1、2022年年6月月24日星期五日星期五新課導入新課導入 前面，我們學習了第五章前面，我們學習了第五章曲曲線運動線運動的全部內容，共九節。今的全部內容，共九節。今天，我們將復習這些知識，并做一天，我們將復習這些知識，并做一歸納總結。歸納總結。2022年年6月月24日星期五日星期五溫故知新溫故知新2022年年6月月24日星期五日星期五第五章第五章 曲線運動曲線運動( (復習課復習課) )自主梳理自主梳理一、本章主要內容可分為幾部分？二、本章內容的重點是什么？三、在理解掌握中你的疑惑困難有哪些？2022年年6月月24日星期五日星期五曲曲 線線 運運 動動速度方向：-切線方向運動性質：-變速運動條件：

2、條件：-物體所受合外力與物體所受合外力與速度不在同一直線上速度不在同一直線上特例：平 拋勻速圓周運動研究方法：研究方法：-運動的合成與分解運動的合成與分解平行四邊形定則平行四邊形定則運動的等時性，獨立性運動的等時性，獨立性條件：條件： 只受重力只受重力有水平初速度有水平初速度規律：規律：水平方向：勻速直線運動水平方向：勻速直線運動豎直方向：自由落體運動豎直方向：自由落體運動飛行時間：只取決于高度飛行時間：只取決于高度運動性質：勻變速運動運動性質：勻變速運動描述運動的物理量描述運動的物理量線速度線速度 角速度角速度 周期周期頻率頻率 轉速轉速 向心加速度向心加速度運動性質：變速曲線運動條件：條件

3、：合外力提供做勻合外力提供做勻速圓周運動所需的向心力速圓周運動所需的向心力. .合外力不足以提供向心力合外力不足以提供向心力-離心運動離心運動知識結構概括歸納概括歸納2022年年6月月24日星期五日星期五2.2.運動性質運動性質: :軌跡是曲線軌跡是曲線; ;運動方向時刻在改變是運動方向時刻在改變是 ；一定具有加速度，一定具有加速度， 。3.3.運動的條件：運動的條件：運動物體所受合外力方向跟運動物體所受合外力方向跟它的速度方向它的速度方向 。1.1.速度方向：速度方向：做曲線運動的物體在某點速度做曲線運動的物體在某點速度方向是曲線在該點的方向是曲線在該點的 。變速運動變速運動合外力不為零合外

4、力不為零切線方向切線方向不在同一直線上不在同一直線上4.4.軌跡特點：軌跡特點：物體曲線運動的軌跡應在合力物體曲線運動的軌跡應在合力F F與與速度速度v v方向之間，并且合力方向之間，并且合力F F指向指向 。軌跡的內側軌跡的內側梳理交流梳理交流2022年年6月月24日星期五日星期五1 1、速度變化的運動必是曲線運動嗎？、速度變化的運動必是曲線運動嗎？2 2、加速度變化的運動必是曲線運動嗎？、加速度變化的運動必是曲線運動嗎？ 3 3、曲線運動一定是變速運動？、曲線運動一定是變速運動？ 4 4、變速運動一定是曲線運動？、變速運動一定是曲線運動？5 5、曲線運動的速度一定變？、曲線運動的速度一定變

5、？ 6 6、做曲線運動的物體所受合力一定不為零？、做曲線運動的物體所受合力一定不為零？7 7、物體在恒力下不可能做曲線運動、物體在恒力下不可能做曲線運動? ? 8 8、物體在變力作用下一定做曲線運動？、物體在變力作用下一定做曲線運動？ 9 9、加速度恒定的運動不可能是曲線運動？、加速度恒定的運動不可能是曲線運動？ 錯錯 錯錯 錯錯 錯錯 錯錯 錯錯對對對對對對自主檢測自主檢測2022年年6月月24日星期五日星期五2.2.如圖所示如圖所示, ,物體在恒力的作用下沿曲線從物體在恒力的作用下沿曲線從A A運動到運動到B,B,此時突然使力反向此時突然使力反向, ,物體的運動情況是物體的運動情況是( )

6、( ) A A、物體可能沿曲線、物體可能沿曲線BaBa運動運動 B B、物體可能沿直線、物體可能沿直線BbBb運動運動 C C、物體可能沿曲線、物體可能沿曲線BcBc運動運動 D D、物體可能沿曲線、物體可能沿曲線B B返回返回A AC自主檢測自主檢測2022年年6月月24日星期五日星期五1.合運動與分運動的概念合運動與分運動的概念：合運動物體：合運動物體 ；4.4.原則：原則：運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動所產生的實際效果分解。運動所產生的實際效果分解。分運動是物體同時參與合成運動的運動。分運動是物體同時參與合成運動的

