1、第二章測量程序測量程序Matlab 第第2章章 矩陣矩陣 2.1 概述概述 2.2 創(chuàng)建向量創(chuàng)建向量2.3 創(chuàng)建矩陣創(chuàng)建矩陣 2.4 索引索引 2.5 基本運(yùn)算基本運(yùn)算2.1 概述概述1變量和常量變量和常量 所謂變量，就是指在程序運(yùn)行過程中需要改變數(shù)值的量，每一個(gè)變量都具有一個(gè)名字，變量將在內(nèi)存中占據(jù)一定的空間，以便在程序運(yùn)行的過程中保存其數(shù)值。 變量必須以字母開頭，后面可以是字母、數(shù)字或者下劃線的組合。 所謂常量就是在程序運(yùn)行的過程中不需要改變數(shù)值的量，例如，在求圓周周長或者圓的面積的時(shí)候，需要一個(gè)常量，它的值近似是3.1415927，常量也具有相應(yīng)的名字，其定義方法和變量一樣。2.1 概述

2、概述 2數(shù)組數(shù)組 一般的，數(shù)組是有序數(shù)據(jù)的集合，在大多數(shù)編程語言中，數(shù)組的每一個(gè)成員(元素)都屬于同一種數(shù)據(jù)類型，它們使用同一個(gè)數(shù)組名稱和不同的下標(biāo)來惟一確定數(shù)組中的成員(元素)。其中，下標(biāo)是指數(shù)組元素在數(shù)組中的序號(hào)。2.1 概述概述3向量向量從編程語言的角度上看，向量其實(shí)就是一維數(shù)組，然而從數(shù)學(xué)的角度上看，向量就是1N或者N1的矩陣，即行向量或列向量，即 MATLAB的基本運(yùn)算單位就是矩陣和向量。nnbbbbBbbbbB, 13 , 12, 11 , 11 ,1 , 31 , 21 , 1和都是一維數(shù)組，但是從數(shù)學(xué)的角度上看，分別被稱為列向量和行向量。 2.1 概述概述4矩陣矩陣在MATLA

3、B中，矩陣的概念就是線性代數(shù)中定義的矩陣的概念矩陣是用一對圓括號(hào)或者方括號(hào)括起來，符合一定規(guī)則的數(shù)學(xué)對象。例如：332331232221131211bbbbbbbbbB就是一個(gè)三行三列的方陣。2.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量 從編程語言的角度上看，向量也就是一維數(shù)組。在MATLAB中創(chuàng)建向量可以使用不同的方法，最直接也最簡單的方法就是逐個(gè)輸入向量的元素，見例子2-1。 例子例子2-1 利用逐個(gè)輸入元素的方法在MATLAB中創(chuàng)建向量。 在命令行窗口中鍵入：x = 1 3 pi 3+5ix = 1.0000 3.0000 3.1416 3.0000 + 5.0000iwhos Name Size B

4、ytes Class x 1x4 64 double array (complex) Grand total is 4 elements using 64 bytes 2.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量例子例子2-2 利用冒號(hào)運(yùn)算符創(chuàng)建向量。在命令行窗口中鍵入：x = 1:10 x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10whos Name Size Bytes Class x 1x10 80 double arrayGrand total is 10 elements using 80 bytes 2.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量在例子2-2中使用冒號(hào)運(yùn)算符創(chuàng)建了具有10個(gè)元素的向量。利用冒號(hào)

5、運(yùn)算符創(chuàng)建向量的基本語法如下：X = J:INC:K 其中 * J為向量的第一個(gè)元素，而K為向量的最后一個(gè)元素，INC為向量元素遞增的步長； * J、INC和K之間必須用“：”間隔； * 若在表達(dá)式中忽略INC(如例子2-2所示)，則默認(rèn)的遞增步長為1； * INC可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)，若INC為正數(shù)，則必須JK，否則創(chuàng)建的為空向量。 2.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量例子例子2-3 使用冒號(hào)運(yùn)算符創(chuàng)建向量。在命令行窗口中鍵入：x = 1:0.01:1.1 x = Columns 1 through 6 1.0000 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 Colu

