1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知a-2b=-2,則4-2a+4b的值是()A0B2C4D82從3、1、2這三個數中任取兩個不同的數作為P點的坐標，則P點剛好落在第四象限的概率是（ ）ABCD3下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx（x1）=04如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數的概率是（）ABCD5如圖，矩形OABC有兩邊在坐標軸上，點D、E分別為AB、BC的中點，反比例函數y（x0）的圖象經過點D、E若BDE的面積為1，則k的值是（）A8B4C4D86二次函數y=ax+bx

3、+c（a，b，c為常數）中的x與y的部分對應值如表所示：x-1013y 33下列結論：（1）abc0（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一個根；其中正確的個數為（ ）A4個B3個C2個D1個7如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器上60刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則CEB的度數為（ ）A60B65C70D758如圖是由4個相同的正方體搭成的幾何體，則其俯視圖是（ ）ABCD9如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：ACB；乙的路線為：ADEFB，

4、其中E為AB的中點；丙的路線為：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符號表示直線前進，則根據圖1、圖2、圖3的數據，判斷三人行進路線長度的大小關系為（）A甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲10對于反比例函數，下列說法不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當x0時，y隨x的增大而增大D當x0時，y隨x的增大而減小二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11七巧板是我國祖先創造的一種智力玩具，它來源于勾股法，如圖整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小塊（其中：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形）組成，如圖是由七巧板拼成的一個梯形，若正方形ABCD的

5、邊長為12cm，則梯形MNGH的周長是 cm（結果保留根號）12請你算一算：如果每人每天節約1粒大米，全國13億人口一天就能節約_千克大米！（結果用科學記數法表示，已知1克大米約52粒）13我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，觀察下面的一列數：-1，2,，-3， 4，-5，6，將這些數排列成如圖的形式，根據其規律猜想，第20行從左到右第3個數是 14不等式5x33x+5的非負整數解是_15因式分解：_16如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得1=25，則2的度數是_17如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸

6、平行，點P（3a，a）是反比例函數（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數的解析式為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）探究：在一次聚會上，規定每兩個人見面必須握手，且只握手1次若參加聚會的人數為3，則共握手 次：；若參加聚會的人數為5，則共握手 次；若參加聚會的人數為n（n為正整數），則共握手 次；若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段AB上共有m個點（含端點A，B），線段總數為30，求m的值”琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數不可能為30”琪琪的思考對嗎？為什么？19（5分）如圖，四邊形ABCD內

7、接于O，BAD=90，點E在BC的延長線上，且DEC=BAC（1）求證：DE是O的切線；（2）若ACDE，當AB=8，CE=2時，求AC的長20（8分）-（）-1+3tan6021（10分）如圖，已知在中，是的平分線（1）作一個使它經過兩點，且圓心在邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷直線與的位置關系，并說明理由22（10分）為了解某校初二學生每周上網的時間，兩位學生進行了抽樣調查小麗調查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網的時間；小杰從全校400名初二學生中隨機抽取了40名學生，調查了每周上網的時間小麗與小杰整理各自樣本數據，如下表所示時間段（小時/周）小麗抽樣（人數）小杰抽樣（人數）

8、01622121010231663482（1）你認為哪位學生抽取的樣本不合理?請說明理由專家建議每周上網2小時以上（含2小時）的學生應適當減少上網的時間，估計該校全體初二學生中有多少名學生應適當減少上網的時間.23（12分）已知關于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數m取何值，方程總有兩個實數根；（2）若方程兩個根均為正整數，求負整數m的值24（14分）在一節數學活動課上，王老師將本班學生身高數據（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數分布直方圖，甲繪制的如圖所示，乙繪制的如圖所示，經王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數據整理與繪圖過程中均有個別

9、錯誤寫出乙同學在數據整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；甲同學在數據整理后若用扇形統計圖表示，則159.5164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數為 ；該班學生的身高數據的中位數是 ；假設身高在169.5174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】a-2b=-2，-a+2b=2，-2a+4b=4，4-2a+4b=4+4=8，故選D.2、B【解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，其中（1

