1、一、電流一、電流 電流密度電流密度(1) 形成電流的條件形成電流的條件1.1.電流電流 在導體內(nèi)可以自由移動的電荷在導體內(nèi)可以自由移動的電荷(載流子載流子) 在半導體中是電子或空穴在半導體中是電子或空穴 在金屬中是電子在金屬中是電子 在電解質(zhì)溶液中是離子在電解質(zhì)溶液中是離子 在導體內(nèi)要維持一個電場，或者說在導體在導體內(nèi)要維持一個電場，或者說在導體兩端要存在有電勢差兩端要存在有電勢差3.1 電流的恒定條件及導電規(guī)律電流的恒定條件及導電規(guī)律(2) 電流的方向電流的方向正電荷移動的方向定義為電流的方向正電荷移動的方向定義為電流的方向電流的方向與自由電子移動的方向是相反的。電流的方向與自由電子移動的方

2、向是相反的。ddqIt(3) 電流強度電流強度單位時間內(nèi)通過任一截面的電量，叫做電流強度單位時間內(nèi)通過任一截面的電量，叫做電流強度是表示電流強弱的物理量，是標量，用是表示電流強弱的物理量，是標量，用 I 表示。表示。單位：庫侖單位：庫侖/秒秒=安培安培國際單位制基本量國際單位制基本量毫安毫安(mA)、微安、微安( A)(1) 引入引入描述電流分布的物理量描述電流分布的物理量電流密度電流密度(2) 定義：定義：2. 電流密度電流密度ddcosdIj SjS電流密電流密度矢量度矢量大小：大小：通過該點單位垂直截面的電流通過該點單位垂直截面的電流方向：方向：該點電流的方向該點電流的方向dSndSIj

3、SddIj Sn單位：單位：A/m2(3) 電流線電流線規(guī)定：規(guī)定：曲線上每一點的切線方向與該點的電流密曲線上每一點的切線方向與該點的電流密度方向相同；而任一點的曲線數(shù)密度與該點的電度方向相同；而任一點的曲線數(shù)密度與該點的電流密度的大小成正比流密度的大小成正比在導體中引入的一種形象在導體中引入的一種形象化的曲線，用于表示電流化的曲線，用于表示電流的分布的分布 由一束電流線圍成的管狀區(qū)叫由一束電流線圍成的管狀區(qū)叫電流管電流管根據(jù)電荷守恒定律，在單位時間內(nèi)通過閉合曲面向外流出根據(jù)電荷守恒定律，在單位時間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電荷，等于此閉合曲面內(nèi)單位時間所減少的電荷的電荷，等于此閉合曲面內(nèi)單位時

4、間所減少的電荷1. 電流的電流的連續(xù)性方程連續(xù)性方程對于任意一個閉合曲面，在單位時間內(nèi)從閉合曲面向外對于任意一個閉合曲面，在單位時間內(nèi)從閉合曲面向外流出的電荷，即通過閉合曲面向外的總電流為流出的電荷，即通過閉合曲面向外的總電流為dSIjSddqtdddSqjSt 電流的連續(xù)性：電流的連續(xù)性： 單位時間內(nèi)通過閉合曲單位時間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電荷等于此時面向外流出的電荷等于此時間內(nèi)閉合曲面里電荷的減少間內(nèi)閉合曲面里電荷的減少電流連續(xù)電流連續(xù)性方程性方程二、電流連續(xù)性方程二、電流連續(xù)性方程 恒定電流條件恒定電流條件2. 恒定電流條件恒定電流條件電荷分布不隨時間變化電荷分布不隨時間變化0dqdt

5、0 SSdj 電流線連續(xù)地穿過閉合曲面包圍的體積，穩(wěn)恒電電流線連續(xù)地穿過閉合曲面包圍的體積，穩(wěn)恒電流的電流線不可能在任何地方中斷，永遠是連續(xù)的曲流的電流線不可能在任何地方中斷，永遠是連續(xù)的曲線。線。 當導體中任意閉合曲面滿足上式時，閉合曲面內(nèi)當導體中任意閉合曲面滿足上式時，閉合曲面內(nèi)沒有電荷被積累起來，此時通過導體截面的電流是恒沒有電荷被積累起來，此時通過導體截面的電流是恒定的。定的。電流的電流的恒定條件恒定條件 恒定電場與靜電場恒定電場與靜電場相同之處相同之處 電場不隨時間改變電場不隨時間改變 滿足高斯定理滿足高斯定理 滿足環(huán)路定理，是保守場，可引入電勢概念滿足環(huán)路定理，是保守場，可引入電勢

