1、第五章第五章 導電物理導電物理材料物理材料物理材料物理材料物理 導電性能對于材料來說也是非常重要的，導電材導電性能對于材料來說也是非常重要的，導電材料、電阻材料、電熱材料、半導體材料、超導材料、電阻材料、電熱材料、半導體材料、超導材料和絕緣材料都是以材料的導電性能為基礎的。料和絕緣材料都是以材料的導電性能為基礎的。 長距離傳輸電力的金屬導線要有很高的導電性，以減長距離傳輸電力的金屬導線要有很高的導電性，以減少由于電線發熱造成的電力損失。少由于電線發熱造成的電力損失。 陶瓷和高分子絕緣材料必須不導電，以防止產生短路陶瓷和高分子絕緣材料必須不導電，以防止產生短路或電弧。或電弧。 作為太陽能電池的半

2、導體對其導電性能要求更高，以作為太陽能電池的半導體對其導電性能要求更高，以追求盡可能高的太陽能利用效率追求盡可能高的太陽能利用效率。2材料物理材料物理當在材料的兩端施加電壓當在材料的兩端施加電壓U時，材料中有電流通過，這種現時，材料中有電流通過，這種現象稱為導電現象。由歐姆定律可知材料的電阻大小為象稱為導電現象。由歐姆定律可知材料的電阻大小為用電阻的大小可以評價材料的導電性能，其值不僅與材料的用電阻的大小可以評價材料的導電性能，其值不僅與材料的性能有關，還與材料的尺寸有關性能有關，還與材料的尺寸有關式中，式中，L為材料長度，為材料長度，S為材料截面積，為材料截面積，（電阻率）為與材（電阻率）為

3、與材料性質有關的系數。料性質有關的系數。 只與材料本身的性質有關，與導體只與材料本身的性質有關，與導體的尺寸無關，所以通常用的尺寸無關，所以通常用來表示材料的導電性能。來表示材料的導電性能。另外，還常用電導率另外，還常用電導率來表示導電性能來表示導電性能3IUR SLR1材料物理材料物理工程中有時也會用電導率（工程中有時也會用電導率（IACS%）來表征材料的導電性能，）來表征材料的導電性能，把國際標準軟銅（在室溫把國際標準軟銅（在室溫20 下電阻率為下電阻率為0.01724 m）的）的電導率作為電導率作為100%，其他導體材料的電導率與之相比的百分，其他導體材料的電導率與之相比的百分數即為該導

4、體材料的相對電導率。數即為該導體材料的相對電導率。例如例如Fe的的IACS%為為17%，Al的的IACS%為為65%。4材料物理材料物理根據導電性能的高低可以分為導體、半導體、絕緣體。根據導電性能的高低可以分為導體、半導體、絕緣體。導體：電阻率在導體：電阻率在10-810-4 m范圍內。范圍內。半導體半導體:電阻率在電阻率在10-4108 m范圍內。范圍內。絕緣體絕緣體:電阻率電阻率108 m。超導體：電阻率超導體：電阻率10-27 m。5材料物理材料物理材料材料電子結構電子結構電導率（電導率（-1cm-1）堿金屬堿金屬Na1s22s22p63s12.13105堿土金屬堿土金屬 Mg1s22s

5、22p63s22.25105A族金屬族金屬Al1s22s22p63s23p13.77105過渡族金屬過渡族金屬Fe.3d64s21.00105高分子材料聚乙烯高分子材料聚乙烯10-15陶瓷材料陶瓷材料Al2O310-146v能夠攜帶電荷的粒子稱為載流子。能夠攜帶電荷的粒子稱為載流子。 v在金屬、半導體和絕緣體中攜帶電荷的載流子是在金屬、半導體和絕緣體中攜帶電荷的載流子是電子。電子。v在離子化合物中，攜帶電荷的載流子則是離子。在離子化合物中，攜帶電荷的載流子則是離子。v控制材料的導電性能實際上就是控制材料中的載控制材料的導電性能實際上就是控制材料中的載流子的數量和這些載流子的移動速率。流子的數量

6、和這些載流子的移動速率。 材料物理材料物理7v對于金屬材料來說，載流子的移動速率特別重要。對于金屬材料來說，載流子的移動速率特別重要。 v對于半導體材料來說，載流子的數量更為重要。對于半導體材料來說，載流子的數量更為重要。 v載流子的移動速率取決于原子之間的結合鍵、晶載流子的移動速率取決于原子之間的結合鍵、晶體點陣的完整性、微結構以及離子化合物中的擴體點陣的完整性、微結構以及離子化合物中的擴散速率。散速率。 材料物理材料物理8導電性理論發展的三個階段導電性理論發展的三個階段材料物理材料物理9經典自由電子理論經典自由電子理論1.量子自由電子理論量子自由電子理論2.能帶理論能帶理論3.材料物理材料