7、運動。平行四邊形定則或三角形定則平行四邊形定則或三角形定則實際的運動實際的運動3.實質：實質：運動的合成與分解是指運動的合成與分解是指 的合成與分解。的合成與分解。a、v、xn 等時性等時性 : 合運動與分運動經歷的時間相等。合運動與分運動經歷的時間相等。n 獨立性獨立性 :一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其它分運動的影響。受其它分運動的影響。n 等效性等效性 :各分運動的規律疊加起來與合運動規律有完全相同的效各分運動的規律疊加起來與合運動規律有完全相同的效果。果。2.合運動與分運動的關系：合運動與分運動的關系：梳理交流梳理交流

8、3.3.判斷兩個直線運動的合運動的性質判斷兩個直線運動的合運動的性質（1 1）合運動是直線運動還是）合運動是直線運動還是曲線運動曲線運動？（2)2)合運動是勻變速運動還是合運動是勻變速運動還是變加速運動變加速運動？視合力的方向或加速度的方向與合速視合力的方向或加速度的方向與合速度的方向是否同在同一直線而定度的方向是否同在同一直線而定看合力或加速度是否恒定而定看合力或加速度是否恒定而定1 1、兩個勻速直線運動的合運動、兩個勻速直線運動的合運動? ?2 2、一個勻速直線運動與一個勻加速直線運動的合運動？一個勻速直線運動與一個勻加速直線運動的合運動？3、兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動、兩個初

9、速度為零的勻加速直線運動的合運動?4 4、兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動?判斷：判斷：自主檢測自主檢測4 4. .討論兩討論兩個個互成角度互成角度的直線運動的合運動有哪些的直線運動的合運動有哪些類型？類型？v(1)(1)兩勻速運動合成為兩勻速運動合成為v(2)(2)一個勻速運動，一個勻加速直線運動合成為一個勻速運動，一個勻加速直線運動合成為v3.3.兩勻變速直線運動的合運動為：兩勻變速直線運動的合運動為：勻速直線運動勻速直線運動勻變速曲線運動勻變速曲線運動勻變速直線勻變速直線運動或勻變運動或勻變速曲線運動速曲線運動2avv1av12a自主檢測自

10、主檢測d當當v船船 垂直于河岸垂直于河岸;tmin= =v船船 dv船v水vv船dv船v水vv船船v水水v船船v水水最最短短渡渡河河位位移移最短渡河時間最短渡河時間v水v最小位移最小位移dsmin渡河時間：渡河時間：vdt 2022年年6月月24日星期五日星期五學以致用學以致用5.5.河寬河寬d100m100m，水流速度，水流速度v1 1=3m/s=3m/s，船在靜水中，船在靜水中的速度是的速度是v2 24m/s.4m/s.求求（1 1）欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最）欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？短時間是多少？船經過的位移多大？（2 2）欲使船渡河

11、距離最短，船應怎樣渡河？渡）欲使船渡河距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？河時間多長？分析分析: :(1)(1)垂直于河岸；垂直于河岸；t=25st=25s；x=125mx=125m。 （2 2）coscos=3/4=3/4；v=100/v=100/72022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測v1v2v?沿繩方向的伸長或收縮運動沿繩方向的伸長或收縮運動垂直于繩方向的旋轉運動垂直于繩方向的旋轉運動繩物模型繩端繩物模型繩端速度分解原則：速度分解原則：若被拉緊的若被拉緊的繩子兩端有兩繩子兩端有兩個物體做不同個物體做不同的運動時繩子的運動時繩子哪一端有哪一端有繞軸繞軸的轉動的轉動，則分，

12、則分解該端物體的解該端物體的速度。速度。分解原則分解原則沿沿著繩著繩和和垂直繩垂直繩則則V與與V1的關系為的關系為 ？cos1VV 2022年年6月月24日星期五日星期五學以致用學以致用v1v2v?沿繩方向的伸長或收縮運動沿繩方向的伸長或收縮運動垂直于繩方向的旋轉運動垂直于繩方向的旋轉運動注意：注意：沿繩的方向上各點的速沿繩的方向上各點的速度大小相等度大小相等v?Made by Livenv?v?學以致用學以致用6.6.如圖所示，湖中有一小船，岸上人用繩子跨過如圖所示，湖中有一小船，岸上人用繩子跨過一高處的滑輪拉船靠岸，當繩子以速度一高處的滑輪拉船靠岸，當繩子以速度v v通過通過滑輪時，問：滑