6、概念 恒定的電場與靜電場恒定的電場與靜電場不同之處不同之處 產(chǎn)生穩(wěn)恒電流的電荷是運動的電荷產(chǎn)生穩(wěn)恒電流的電荷是運動的電荷 電荷分布不電荷分布不隨時間改變隨時間改變 穩(wěn)恒電場的存在總伴隨著能量的轉(zhuǎn)移穩(wěn)恒電場的存在總伴隨著能量的轉(zhuǎn)移歐姆歐姆（Georg Simom Ohm，1787-1854） 德國物理學家，他從德國物理學家，他從1825年開始研年開始研究導電學問題，他利用電流的磁效究導電學問題，他利用電流的磁效應(yīng)來測定通過導線的電流，并采用應(yīng)來測定通過導線的電流，并采用驗電器來測定電勢差，在驗電器來測定電勢差，在1827年發(fā)年發(fā)現(xiàn)了以他名字命名的歐姆定律。現(xiàn)了以他名字命名的歐姆定律。 電流和電阻

7、這兩個術(shù)語也是由歐電流和電阻這兩個術(shù)語也是由歐姆提出的。姆提出的。三、歐姆定律的微分形式三、歐姆定律的微分形式 當導體兩端有電勢差時，導體中就有電流通過當導體兩端有電勢差時，導體中就有電流通過 一段導體中的電流一段導體中的電流I 與其兩端的電勢差與其兩端的電勢差U(=U1-U2)成正比成正比一段均勻電路的歐姆定律一段均勻電路的歐姆定律 歐姆定律對金屬或電解液成立歐姆定律對金屬或電解液成立 對于半導體、氣體等不成立，對于一段含源的電路也不成立對于半導體、氣體等不成立，對于一段含源的電路也不成立GUI RUI R:電阻電阻(歐姆歐姆) 歐姆定律歐姆定律URI+_1. 電阻率電阻率三、歐姆定律的微分

8、形式三、歐姆定律的微分形式積分形式積分形式G =1/R:電導電導(S西門子西門子) 電阻定律電阻定律對于粗細均勻的導體，當導體的材料與溫度一定時，導對于粗細均勻的導體，當導體的材料與溫度一定時，導體的電阻與它的長度體的電阻與它的長度l 成正比，與它的橫截面積成正比，與它的橫截面積S成反比成反比SlR ：電阻率電阻率=1/ ：電導率電導率 電阻與溫度的關(guān)系電阻與溫度的關(guān)系21211TT 叫作電阻的叫作電阻的溫度系數(shù)溫度系數(shù)，單位為，單位為K-1，與導體的材料有關(guān)。，與導體的材料有關(guān)。電阻率的數(shù)量級：電阻率的數(shù)量級：純金屬：純金屬：10-8W W .m 合金：合金：10-6W W .m半導體：半導

9、體：10-510-6W W .m絕緣體：絕緣體：1081017W W .m 應(yīng)用應(yīng)用： 小小用來作導線用來作導線 大大用來作電阻絲用來作電阻絲 小小制造電工儀表和標準電阻制造電工儀表和標準電阻 大大金屬電阻溫度計金屬電阻溫度計2. 超導體超導體有些金屬在某些溫度下，其電阻會突變?yōu)榱恪＿@個溫度有些金屬在某些溫度下，其電阻會突變?yōu)榱恪＿@個溫度稱為超導的稱為超導的轉(zhuǎn)變溫度轉(zhuǎn)變溫度，上述現(xiàn)象稱為，上述現(xiàn)象稱為超導現(xiàn)象超導現(xiàn)象。在一定。在一定溫度下能產(chǎn)生零電阻現(xiàn)象的物質(zhì)稱為溫度下能產(chǎn)生零電阻現(xiàn)象的物質(zhì)稱為超導體超導體。3. 歐姆定律微分形式歐姆定律微分形式 上式給出了上式給出了j j與與E E的點點對應(yīng)