7、物理10v 金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，可以在金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，可以在整個金屬中自由運動。就像氣體充滿整個容器一樣，自由整個金屬中自由運動。就像氣體充滿整個容器一樣，自由電子的運動遵守經典力學氣體分子運動論。電子的運動遵守經典力學氣體分子運動論。v 自由電子沿各個方向運動的概率相同，因而不產生電流。自由電子沿各個方向運動的概率相同，因而不產生電流。在外電場作用下自由電子將沿電場的反方向運動，從而產在外電場作用下自由電子將沿電場的反方向運動，從而產生電流。電子在定向運動的過程中，不斷會與原子發生碰生電流。電子在定向運動的過程中，不斷會與原子發生碰撞妨礙電

8、子的繼續加速，形成電阻。撞妨礙電子的繼續加速，形成電阻。v 經典自由電子理論忽略了電子之間的排斥作用和正離子點經典自由電子理論忽略了電子之間的排斥作用和正離子點陣周期場的作用。陣周期場的作用。材料物理材料物理11可以推導出歐姆定律、焦爾可以推導出歐姆定律、焦爾- -楞次定楞次定律等律等 一價金屬和二價金屬的導電問題一價金屬和二價金屬的導電問題電子比熱電子比熱 問題的根源在于經典電子理論是立足于牛頓力學的。問題的根源在于經典電子理論是立足于牛頓力學的。對于微觀粒子的運動需要用量子力學的概念來解決。對于微觀粒子的運動需要用量子力學的概念來解決。 按照自由電子的概念，二價金屬的價電子比一價金屬多，按

9、照自由電子的概念，二價金屬的價電子比一價金屬多，似乎二價金屬的導電性比一價金屬好很多。但是實際情況似乎二價金屬的導電性比一價金屬好很多。但是實際情況并不是這樣。并不是這樣。 材料物理材料物理12（-1cm-1）電子比熱問題電子比熱問題 按照經典自由電子論，金屬中價電子如同氣體分子一樣，在溫度按照經典自由電子論，金屬中價電子如同氣體分子一樣，在溫度T下下每每1個電子的平均能量為個電子的平均能量為 (kB為玻耳茲曼常數為玻耳茲曼常數)。 對于一價金屬來說，每對于一價金屬來說，每1mol電子氣的能量電子氣的能量 式中式中NA為阿佛加德羅常數，為阿佛加德羅常數，NA=6.0221023mol-1,R為

10、氣體常數。為氣體常數。 1mol電子氣的熱容電子氣的熱容 這一結果比試驗測得的熱容約大這一結果比試驗測得的熱容約大100倍。倍。 材料物理材料物理13TkB23ABeNTkE23molcalRdTdECeeV/323材料物理材料物理14v 金屬離子所形成的勢場各處都是均勻的。金屬離子所形成的勢場各處都是均勻的。 v 價電子是共有化的，它們不束縛于某個原子上，可以在整價電子是共有化的，它們不束縛于某個原子上，可以在整個金屬內自由地運動，電子之間沒有相互作用。個金屬內自由地運動，電子之間沒有相互作用。v 電子運動服從電子運動服從量子力學原理量子力學原理：電子的能量不是連續分布的，：電子的能量不是連

11、續分布的，而是分立的不連續的。而是分立的不連續的。量子自由電子理論和經典電子量子自由電子理論和經典電子理論的主要區別。理論的主要區別。v 由于電子的能級是分立的不連續的，只有那些處于較高能級的電子才由于電子的能級是分立的不連續的，只有那些處于較高能級的電子才能夠跳到沒有別的電子占據的更高能級上去，那些處于低能級的電子能夠跳到沒有別的電子占據的更高能級上去，那些處于低能級的電子不能跳到較高能級去，因為那些較高能級已經有別的電子占據著。不能跳到較高能級去，因為那些較高能級已經有別的電子占據著。v 熱激發的電子的數量遠遠少于總的價電子數，所以用量子自由電子論熱激發的電子的數量遠遠少于總的價電子數，所

12、以用量子自由電子論推導出的比熱可以解釋實驗結果。推導出的比熱可以解釋實驗結果。v 經典自由電子論認為所有電子都有可能被熱激發，因而計算出的熱容經典自由電子論認為所有電子都有可能被熱激發，因而計算出的熱容量遠遠大于實驗值。量遠遠大于實驗值。材料物理材料物理15材料物理材料物理16這一理論認為，電子具有波粒二象性，運動著的電子作為物這一理論認為，電子具有波粒二象性，運動著的電子作為物質波，其頻率和波長與電子的運動速率或動量之間的關系為質波，其頻率和波長與電子的運動速率或動量之間的關系為其中，其中，m為電子質量，為電子質量，v為電子速度，為電子速度，為波長，為波長，p為電子動量為電子動量，h為普朗克