10、，2），（3，2）點落在第四項象限，P點剛好落在第四象限的概率=故選B點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內點的符號特點是解題的關鍵3、D【解析】試題解析：含有兩個未知數,不是整式方程,C沒有二次項.故選D.點睛：一元二次方程需要滿足三個條件：含有一個未知數，未知數的最高次數是2，整式方程.4、D【解析】分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率詳解：共6個數，大于3的有3個，P（大于3）=.故選D點睛：

11、本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=5、B【解析】根據反比例函數的圖象和性質結合矩形和三角形面積解答.【詳解】解：作，連接四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BEEC， 故選B【點睛】此題重點考查學生對反比例函數圖象和性質的理解，熟練掌握反比例函數圖象和性質是解題的關鍵.6、B【解析】（1）利用待定系數法求出二次函數解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對稱軸，即可判定此結論錯誤；（3）由當x=4和x=-1時對應的函數值相同，即可判定結論正確；（4）當x=3時，二次函數y=ax2+bx+c=3

12、，即可判定正確【詳解】（1）x=-1時y=-，x=0時，y=3，x=1時，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對稱軸為直線x=-=，所以，當x時，y的值隨x值的增大而減小，故錯誤；（3）對稱軸為直線x=，當x=4和x=-1時對應的函數值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當x=3時，二次函數y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根，故正確；綜上所述，結論正確的是（1）（3）（4）故選：B【點睛】本題考查了二次函數的性質，主要利用了待定系數法求二次函數解析式，二次函數的增減性，二次函數與不等式，根據表中數據求出二次函數解析式是解題的關鍵7、

13、D【解析】解：連接ODAOD=60，ACD=30.CEB是ACE的外角，CEBACD+CAO=30+45=75故選：D8、A【解析】試題分析：從上面看是一行3個正方形故選A考點:三視圖9、A【解析】分析：由角的度數可以知道2、3中的兩個三角形的對應邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似而且圖2三角形全等，圖3三角形相似詳解：根據以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE AE=BE=AB，AD=EF=AC，DE=BE=BC，甲=乙 圖3與圖1中，三個三角形相似，所以 = AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC， 甲=丙甲=乙=丙 故選A 點睛：

14、本題考查了的知識點是平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是利用相似三角形的平移，求得線段的關系10、C【解析】由題意分析可知，一個點在函數圖像上則代入該點必定滿足該函數解析式，點（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點在函數圖象上，A正確；因為2大于0所以該函數圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因為2大于0，所以該函數在x0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當x0時，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點：反比例函數【點睛】本題屬于對反比例函數的基本性質以及反比例函數的在各個象限單調性的變化二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、24+24 【解析】仔細觀察梯

15、形從而發現其各邊與原正方形各邊之間的關系，則不難求得梯形的周長【詳解】解：觀察圖形得MH=GN=AD=12，HG=AC，AD=DC=12，AC=12，HG=6梯形MNGH的周長=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24故答案為24+24【點睛】此題主要考查學生對等腰梯形的性質及正方形的性質的運用及觀察分析圖形的能力12、2.51【解析】先根據有理數的除法求出節約大米的千克數，再用科學計數法表示，對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成 的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【詳解】1 300 000 000521 000（千克）=25 000（千克）=2.51（千克）故答案為2.5

16、1【點睛】本題考查了有理數的除法和正整數指數科學計數法,根據科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.13、2【解析】先求出19行有多少個數，再加3就等于第20行第三個數是多少然后根據奇偶性來決定負正【詳解】1行1個數，2行3個數，3行5個數，4行7個數，19行應有219-1=37個數到第19行一共有1+3+5+7+9+37=1919=1第20行第3個數的絕對值是1+3=2又2是偶數，故第20行第3個數是214、0，1，2，1【解析】5x11x+5，移項得，5x1x5+1，合并同類項得，2x8，系數化為1得，x4所以不等式的非負整數解為0，1，2，1；故答案為0，1，2，1【點睛

