等比數列的性質拓展與訓練_第1頁
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文檔簡介

1、 .,1mnmnnmnqaaqaaa，則且公比為中任意兩項，為等比數列：設性質注：運用此公式，已知任意兩項，注：運用此公式，已知任意兩項，可求等比數列中的其他項可求等比數列中的其他項練習、在等比數列練習、在等比數列 中，已知中，已知 ， ，則公比，則公比q的值為的值為_ na52a104amnmnaaq或.,22snmaaasnm則若若等比數列若等比數列an的首項為的首項為a1 ，公比，公比q，且且 m , n , s , t N+ 若若m+n=s+t ,則則aman=asat性質性質2：特別地，特別地，a1ana2an1a3an2 例例1. 等比數列等比數列an中，中，a4=4,則則a2a6

2、等于等于（ ） A.4 B.8 C.16 D.32等比數列的性質等比數列的性質 (1)已知已知an是等比數列，且是等比數列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么，那么a3a5的值等于的值等于_(2)等比數列等比數列an中，若中，若a92，則此數列前，則此數列前17項之項之積為積為_qqqqq,1,2公比分別為性質四：性質四：如果如果 是項數相同的等比數列，是項數相同的等比數列，那么那么 也是等比數列。也是等比數列。 nnba ,nnnnbaba，.2121.qqqq，公比分別為等比數列的設法及求解等比數列的設法及求解 若若三個數成等比數列，則設這三個數三個數成等比數列，則設這三個數

3、為為： ， qa21a,aq.再由方程組可得：再由方程組可得：q=2q=2 或或既這三個數為既這三個數為2 2，4 4，8 8或或8 8，4 4，2 2。 三個數成等比數列，它們的和等于三個數成等比數列，它們的和等于14，它們，它們的積等于的積等于64，求這三個數。，求這三個數。練習練習已知三個數成等比數列，它們的積為已知三個數成等比數列，它們的積為27，它們的平方和為它們的平方和為91，求這三個數，求這三個數313391qa27qa,qa222或者解得）（）（由題意得：解：設這三個數為qaaqaaqaaqa 有四個實數，前三個數成等比數列，且它有四個實數，前三個數成等比數列，且它們的乘積為們

4、的乘積為216，后三個數成等差數列，且它們，后三個數成等差數列，且它們之和為之和為12，求這四個數，求這四個數an是公差為d的等差數列 bn是公比為q的等比數列 性質： an=am+(n-m)d： 性質：若an-k,an,an+k是an中的三項， 則2an=an-k+an+k 2：若an-k,an,an+k是an的三項，則 =bn-kbn+k性質： 若n+m=p+q則am+an=ap+aq3：若n+m=p+q則bnbm=bpbq,性質：從原數列中取出偶數項組成的新數列公差為2d.(可推廣)：從原數列中取出偶數項，組成的新數列公比為 .(可推廣) 性質: 若cn是公差為d的等差數列，則數列an+c

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