1、地基中的應力地基中的應力主要內容主要內容l 1. 概述概述l 2. 土的自重應力土的自重應力l 3. 自重應力系自重應力系 有效應力原理有效應力原理l 4. 基底接觸應力分布及簡化計算基底接觸應力分布及簡化計算l 5. 地基中的附加應力地基中的附加應力空間問題的解及其應用空間問題的解及其應用l 6. 地基中的附加應力地基中的附加應力平面問題的解及其應用平面問題的解及其應用l 7. 非均質和各向異性地基中的附加應力非均質和各向異性地基中的附加應力l 8. 其他條件下地基中的應力計算其他條件下地基中的應力計算掌握：掌握：1.土中的應力狀態及土中應力的研究方法土中的應力狀態及土中應力的研究方法;2.

2、土中的自重應力，基底壓力與基底附加壓土中的自重應力，基底壓力與基底附加壓力的概念；力的概念；3.土中自重應力、基底接觸應力和地基附加土中自重應力、基底接觸應力和地基附加應力的計算。應力的計算。學習要求學習要求 在地基上建造建筑物，基礎將上部荷載傳給地在地基上建造建筑物，基礎將上部荷載傳給地基，使地基中的應力發生變化從而引起地基變基，使地基中的應力發生變化從而引起地基變形，使建筑物產生沉降和沉降差。若應力的變形，使建筑物產生沉降和沉降差。若應力的變化不大引起的變形是建筑物允許的，則不會產化不大引起的變形是建筑物允許的，則不會產生危害；若外載荷在土中引起的應力過大，可生危害；若外載荷在土中引起的應

3、力過大，可能產生結構所不允許的變形或造成地基失穩而能產生結構所不允許的變形或造成地基失穩而破壞。破壞。因此研究土體中的應力是研究地基變形因此研究土體中的應力是研究地基變形與地基失穩的基礎。與地基失穩的基礎。 建筑地基基礎設計時，必須將強度、變形控制建筑地基基礎設計時，必須將強度、變形控制在允許的范圍內，為此，基礎設計時首先要計在允許的范圍內，為此，基礎設計時首先要計算地基應力。算地基應力。1.1.概概 述述概概 述述支承建筑物荷載的土層稱為支承建筑物荷載的土層稱為地基地基與建筑物基礎底面直接接觸的土層稱為與建筑物基礎底面直接接觸的土層稱為持力層持力層將持力層下面的土層稱為將持力層下面的土層稱為

4、下臥層下臥層下臥層持力層（受力層）地基地基基礎FG主要受力層 概概 述述x y xy yz zx z 概概 述述土力學中應力符號的規定土力學中應力符號的規定 x xz zx x z xz zx 材料力學材料力學+-+-土力學土力學正應力正應力剪應力剪應力拉為正拉為正壓為負壓為負順時針為正順時針為正逆時針為負逆時針為負壓為正壓為正拉為負拉為負逆時針為正逆時針為正順時針為負順時針為負z 概概 述述自重應力自重應力由土體自身重量所產生的應力。由土體自身重量所產生的應力。附加應力附加應力由外荷（靜的或動的）引起的土中應力。由外荷（靜的或動的）引起的土中應力。基底壓力基底壓力附加應力附加應力地基沉降變形

5、地基沉降變形基底反力基底反力基礎結構的外荷載基礎結構的外荷載下臥層持力層地地基基基礎FG主要受力層概概 述述土中的應力分為兩種：土中的應力分為兩種：建筑物修建之前已經存在，也稱建筑物修建之前已經存在，也稱為初始應力為初始應力建筑物修建之后的在建筑物修建之后的在自重應力基礎上增加自重應力基礎上增加的應力的應力2.土的自重應力土的自重應力zcz地面地面Zczzczz地面地面zczz土的自重應力土的自重應力地下水位以下的土：地下水位以下的土：地下水位以下，用有效重度；不同土層的重量可以疊加地下水位以下，用有效重度；不同土層的重量可以疊加332211hhhcz土的自重應力土的自重應力h1地面地面h22

6、1311223hhh1 1h1 122hhh3自重應力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應力在等容重地基中隨深度呈直線分布；自重應力在成層地基中呈折線分布；自重應力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發生轉折。在土層分界面處和地下水位處發生轉折。 均質地基均質地基1 2 2 )(21 成層地基成層地基土的自重應力土的自重應力K0土的側壓力系數土的側壓力系數，它是土體在側限條件下水平有效應力與豎向，它是土體在側限條件下水平有效應力與豎向有效應力之比，有效應力之比， K0與土層的應力歷史及土的類型有關。見表與土層的應力歷史及土的類型有關。見表3.2.1，對一般地基對一般地基K0 0

7、.5左右。左右。czcycxchK0無側向變形（有側限）條件下：無側向變形（有側限）條件下：10K土的自重應力土的自重應力0yxyx 根據彈性力學中廣義虎克定律：根據彈性力學中廣義虎克定律：zyxxE1czcycx3 3、土壩的自重應力、土壩的自重應力對于中小型壩，可以采用簡化計算，即：忽略土對于中小型壩，可以采用簡化計算，即：忽略土體中剪應力的作用，認為土柱間相互獨立，也就體中剪應力的作用，認為土柱間相互獨立，也就是任一點的自重應力等于其上部土柱的重量是任一點的自重應力等于其上部土柱的重量c = H 。對于重要的土壩要進行有限元分析。對于重要的土壩要進行有限元分析。土的自重應力土的自重應力例