13、輪時，問： (1)(1)船運動的速度比船運動的速度比v v大還是小？大還是小？ (2)(2)保持繩子速度保持繩子速度v v不變，船是否作勻速運動？不變，船是否作勻速運動？2022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測（1）由由v1=v/cosd得：得：船運動的速度比船運動的速度比v v大；大；（2 2）船的運動為非勻船的運動為非勻速運動。速運動。6.6.一質量一質量m m1 kg1 kg的質點以速度的質點以速度v v0 010 m/s10 m/s沿沿x x軸正方向運軸正方向運動，經過原點后受一沿動，經過原點后受一沿y y軸正方向的恒力軸正方向的恒力F F5 N5 N作用，作用，直線直線

14、OAOA與與x x軸成軸成3737角，求：（角，求：（1 1）如果質點的運動軌跡）如果質點的運動軌跡與直線與直線OAOA相交于相交于P P點，則質點從點，則質點從O O點到點到P P點所經歷的時間點所經歷的時間以及以及P P的坐標；（的坐標；（2 2）質點經過）質點經過P P點時的速度？點時的速度？2022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測（1）由由v1=v/cosd得：得：船運船運動的速度比動的速度比v v大；大；（2 2）船的運動為非勻速運動。船的運動為非勻速運動。1.條件：條件：具有具有 ； 。2.性質：性質：3.處理方法：處理方法： 分解為水平方向的勻速直線運動和豎直分解為

15、水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動。方向的勻變速直線運動。勻變速運動勻變速運動一定的初速度一定的初速度只受重力只受重力知識梳理知識梳理3.處理方法：處理方法：2.性質：性質： 分解為水平方向的勻速直線運動和豎直分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。方向的自由落體運動。勻變速曲線運動勻變速曲線運動1.條件：條件： 具有具有 ； 。水平的初速度水平的初速度 只受重力只受重力2022年年6月月24日星期五日星期五知識梳理知識梳理OyBxAP (x,y)v0lvx = = v0vvyO位移位移速度速度水平方向水平方向豎直方向豎直方向合運動合運動偏向角偏向角x = = v0

16、 ty = = g t 21 12 2vx = = v0vygt 決定平拋運動在空中決定平拋運動在空中的飛行時間與水平位移的飛行時間與水平位移的因素分別是什么？的因素分別是什么？0tan2gtv0tangtvtan2tan 速度方向的反向延長速度方向的反向延長線與水平位移的交點線與水平位移的交點 O有什么特點？有什么特點？l = = x2 + + y2v= = v02 + + vy22022年6月24日星期五v是一豎線是一豎線. .v平拋運動的平拋運動的加速度加速度是恒定的是恒定的, ,根據根據v=gt, v=gt, vv的方向與的方向與g g方向相同方向相同, ,且其大小與且其大小與tt成正

17、比成正比, ,即在任意即在任意tt內內, ,速度的變化量速度的變化量v v是是大小相大小相等等的的, ,方向方向豎直豎直向下的向下的. .1. 1.平拋物體速度的變化有何規律平拋物體速度的變化有何規律? ? 2. 2.平拋運動的速度末端連線有什么特點平拋運動的速度末端連線有什么特點? ?2022年年6月月24日星期五日星期五合作探究合作探究 7.7.一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔1 1秒釋放一個鐵秒釋放一個鐵球，先后釋放球，先后釋放4 4個，若不計空氣阻力，則個，若不計空氣阻力，則4 4個球（個球（ ） A A、在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地、在

18、空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的。點是等間距的。 B B、在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地、在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點不是等間距的。點不是等間距的。 C C、在空中任何時刻總在飛機的正下方排成豎直的、在空中任何時刻總在飛機的正下方排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的。直線，它們的落地點是等間距的。 D D、在空中任何時刻總在飛機的正下方排成豎直的、在空中任何時刻總在飛機的正下方排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的。直線，它們的落地點是不等間距的。C2022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測8.8.炮臺高出海面炮臺高出海面45m45m，

19、水平射擊一個以，水平射擊一個以36km/h36km/h的速度沿射擊方向逃離的敵艦，如果炮彈的出的速度沿射擊方向逃離的敵艦，如果炮彈的出口速度是口速度是610m/s610m/s（不計阻力），問敵艦距我炮（不計阻力），問敵艦距我炮臺多遠時開炮才能命中？臺多遠時開炮才能命中？ 由由h=1/2gt2 得炮彈運動時間得炮彈運動時間 t=3s所以所以 x=x1-x2=6103m-103m=1800m 2022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測做平拋運動的物體做平拋運動的物體垂直垂直落在斜面上落在斜面上-可得知可得知速度速度與豎直方向夾角與豎直方向夾角a a 。av0vv0vyaV0平拋運動典型

