1、人教版六年級數學下冊新蒲新區第五十九小學六年級教師：盛書倫新蒲新區第五十九小學六年級教師：盛書倫已知路程和時間，怎樣求速度？已知路程和時間，怎樣求速度？速度速度 = = 路程時間路程時間已知總價和數量，怎樣求單價？已知總價和數量，怎樣求單價？單價單價 = = 總價數量總價數量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作總量工作時間工作總量工作時間復習（一）例1 文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。 數量數量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828綠色圃中小學教育網htt

2、p:/www.L（一）例1 觀察上表，回答下面的問題觀察上表，回答下面的問題。 （1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？ （2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？ （3）相應的總價與數量的比分別是多少？比）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？值是多少？ 數量數量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828你能發現什么？你能發現什么？ 文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。 綠色圃中小學教育網http:/www.L（一）例1 觀察上表，回答下面的問題觀察上表，回答下面的問題。 數量數量/ /支支總價

3、總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。 綠色圃中小學教育網http:/www.L（1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？表中有數量和總價兩種量。表中有數量和總價兩種量。（一）例1 觀察上表，回答下面的問題觀察上表，回答下面的問題。 數量數量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。 綠色圃中小學教育網http:/www.L（2）總價是怎樣隨著數量變化的？）總價是怎樣隨著數量變化的？數量數量1 1支，總價支，總價3.

4、53.5元元數量數量2 2支，總價支，總價7 7元元數量數量擴大擴大，總價也隨著擴大，總價也隨著擴大數量數量縮小縮小，總價也隨著縮小，總價也隨著縮小 總價和數量是總價和數量是兩種相關聯的量兩種相關聯的量（一）例1 觀察上表，回答下面的問題觀察上表，回答下面的問題。 數量數量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。 綠色圃中小學教育網http:/www.L（3）相對應的）相對應的總價總價和和數量數量的比分別是多少？比值的比分別是多少？比值 是多少？是多少？3.513.5 723.510.533.5相

5、對應的總價和數量的比的比值是相對應的總價和數量的比的比值是一定一定的的（一）例1 總價總價與與數量數量是兩種相關聯的量，總價是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價與相應數量的與相應數量的比值總是一定比值總是一定的。的。 數量數量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。 綠色圃中小學教育網http:/www.L 單價 2 7 例如： 3.513.5310.5（一）例1 比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表它們的關系就是： 總價 數量 數量數量/

6、/支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。 （一）例1 總價 單價 數量 像這樣，像這樣，兩種兩種相關聯相關聯的量，一種量變化，另一的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的數的比值比值一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關系叫做它們的關系叫做正比例關系正比例關系。 數量數量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如

7、下表。 綠色圃中小學教育網http:/www.L2一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間時間（時時） 12345678路程路程（千米千米）90 180 270 360 450 540 630 720觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？表中有時間和路程兩種量。表中有時間和路程兩種量。2一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間時間（時時） 12345678路程路程（千米）千米）90 180 270 360 450 540 630 720觀察上表，回答下面的問題：

8、觀察上表，回答下面的問題：（2）路程是怎樣隨著時間變化的？）路程是怎樣隨著時間變化的？時間時間1小時，路程是小時，路程是90千米千米時間時間2小時，路程是小時，路程是180千米千米時間時間擴大擴大，路程也隨著擴大，路程也隨著擴大時間時間縮小縮小，路程也隨著縮小，路程也隨著縮小 路程和時間是路程和時間是兩種相關聯的量兩種相關聯的量2一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間時間（時時） 12345678路程路程（千米千米）90 180 270 360 450 540 630 720觀察上表，回答下面的問題：觀察上表，回答下面的問題：（3）相對應的路程和時間的

9、比分別是多少？比值）相對應的路程和時間的比分別是多少？比值 是多少？是多少？90190180290270390相對應的路程和時間的比的比值是相對應的路程和時間的比的比值是一定一定的的時間和路程是兩種什么樣的量？時間和路程是兩種什么樣的量？兩種相關聯的量。兩種相關聯的量。為什么？為什么？路程隨著時間的變化而變化。路程隨著時間的變化而變化。怎樣變化？怎樣變化？時間擴大，路程隨著擴大；時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程隨著縮小。時間縮小，路程隨著縮小。擴大縮小的規律是什么？擴大縮小的規律是什么？路程和時間的比的比值是一定的。路程和時間的比的比值是一定的。2一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。一

10、列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間時間（時時） 12345678路程路程（千米千米）90 180 270 360 450 540 630 720 時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值是一定。路程和時間的比的比值是一定。你是怎么理解正比例關系的？成正比例關系的三要素：成正比例關系的三要素：第一、兩種相關聯的量。第一、兩種相關聯的量。第二、其中一個量增加，

11、另一個量也隨著第二、其中一個量增加，另一個量也隨著增加；一個量減少，另一個量也隨著減少；增加；一個量減少，另一個量也隨著減少；第三、兩個量的比值一定。第三、兩個量的比值一定。 如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩表示兩種相關聯的量，用種相關聯的量，用k k表示它們表示它們的比值（一定），正比例關的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示：xyk（一定一定）（二）正比例圖象數量數量/ /支支總價總價/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。 上面表格中的數據還可以用圖象表示。綠色圃中小學

12、教育網http:/www.L（二）正比例圖象 （1）從圖中你發現了什么？從圖中你發現了什么？ （2）把數對（把數對（10,35）和（）和（12,42）所在的點描出來，并和）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？ 根據圖象回答下面的問題：綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L（二）正比例圖象你能舉出生活中正比例關系的例子嗎？正方形的周長與邊長成正比例關系。如果汽車行駛速度一定，路程與時間成正比例關系。綠色圃中小學教育網http:/www.L汽車行駛的時間

13、和路程如下表：汽車行駛的時間和路程如下表：時間時間/時時123456路程路程/80 160 240320400480（1 1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？的量？（2 2）寫出幾組這兩種量中相隊員的兩個數）寫出幾組這兩種量中相隊員的兩個數的比，的比， 并比較比值的大小，說一說這個并比較比值的大小，說一說這個比值表示什么比值表示什么? ? （3 3）表中相關聯的兩種量成正比例嗎？）表中相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么為什么? ?所以（所以（ ）和（）和（ ）是）是成正比例的量。成正比例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定） 1. 判定兩個量是否成正比例

14、，主要判定兩個量是否成正比例，主要看它們的看它們的2.蘋果的單價一定，蘋果的數量蘋果的單價一定，蘋果的數量 和總價。和總價。（ ）是否一定。）是否一定。（ ）和（）和（ ）是相關聯的量。）是相關聯的量。比值比值 總價總價數量數量總價總價數量數量單價單價總價總價數量數量要思考要思考 每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數 是不是成正比例？是不是成正比例？ 面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量，面粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量，它們與每袋面粉的重量有下面的關系：它們與每袋面粉的重量有下面的關系：總重量總重量袋數袋數每袋面粉的總重量每袋面粉的總重量 已知每袋面粉

15、的重量一定，就是面粉的已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數成正比例。總重量和袋數成正比例。 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價。 蘋果的數量和總價是兩種相關聯的量，它們蘋果的數量和總價是兩種相關聯的量，它們與蘋果的單價有下面的關系與蘋果的單價有下面的關系：總價總價數量數量單價單價 已知蘋果的單價一定，所以購買蘋果的數量已知蘋果的單價一定，所以購買蘋果的數量和總價成正比例。和總價成正比例。所以所以 小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由說明理由（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的