13、常數。為普朗克常數。hphmvKphmvh222材料物理材料物理17在一價金屬中，自由電子的動能在一價金屬中，自由電子的動能代入上式得代入上式得式中，式中， 為常數，為常數， ，稱為波數頻率，是表征，稱為波數頻率，是表征金屬中自由電子可能具有的能量狀態的參數。金屬中自由電子可能具有的能量狀態的參數。221mvE 2228KmhEmh2282K材料物理材料物理18E-K關系曲線為拋物線，圖中的關系曲線為拋物線，圖中的“+ +”和和“- -”表示自由電子運表示自由電子運動的方向。電子的波數越大，則能量越高。動的方向。電子的波數越大，則能量越高。材料物理材料物理19量子自由電子理論還可以解釋量子自由

14、電子理論還可以解釋納米材料的尺寸效應納米材料的尺寸效應：普通金屬材料具有：普通金屬材料具有良好的導電性，而納米金屬顆粒在低溫下顯示電絕緣性（不導電），這良好的導電性，而納米金屬顆粒在低溫下顯示電絕緣性（不導電），這是因為普通金屬中相鄰能級直接的能量差很小，電子很容易就被激發到是因為普通金屬中相鄰能級直接的能量差很小，電子很容易就被激發到高能級，但當金屬尺寸降至納米量級時，相鄰能級之間的差要增大幾個高能級，但當金屬尺寸降至納米量級時，相鄰能級之間的差要增大幾個數量級，當溫度較低時，電子很難被激發至高能級，所以不導電。數量級，當溫度較低時，電子很難被激發至高能級，所以不導電。 能帶理論是在量子自由

15、電子論的基礎上，考慮了離子所造成的周期性能帶理論是在量子自由電子論的基礎上，考慮了離子所造成的周期性勢場的存在，從而導出了電子在金屬中的分布特點，并建立了禁帶的勢場的存在，從而導出了電子在金屬中的分布特點，并建立了禁帶的概念。概念。 材料物理材料物理20連續能量分布連續能量分布的價電子在均的價電子在均勻勢場中的運勻勢場中的運動動不連續能量分不連續能量分布的價電子在布的價電子在均勻勢場中的均勻勢場中的運動運動不連續能量分不連續能量分布的價電子在布的價電子在周期性勢場中周期性勢場中的運動的運動材料物理材料物理Contents123421 根據原子結構理論，每個電子都占有一個分立的能級。泡利根據原子

16、結構理論，每個電子都占有一個分立的能級。泡利（Pauli）不相容原理指出，每個能級只能容納不相容原理指出，每個能級只能容納2個電子。個電子。 材料物理材料物理22 固體中若有固體中若有N個原子個原子,由于各原子間的相互作用由于各原子間的相互作用,對應于原來孤對應于原來孤立原子的每一個能級立原子的每一個能級,變成了變成了N條靠得很近的能級條靠得很近的能級,稱為稱為能帶能帶。能帶的寬度記作能帶的寬度記作 E 。材料物理材料物理23v 越是外層電子，能帶越寬，越是外層電子，能帶越寬， E越大。越大。v 點陣間距越小，能帶越寬，點陣間距越小，能帶越寬， E越大。越大。v 兩個能帶有可能重疊。兩個能帶有

17、可能重疊。 滿帶滿帶：電子總是優先填滿的能量較低的能級，在能帶結構：電子總是優先填滿的能量較低的能級，在能帶結構中，如果一個能帶中的各能級都被電子填滿，這樣的能帶中，如果一個能帶中的各能級都被電子填滿，這樣的能帶稱為滿帶。稱為滿帶。材料物理材料物理24 價帶價帶：由價電子能級分裂而形成的能帶稱為價帶，通常情：由價電子能級分裂而形成的能帶稱為價帶，通常情況下，價帶為能量最高的能帶。價帶可能被電子填滿，稱況下，價帶為能量最高的能帶。價帶可能被電子填滿，稱為滿帶，也可能未被電子填滿，形成非滿帶。為滿帶，也可能未被電子填滿，形成非滿帶。材料物理材料物理25 空帶空帶：由各個原子的激發能級相對應的能帶，

18、在未被激發：由各個原子的激發能級相對應的能帶，在未被激發的情況下，沒有電子填入，這樣的能帶稱為空帶。的情況下，沒有電子填入，這樣的能帶稱為空帶。材料物理材料物理26 導帶導帶：當一些被充滿的價帶頂部的電子受到激發而進入導帶，此時，：當一些被充滿的價帶頂部的電子受到激發而進入導帶，此時，價帶和空帶均表現為非滿帶，在外加電場的作用下形成電流，這個的價帶和空帶均表現為非滿帶，在外加電場的作用下形成電流，這個的空帶又稱為導帶。空帶又稱為導帶。 未被填滿的能帶均為價帶，在未被激發時，價電子處于價帶的底部，未被填滿的能帶均為價帶，在未被激發時，價電子處于價帶的底部，受到激發后電子會躍遷到價帶的頂部，在外加

