1、1第十一章第十一章 三相電路三相電路 1. 1.三相電路的基本概念三相電路的基本概念 2. 2.對稱三相電路的分析計算對稱三相電路的分析計算 3. 3.三相電路的功率三相電路的功率重點重點2一一. .對稱三相電源的產生對稱三相電源的產生11-1 三相電路三相電路通常由三相同步發電機通常由三相同步發電機產生，三相繞組在空間互差產生，三相繞組在空間互差120，當轉子以均勻角速當轉子以均勻角速度度 轉動時，在三相繞組中轉動時，在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。稱三相電源。三相同步發電機示意圖三相同步發電機示意圖 三相電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相三相

2、電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差差1200的正弦電動勢作為供電電源的電路。的正弦電動勢作為供電電源的電路。NSI AZBXCY31. 1. 瞬時值表達式瞬時值表達式)120cos(2)()120cos(2)(cos2)(oCoBA tUtutUtutUtu A+XuAB+YuBC+ZuC2. 2. 波形圖波形圖A、B、C 三端稱為始端三端稱為始端，X、Y、Z 三端稱為末端三端稱為末端。uAuBuC t uO43. 3. 相量表示相量表示 0oAUU A UCUBU1201201204. 4. 對稱三相電源的特點對稱三相電源的特點0 CBAUUU BAUU1201= 單位相量算子單位

3、相量算子oB120-UU oC120UU 0 CBAuuuAU2 AU 5二二. .三相電源的連接三相電源的連接把三個繞組末端把三個繞組末端 X、 Y、 Z 接在一起，把始端接在一起，把始端 A、B、C 引出來引出來+ANX+BY+CZA UBU C U X, Y, Z 接在一起的點稱為接在一起的點稱為Y連接對稱三相電源的中性點，連接對稱三相電源的中性點， 用用N表示。表示。1. 1. 星形連接星形連接( (Y連接連接) )A+X+BCYZABCNA UB UC U62. 2. 三角形連接三角形連接( ( 連接連接) )A+X+BCYZABCB UC UA U三角形連接的對稱三相電源沒有中點。

4、三角形連接的對稱三相電源沒有中點。三個繞組始末端順序相接。三個繞組始末端順序相接。+AXBYCZA UB UC U+7三三. 三相負載及其連接三相負載及其連接 三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分叫做一三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負載，三相負載也有星型和三角形二種連接方式。相負載，三相負載也有星型和三角形二種連接方式。星形連接星形連接三角形連接三角形連接CABCABCBAZZZZZZ , 當當稱三相對稱負載稱三相對稱負載ZCAZBCZABABCNZBZAZCCAB8四四. . 三相電路三相電路 三相電路就是由對稱三相電源和三相負載連接起來所三相電路就是由對稱三相電源和三

5、相負載連接起來所組成的系統。工程上根據實際需要可以組成：組成的系統。工程上根據實際需要可以組成：電源電源YY負載負載電源電源Y負載負載當組成三相電路的電源和負載都對稱時，稱對稱三相電路。當組成三相電路的電源和負載都對稱時，稱對稱三相電路。9NNZlZlZlNAU +A+B+CBNUCNU ZZZCABZNCABZZZNAU +A+B+CBNUNCU ZlZlZl三相四線制三相四線制YYY三相三線制三相三線制10NNZlZlZlNA U+A+B+CBNUCN UZZZCABZNCABZZZNA U+A+B+CBNUCN UZlZl ZlA IB IC INNUNI名詞介紹：名詞介紹：(1)端線端

6、線(火線火線)：AA、 BB 、 CC 連線連線; (2) 中線中線:中性點中性點N-N連線連線中線電流（壓）：中線電流（壓）：(4) 相電壓（流）：每相的相電壓（流）：每相的電壓（流）電壓（流）(3) 線電壓：端線與端線線電壓：端線與端線之間的電壓之間的電壓:CACB BA, UUUCNBNANUUU ,ACCBBAUUU,:NCNBNAUUUYBA UBC UCA UBA UCBU CA UNAUBAUBAU,:ACCBBAUUU ACU BC UACIBAICBIACCBBAIII ,: 線電流：線電流：11一一. Y. Y連接連接11-2 線電壓（電流）與相電壓（電流）的關系線電壓（電