10、關(guān)系的點點對應(yīng)關(guān)系 更適用于表征性質(zhì)各異的導體材料的特征更適用于表征性質(zhì)各異的導體材料的特征 適用范圍比積分形式大適用范圍比積分形式大UUU(UU )UUIRR I jS.SlSlR./jSUUSlSlEU /l jE場強場強E E的方向和電流密度的方向和電流密度矢量矢量j j的方向處處一致的方向處處一致 .Ej例例1 一塊扇形碳制電極厚為一塊扇形碳制電極厚為 t，電流從半徑為，電流從半徑為 r1的端面的端面 S1流向流向半徑為半徑為 r2的端面的端面 S2，扇形張角為，扇形張角為 ，求：，求：S1 和和 S2面之間的電面之間的電阻。阻。解：解：rtdrSdldR 21rrrtdrR 12ln

11、rrtR dr 平行于電流方向，平行于電流方向，dS 垂直于電流方向。垂直于電流方向。r1r2 tS1S2例例2.2.有一內(nèi)半徑為有一內(nèi)半徑為R R1 1，外半徑為，外半徑為R R2 2的金屬圓柱筒，的金屬圓柱筒，長度為長度為l，其電阻率為，其電阻率為 ，若圓柱筒內(nèi)緣的電勢高，若圓柱筒內(nèi)緣的電勢高于外緣的電勢，且它們的電勢差為于外緣的電勢，且它們的電勢差為U時，圓柱體時，圓柱體中沿徑向的電流為多少中沿徑向的電流為多少? （思路）由導體電阻的定義求金（思路）由導體電阻的定義求金屬圓柱筒的徑向電阻，再由歐姆定屬圓柱筒的徑向電阻，再由歐姆定律求導體的徑向電流。律求導體的徑向電流。 取一半徑為取一半徑

12、為r，厚度為，厚度為dr的的同軸薄圓柱體（如右圖所示），同軸薄圓柱體（如右圖所示），由電阻的定義可得該圓柱體的由電阻的定義可得該圓柱體的徑向電阻為徑向電阻為解：解：rlrR2dd該圓柱體的徑向電阻為該圓柱體的徑向電阻為圓柱筒的徑向總電阻為圓柱筒的徑向總電阻為212dRRrlrR積分解得積分解得 12ln2RRlR 由于圓柱筒內(nèi)外緣之間的電由于圓柱筒內(nèi)外緣之間的電勢差為勢差為U，所以，由歐姆定律可，所以，由歐姆定律可求得圓柱筒的徑向電流為求得圓柱筒的徑向電流為12ln2RRlURUI 電場在單位時間內(nèi)所做的功稱為電功率，電場在單位時間內(nèi)所做的功稱為電功率， 記作記作P電功率等于電路兩端的電壓和通

13、過電路的電流的乘積電功率等于電路兩端的電壓和通過電路的電流的乘積APUItP:單位單位(W W 瓦特瓦特)URI+_1. 電功率電功率四、電功率四、電功率 焦耳定律焦耳定律 實驗表明：含有電阻實驗表明：含有電阻R的一段電路發(fā)熱為：的一段電路發(fā)熱為：2QI Rt Q:單位單位(J 焦耳焦耳)URI+_2. 焦耳定律焦耳定律（1）. 焦耳定律焦耳定律（2）. 熱功率熱功率22QUPI RtR 熱功率密度熱功率密度 p22PjpEV 五、金屬導電的經(jīng)典微觀解釋五、金屬導電的經(jīng)典微觀解釋加外電場：自由電子速度加外電場：自由電子速度 = 原來的速度原來的速度 + 附加定向速度附加定向速度附加定向速度的平

14、均值稱為附加定向速度的平均值稱為漂移速度漂移速度u自由電子加速度：自由電子加速度：Emea設(shè)電子散射在空間均勻幾率分布，則初始時設(shè)電子散射在空間均勻幾率分布，則初始時00u而下一次碰撞前：而下一次碰撞前：1euE m 一個平均自由程內(nèi)，電子的平均漂移速度一個平均自由程內(nèi)，電子的平均漂移速度2euEm 而而1 平均碰撞周期平均碰撞周期 平均碰撞頻率平均碰撞頻率 平均自由程平均自由程 平均速率平均速率2e uEm SlI 一段電流管一段電流管 沿電流管取一圓柱體沿電流管取一圓柱體, , 如圖如圖 截面截面 S 長長 l = u t , 電流電流 I 則則unej考慮方向考慮方向或或22nejEm比