6、mns 7 through 11 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量創(chuàng)建向量的第三種方法是使用函數(shù)linspace和logspace。 linspace是用來創(chuàng)建線性間隔向量的函數(shù)，函數(shù)linspace的基本語法為x = linspace(x1,x2,n)其中 * x1為向量的第一個(gè)元素，x2為向量的最后一個(gè)元素，n為向量具有的元素個(gè)數(shù)，函數(shù)將根據(jù)n的數(shù)值平均計(jì)算元素之間的間隔。 * 若在表達(dá)式中忽略參數(shù)n，則系統(tǒng)默認(rèn)地將向量設(shè)置為100個(gè)元素。 函數(shù)的具體使用方法參見例子2-4。2.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量例子例子2-4 使用

7、linspace函數(shù)創(chuàng)建向量。x = linspace(1,2,5)x =1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000 在本例子中，使用linspace函數(shù)創(chuàng)建了一個(gè)具有五個(gè)元素的向量，而元素之間彼此的間隔為 。 另外一個(gè)函數(shù)logspace被用來創(chuàng)建對數(shù)空間的向量，該函數(shù)的基本語法為x = logspace(x1,x2,n) 25. 015122.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量其中： * 該函數(shù)創(chuàng)建的向量第一個(gè)元素值為x1，而最后一個(gè)元素的數(shù)值為x2，n為向量的元素個(gè)數(shù)，元素彼此之間的間隔按照對數(shù)空間的間隔設(shè)置； * 若在表達(dá)式中忽略參數(shù)n，則參數(shù)默認(rèn)地將向量設(shè)置為50個(gè)

8、元素。 該函數(shù)的使用參見例子2-5。 2.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量例子2-5 使用logspace函數(shù)創(chuàng)建向量。在MATLAB的命令行窗口中鍵入下面的指令： x = logspace(1,3,3) x = 10 100 1000 上面創(chuàng)建的向量都是行向量，也就是說，創(chuàng)建的都是一行n列的二維數(shù)組(n表示元素的個(gè)數(shù))，如果需要?jiǎng)?chuàng)建列向量，即n行一列的二維數(shù)組(n表示元素的個(gè)數(shù))，則需要使用分號(hào)作為元素與元素之間的間隔或者直接使用轉(zhuǎn)置運(yùn)算符“”，參見例子2-6。 2.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量例子例子2-6 創(chuàng)建列向量。 %直接輸入元素的方法創(chuàng)建列向量 A = 1;2;3;4;5;6A = 1 2

9、 3 4 5 62.2 創(chuàng)創(chuàng) 建建 向向 量量%使用轉(zhuǎn)置的方法創(chuàng)建列向量B = (1:6)B = 1 2 3 4 5 6 whos Name Size Bytes Class A 6x1 48 double array B 6x1 48 double arrayGrand total is 12 elements using 96 bytes 2.3 創(chuàng)創(chuàng) 建建 矩矩 陣陣2.3.1 直接輸入法直接輸入法 例子2-7 用直接輸入矩陣元素的方法創(chuàng)建矩陣。 在MATLAB的命令行窗口中鍵入下面的指令：A = 1 2 3;4 5 6;7 8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 whos N

10、ame Size Bytes Class A 3x3 72 double arrayGrand total is 9 elements using 72 bytes 2.3 創(chuàng)創(chuàng) 建建 矩矩 陣陣 在上面的例子中創(chuàng)建了一個(gè)33的矩陣，在創(chuàng)建矩陣的時(shí)候，需要注意： * 整個(gè)矩陣的元素必須在“”中鍵入； * 矩陣的元素行與行之間需要使用分號(hào)“；”間隔，也可以在需要分行的地方用回車鍵間隔； * 矩陣的元素之間可以使用逗號(hào)“，”或者空格間隔。其實(shí)創(chuàng)建上面的矩陣時(shí)還可以這么做B = 1:3;4:6;7:9B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.3 創(chuàng)創(chuàng) 建建 矩矩 陣陣2.3.2 數(shù)組編輯器數(shù)組

11、編輯器 在工作空間瀏覽器中可以察看當(dāng)前工作空間中保存的各種數(shù)據(jù)的信息，利用工作空間瀏覽器，在相應(yīng)的變量上單擊鼠標(biāo)右鍵，通過彈出的快捷菜單(如圖2-2所示)可以對矩陣或者向量進(jìn)行編輯，也可以刪除、重命名工作空間的變量，還能夠完成數(shù)據(jù)可視化的工作。2.3 創(chuàng)創(chuàng) 建建 矩矩 陣陣 第三種方法就是通過工作空間瀏覽器中的快捷菜單命令Open來完成同樣的工作。 第四種方法是直接在MATLAB命令行窗口中鍵入如下指令： openvar A 也可以在數(shù)組編輯器中打開變量A。打開矩陣A的數(shù)組編輯器界面如圖2-3所示。2.3 創(chuàng)創(chuàng) 建建 矩矩 陣陣2.4 索索 引引 2.4.1 向量元素的訪問向量元素的訪問 訪問