7、流）與相電壓（電流）的關系oCCNoBBNoANA120 120 0 UUUUUUUUU設設oooCNNBCB903=120120=-UUUUUU1、線電壓與相電壓的關系、線電壓與相電壓的關系BA UBC UCA U+ANX+BY+CZA UB UC UoooBNNABA303=1200=- UUUUUUoooNACNCA1503=0120=-UUUUUU 以下關于線電壓（流）和相電壓（流）的關系適用于以下關于線電壓（流）和相電壓（流）的關系適用于對稱對稱星型和三角型連接的電源和負載。星型和三角型連接的電源和負載。12BNU 利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關系：利用相量圖得到相電壓和線電壓

8、之間的關系：線電壓對稱線電壓對稱( (大小相大小相等，相位互差等，相位互差120120o o) )一般表示為：一般表示為：BA U30oNA UBN UCN U30o30oBC UCA Uo ANBA303 UUNA UBN UCN UBA UCA UBC Uo BNCB303 UUo CNCA303 UUoCB903-UU oBA303 UU oCA1503 UU 13對對Y Y接法的接法的對稱三相電源：對稱三相電源： 所謂的所謂的“對應對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出。字母標出。(1) (1) 相電壓對稱，則線電壓也對稱。相電壓對稱，則線電壓也

9、對稱。(3) (3) 線電壓相位領先對應相電壓線電壓相位領先對應相電壓3030o o。 .3 ,3 )2(plUU 即即倍倍的的線電壓大小等于相電壓線電壓大小等于相電壓CNCABNC BANB A UUUUUU結論：結論：142 2、線電流與相電流的關系、線電流與相電流的關系星型連接時，線電流等于相電流。星型連接時，線電流等于相電流。結論：結論：A IB IC I+ANX+BY+CZA UB UC UABCA IB IC IZZZN15二二. . 連接連接oCoBoA120 120 0 UUUUUU設設oCCAoBCBoABA1201200 UUUUUUUUU即線電壓等于對應的相電壓。即線電壓

10、等于對應的相電壓。1、線電壓與相電壓的關系、線電壓與相電壓的關系結論：結論：+AXBYCZA UB UC U+A IB IC IBA UBC UCA U16關于關于 連接連接電源需要強調一點：始端末端要依次相連。電源需要強調一點：始端末端要依次相連。正確接法正確接法錯誤接法錯誤接法I I =0 , =0 , 連接連接電源電源中不會產生環流。中不會產生環流。注意注意A UB UC U I0CBA UUUCCBA2 UUUUA UB UC U IC U總總 U I I 0 , 0 , 接電源接電源中將會產生中將會產生極大的極大的環流。環流。17 當將一組三相電源連成三角形時，當將一組三相電源連成三

11、角形時，應先不完全閉合，留下一個開口，在開口應先不完全閉合，留下一個開口，在開口處接上一個交流電壓表，測量回路中總的處接上一個交流電壓表，測量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說明連接電壓是否為零。如果電壓為零，說明連接正確，然后再把開口處接在一起。正確，然后再把開口處接在一起。V18=AIBAIACI-=BICBIBAI-=CIACICBI-AIBAIBICBICIACIZZZABCACIA IB IC IBAICBI2 2、線電流與相電流的關系、線電流與相電流的關系19ZUZUINANAA3=3/=ZUBA030)3(3- 0303=-BAIABCA IB IC IZ/3Z/3Z/3N

12、ZZZABCACIA IB IC IBAICBI結論：結論：(2) (2) 線電線電流流相位相位滯后滯后對應相電對應相電流流3030o o。 .3= ,3 )1(plII即即倍倍的的線線電電流流大大小小等等于于相相電電流流連接的對稱電路：連接的對稱電路：或或:0303-ZUBA 2011-3 對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算 對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。而可以引入一特殊的計算方法。一一. YY. YY連接連接ZZ UU UU UUoCoBA |1201200設設NA IB IC INZlZlZl

13、NA U+A+B+CBNUCN UZZZCABZNNNUNI21以以N點為參考點，對點為參考點，對N 點列寫結點方程：點列寫結點方程：CBANN+1+1+1=)+3+1(UZZUZZUZZUZZZllllN 0)(1)31(CBANN UUUZZUZZZllNA IB IC INZlZlZlNA U+A+B+CBNUCN UZZZCABZNNNUNI0 NN U22NA IB IC INZlZlZlNA U+A+B+CBNUCN UZZZCABZNNNUNIoCNCoBNBA120=120=0=-UUUUUUUUUNA為對稱電壓為對稱電壓23計算電流：計算電流：lllAZZUIZZUIZZUI