15、較比較Ej得得22nemT(這一矛盾待用量子論解釋這一矛盾待用量子論解釋)qneu t S Ineu SjneuT T但對于大多數(shù)金屬但對于大多數(shù)金屬2e uEm 【例題例題】: :銅中電流密度銅中電流密度 j = 2.4A/mm2 = 2.4106A/m2自由電子數(shù)密度自由電子數(shù)密度 n = 8.41028m-3，求電子漂移速率，求電子漂移速率解：解： u14108 . 1sm【討論討論】: : 電阻及其發(fā)熱的微觀解釋電阻及其發(fā)熱的微觀解釋 電壓電壓電子加速電子加速碰撞晶格碰撞晶格原子熱運動加劇、導體升溫原子熱運動加劇、導體升溫jne628192.4 108.4 101.6 10Sa思考？思

16、考？5110 m s熱運動速率熱運動速率+1. 電源電源（1）定義）定義 能夠提供能夠提供非靜電力非靜電力的裝置叫作的裝置叫作電源電源。電源的作用是把其它形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋ｋ娫吹淖饔檬前哑渌问降哪芰哭D(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋７庆o電力的方向非靜電力的方向由電源負極指向正極。由電源負極指向正極。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。非靜電力非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。欲使正電荷從低電位到高電位。電源內(nèi)部電流從負極板到正極板叫電源內(nèi)部電流從負極板到正極板叫內(nèi)電路內(nèi)電路電源外部電流從正極板到負極板叫電源外部電流從正極板到負極板叫外電路外電路一、非靜電力一、非靜電力3.2

17、電源及其電動勢電源及其電動勢（2） 電源的種類電源的種類(3) 電源的表示法電源的表示法電勢高的地方為正極，電勢低的地方為負極。電勢高的地方為正極，電勢低的地方為負極。電解電池、蓄電池：化學能電解電池、蓄電池：化學能電能電能光電池光電池 ：光能：光能 電能電能發(fā)電機發(fā)電機 ：機械能：機械能電能電能1. 引入引入為了表述不同電源轉(zhuǎn)化能量的能力，為了表述不同電源轉(zhuǎn)化能量的能力，引入了電源電動勢這一物理量。引入了電源電動勢這一物理量。 dLKl+2. 定義定義把單位正電荷繞閉合回路一周時，電源非把單位正電荷繞閉合回路一周時，電源非靜電力做的功定義為電源的電動勢靜電力做的功定義為電源的電動勢。二、電動

18、勢二、電動勢作用在單位正電作用在單位正電荷上的非靜電力荷上的非靜電力dKl內(nèi)因為電源外部沒有非靜電力，所以可因為電源外部沒有非靜電力，所以可寫為：寫為：電源電動勢的大小等電源電動勢的大小等于把單位正電荷從負于把單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時非靜電力所作的極時非靜電力所作的功。功。3 計算計算4 說明：說明： 電動勢是標量，但有方向；其方向為電源內(nèi)部電勢升高的方電動勢是標量，但有方向；其方向為電源內(nèi)部電勢升高的方向，即從負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的方向。向，即從負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為電動勢的方向。 電動勢的大小只取決于電源本身的性質(zhì)，而與外電路無關(guān)。電動勢的

19、大小只取決于電源本身的性質(zhì)，而與外電路無關(guān)。 電動勢的單位為伏特。電動勢的單位為伏特。 電源內(nèi)部也有電阻，稱為內(nèi)阻。電源內(nèi)部也有電阻，稱為內(nèi)阻。 電源兩極之間的電勢差稱為路端電壓，與電源的電動勢是不電源兩極之間的電勢差稱為路端電壓，與電源的電動勢是不同的。同的。三、電源的路端電壓三、電源的路端電壓UUUE dl1. 路端電壓：路端電壓：電源兩端的電壓，即單位正電荷從正極電源兩端的電壓，即單位正電荷從正極移到負極靜電場力把所作的功。移到負極靜電場力把所作的功。+電源內(nèi)電源內(nèi)既存在穩(wěn)恒電場既存在穩(wěn)恒電場 ，又存在與非靜電，又存在與非靜電力力 等效的非靜電場：等效的非靜電場： EF0FKq ()jE

20、K jIEkI從路端電壓角度看：從路端電壓角度看：UIr( (路端電壓小于電動勢路端電壓小于電動勢) )電源放電電源放電EK()EKdl 電源內(nèi)UU r()EKdlUII 電源內(nèi)從能量角度看：從能量角度看：或或電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻RIAB從路端電壓角度看：從路端電壓角度看：UIr電源充電電源充電KE()EKdl 電源內(nèi)Ur()EKdlUII 電源內(nèi)從能量角度看：從能量角度看：2UIII r2IUII r( (路端電壓大于電動勢路端電壓大于電動勢) )或或RIAB電源外電源外僅有穩(wěn)恒電場僅有穩(wěn)恒電場,EjE 推動導線中正電荷由高電位到低電位，將電能轉(zhuǎn)推動導線中正電荷由高電位到低電位，將電能轉(zhuǎn)化為其它