12、向量的元素只要使用相應(yīng)元素的索引即可，請參閱下面的例子2-8。在例子2-8中操作對象是一個(gè)向量，該向量為A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0。例子2-8 訪問向量中的元素。在MATLAB的命令行窗口中鍵入下面的指令：%訪問向量的第三個(gè)元素 A(3)ans = 3 2.4 索索 引引 %訪問向量的第一、三、七個(gè)元素 A(1 3 7)ans = 1 3 7 %訪問向量的第一、三、五個(gè)元素 A(1:3:5)ans = 1 3 5%訪問向量的最后四個(gè)元素 A(end-3:end)ans = 7 8 9 0 %重復(fù)訪問向量中的元素 A(1:5,5: -1:1)ans = 1 2 3 4 5 5

13、 4 3 2 1 2.4 索索 引引 說明： * 訪問向量元素的結(jié)果是創(chuàng)建新的向量。 * 訪問向量的元素直接給出元素在向量中的序號(hào)，元素的序號(hào)不僅可以是單一的整數(shù)，還可以是元素序號(hào)組成的向量，如例子2-8中的各種操作。 * 關(guān)鍵字end在訪問向量元素時(shí)，表示向量中最后一個(gè)元素的序號(hào)。 * 訪問向量元素時(shí)，序號(hào)的數(shù)值必須介于數(shù)值1end之間。 可以通過訪問元素的方法，對具體的元素賦值，參見例子2-9。 2.4 索索 引引例子2-9 對向量的元素進(jìn)行賦值。在MATLAB命令行窗口中鍵入下面的指令： %對向量的第三個(gè)元素賦值 A(3) = -3A = 1 2 -3 4 5 6 7 8 9 0 %對向

14、量中不存在的數(shù)據(jù)賦值 A(15) = -15A = Columns 1 through 10 1 2 -3 4 5 6 7 8 9 0 Columns 11 through 15 0 0 0 0 -15 2.4 索索 引引說明： 在例子2-9中，對向量的第15個(gè)元素賦值，在賦值之前向量的第1115個(gè)元素不存在，但是在賦值之后，將自動(dòng)創(chuàng)建這些元素，并且為沒有明確賦值的元素賦默認(rèn)值0，這就是MATLAB的數(shù)據(jù)自動(dòng)擴(kuò)充和初始化機(jī)制。2.4 索索 引引2.4.2 矩陣元素的訪問矩陣元素的訪問 訪問矩陣的元素也需要使用矩陣元素的索引，不過具有兩種方式，第一種方式是使用矩陣元素的行列全下標(biāo)形式，第二種方法

15、是使用矩陣元素的單下標(biāo)形式，參閱例子2-10。 例子2-10 訪問矩陣的元素。 MATLAB工作空間中具有一個(gè)55的矩陣，該矩陣是五階的幻方，通過命令行獲取矩陣的第二行、第四列的元素，于是在MATLAB命令行窗口中鍵入下面的指令：2.4 索索 引引 %創(chuàng)建矩陣 A = magic(5)A = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 %使用全下標(biāo)的形式訪問元素 A(2,4)ans = 14 %使用單下標(biāo)的形式訪問元素 A(17)ans = 14 2.4 索索 引引表表2-1 使用索引訪問矩陣元素的方法使用

16、索引訪問矩陣元素的方法 矩陣元素的訪問 說 明 A(i,j) 訪問矩陣 A 的第 i 行第 j 列上的元素，其中 i 和 j 為標(biāo)量 A(I,J) 訪問由向量 I 和 J 指定的矩陣 A 中的元素 A(i,:) 訪問矩陣 A 中第 i 行的所有元素 A(:,j) 訪問矩陣 A 中第 j 列的所有元素 A(:) 訪問矩陣 A 的所有元素，將矩陣看作一個(gè)向量 A(l) 使用單下標(biāo)的方式訪問矩陣元素，其中 l 為標(biāo)量 A(L) 訪問由向量 L 指定的矩陣 A 的元素，向量 L 中的元素為矩陣元素的單下標(biāo)數(shù)值 2.4 索索 引引例子例子2-11 用不同的方法訪問矩陣的元素。在MATLAB命令行中鍵入下