14、 CCBBA,為對稱電流為對稱電流中線的電流為：中線的電流為：0)( CBANIIII - CBANIIII所以在對稱所以在對稱Y-YY-Y三相電路中，中線如同開路。三相電路中，中線如同開路。NA IB IC INZlZlZlNA U+A+B+CBNUCN UZZZCABZNNNUNI24結論：結論：1. UNN=0，電源中點與負載中點等電位。有無中線對電路電源中點與負載中點等電位。有無中線對電路情況沒有影響。情況沒有影響。2. 對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。其它兩相的電壓、電流可按對相）等效電路計算。其它

15、兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。稱關系直接寫出。3. Y形連接對稱三相負載，其相、線電壓和電流的關系：形連接對稱三相負載，其相、線電壓和電流的關系：BAANABAIIUU ,303A IZlNA U+AZANN25二二. Y. Y 連接連接oCAACoBCCBoABBAUUUUUUUUU1503903303- 負載上相電壓與線電壓相等：負載上相電壓與線電壓相等：ZZ UU UU UUoCoBA-0|120120 設設解法一解法一+A UB UC UABCZZZABCACIA IB IC IBAICBI26ZUZUIZUZUIZUZUI-oACACoCBCBoBABA150|3=90|3=

16、30|3=計算相電流：計算相電流：線電流：線電流：oACCoCBBoBAA303303303- IIIIII+A UB UC UABCZZZABCACIA IB IC IBAICBIBAICBIACI 30oA UBAU30o30oA I30oB IC I27(1) (1) 負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2) (2) 線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的電流的 倍，相位落后相應相電流倍，相位落后相應相電流3030。3 故上述電路也可只計算一相，根據對稱性即可得到故上述電路也可只計算一相，根據對稱性即可得到

17、其余兩相結果。其余兩相結果。結論結論:28+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCABCBAICBIACINZ/3解法二解法二NA IB IC INNA U+A+B+CBNUCN UZ/3Z/3Z/3CAB+A UA IANN AZ/3ZUII-ooABA30|33031=+A UB UC UABCZZZABCACIA IB IC IBAICBIZUZUZUI-|333/ANAA=29(1) (1) 將所有三相電源、負載都化為等值將所有三相電源、負載都化為等值YY接電路；接電路； (2) (2) 畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流;

18、 ;(3) (3) 根據根據 連接、連接、Y連接連接時時 線量、相量之間的關系，求線量、相量之間的關系，求出原電路的電流電壓出原電路的電流電壓; ;(4) (4) 由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。 對稱三相電路的一般計算方法對稱三相電路的一般計算方法: :30對稱三相電路，對稱三相電路，Z=(19.2+j14.4)，Zl=(3+j4) ，對稱線電壓對稱線電壓UAB=380V。求負載端的線電壓、線電流和相電流。求負載端的線電壓、線電流和相電流。例例 A U+B UC UABCZZZABCACIA IB IC IBAICBINZlZlZl31解解: : 該電

19、路可以變換為對稱的該電路可以變換為對稱的Y-YY-Y電路電路負載端三角形變換為星形負載端三角形變換為星形Z=3Zjj8 . 4+4 . 6=34 .14+2 .19=+B UC UABCZZZABCACIA IB IC IBAICBINZlZlZlA U32V 0/220AU令根據一相計算電路有根據一相計算電路有ZZUIlAA+= 17.1 /- 43.2AA 2 .163/1 .17BI A8.76/1.17=CINA IB IC INZlZlZlAU+A+B+CBUCUZZZCAB33ZIUANA = 136.8 /-6.3V3NABAUU / 30 =236.9 / 23.7 V根據對稱

20、性可寫出：根據對稱性可寫出：V 3 .96/9 .236 CBUV 7 .143/9 .236 ACUNA IB IC INZlZlZlAU+A+B+CBUCUZZZCAB34根據負載端的線電壓可以求得負載中的相電流，根據負載端的線電壓可以求得負載中的相電流，ZUIBABA= 9.9 /-13.2A 也可以根據對稱三角形連接，線電流和相電流的也可以根據對稱三角形連接，線電流和相電流的關系來計算。關系來計算。 A2 .133/9 .9 CBI A8 .106/9 . 9=ACI+B UC UABCZZZABCACIA IB IC IBAICBINZlZlZl3511-4 不對稱三相電路的概念不對

