1、微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)微弱信號檢測微弱信號檢測徐公杰徐公杰2012-11-9微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器1.概述自從1962年，美國EG&G PARC公司制作了第一臺鎖相放大器(LIA)的后，微弱信號檢測技術得到了突破性的發(fā)展。后來又出現了模擬鎖相放大器(ALIA) 和數字鎖相放大器(DLIA) 。對于數字鎖相放大器而言，又出現基

2、于單片機的DLIA 和基于專用DSP的DLIA 。還有基于PC 的系統(tǒng)級模塊化DLIA ，這種鎖相的算法是采用C， C+等語言實現的。由于整個系統(tǒng)運行在PC平臺上，所以可以使用各種仿真軟件對算法進行研究。 模擬鎖相放大器數字鎖相放大器微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器2. 鎖定放大器抑制噪聲的基本出發(fā)點( 1 )用調制器將直流或慢變信號的頻譜遷移到調制頻率處,再進行放大, 以避開1 /f 噪聲的不利影響；鎖定放大器對信號頻譜進行遷移的過程（a）調制過程 （b）相敏檢測過程微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal

3、Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器( 2 )利用相關器實現對調制信號的解調，同時檢測頻率和相位，噪聲 與信號同頻又同相的概率很小；通過數算在某時間間隔 內重復事件發(fā)生的次數 n ，就可以獲得這重復事件發(fā)生的頻率: f = n / 微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器（3）利用低通濾波器(Low-Pass Filter, LPF)來抑制噪聲，低通濾波器的頻帶可以做的較窄，而且其頻帶寬度不受調制頻率的影響，穩(wěn)定性也大大地提高。 定義：讓某一頻率以下的信號分量通過，而對該頻率以上的信號分量大大抑制的電容、電感與

4、電阻等器件的組合裝置。 微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器3. 鎖相放大器的基本原理鎖相放大器是以相關檢測技術為基礎，利用互相關的原理設計的一種同步相干檢測儀。它是一種對檢測信號和參考信號進行相關運算的電子設備，利用參考信號頻率與輸入信號頻率相關，與噪聲頻率不相關，從而從噪聲中提取有用信號。它是把交流分量放大并變成相應的直流信號輸出。是從強噪聲中提取弱信號的重要手段。在國外常把這類儀器稱為鎖定放大器(Lock-in Amplifier) 。可理解為:把待測信號中與參考信號同步的信號放大并檢測出來。微弱信號檢測微弱信號檢測

5、(Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器經過調制m送入鎖相放大器(t)I信號恢復(t)I 隨時間緩變的信號信號輸入參考信號m輸出信號（與信號幅度成正比，與相對相位有關）Lock-in鎖相放大器的工作過程微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器斬光器，通常調制頻率為幾百赫茲微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 兩個具有確定頻率和相位的周期性信號，它們的相關特性可以用互相關函數來表達：互相關函數 ttftfTRTTTd)()

6、(21)(2112lim式中f1(t) 和 f2(t)為兩個周期信號，為兩個信號之間的任意延遲時間，T為平均積分時間（或稱為時間常數）。 微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 可以證明，只有當 f1(t) 和 f2(t) 為同頻信號時，才可能有較大的輸出值。鎖相放大器正是利用了這個特性，在隨時間的演變過程中兩個同頻信號可以相互關聯(lián)，而噪聲作為隨機變量與被測信號不相關聯(lián)，經過長時間積分平均后對周期性重復信號的累計要比對隨機噪聲的累計大得多，從而有可能將深埋于噪聲背景中的信號取出，這就是相關檢測方法能提高信噪比的原因。微弱信號檢

7、測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 我們可以按照上式來設計一個電路，其方框圖如下， f1(t) 和 f2(t) 為周期函數：相關檢測方框圖f1(t)f2(t)延時器乘法器積分器T輸出ttftfTRTTTd)()(21)(2112lim微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 如果兩個信號的頻率分別為1和2，并記為：)sin()()sin()()(22221111tVtSttVtSS1(t) 和 S2(t) 的互相關函數為： ttTVVttTVVtttVVTtRTTTT

8、TTTTTdcos4dcos4d)sin()sin(21)(21212212121222112112limlimlim微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器ttTVVtRTTTdcos4)(212112lim相關檢測的輸出信號：兩個信號頻率不等的情況下，經過長時間積分平均后輸出必定為零，說明頻率不等的兩個信號是不相關的。只有當兩個信號頻率完全相等（1=2） 時，才有相關信號輸出： )cos(2)()(2112VtVR微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 上式