17、面的指令： % 創(chuàng)建矩陣 A = 1:25; A = reshape(A,5,5)A = 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 2.4 索索 引引 %訪問矩陣的第三行第一列元素 A(3,1)或A(3)ans = 3 % 訪問矩陣第三行的所有元素 A(3,:)ans = 3 8 13 18 23 %訪問矩陣第四列的所有元素 A(:,4)ans = 16 17 18 19 20 2.4 索索 引引 %訪問矩陣的最后一行元素 A(end,:)ans = 5 10 15 20 25 %獲取矩陣的子矩陣 I =

18、 1 3 5;J = 2 4; A(I,J)ans = 6 16 8 18 10 20 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算 2.5.1 矩陣生成函數(shù)矩陣生成函數(shù) 表表2-2 MATLAB的矩陣生成函數(shù)的矩陣生成函數(shù) 函 數(shù) 說 明 zeros 產(chǎn)生元素全為 0 的矩陣 ones 產(chǎn)生元素全為 1 的矩陣 eye 產(chǎn)生單位矩陣 rand 產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，數(shù)值范圍(0,1) randn 產(chǎn)生均值為 0，方差為 1 的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)矩陣 diag 獲取矩陣的對角線元素，也可生成對角矩陣 tril 產(chǎn)生下三角矩陣 triu 產(chǎn)生上三角矩陣 pascal 產(chǎn)生帕斯卡矩陣 magic 產(chǎn)生幻方陣 2

19、.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算例子例子2-12 矩陣生成函數(shù)的示例。在MATLAB命令行中鍵入下面的指令：%創(chuàng)建三階帕斯卡矩陣 A = pascal(3)A = 1 1 1 1 2 3 1 3 6 %從矩陣A生成下三角矩陣 tril(A)ans = 1 0 0 1 2 0 1 3 6 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算 %獲取矩陣A的對角線元素 diag(A)ans = 1 2 6 %利用向量生成對角矩陣 diag(ans)ans = 1 0 0 0 2 0 0 0 6 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算2.5.2 基本矩陣運(yùn)算基本矩陣運(yùn)算 針對矩陣的運(yùn)算MATLAB提供了若干函數(shù)和基本的運(yùn)算規(guī)則，這些

20、規(guī)則和函數(shù)都分別和線性代數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則對應(yīng)。矩陣的基本運(yùn)算參見表2-3。 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算表表2-3 矩陣的基本運(yùn)算矩陣的基本運(yùn)算 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算例子例子2-13 矩陣的基本運(yùn)算示例求解方程組。這類問題可以直接通過矩陣運(yùn)算解決。在MATLAB命令行窗口中鍵入下面的指令： %創(chuàng)建線性方程組的系數(shù)矩陣和向量 A = -1 1 2; 3 -1 1; -1 3 4; b = 2;6;4; %求解方程，使用矩陣求逆的方法 4436322321321321xxxxxxxxx2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算x = inv(A)*b x = 1.0000 -1.0000 2

21、.0000 %求解方程，使用矩陣左除運(yùn)算 x = Abx = 1.0000 -1.0000 2.0000 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算矩陣的運(yùn)算同時(shí)也包含了矩陣和標(biāo)量之間的運(yùn)算，MATLAB在處理這種運(yùn)算的時(shí)候，首先對標(biāo)量進(jìn)行擴(kuò)充，例如：w=1 2;3 4 + 5w = 6 7 8 9 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算該指令行實(shí)際的執(zhí)行過程如下：w=1 2;3 4 + 5 5 55 54 32 154 32 19 87 62.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算2.5.3 基本數(shù)組運(yùn)算基本數(shù)組運(yùn)算1數(shù)組轉(zhuǎn)置數(shù)組轉(zhuǎn)置 數(shù)組轉(zhuǎn)置的操作符是在矩陣轉(zhuǎn)置操作符前加符號(hào)“”，見例子2-14。例子2-14 數(shù)組轉(zhuǎn)置操