17、】根據不等式的基本性質正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵 15、【解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關鍵.16、35【解析】分析：先根據兩直線平行，內錯角相等求出3，再根據直角三角形的性質用2=60-3代入數據進行計算即可得解詳解：直尺的兩邊互相平行，1=25，3=1=25，2=60-3=60-25=35故答案為35點睛：本題考查了平行線的性質，三角板的知識，熟記平行線的性質是解題的關鍵17、【解析】待定系數法，曲線上點的坐標與方程的關系，反比例函數圖象的對稱性，正方形的性質【分析】由反比例函數的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小

18、正方形面積的，設小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據點P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數的解析式：反比例函數的圖象關于原點對稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積設正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3正方形的中心在原點O，直線AB的解析式為：x=2點P（2a，a）在直線AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）點P在反比例函數（k0）的圖象上，k=23=2此反比例函數的解析式為：三、解答題（共7小題，滿分69分）18、探究：（1）3，1；（2）；（3）參加聚會的人數為8人；拓展：琪琪的思考對，見解析.【解析】探

19、究：（1）根據握手次數=參會人數（參會人數-1）2，即可求出結論；（2）由（1）的結論結合參會人數為n，即可得出結論；（3）由（2）的結論結合共握手28次，即可得出關于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；拓展：將線段數當成握手數，頂點數看成參會人數，由（2）的結論結合線段總數為2，即可得出關于m的一元二次方程，解之由該方程的解均不為整數可得出琪琪的思考對【詳解】探究：（1）3（3-1）2=3，5（5-1）2=1故答案為3；1（2）參加聚會的人數為n（n為正整數），每人需跟（n-1）人握手，握手總數為故答案為（3）依題意，得：=28，整理，得：n2-n-56=0，解得：n1=8，n2=-

20、7（舍去）答：參加聚會的人數為8人拓展：琪琪的思考對，理由如下：如果線段數為2，則由題意，得：=2，整理，得：m2-m-60=0，解得m1=，m2=（舍去）m為正整數，沒有符合題意的解，線段總數不可能為2【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，列式計算；（2）根據各數量之間的關系，用含n的代數式表示出握手總數；（3）（拓展）找準等量關系，正確列出一元二次方程19、（1）證明見解析；（2）AC的長為【解析】（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BDDE，即可得出結論；（2）先判斷出ACBD，進而求出BCAB8，進而判斷出BCDDCE，求出CD

21、，再用勾股定理求出BD，最后判斷出CFDBCD，即可得出結論【詳解】（1）如圖，連接BD，BAD=90，點O必在BD上，即：BD是直徑，BCD=90，DEC+CDE=90DEC=BAC，BAC+CDE=90BAC=BDC，BDC+CDE=90，BDE=90，即：BDDE點D在O上，DE是O的切線；（2）DEACBDE=90，BFC=90，CB=AB=8，AF=CF=AC，CDE+BDC=90，BDC+CBD=90，CDE=CBDDCE=BCD=90，BCDDCE，CD=1在RtBCD中，BD=1，同理：CFDBCD，CF=，AC=2C=【點睛】考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質

22、，切線的判定和性質，勾股定理，求出BC8是解本題的關鍵20、0【解析】根據二次根式的乘法、絕對值、負整數指數冪和特殊角的三角函數值計算，然后進行加減運算【詳解】原式=-2+2-2+3=0.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了零指數冪、負整數指數冪和特殊角的三角函數值21、（1）見解析；（2）與相切，理由見解析【解析】（1）作出AD的垂直平分線，交AB于點O，進而利用AO為半徑求出即可；（2）利用半徑相等結合角平分線的性質得出ODAC，進而求出ODBC，進而得出答案【詳解】（1）分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和，作直線，與相交于點，以為圓心，為半徑作圓，如圖即為所作；（2）與相切，理由如下：連接OD，為半徑，是等腰三角形，平分，為半徑，與相切【點睛】本題主要考查了切線的判定以及線段垂直平分線的作法與性質等知識，掌握切線的判定方法是解題關鍵22、（1）小麗；（2）80【解析】解：（1）小麗；因為她沒有從全校初二學生中隨機進行抽查，不具有隨機性與代表性（2）答：該校全體初二學