8、：例：某地基土由四層土組成厚度與容重如圖，試計算某地基土由四層土組成厚度與容重如圖，試計算每土層接觸面處的豎向自重應力并畫出應力曲線。每土層接觸面處的豎向自重應力并畫出應力曲線。土的自重應力土的自重應力44332211ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m33/8 . 9mKN34/4 . 9mKN31/23.18mKN32/62.18mKNkpacz58.455 . 223.18111h44cz3cz4h22cz1cz2h44332211ZOr1=9.40KN/m3r1=9.80KN/m3r2=18.62KN/m33r1=18.23KN/mh4=2.0mh3=1.5mh

9、2=2.0mh1=2.5m1-1面面33cz2cz3h2-2面面3-3面面4-4面面82.82kpa218.6245.5897.52kpa1.59.882.82116.32kpa29.497.52土的自重應力土的自重應力116.32kpa97.52kpa82.82kpa45.58kpa44332211ZOh4=2.0mh3=1.5mh2=2.0mh1=2.5m土的自重應力土的自重應力地下水位下降，會引起原地下水位以地基土中的總地下水位下降，會引起原地下水位以地基土中的總應力，自重應力，有效應力分別怎么變化？應力，自重應力，有效應力分別怎么變化？土的自重應力土的自重應力sat 12sathh地下

10、水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分h h1 1h h2 2= =-u-uu=u=w wh h2 2u=u=w wh h2 2地下水位下降會引起地下水位下降會引起增大，土會產生增大，土會產生壓縮，這是城市抽水壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個引起地面沉降的一個主要原因。主要原因。土的自重應力土的自重應力上部結構的自重及各種上部結構的自重及各種荷載都是通過基礎傳到荷載都是通過基礎傳到地基中的。地基中的。上部結構上部結構基礎基礎地基地基建筑物設計建筑物設計基底接觸應力基底接觸應力指指上部結構荷載和基礎自重上部結構荷載和基礎自重通過基礎傳遞，在基通過基礎傳遞，在基礎底面處施加于地基上

11、的單位面積壓力礎底面處施加于地基上的單位面積壓力4.基底接觸應力及簡化計算基底接觸應力及簡化計算基礎條件基礎條件剛度剛度形狀形狀大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土類土類密度密度土層結構等土層結構等荷載條件荷載條件地基條件地基條件影響基底接觸應力分布圖形的因素影響基底接觸應力分布圖形的因素基底接觸應力及簡化計算基底接觸應力及簡化計算一、基底接觸應力實際分布一、基底接觸應力實際分布柔性基礎柔性基礎：剛度較小，基底接觸應力與其上的荷載大小：剛度較小，基底接觸應力與其上的荷載大小及分布相同及分布相同；基底接觸應力及簡化計算基底接觸應力及簡化計算特別地，當中心受壓時，基底接觸應力分布為均勻分布。

12、特別地，當中心受壓時，基底接觸應力分布為均勻分布。剛性基礎剛性基礎：剛度較大，基底接觸應力分布隨上部荷載的大：剛度較大，基底接觸應力分布隨上部荷載的大小、基礎的埋深及土的性質而異。小、基礎的埋深及土的性質而異。當基礎尺寸不太大，荷載也較小時，可假定基底壓力為當基礎尺寸不太大，荷載也較小時，可假定基底壓力為直線分布。直線分布。基底接觸應力及簡化計算基底接觸應力及簡化計算砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基小荷載小荷載極限荷載極限荷載極限荷載極限荷載小荷載小荷載BLP二、基底接觸應力簡化計算法二、基底接觸應力簡化計算法1、中心荷載矩形基礎、中心荷載矩形基礎:B B L Lx xy yPL BA

13、AGFAPpGFPF為上部結構傳至基礎頂面的垂直荷載，為上部結構傳至基礎頂面的垂直荷載，KNG為基礎自重和基礎臺階上的土重為基礎自重和基礎臺階上的土重AdGG3G20kN/m基底接觸應力及簡化計算基底接觸應力及簡化計算maxmin61vpFeplbl當當eL/6時，基底接觸應力成梯形分布；時，基底接觸應力成梯形分布；pminpmaxpminpmaxdacb2、矩形面積單向偏心荷載下的基底接觸應力、矩形面積單向偏心荷載下的基底接觸應力FvPGdacbxxyybLe基底接觸應力及簡化計算基底接觸應力及簡化計算WMAGFpminmaxmaxmin61vpFeplbl當當e=L/6時，基底壓力為三角形

14、分布；時，基底壓力為三角形分布；pmaxPmin=0pmaxPmin=0dacbFvPGdacbxxyybLe基底接觸應力及簡化計算基底接觸應力及簡化計算maxmin61vpFeplbl當當eL/6時，基底壓力時，基底壓力pmin0FvPGdacbxxyybLeapmaxPmin0pmaxPminL/6yyxxWMWMAFyxpv),(五、地基中附加應力的計算（空間問題）五、地基中附加應力的計算（空間問題）(一一)布森涅斯克解布森涅斯克解222251123zFzrzFz(二二)矩形基底均布荷載作用下地基中的附加應力矩形基底均布荷載作用下地基中的附加應力1.角點下的應力角點下的應力0pczmlb

15、nzb2. 任意點的應力任意點的應力 角點法角點法 abcdo abcdoz = ( C+ C) p0 z = ( C+ C+ C + C) p0當當o o點位于荷載面中心時，點位于荷載面中心時， C = C= C= C，z = 4 Cp0這就是角點法計算均布矩形荷載中心點下z的解。地基中的附加應力地基中的附加應力空間問題的解及其應用空間問題的解及其應用oabcdefghfabcdeghoz = ( C+ C- C- C)p0z =( C- C- C+ C)p0 ( (三三) )矩形面積上作用豎直三角形荷載矩形面積上作用豎直三角形荷載在零角點下任意深度在零角點下任意深度z處所引起的豎直附加應力處所引起的豎直附加應力z為為 z = tc p0(四四)圓形面積均布荷載作用中心點的附加應力圓形面積