9、說明當輸入信號與參考信號頻率相等時，相關檢測的輸出信號與輸入信號的幅度V1(t)成正比，還與兩個信號的相對相位 有關。鎖相放大器就是基于相關檢測的原理，將與參考信號同頻的信號檢測出來，而把與參考信號不同頻的噪聲或干擾信號抑制掉，從而提高了測量的信噪比。微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器鎖相放大器采用的是外差式振蕩技術，它把被測量的信號通過頻率變換的方式轉變成為直流。即利用鎖相放大器中的信號相關原理，對兩個混有噪聲的周期信號進行相乘和積分處理后，將信號從噪聲中檢測出來，并達到通過互相關運算削弱噪聲影響的目的。鎖相放大器的工作

10、原理微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器如果是一個2Hz和一個0.1Hz的信號相乘，用乘法器相乘得到的結果是一個交流調制波，基頻是2Hz，幅頻是0.1Hz 只有與參考信號頻率完全一致的信號才能在乘法器輸出端得到直流偏量，其他信號在輸出端都是交流信號。如果在乘法器的輸出端加一個低通濾波器，那么所有的交流信號分量全部被濾掉，剩下的直流分量就只是正比于輸入信號中的特定頻率的信號分量的幅值。 微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器圖為典型的鎖相放大器原理構成圖。一般

11、鎖相放大器的組成分為三部分:信號通道、參考通道和相關器。被檢測的信號往往是很微弱的，并且伴隨的噪聲很大。信號通道的作用是將伴有噪聲的微弱信號放大到足以推動相關器工作的電平，并兼有抑制和濾除部分干擾及噪聲功能，從而擴大儀器的動態(tài)范圍。因此信號通道位于相關器之前，它由輸入變壓器、低噪聲前置放大器、各種功能的有源濾波器和主放大器等組成。傳統(tǒng)鎖相放大器的構成原理微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 通常鎖定放大器的參考通道輸出是和信號同步的對稱方波或正弦波，用以驅動相關器的場效應管開關。參考通道主要由觸發(fā)電路、倍頻電路、相移電路、方

12、波形成電路及驅動電路組成。參考觸發(fā)信號可在儀器內部產生，也可從外部輸入，大部分產品由外部輸人。輸入波形可以是正弦波、方波、三角波、脈沖波等各種周期信號。 相關器是一種完成被測信號與參考信號兩者互相關函數運算的電子線路。它必須具有動態(tài)范圍大、漂移小、時間常數可調、線性好、增益穩(wěn)定和曲率范圍寬等性能。由相關函數的數學表達式可知，需要一個乘法器和積分器實現這一數學運算，從理論上講用一個模擬乘法器和一個積分時間為無窮大的積分器，就可以把深埋在任意噪聲中的微弱信號檢測出來。微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 相敏檢測器（相關器）是鎖

13、定放大器的核心部件，它實現了被測信號與參考信號的互相關運算。相敏檢測器有模擬乘法器式和電子開關式，其中電子開關式相敏檢測器由于受到參考信號幅度波動的影響較小，所以得到更廣泛的應用。電子開關式相敏檢測器的輸出等效為被測信號與幅度為1、占空比為50的方波信號r(t)的乘積。0( )cos()x tVt1014( 1)( )cos(21)21nnr tntn設輸入信號為：根據傅立葉變換，r(t)可用三角函數的形式表示：r(t)與 相乘的結果為：( )x t微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器1100112( 1)2( 1)cos(

14、22)cos22121nnnnVVntntnn式右邊的第一項為差頻項，第二項為和頻項。經過低通濾波器（LPF），所有的和頻項與n1的差頻項都被濾除，最后濾波器的輸出為： 2( )cos( )oVu t說明被測信號通過相敏檢測器(PSD)和低通濾波器(LPF)后，輸出正比于被測信號的幅度、同時正比于參考信號與被測信號的相位差的余弦函數，此時，輸出最大。1001( )( )( )4( 1)cos()cos(21)21pnnutx tr tVtntn微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Sign