22、作。在MATLAB命令行窗口中，鍵入下面的指令： %創(chuàng)建矩陣 A = ones(2,3); A(:)=1:62.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算A = 1 3 5 2 4 6 %矩陣轉(zhuǎn)置 Aans = 1 2 3 4 5 6 %數(shù)組轉(zhuǎn)置 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算A.ans = 1 2 3 4 5 6 %復(fù)數(shù)運(yùn)算，矩陣A成為復(fù)數(shù)矩陣A = A*iA = 0 + 1.0000i 0 + 3.0000i 0 + 5.0000i 0 + 2.0000i 0 + 4.0000i 0 + 6.0000i 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算 %矩陣轉(zhuǎn)置 Aans = 0 - 1.0000i 0 - 2.0000

23、i 0 - 3.0000i 0 - 4.0000i 0 - 5.0000i 0 - 6.0000i %數(shù)組轉(zhuǎn)置 A.ans = 0 + 1.0000i 0 + 2.0000i 0 + 3.0000i 0 + 4.0000i 0 + 5.0000i 0 + 6.0000i 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算從例子2-14可以看出，對于實(shí)數(shù)矩陣，矩陣轉(zhuǎn)置和數(shù)組轉(zhuǎn)置的計(jì)算結(jié)果是一致的，但是對于復(fù)數(shù)矩陣，數(shù)組轉(zhuǎn)置和矩陣轉(zhuǎn)置的計(jì)算結(jié)果就不一致。所以，對于數(shù)組轉(zhuǎn)置運(yùn)算也被稱為非共軛轉(zhuǎn)置，矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算則被稱為共軛轉(zhuǎn)置。 注：輸入的是實(shí)數(shù)矩陣轉(zhuǎn)置直接用A，如果是非實(shí)數(shù)矩陣，轉(zhuǎn)置用A.2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算

24、2數(shù)組冪數(shù)組冪 數(shù)組冪運(yùn)算符就是在矩陣冪運(yùn)算符前加上符號(hào)“”，見例子2-15。 例子2-15 數(shù)組冪運(yùn)算。在MATLAB命令行中，鍵入下面的指令：%本例子中使用的矩陣AA = 0 + 1.0000i 0 + 3.0000i 0 + 5.0000i 0 + 2.0000i 0 + 4.0000i 0 + 6.0000i 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算 %矩陣冪運(yùn)算 A3? Error using = Matrix must be square.%數(shù)組冪運(yùn)算 A.3ans = 1.0e+002 * 0 - 0.0100i 0 - 0.2700i 0 - 1.2500i 0 - 0.0800i 0

25、- 0.6400i 0 - 2.1600i 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算3數(shù)組乘法數(shù)組乘法 和前面兩種運(yùn)算類似，數(shù)組乘法運(yùn)算符是在矩陣乘法運(yùn)算符前加上符號(hào)“*”，見例子2-16。例子2-16 數(shù)組乘法示例。在MATLAB命令行中，鍵入下面的指令： %本例子中使用的矩陣 AA = 0 + 1.0000i 0 + 3.0000i 0 + 5.0000i 0 + 2.0000i 0 + 4.0000i 0 + 6.0000i 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算 %矩陣乘法 A*5ans = 0 + 5.0000i 0 +15.0000i 0 +25.0000i 0 +10.0000i 0 +20.00

26、00i 0 +30.0000i %數(shù)組乘法 A.*5ans = 0 + 5.0000i 0 +15.0000i 0 +25.0000i 0 +10.0000i 0 +20.0000i 0 +30.0000i2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算%矩陣乘法 A*Aans = 35 44 44 56%數(shù)組乘法 A.*Aans = -1 -9 -25 -4 -16 -362.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算2.5.4 基本數(shù)學(xué)函數(shù)基本數(shù)學(xué)函數(shù) 在MATLAB中有部分函數(shù)可以用來進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，主要有如下類別：三角函數(shù)(見表2-4)、指數(shù)運(yùn)算函數(shù)(見表2-5)、復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù)(見表2-6)、圓整和求余函數(shù)(見表2