19、電場的作用下形成電流受到激發后電子會躍遷到價帶的頂部，在外加電場的作用下形成電流，這樣不滿的價帶，也稱為導帶。，這樣不滿的價帶，也稱為導帶。材料物理材料物理27 禁帶禁帶：有些固體在價帶和空帶之間存在著一段能量間隔，有些固體在價帶和空帶之間存在著一段能量間隔，在這個區域內永遠不可能有電子，這個能量區域稱為禁帶在這個區域內永遠不可能有電子，這個能量區域稱為禁帶或帶隙。或帶隙。材料物理材料物理28材料物理材料物理29圖鈉的能帶結構鈉的能帶結構 能帶中電子隨溫度升高而進行能級躍遷能帶中電子隨溫度升高而進行能級躍遷（a）絕對零度時絕對零度時,所有外層電子占據低的能級所有外層電子占據低的能級;（b）溫度

20、升高溫度升高,部分電子被激發到原未被填充的能級部分電子被激發到原未被填充的能級 材料物理材料物理30材料的導電性能不同材料的導電性能不同, ,是因為它們的能帶結構不同是因為它們的能帶結構不同材料物理材料物理31導體有導體有2種情況種情況1.價電子所在能帶為非滿帶價電子所在能帶為非滿帶2.價電子所在能帶為滿帶，但能帶有重疊（例如：鎂）價電子所在能帶為滿帶，但能帶有重疊（例如：鎂）兩個相鄰能帶可能重疊（交疊），此時禁帶消失了，能帶交兩個相鄰能帶可能重疊（交疊），此時禁帶消失了，能帶交疊的程度與原子間距有關，原子間距越小，交疊程度越大。疊的程度與原子間距有關，原子間距越小，交疊程度越大。材料物理材料

21、物理32材料物理材料物理33圖鎂的能帶結構鎂的能帶結構 絕緣體絕緣體：滿帶與空帶之間有一個較寬的禁帶：滿帶與空帶之間有一個較寬的禁帶( Eg約約36eV),共有化電子很難從低能級共有化電子很難從低能級(滿帶滿帶)躍遷到高能級躍遷到高能級(空帶空帶)上去。上去。 半導體半導體：滿帶與空帶之間也是禁帶：滿帶與空帶之間也是禁帶,但是禁帶很窄但是禁帶很窄( Eg約約0.12eV)。材料物理材料物理34v 導電材料：以傳送電流為主要目的的材料。要求有高的導電率，高的導電材料：以傳送電流為主要目的的材料。要求有高的導電率，高的力學性能，良好的抗腐蝕性能，良好的工藝性能，價格便宜。電力工力學性能，良好的抗腐

22、蝕性能，良好的工藝性能，價格便宜。電力工業這樣的強電應用的導電材料主要有銅、鋁及其合金。業這樣的強電應用的導電材料主要有銅、鋁及其合金。 v 電阻材料：包括精密電阻材料和電阻敏感材料。精密電阻材料的以銅電阻材料：包括精密電阻材料和電阻敏感材料。精密電阻材料的以銅鎳合金為代表，要有恒定的高電阻率，電阻的溫度系數小。電阻敏感鎳合金為代表，要有恒定的高電阻率，電阻的溫度系數小。電阻敏感材料只通過電阻變化來獲取系統中所需信息的元器件材料，如熱敏電材料只通過電阻變化來獲取系統中所需信息的元器件材料，如熱敏電阻，光敏電阻等。阻，光敏電阻等。 v 電熱材料：使用溫度非常高。使用溫度為電熱材料：使用溫度非常高

23、。使用溫度為9001350的電熱合金，常的電熱合金，常用鎳鉻合金。使用溫度更高時，一般的電熱合金都會發生熔化，或發用鎳鉻合金。使用溫度更高時，一般的電熱合金都會發生熔化，或發生氧化。此時需要采用陶瓷電熱材料。生氧化。此時需要采用陶瓷電熱材料。材料物理材料物理35v 離子材料中的導電性往往需要通過離子的遷移來實現，因為這類材料中離子材料中的導電性往往需要通過離子的遷移來實現，因為這類材料中的禁帶寬度較大，電子難以躍遷到導帶。所以大多數的離子材料是絕緣的禁帶寬度較大，電子難以躍遷到導帶。所以大多數的離子材料是絕緣體。如果在離子材料中引入雜質或空位，能夠促進離子的擴散，改善材體。如果在離子材料中引入