15、al Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器適合于鎖相放大器檢測的信號應該是單頻率的，或者說傳導頻譜所占寬度是較窄的，也就是要求信號所攜帶的檢測量(信息)的變化是很緩慢的，否則檢出的信息就會因丟失高額分量而畸變。微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 在光譜測量中，經常遇到的是一種幅度隨時間緩慢變化的連續(xù)型信號V1(t)。在采用鎖相放大器進行檢測時，先要對此信號進行某種調制，變換成一個與參考信號同頻率的交流信號，經過鎖相放大器同頻相檢后，將一個與V1(t)成正比的放大信號恢復出來，而隨輸入信號一起攜帶進來的干擾

16、噪聲由于與參考信號頻率不同都被濾除了。 例：光譜測量過程微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器隨時緩慢變化的連續(xù)信號V1(t)經過調制V1(t)sin(mt+1)經過同頻參考信號解調和積分將V1(t)信號放大恢復出來鎖相放大器處理信號的過程微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器斬光器，通常調制頻率為幾百赫茲微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器光源斬光器探測器m參考信號Lock-in信號輸出信

17、號測量過程I(t)I(t)m微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 在使用過程中須注意對相位的調整，只有在某個恰當的相位條件下有最大幅度的輸出信號。此外，積分時間常數 T 的選取也很重要，時間常數T 越長，相當于低通濾波器的帶寬越窄，對噪聲的抑制能力越強。但由于我們所測量的是一個幅度緩慢變化的信號 V1(t)，它仍然占有一定的頻帶寬度，因此，低通濾波器就需要有一定的帶寬，保證該信號通過。如果時間常數 T 取得過長，低通濾波器帶寬過窄，將會引起信號 V1(t) 的失真。具體分析如下：微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Sign

18、al Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器鎖相放大器對信噪比的改善程度（輸出信噪比與輸入信噪比的比例）為TnBnBinSNRoutSNR式中Bn為相敏檢波器前的等效噪聲帶寬。相敏檢波器和隨后的低通濾波器可以被看成一個帶寬非常窄的組合濾波器， 為低通濾波器的等效噪聲帶寬，由時間常數 T 來決定。這樣，鎖相放大器對信噪比的改善程度大致為103106倍。微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器掃描單色儀聚焦透鏡PMT高壓電源記錄儀鎖相放大器參考信號信號斬光器Ne燈光譜燈電源輸出用鎖相放大器對Ne光譜進行測量微弱信號檢

19、測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器頻率調制光譜方框圖電光晶體吸收樣品探測器鎖相放大器數據采集系統(tǒng)調制驅動源V參考輸入輸出掃描激光微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器鎖相放大器（Lock-in amplifier)型號：EG&G 5101型 靈敏度：1V 補償調節(jié)：10滿度信號頻率：5Hz 100KHz 時間常數：1ms 30s微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 靈敏度： 1V250mV；頻率范

20、圍： 5Hz100kHz； 輸入阻抗： 1M； 輸出幅度：1V，600 滿度； 補償調節(jié)：10 滿度信號； 參考信號：不小于200mVPP，最大不超過5VPP， 在1VPP時，相位角指示絕對值最準確； 參考信號輸入阻抗： 1M； 時間常數： 1ms30s 可調。EG&G5101型鎖相放大器的參數微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 SR830 鎖相放大器信號輸入模擬輸出參考信號正弦波輸出A通道顯示B通道顯示參考信號顯示微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器S

21、R830鎖相放大器靈敏度：2nV 1V； 測量頻率：100KHz時間常數：10s 30s； 補償：10倍滿度值微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 輸入滿刻度靈敏度 2nV - 1V； 輸入阻抗 10M+25pF, AC或DC耦合； 參考信號頻率范圍 1mHz 102kHz； 相位角度的誤差 1； 時間常數 10s 30s； 內置振蕩器頻率范圍 1mHz 102kHz； 調零補償范圍(offset) 105%滿度值； 輸出擴展 x 和 y 可以被擴展10至100倍。 SR830鎖相放大器的主要指標 微弱信號檢測微弱信號檢測

22、(Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器根據不同的用途可分類為：根據不同的用途可分類為：1.1.正交矢量型鎖定放大器正交矢量型鎖定放大器同相輸出：正交輸出： 被測信 的幅度和相位：微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器2.2.外差式鎖定放大器外差式鎖定放大器避免信號頻率特性改變時使得信號的頻率位于帶通濾波器的邊沿，導致輸出不穩(wěn)定微弱信號檢測微弱信號檢測 (Weak Signal Detection)第四章第四章 鎖相放大器鎖相放大器 鎖相放大器的輸出信號中仍然會有剩余的噪聲，主要原因是：