27、-7)。需要注意的是這些函數(shù)的參數(shù)可以是矩陣也可以是向量或者多維數(shù)組，函數(shù)在處理參數(shù)時(shí)，都是按照數(shù)組運(yùn)算的規(guī)則來進(jìn)行的，也就是說對于 的矩陣，函數(shù)f()的運(yùn)算指。nmnmijaA2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算表表2-4 三三 角角 函函 數(shù)數(shù) 函 數(shù) 說 明 函 數(shù) 說 明 函 數(shù) 說 明 sin 正弦函數(shù) tanh 雙曲正切函數(shù) csch 雙曲余割函數(shù) sinh 雙曲正弦函數(shù) atan 反正切函數(shù) acsc 反余割函數(shù) asin 反正弦函數(shù) atan2 四象限反正切函數(shù) acsch 反雙曲余割函數(shù) asinh 反雙曲正弦函數(shù) atanh 反雙曲正切函數(shù) cot 余切函數(shù) cos 余弦函數(shù) s

28、ec 正割函數(shù) coth 雙曲余切函數(shù) cosh 雙曲余弦函數(shù) sech 雙曲正割函數(shù) acot 反余切函數(shù) acos 反余弦函數(shù) asec 反正割函數(shù) acoth 反雙曲余切函數(shù) acosh 反雙曲余弦函數(shù) asech 雙曲反正割函數(shù) tan 正切函數(shù) csc 余割函數(shù) 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算表表2-5 指數(shù)運(yùn)算函數(shù)指數(shù)運(yùn)算函數(shù) 函 數(shù) 說 明 函 數(shù) 說 明 exp 指數(shù)函數(shù) realpow 實(shí)數(shù)冪運(yùn)算函數(shù) log 自然對數(shù)函數(shù) reallog 實(shí)數(shù)自然對數(shù)函數(shù) log10 常用對數(shù)函數(shù) realsqrt 實(shí)數(shù)平方根函數(shù) log2 以 2 為底的對數(shù)函數(shù) sqrt 平方根函數(shù) po

29、w2 2 的冪函數(shù) nextpow2 求大于輸入?yún)?shù)的第一個(gè) 2 的冪 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算表表2-6 復(fù)復(fù) 數(shù)數(shù) 運(yùn)運(yùn) 算算 函 數(shù) 說 明 函 數(shù) 說 明 abs 求復(fù)數(shù)的模，若參數(shù)為實(shí)數(shù)則求絕對值 real 求復(fù)數(shù)的實(shí)部 angle 求復(fù)數(shù)的相角 unwrap 相位角按照 360線調(diào)整 complex 構(gòu)造復(fù)數(shù) isreal 判斷輸入?yún)?shù)是否為實(shí)數(shù) conj 求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) cplxpair 復(fù)數(shù)陣成共軛對形式排列 image 求復(fù)數(shù)的虛部 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算表表2-7 圓整和求余函數(shù)圓整和求余函數(shù) 函 數(shù) 說 明 函 數(shù) 說 明 fix 向 0 取整的函數(shù) mo

30、d 求模函數(shù) floor 向取整的函數(shù) rem 求余數(shù) ceil 向取整的函數(shù) sign 符號(hào)函數(shù) round 向最近的整數(shù)取整的函數(shù) 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算例子2-17 MATLAB的圓整和求余函數(shù)。在MATLAB的命令行中，鍵入下面的指令： fix(-1.9)ans = -1 floor(-1.9)ans = -2 round(-1.9)ans = -2 ceil(-1.9)ans = -1 2.5 基基 本本 運(yùn)運(yùn) 算算上面比較了四種圓整函數(shù)處理同一個(gè)數(shù)據(jù)的結(jié)果，在使用不同的取整函數(shù)時(shí)要注意各個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)。其實(shí)這四種圓整函數(shù)之間的區(qū)別主要是進(jìn)行圓整運(yùn)算時(shí)，趨近的方向不盡相同。例如fix函數(shù)是將數(shù)據(jù)向0的方向趨近，而floor函數(shù)是向無窮大的方向上趨近。 mod(9, -2) ans = -1 rem(9, -2)ans = 1 簡單的說mod(a,b)就是求的是a除以b的余數(shù)如果x和y的符號(hào)相同（同為+，同為-），那么rem(x,y)=mod(x,y)（正數(shù)與正數(shù)，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)，取整結(jié)果兩個(gè)函數(shù)效果一樣）如果x和y的符號(hào)相反，那么mod(x,y)=rem(x,y)+y(正數(shù)與負(fù)數(shù)的取整，看你希望得到什么結(jié)果就選擇用什么函數(shù)) 當(dāng)x./y非整數(shù)（且xy reshapeTo RE