21、稱三相電路的概念電源不對稱（不對稱程度小，系統保證其對稱電源不對稱（不對稱程度小，系統保證其對稱) )。電路參數電路參數( (負載負載) )不對稱情況很多。不對稱情況很多。電源對稱，負載不對稱。電源對稱，負載不對稱。分析方法分析方法不對稱不對稱復雜交流電路分析方法。復雜交流電路分析方法。主要了解：中性點位移。主要了解：中性點位移。討論對象討論對象36負載各相電壓：負載各相電壓：三相負載三相負載ZA、ZB、 ZC不相同不相同:NCBACCNBBNAANNN/1/1/1/1/ZZZZZUZUZUU NNCNCNNNBNBNNNANAN, UUUUUUUUU-NA U+A+B+CBNUCN UZBZ

22、AZCCABZNNNA IB IC INA UBN UCN UNNN UNNA UBN UNC U負載中點與電源中點不重合的現象。負載中點與電源中點不重合的現象。中性點位移中性點位移:037如果如果ZN0，則可強使，則可強使0=NNU 盡管電路是不對稱，但在這個條件下，可使各相保持盡管電路是不對稱，但在這個條件下，可使各相保持獨立性，各相的工作互不影響，因而各相可以分別獨立性，各相的工作互不影響，因而各相可以分別獨立獨立計計算。在負載不對稱的情況下算。在負載不對稱的情況下中線的存在是非常重要的中線的存在是非常重要的。由于相電流的不對稱，中線電流一般不為零。由于相電流的不對稱，中線電流一般不為零

23、。0)( CBANIIIINA U+A+B+CBNUCN UZBZAZCCABZNNNA IB IC INI在電源對稱情況下，可在電源對稱情況下，可以根據中點位移的情況來判以根據中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，使負載相電壓嚴重不對稱，使負載的載的工作狀態工作狀態不正常。不正常。38結論：結論：.負載不對稱，電源中性點和負載中性點不等位，中負載不對稱，電源中性點和負載中性點不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不再存在對稱關系。線中有電流，各相電壓、電流不再存在對稱關系。. .中線不裝保險，并且中

24、線較粗。一是減少損耗，以保中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，以保持各相的獨立性；二是加強強度持各相的獨立性；二是加強強度( (中線一旦斷了，負載不能正中線一旦斷了，負載不能正常工作常工作) )。39+_+_+NNZZZA UB UC UA IB IC IABCABC例例照明電路：照明電路：40(1) (1) 正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負載的工作每相負載的工作情況相對獨立。情況相對獨立。(2) (2) 若三相三線制若三相三線制, , 設設A相斷路相斷路( (三相不對稱三相不對稱) )燈泡未在額定電壓下燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏

25、暗。工作，燈光昏暗。ACBNNACBN2/BCNBNCUUU 41(3) (3) A相短路相短路超過燈泡的額定電壓，超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。燈泡可能燒壞。ACABNBNCUUUU 計算短路電流：計算短路電流：RURUIABAB01503 ACBNBICIAIRURUIACAC01503 RUjjRURUIIIAAACBA3)21232123(3 )150150(3)(00 短路電流是正常時電流的短路電流是正常時電流的3 3倍倍42一一.對稱三相電路功率的計算對稱三相電路功率的計算11-5 三相電路的功率三相電路的功率 Pp=UpIpcos 三相總功率三相總功率： P=3Pp=3UpI

26、pcos plplIIUU ,3 :Y接接1. 1. 平均功率平均功率ABCZZZplplIIUU3 , : 接接ABCZZZ43注注(1) 為相電壓與相電流的相位差角為相電壓與相電流的相位差角( (阻抗角阻抗角) )，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2) cos 為每相的功率因數，在對稱三相制中三相為每相的功率因數，在對稱三相制中三相功率因數：功率因數： cos A= cos B = cos C = cos 。(3) (3) 公式計算電源發出的功率公式計算電源發出的功率( (或負載吸收的功率或負載吸收的功率) )。442. 2. 無功功率無功功率Q=