24、雜質或空位，能夠促進離子的擴散，改善材料的導電性。高溫也能促進離子擴散，進而改善導電性。料的導電性。高溫也能促進離子擴散，進而改善導電性。v 高分子材料中的電子都是共價鍵結合的，所以高分子材料的禁帶寬度都高分子材料中的電子都是共價鍵結合的，所以高分子材料的禁帶寬度都非常大，電導率也非常低。因此高分子材料常用作絕緣體。有時，低電非常大，電導率也非常低。因此高分子材料常用作絕緣體。有時，低電導率也會對材料造成損害。解決這些問題的方法有兩種，一是在高分子導率也會對材料造成損害。解決這些問題的方法有兩種，一是在高分子材料中引入添加劑，改善材料的導電性，二是開發本身就具有導電性的材料中引入添加劑，改善材

25、料的導電性，二是開發本身就具有導電性的高分子材料。高分子材料。 材料物理材料物理36材料物理材料物理Contents123437材料物理材料物理38vlmnemne2222 n n ：單位體積內參與導電的電子數單位體積內參與導電的電子數 ：兩次碰撞的時間間隔兩次碰撞的時間間隔 : :電子的平均自由程電子的平均自由程 : :實際參與導電電子的平均速度實際參與導電電子的平均速度lvlvnem22電導率電導率或電阻率或電阻率材料物理材料物理391. 應當比總的電子平均速度大得多應當比總的電子平均速度大得多2.因為金屬熔點以下費米分布隨溫度變化很小，即因為金屬熔點以下費米分布隨溫度變化很小，即 實際上

26、與溫度的變實際上與溫度的變化無關。化無關。 可見，電導率可見，電導率(或電阻率或電阻率)與溫度的關系決定于與溫度的關系決定于 的改變。這是因為所的改變。這是因為所有其他量都與溫度無關。有其他量都與溫度無關。vvl材料物理材料物理40 定義定義 ，稱為散射系數。稱為散射系數。量子力學可以證明，當電子波在絕對零度下通過一個完整的晶量子力學可以證明，當電子波在絕對零度下通過一個完整的晶體點陣時，將不受到散射而無阻礙地傳播，這時體點陣時，將不受到散射而無阻礙地傳播，這時 電阻率電阻率0，而，而， 和和 應為無窮大。應為無窮大。只有在晶體點陣的完整性遭到破壞的地方電子波才受到散射，只有在晶體點陣的完整性

27、遭到破壞的地方電子波才受到散射，因而產生電阻。由溫度引起點陣離子的振動、點缺陷和位錯的因而產生電阻。由溫度引起點陣離子的振動、點缺陷和位錯的存在都會使理想晶體的周期性遭到破壞，從而產生各自的附加存在都會使理想晶體的周期性遭到破壞，從而產生各自的附加電阻。所以在絕對零度下的電阻率電阻。所以在絕對零度下的電阻率可以表示晶體點陣完整性被可以表示晶體點陣完整性被破壞的程度。破壞的程度。l1l材料物理材料物理41理想金屬的電阻對應著兩種散射機制理想金屬的電阻對應著兩種散射機制( (聲子散射和電子散射聲子散射和電子散射) )，可以看，可以看成為基本電阻。這個電阻在絕對零度時降為零。成為基本電阻。這個電阻在

28、絕對零度時降為零。第三種機制第三種機制( (電子在雜質和缺陷上的散射電子在雜質和缺陷上的散射) )在有缺陷的晶體中可以觀察在有缺陷的晶體中可以觀察到，是絕對零度下金屬殘余電阻的實質，這個電阻表示了金屬的純度到，是絕對零度下金屬殘余電阻的實質，這個電阻表示了金屬的純度和完整性。和完整性。材料物理材料物理42馬基申馬基申(Mathhissen)和沃格特和沃格特(Vogt)早期根據對金屬固溶體中溶質原子的濃早期根據對金屬固溶體中溶質原子的濃度較小，以致可以略去它們之間的相互影響，把固溶體的電阻看成由金屬度較小，以致可以略去它們之間的相互影響，把固溶體的電阻看成由金屬的基本電阻的基本電阻(T) 和殘余

29、電阻和殘余電阻 殘組成。這實際上表明，在一級近似下不同組成。這實際上表明，在一級近似下不同散射機制對電阻的貢獻可以加法求和。這一導電規律稱為馬基申定則。散射機制對電阻的貢獻可以加法求和。這一導電規律稱為馬基申定則。式中式中(T)為與溫度有關的金屬基本電阻，即溶劑金屬為與溫度有關的金屬基本電阻，即溶劑金屬(純金屬純金屬)的電阻；的電阻； 殘為決定于化學缺陷和物理缺陷而與溫度無關的殘余電阻。化學缺陷為偶為決定于化學缺陷和物理缺陷而與溫度無關的殘余電阻。化學缺陷為偶然存在的雜質原子以及人工加入的合金元素原子。物理缺陷系空位、間隙然存在的雜質原子以及人工加入的合金元素原子。物理缺陷系空位、間隙原子、位