20、題型平拋運動典型題型 物體從斜面上平拋又物體從斜面上平拋又落回到落回到斜面斜面-可得知可得知位移位移與水平方向夾角與水平方向夾角a 。-當合速度當合速度平行平行于斜面時，物于斜面時，物體離斜面最遠。體離斜面最遠。1.利用利用速度方向的正切值速度方向的正切值求解平拋求解平拋2.利用利用位移方向的正切值位移方向的正切值求解平拋求解平拋2022年年6月月24日星期五日星期五歸納總結歸納總結9.9.如圖所示，小球從傾角為如圖所示，小球從傾角為3737的斜面底端的正的斜面底端的正上方以上方以15m/s15m/s的速度水平拋出，飛行一段時間后的速度水平拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上，恰好垂直撞在

21、斜面上，（g取10m/s2）求：求： (1)(1)小球在空中飛行時間；小球在空中飛行時間； (2)(2)拋出點距斜面底端的高度拋出點距斜面底端的高度得：得：t=2sH=1/2gt2+v0 ttan370=42.5m解平拋運動的方法：解平拋運動的方法：1.從分運動著手；從分運動著手；2.已知已知“合合”的，先求的，先求“分分”的；的；3.已知不在同一直線上的三個量，已知不在同一直線上的三個量，可求出任意其它的量。可求出任意其它的量。由由v=gtv=v0/tan370自主檢測自主檢測 10.10.水平拋出一個小球，經過一段時水平拋出一個小球，經過一段時間球速與水平方向成間球速與水平方向成45450

22、 0角，再經過角，再經過1 1秒球速與水平方向成秒球速與水平方向成60600 0角，求小球的角，求小球的初速大小。初速大小。0045tanvgt00160tanvtg1350v2022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測1111. .如圖為平拋運動軌跡的如圖為平拋運動軌跡的一部分，已知條件如圖所一部分，已知條件如圖所示。示。 求求v v0 0 h1h2abcx x水平方向水平方向 x=v0 t 豎直方向豎直方向 h2-h1=gt2 由以上二式得：由以上二式得： 120hhgxvb點的速度計算：點的速度計算：拋出點的坐標的計算：拋出點的坐標的計算：2022年年6月月24日星期五日星期五

23、自主檢測自主檢測12.12.如圖所示，光滑斜面傾角為如圖所示，光滑斜面傾角為，長為，長為L L，上端，上端一小球沿斜面水平方向以速度一小球沿斜面水平方向以速度v vo o拋出，小球滑到拋出，小球滑到底端時，水平方向位移多大？底端時，水平方向位移多大？v0L水平方向水平方向 s=v0 t 沿斜面向下沿斜面向下 L=1/2at2 由牛頓第二定律由牛頓第二定律 mgsin=ma 由以上三式得：由以上三式得：sin20gLVS思考：處理類平拋運動與平拋運動時有何相似之處？思考：處理類平拋運動與平拋運動時有何相似之處？ 2022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測12.12.如圖所示，光滑斜面

24、傾角為如圖所示，光滑斜面傾角為，長為，長為L L，上端，上端一小球沿斜面水平方向以速度一小球沿斜面水平方向以速度v vo o拋出，小球滑到拋出，小球滑到底端時，水平方向位移多大？底端時，水平方向位移多大？v0L水平方向水平方向 s=v0 t 沿斜面向下沿斜面向下 L=1/2at2 由牛頓第二定律由牛頓第二定律 mgsin=ma 由以上三式得：由以上三式得：sin20gLVS思考：處理類平拋運動與平拋運動時有何相似之處？思考：處理類平拋運動與平拋運動時有何相似之處？ 2022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測v =T2r=T2v = r1、描述圓周運動快慢的物理量：、描述圓周運動快慢

25、的物理量：線速度線速度v 、角速度、角速度 、轉速、轉速n 、頻率、頻率f 、周期、周期T2 2、勻速圓周運動的特點及性質勻速圓周運動的特點及性質變加速曲線運動變加速曲線運動v = =tl= =tn = = f = =T1線速度的大小不變線速度的大小不變2022年年6月月24日星期五日星期五知識梳理知識梳理不打滑下，皮帶上及與帶相切的各點不打滑下，皮帶上及與帶相切的各點V大小相等。大小相等。同一轉軸上的物體上的各點同一轉軸上的物體上的各點相同相同ABCABo3 3、兩個有用的結論：、兩個有用的結論：2022年年6月月24日星期五日星期五知識梳理知識梳理13.13.如圖所示，甲輪和乙輪半徑之比是

