1、機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析 用矢量方程圖解法作機構的速度和加速度分析用矢量方程圖解法作機構的速度和加速度分析 Velocity and Acceleration Analysis Using Vector Graphic Method 根據(jù)理論力學的運動合成原理列出速度或加速度矢根據(jù)理論力學的運動合成原理列出速度或加速度矢量方程，再對矢量方程進行作圖求解，得出未知量。量方程，再對矢量方程進行作圖求解，得出未知量。矢量方程圖解法的基本原理和作法矢量方程圖解法的基本原理和作法: :1. 同一構件同一構件上兩點間的速度和加速度分析上兩點間的速度和加速度分析2.

2、兩構件上兩構件上重合點間重合點間的速度和加速度分析的速度和加速度分析1234ABCD1C123AB(B1B2B3)1機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析1. 1. 同一構件上兩點間的速度和加速度分析同一構件上兩點間的速度和加速度分析（1 1）速度分析）速度分析.A.B1ABBAlVV VA A、V VB B為為A A點和點和B B點點的絕對速度，的絕對速度，V VBABA為為相相對速度對速度方向方向ABAB（2 2）加速度分析）加速度分析ABlaABlaABtBAABnBA方向方向,2機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析（1 1）速度分析

3、）速度分析例例: :已知機構的尺寸，構件已知機構的尺寸，構件1 1勻速轉動，勻速轉動， 1 1求構件求構件2 2和和3 3的角速度和角加速度的角速度和角加速度1234ABCD1大小：大小：ABl1？ CDCD AB BCAB BC .pbc比例尺比例尺v v= =（m/sm/s）/mm/mmBCvBCCBlbclV2CDvCDClpclV3順時針順時針順時針順時針？方向：方向：速度多邊形速度多邊形p:極點（任選）極點（任選）（定出（定出pb長度）長度）VCBVBVC同一構件上兩點間的速度同一構件上兩點間的速度和加速度分析和加速度分析剛體上任意點的剛體上任意點的運動等于隨基點運動等于隨基點的平動

4、和繞基點的平動和繞基點轉動的合成轉動的合成機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析（2 2）加速度分析）加速度分析: :比例尺比例尺a= =（m/sm/s2 2）/mm/mmp p: :極點極點.p大小：大小：方向：方向：CDl23ABl21BCl22?C DC D CDCDB A C BC B BCbncn”CBaCBtCBlcnla2CDaCDtClcnla 3逆時針逆時針1234ABCD1?加速度多邊形加速度多邊形aBanCBanCaCatCBatC求構件求構件2和和3的角加速度的角加速度機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析.pbc12

5、34ABCD1EeECCEBBEVVVVV大小：ABl1方向： ？ AB EB CD CE ？3)速度影像：速度影像：bcebce BCEBCE， 且角標順序方向一致且角標順序方向一致例例:求構件求構件2 2上上E E點點的速度和加速度的速度和加速度peVvE(1)速度分析速度分析速度多邊形的特點速度多邊形的特點:1）由極點）由極點P向外放射的矢量（例向外放射的矢量（例 pb 、 pc 、 pe)代表構件上相應點代表構件上相應點的絕對速度（例的絕對速度（例VB 、VC 、 V E)；2）連接兩絕對速度矢端的矢量（例）連接兩絕對速度矢端的矢量（例 bc 、ce、be)代表代表構件上相應點的相對速

6、度（例構件上相應點的相對速度（例VCB、VEC、 VEB)；（注；（注意：下標相反，意：下標相反， bc代表代表VCB）2 EBl2 ECl(a、 d)機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析(2)加速度分析加速度分析1234ABCD1E.pbncne epaaE3）加速度影像：）加速度影像： bcebce BCEBCE， 且角標順序方向一致且角標順序方向一致加速度多邊形的特點加速度多邊形的特點:1）由極點）由極點p向外放射的矢量代表構件相應點的絕對加速度。向外放射的矢量代表構件相應點的絕對加速度。2) 連接兩絕對加速度矢端的矢量代表構件上相應點的相對加速度，而連接兩絕

7、對加速度矢端的矢量代表構件上相應點的相對加速度，而此相對加速度又可分為法向加速度和切向加速度的矢量和。此相對加速度又可分為法向加速度和切向加速度的矢量和。例：例：bc代表代表tCBnCBCBaaa機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析2. 2. 兩構件上重合點間的速度和加速度分析兩構件上重合點間的速度和加速度分析（1 1）速度分析）速度分析C123AB(B1B2B3)1重合點（重合點（B2、B3）例例:已知機構的尺寸，構件已知機構的尺寸，構件1勻速，勻速， 1，求構件求構件3 3的角速度和角加速度的角速度和角加速度點的復合運動：動點的運動點的復合運動：動點的運動=牽連

8、點的運動牽連點的運動+相對運動相對運動大小：大小：?ABl1?方向：方向：BCABBC.pb3b1(b2)BCvBCBlpblV333順時針（2 2）加速度分析加速度分析大小：大小：BCl23ABl212322BBV?方向：方向：B CB C BCBC90223轉沿BBVBCBC）（12bbkn3bBCaBCtBlbnla333順時針VB2VB3B2VB3aB2akB3B2arB3B2anB3aB3atB3機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析重合點的選取重合點的選取: : 重合點的選取應能使所列矢量方重合點的選取應能使所列矢量方程具有足夠的已知要素并能求解，程具有足

9、夠的已知要素并能求解，為此可考慮將構件擴大，包含所選為此可考慮將構件擴大，包含所選的重合點。的重合點。 如左圖如左圖： 3232CCCCVVV若取若取C(C2、C3)為重合點為重合點: 則：則： 0 若取若取B(B2、B3)為重合點（將構件為重合點（將構件3擴大）擴大）: 則：則：加速度分析與速度分析類似。加速度分析與速度分析類似。？大小：大小：大小：大小：方向：方向：方向：方向：BCBCABBC1 ABl機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析哥氏加速度問題哥氏加速度問題若以若以C2為動點，以為動點，以C1為牽連點，為牽連點，則則121212121212cckccrc

10、ckccccVaaaaa若以若以C1 為動點，以為動點，以C2 為牽連點，為牽連點，則則212121212122cckccrcckccccVaaaaa機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析)(mmsmvVBvpb)()(smbcvsmpcvvCBvC（逆）BCvlbcBCCBBCCBlvlv22CDBDllvvvvvvCDBDDCCDDBBD?22或大小大小方向方向2及、DCvv分析構件分析構件2上的上的B、C兩點間的速度兩點間的速度已知構件已知構件1的運動，求的運動，求55和1、速度分析、速度分析pbcd這里用速度影像求這里用速度影像求VBVCBVCVD機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析已知已知 vD， 求求5EDvvvDEDE？方向？大小4444選重合點：選重合點：D(D4、D5)方向？大小DFvvvDDDD?4545選重合點：選重合點：E(E4、E5)EFEFvvvEEEE/?4545方向？大小方向：順時針DFvDFDlpdlv555pbcdd5(d4)VD5D4VD5機械原理機械原理第第3章章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析2、加速度分析：、加速度分析：aBabpaBClnb22)()(22逆BCaBCtCBaClcnlasmcpaBDBDllaaaaB