30、錯以及它們的復合體。原子、位錯以及它們的復合體。殘)(T材料物理材料物理43 在高溫時金屬的電阻基本上決定于在高溫時金屬的電阻基本上決定于(T) ，而在低溫時則決定于殘余，而在低溫時則決定于殘余電阻電阻殘。 既然殘余電阻是電子在雜質和缺陷上的散射引起的，那末既然殘余電阻是電子在雜質和缺陷上的散射引起的，那末殘的大小的大小可以用來評定金屬的電學純度。與化學純度不同，電學純度考慮了可以用來評定金屬的電學純度。與化學純度不同，電學純度考慮了點陣物理缺陷的影響。點陣物理缺陷的影響。 由于殘余電阻測量很麻煩，實際上往往采用相對電阻由于殘余電阻測量很麻煩，實際上往往采用相對電阻 的大小評定金屬的電學純度。

31、許多完整的金屬單晶得到的相對電阻的大小評定金屬的電學純度。許多完整的金屬單晶得到的相對電阻高達高達2l04。KK2 . 4300材料物理材料物理44在超低溫下電子平均自由程長度在超低溫下電子平均自由程長度 同樣可以作為金屬純度直觀的物理同樣可以作為金屬純度直觀的物理特性。特性。晶體越純、越完善，自由程長度越長、相對電阻值也越大。反之，金晶體越純、越完善，自由程長度越長、相對電阻值也越大。反之，金屬中雜質越多，在連續散射之間電子自由程長度越短，相對電阻也越屬中雜質越多，在連續散射之間電子自由程長度越短，相對電阻也越小。小。目前可以得到很純的金屬，在它們當中目前可以得到很純的金屬，在它們當中4.2

32、K時的電子平均自由程長度時的電子平均自由程長度可達幾個可達幾個mm。例如，相對電阻為。例如，相對電阻為7106的超純鎢，其電子自由程長的超純鎢，其電子自由程長達達12.5mm.l材料物理材料物理45低溫下金屬電阻與溫度的關系低溫下金屬電阻與溫度的關系在絕對零度下化學上純凈又無缺陷的在絕對零度下化學上純凈又無缺陷的金屬，其電阻等于零。隨著溫度的升金屬，其電阻等于零。隨著溫度的升高，金屬電阻也在增加。如曲線高，金屬電阻也在增加。如曲線1所示。所示。如果在晶體中存在少量雜質和結構缺如果在晶體中存在少量雜質和結構缺陷，電阻與溫度的關系發生變化，曲陷，電阻與溫度的關系發生變化，曲線線2和和3所示。在低溫

33、下材料結構對電所示。在低溫下材料結構對電阻的貢獻主要由阻的貢獻主要由 殘表示。缺陷的數量表示。缺陷的數量和類型決定了與缺陷有關的電阻。和類型決定了與缺陷有關的電阻。材料物理材料物理46在在2K以下金屬的電阻主要由以下金屬的電阻主要由“電子電子-電子電子”散射決定，但除了最低的溫散射決定，但除了最低的溫度以外，在所有溫度下大多數金屬的電阻都決定于度以外，在所有溫度下大多數金屬的電阻都決定于“電子電子-聲子聲子”散射。散射。即金屬的電阻取決于離子的熱運動。即金屬的電阻取決于離子的熱運動。根據德拜理論，原子熱振動的特征在兩個溫度區域存在本質的差別，根據德拜理論，原子熱振動的特征在兩個溫度區域存在本質

34、的差別，劃分這兩個區域的溫度劃分這兩個區域的溫度D稱為德拜溫度或特征溫度。在稱為德拜溫度或特征溫度。在T D時電阻與溫度有不同的函數關系。時電阻與溫度有不同的函數關系。25232TKTTTTTDD時，時，時，材料物理材料物理47 實驗表明，對于普通的非過渡族金屬，德拜溫度一般不超過實驗表明，對于普通的非過渡族金屬，德拜溫度一般不超過500K。 當當 時，電阻和溫度成線性關系，即時，電阻和溫度成線性關系，即式中式中為電阻溫度系數。為電阻溫度系數。在低溫下金屬電阻取決于在低溫下金屬電阻取決于“電子電子-電子電子”散射。這時的電阻與溫度的平方成散射。這時的電阻與溫度的平方成正比。正比。大多數金屬在熔