26、如圖所示，甲輪和乙輪半徑之比是2121，A A，B B兩點分別為甲乙兩輪的邊緣上的點，兩點分別為甲乙兩輪的邊緣上的點，C C點在甲輪上點在甲輪上，它到轉軸的距離是甲輪半徑的，它到轉軸的距離是甲輪半徑的1/41/4，甲輪以角速，甲輪以角速度度轉動，皮帶不打滑，轉動，皮帶不打滑， 求求A A，B B，C C三點的三點的: :(1)(1)線速度大小之比；線速度大小之比；(2)(2)角速度大小之比；角速度大小之比；(3)(3)向心加速度大小之比向心加速度大小之比4:4:11:2:14:8:12022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測2022年年6月月24日星期五日星期五試題解答試題解答1

27、1、方向：方向：2 2、物理意義：物理意義：3 3、向心加速度的大小：向心加速度的大小：v2ran= = = v = = r2 = = r42T 23 3、向心力的大小：向心力的大小：v2rFn= = m = = mv = = mr2 = = m r42T 24 4、向心力的來源：向心力的來源：勻速圓周運動：合力充當向心力勻速圓周運動：合力充當向心力向向心心加加速速度度向向心心力力始終指向圓心始終指向圓心1 1、方向：方向：始終指向圓心始終指向圓心沿半徑方向的合力沿半徑方向的合力2 2、作用：、作用：只改變速度的方向，不改變速度的大小只改變速度的方向，不改變速度的大小效果力效果力rmgF靜靜O

28、FNOOFTmgF合合FNmgmgFNrF靜靜ORF合合火車火車轉彎轉彎圓圓錐錐擺擺轉盤轉盤滾滾筒筒OOFNmgFNmgv2RmgFNmv2RFNmgmvvFN圓臺筒圓臺筒F合合Ormg汽車過橋汽車過橋2022年年6月月24日星期五日星期五1414如圖所示，質量如圖所示，質量 m=2.0m=2.010104 4kgkg的汽車以不變的速率先的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m20m。如果橋面承受的壓力不得超過如果橋面承受的壓力不得超過3.03.010105 5N N，則：，則：（1 1）汽車允許的最大速率是多少？）

29、汽車允許的最大速率是多少？（2 2）若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多大？）若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多大？（g g取取10m/s10m/s2 2）NNGG解：解：RvmmgN2(1)由由得：得：v=10m/sRvmNmg2(2)由由得：得：N N=1=110105 5N N2022年年6月月24日星期五日星期五自主檢測自主檢測15.15.長為長為0.5m0.5m的輕桿（不計質量），的輕桿（不計質量），OAOA繞繞O O點在豎點在豎直平面內做圓周運動，直平面內做圓周運動，A A端連著一個質量為端連著一個質量為m m2kg2kg的小球。求在下述的兩種情況下，通過的小球。求在

30、下述的兩種情況下，通過最高點最高點時時桿桿對對物體物體的作用力的大小和方向。的作用力的大小和方向。(1)(1)桿做勻速圓周運動的轉速為桿做勻速圓周運動的轉速為2.0r/s2.0r/s；(2)(2)桿做勻速圓周運動的轉速為桿做勻速圓周運動的轉速為1.0r/s1.0r/s；(3)(3)若桿改成繩，將會怎樣若桿改成繩，將會怎樣? ?解：解：(1)(1)由由F FN N+mg=m4+mg=m42 2n n2 2r得得: :F FN N=137.75N=137.75N 方向：豎直向下方向：豎直向下(2)(2)由由F FN N+mg=m4+mg=m42 2n n2 2r得：得：F FN N=19.44N=

31、19.44N 方向：豎直向下方向：豎直向下（3 3）一樣）一樣2022年年6月月24日星期五日星期五16.16.飛機在豎直平面內做半徑為飛機在豎直平面內做半徑為400m400m的勻速圓周運動，其的勻速圓周運動，其速率是速率是150m150ms s，飛行員的質量為，飛行員的質量為80kg80kg，取，取g g10m/s10m/s2 2，求，求（1 1）飛機在軌道）飛機在軌道最高點最高點飛行員頭朝下時，座椅對飛行員飛行員頭朝下時，座椅對飛行員壓力的大小及方向；壓力的大小及方向；（2 2）飛機在）飛機在最低點最低點飛行員頭朝上時，飛行員對座椅的壓飛行員頭朝上時，飛行員對座椅的壓力大小及方向。力大小及方向。解解：RmVmgFN2(1