27、QA+QB+QC= 3QpIUIUQllppsin3sin3 3. 3. 復功率復功率 CNCBNBANAIUIUIU S 對稱對稱: :ASS 3 CBASSS 視在功率視在功率: :llppIUIUQPS3322 454. 4. 對稱三相負載的瞬時功率對稱三相負載的瞬時功率)cos(2 cos2 AAtIitUu 設設) 2(cos cos ) (os cos2 AAAtUItctUIiup 則則)240 2(cos cos)240 2(cos cosoCCCoBBB tUIUIiuptUIUIiupUIppppcos3CBA 瞬時功率為一常量，其值等于平均功率，習慣上稱瞬時功率平衡。瞬時

28、功率為一常量，其值等于平均功率，習慣上稱瞬時功率平衡。設負載是設負載是Y型連接型連接46二二. . 三相功率的測量三相功率的測量1. 1. 三表法三表法若負載對稱，則需一塊表，讀數乘以若負載對稱，則需一塊表，讀數乘以 3 3。*三三相相負負載載WWWABCN*CBAPPPP 三三相相四四線線制制472. 2. 二瓦計法：二瓦計法：這種測量線路的接法是：將兩個功率表的電流線圈分別這種測量線路的接法是：將兩個功率表的電流線圈分別串到兩端線中，它們電壓線圈的非電源端（即無串到兩端線中，它們電壓線圈的非電源端（即無* *端）共同端）共同接到非電流線圈所在的第三條端線上。（有三種接線方式）接到非電流線圈

29、所在的第三條端線上。（有三種接線方式）三三相相負負載載W1ABC*W2三相三線制三相三線制 在三相三線制電路中，在三相三線制電路中，不論對稱與否不論對稱與否，可以使用兩個功，可以使用兩個功率表的方法測量三相功率。率表的方法測量三相功率。 可以證明，兩個功率表讀數的代數和為三相三線制中可以證明，兩個功率表讀數的代數和為三相三線制中電路吸收的平均功率。電路吸收的平均功率。48三三相相負負載載W1ABC*W2三三相相負負載載W2ABC*W1三三相相負負載載W1ABC*W2若若W1的讀數為的讀數為P1 , W2的讀數為的讀數為P2 ，則三相總功率為：，則三相總功率為：P=P1+P249ReSP = =

30、*C*B*AIII *CCNBBNAANIUIUIUS證明：證明：=P1+P2)II(UIUIUS*B*ANC*BNB*ANA - *BNCNB*ANCNAI)UU(I)UU(- *BBCAACIUIURe* BBCAACIUIUP三三相相負負載載W1ABC*W2A IB IC IRe, Re*2*1 BBCAACIUPIUP50在對稱三相電路中：在對稱三相電路中：)30cos()30cos(1 llAACIUIUP)30cos()30cos(2 llBBCIUIUP式中式中為負載的阻抗角。為負載的阻抗角。 1 :uAC 與與iA的相位差的相位差， 2 :uBC 與與iB的相位差。的相位差。

31、P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2=P1+P2Re* BBCAACIUIUP51由相量圖分析：由相量圖分析：假設負載為感性，相電流假設負載為感性，相電流( (即線電流即線電流) )落后相電壓落后相電壓 。UAN， UBN， UCN為相電壓。為相電壓。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 角角落后落后角角落后落后UIUI NBBNAA 1= 30 2= + 30 NNA UNB UNC UA IB IBC U30 其它兩種接法可類似討論。其它兩種接法可類似討論。AC U30 1設負載是設負載是Y型連接型連接 2 521. 1. 只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負載對稱與否。論負載對稱與否?？偨Y：總結：2. 2. 兩塊表讀數的代數和為三相總功率，每塊表單獨的兩塊表讀數的代數和為三相總功率，每塊表單獨的讀數無意義。讀數無意義。4. 4. 負載對稱情況下，有：負載對稱情況下，有：)cos(IU)cos(IUPPllll10023030 0 CBAIII3. 3. 三相四線制，不用二瓦計法測量三相功率。這是因為三相四線制，不用二瓦計法測量三相功率。這是因為在一般情況下，在一般情況下，53ZZZBZlZlZlAC j3Zl 1 j15Z 15WPz45