35、化成液態時，其電阻率會突然增大大多數金屬在熔化成液態時，其電阻率會突然增大1.5-2倍，這是由于原子倍，這是由于原子排列的長程有序被破壞，反而加強了對電子的散射，引起電阻增加。但有排列的長程有序被破壞，反而加強了對電子的散射，引起電阻增加。但有些金屬是反常的。些金屬是反常的。DT32)1 (0TT2T電-電材料物理材料物理48由于壓力改變著系統的熱力學平衡條件，壓力對材料的性能表現出強烈的由于壓力改變著系統的熱力學平衡條件，壓力對材料的性能表現出強烈的影響。影響。材料物理材料物理49高的壓力往往導致物質的金屬化，引起導電類型的變化，而且高的壓力往往導致物質的金屬化，引起導電類型的變化，而且有助

36、于從絕緣體有助于從絕緣體半導體半導體金屬金屬超導體的某種轉變。超導體的某種轉變。某些半導體和電介質轉變為金屬態所要的臨界壓力某些半導體和電介質轉變為金屬態所要的臨界壓力材料物理材料物理50 與純金屬相比，金屬固溶體的形成總是伴隨著電阻的增大，即使是在低與純金屬相比，金屬固溶體的形成總是伴隨著電阻的增大，即使是在低導電性溶劑中加人高導電性溶質也是如此，但電阻隨成分平穩地連續變化導電性溶劑中加人高導電性溶質也是如此，但電阻隨成分平穩地連續變化而不發生突變。而不發生突變。在無限固溶體的情況下，當組元在無限固溶體的情況下，當組元A添加于添加于組元組元B時電阻逐漸增大，到達極大值后減時電阻逐漸增大，到達

37、極大值后減小到小到B組元的電阻值。組元的電阻值。這是因為原子半徑差所引起的晶體點陣這是因為原子半徑差所引起的晶體點陣畸變使電子的散射增加，固溶體電阻總畸變使電子的散射增加，固溶體電阻總是大于純金屬電阻，且原子半徑差越大，是大于純金屬電阻，且原子半徑差越大，固溶體電阻也越大。固溶體電阻也越大。材料物理材料物理Contents123451材料物理材料物理52純凈的半導體稱為本征半導體，如純硅和純鍺。這些半導體的禁帶純凈的半導體稱為本征半導體，如純硅和純鍺。這些半導體的禁帶EgEg比較比較小，具有足夠熱能的電子能夠越過禁帶，從價帶激發到導帶。被激發的電小，具有足夠熱能的電子能夠越過禁帶，從價帶激發到

38、導帶。被激發的電子原來能級上則留下一個空穴。如果另一個電子過來填充這個空穴，那么子原來能級上則留下一個空穴。如果另一個電子過來填充這個空穴，那么它原來的能級上又會出現一個空穴。所以空穴可以攜帶一個正電荷，空穴它原來的能級上又會出現一個空穴。所以空穴可以攜帶一個正電荷，空穴的移動也會產生電流。如果在半導體材料上加上電壓，導帶上的電子向正的移動也會產生電流。如果在半導體材料上加上電壓，導帶上的電子向正極移動，價帶上的空穴則向負極移動。極移動，價帶上的空穴則向負極移動。材料物理材料物理53在本征半導體中，導電性能對溫度非常敏感。絕對零度時，所有的電在本征半導體中，導電性能對溫度非常敏感。絕對零度時，

39、所有的電子都處于價帶，導帶中的所有能級都是空的。當溫度升高時，電子占子都處于價帶，導帶中的所有能級都是空的。當溫度升高時，電子占據導帶能級的可能性也增加，半導體的導電性也隨之增加。在一般使據導帶能級的可能性也增加，半導體的導電性也隨之增加。在一般使用溫度下，本征載流子濃度隨溫度升高近似按指數關系增加。半導體用溫度下，本征載流子濃度隨溫度升高近似按指數關系增加。半導體中的導電性與溫度的這種關系剛好與金屬相反。中的導電性與溫度的這種關系剛好與金屬相反。由于溫度會影響本征半導體的導電性，所以很難嚴格控制本征半導體由于溫度會影響本征半導體的導電性，所以很難嚴格控制本征半導體的性能。但是，如果在半導體材

40、料中加入雜質，可以得到非本征半導的性能。但是，如果在半導體材料中加入雜質，可以得到非本征半導體。非本征半導體的導電性主要取決于添加的雜質原子的數量，而在體。非本征半導體的導電性主要取決于添加的雜質原子的數量，而在一定溫度范圍內與溫度關系不大。一定溫度范圍內與溫度關系不大。 材料物理材料物理54如果向本征半導體中添加像銻、砷、磷這樣的如果向本征半導體中添加像銻、砷、磷這樣的5價價元素，那么銻、砷、磷中的元素，那么銻、砷、磷中的4個價電子會參加本征個價電子會參加本征半導體的共價鍵結合。當它頂替本征半導體晶格半導體的共價鍵結合。當它頂替本征半導體晶格中一個中一個4價元素原子時，還余下一個價電子，這個