21、形式的能，穩(wěn)恒電場起著能量中轉(zhuǎn)的作用化為其它形式的能，穩(wěn)恒電場起著能量中轉(zhuǎn)的作用 E0r 理想電壓源理想電壓源 Un交流電路交流電路： n暫態(tài)電路暫態(tài)電路： 定定態(tài)態(tài)電電路路n直流電路直流電路： 3 3 簡單電路簡單電路 直流電路的基本方程依據(jù)直流電路的基本方程依據(jù)0,0SLj dSE dln 簡單電路：簡單電路：能夠通過運用元件串、并聯(lián)的計算能夠通過運用元件串、并聯(lián)的計算法將電路化為一個單回路法將電路化為一個單回路n 復雜電路：不能將元件的聯(lián)結(jié)方式歸并為串、復雜電路：不能將元件的聯(lián)結(jié)方式歸并為串、并聯(lián)的電路并聯(lián)的電路 iiiinnnRIPRURRRRUUUUIIII2212121;12121

22、22111111;nnniiiiiUUUUIIIIRRRRUIPRRR高阻起主高阻起主要作用要作用低阻起主要作用低阻起主要作用平衡電橋平衡電橋電勢差計電勢差計補償電路補償電路等效等效簡單電路簡單電路 功用：制流、分壓功用：制流、分壓 聯(lián)接方式聯(lián)接方式: :RCAB變阻器KARVABK使用須知使用須知: : 了解變阻器之總電阻了解變阻器之總電阻 ，ABR 接通電源前接通電源前限流（串入）限流（串入）- - 達最大達最大ACR分壓（并入）分壓（并入）- - 達最小達最小ACRnI額定電流額定電流6V2W6W3WAB2W2W6WR2VEC1R2R3R4R5R6R121I2I3I1230.5A,2A,

23、1.5AIII 112CEUIRR 4V電路中電路中3個電阻并聯(lián)，其個電阻并聯(lián)，其等效電阻為等效電阻為R而而12CEUI R解得解得1R WR與與3個電阻的關(guān)系為個電阻的關(guān)系為341111RRRR代入數(shù)據(jù)，解得：代入數(shù)據(jù)，解得：2R W3.5 溫差電現(xiàn)象溫差電現(xiàn)象1 湯姆孫效應(yīng)湯姆孫效應(yīng) d( )dkTE Tl溫度梯度溫度梯度湯姆孫系數(shù)湯姆孫系數(shù)dd( )ddQT T Itl湯姆孫電動勢湯姆孫電動勢TTTKTTlETTTd)(d(L),(自由電子氣，熱擴散自由電子氣，熱擴散)IIT T+T kE(a) 吸熱過程吸熱過程IIT T+T kE(b) 放熱過程放熱過程單位長度吸熱率單位長度吸熱率非靜

24、電場強非靜電場強2. .佩爾捷效應(yīng)佩爾捷效應(yīng)IIBAkE(a) 吸熱過程吸熱過程IIBAkE(b) 放熱過程放熱過程ITdtdQ)(相對佩爾捷系數(shù)相對佩爾捷系數(shù)接頭處吸熱率接頭處吸熱率佩爾捷電動勢：佩爾捷電動勢：AB(T ) = BA(T ) (自由電子數(shù)密度差，擴散自由電子數(shù)密度差，擴散)單一湯姆孫效應(yīng)，在回路中并不能形成穩(wěn)恒電流單一湯姆孫效應(yīng)，在回路中并不能形成穩(wěn)恒電流單一佩爾捷效應(yīng)，在回路中也不能形成穩(wěn)恒電流單一佩爾捷效應(yīng)，在回路中也不能形成穩(wěn)恒電流3 澤貝克效應(yīng)澤貝克效應(yīng)T1T2AB 澤貝克效應(yīng)澤貝克效應(yīng) 澤貝克效應(yīng)澤貝克效應(yīng)= =湯姆孫效應(yīng)湯姆孫效應(yīng)+ +佩爾捷效應(yīng)佩爾捷效應(yīng)佩爾捷電動勢佩爾捷電動勢 AB(T1) 和和 BA(T2)