叫反余弦函數，記作 (本義反函數) 習慣記作 (矯正反函數) 理解和掌握 符號 表示一個角這個角的范圍是54.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234y=cosx,x0，y-1，1y=arccosx,x-1，1y0，-11（2）反余弦函數 的圖象與性質定義域：-1，1。值域:0，。單調性:是減函數。有界函數（3）熟記特殊值的反正弦函數值只有余弦函數主值區間0，上的角才

4、能用反余弦表示2-2-22O1EFaxarccosax1x2x3-arccosa2-arccosa2+arccosa（4）已知三角函數值求角例題：判斷下列各式是否正確？并簡述理由。對錯錯錯總結0，。 沒有,因為他不是一一對應函數，同一個三角函數值會對應 許多角。 正切函數 有反函數嗎？ 正切函數 有反函數嗎？ 有,因為它是一一對應函數，同一個三角函數值只對應一個角。3.反正切函數（1）定義：正切函數 的反函數 叫反正切函數，記作 (本義反函數) 習慣記作 (矯正反函數) 理解和掌握 符號 表示一個角這個角的范圍是32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-3-4-3-2-11234（2）反正切函數y=arctanx,x

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