41、價元素原子時，還余下一個價電子，這個價電子有可能進入導帶，參加導電。價電子有可能進入導帶，參加導電。由于雜質原子可以提供電子，稱為施主。摻入了由于雜質原子可以提供電子，稱為施主。摻入了施主雜質的非本征半導體以負電荷（電子）作為施主雜質的非本征半導體以負電荷（電子）作為載流子，所以稱為載流子，所以稱為N（negative，表示負電荷的意，表示負電荷的意思）型半導體。思）型半導體。材料物理材料物理55理論計算和實驗結果表明，施主的富余價電子所理論計算和實驗結果表明，施主的富余價電子所處的能級處的能級Ed（施主能級）非常靠近導帶底（施主能級）非常靠近導帶底（Ec為為導帶能級），這個價電子并沒有被施主

42、原子束縛導帶能級），這個價電子并沒有被施主原子束縛得很緊，只要有一個很小的能量得很緊，只要有一個很小的能量Ec -Ed就可以使就可以使這個電子進入導帶。這個多余的價電子進入導帶這個電子進入導帶。這個多余的價電子進入導帶后，不會在價帶中產生空穴。后，不會在價帶中產生空穴。例如：在鍺中摻磷例如：在鍺中摻磷Ec -Ed值為值為0.012eV 在硅中摻砷在硅中摻砷Ec -Ed值為值為0.049eV 在硅中摻銻在硅中摻銻Ec -Ed值為值為0.039eV材料物理材料物理56當溫度從很低的溫度逐漸升高時，越來越多的施當溫度從很低的溫度逐漸升高時，越來越多的施主電子得到能量主電子得到能量Ec -Ed越過禁帶

43、進入導帶，一般越過禁帶進入導帶，一般來說，在常溫下，每個摻入的來說，在常溫下，每個摻入的5價元素原子的價價元素原子的價電子都具有大于電子都具有大于Ec -Ed的能量，所以所有施主電的能量，所以所有施主電子都進入導帶，而本征半導體中的電子還沒有足子都進入導帶，而本征半導體中的電子還沒有足夠的能量進入導帶，因此導帶中的電子數目不變，夠的能量進入導帶，因此導帶中的電子數目不變，電導率將維持一個常量。電導率將維持一個常量。在更高的溫度下，才會出現本征半導體產生的導在更高的溫度下，才會出現本征半導體產生的導電性。電性。材料物理材料物理57如果向本征半導體中添加像鎵、銦、硼、鋁如果向本征半導體中添加像鎵、

44、銦、硼、鋁這樣的這樣的3價元素，因為沒有足夠的電子參與價元素，因為沒有足夠的電子參與共價鍵的結合，當它頂替本征半導體晶格中共價鍵的結合，當它頂替本征半導體晶格中的一個的一個4價元素的原子時，必然缺少一個價價元素的原子時，必然缺少一個價電子，形成一個空位，如果相鄰的其他電子電子，形成一個空位，如果相鄰的其他電子過來填充這個空穴，就會產生一個新的空穴。過來填充這個空穴，就會產生一個新的空穴。像這種能夠向本征半導體提供空穴作為載流像這種能夠向本征半導體提供空穴作為載流子的雜質元素稱為受主。摻入了受主雜質的子的雜質元素稱為受主。摻入了受主雜質的非本征半導體以正電荷（空穴）作為載流子，非本征半導體以正電

45、荷（空穴）作為載流子，所以稱為所以稱為P（positive）型半導體。）型半導體。材料物理材料物理58理論計算和實驗結果表明，理論計算和實驗結果表明，3價元素形成的價元素形成的允許價電子占有的能級允許價電子占有的能級Ea與本征半導體的價與本征半導體的價帶能級帶能級Ev非常接近，價帶上的電子只要獲得非常接近，價帶上的電子只要獲得能量能量Ea- Ev ，就可以躍遷上去填充受主的空，就可以躍遷上去填充受主的空穴而在價帶上產生空穴。價帶上的空穴可以穴而在價帶上產生空穴。價帶上的空穴可以移動，傳導電流。移動，傳導電流。例如：在鍺中摻硼、鋁的例如：在鍺中摻硼、鋁的Ea-Ev值為值為0.01eV 在硅中摻鎵

46、的在硅中摻鎵的Ea-Ev值為值為0.065eV 在硅中摻銦的在硅中摻銦的Ea-Ev值為值為0.16eV材料物理材料物理59當溫度從很低的溫度逐漸升高時，越來越多當溫度從很低的溫度逐漸升高時，越來越多的受主空穴被價帶上的電子所填充，一般來的受主空穴被價帶上的電子所填充，一般來說，在常溫下，處于價帶的價電子都具有大說，在常溫下，處于價帶的價電子都具有大于于Ea- Ev的能量，都可以進入的能量，都可以進入Ea能級，所以能級，所以中的空穴全部被填充，而價帶中的電子還沒中的空穴全部被填充，而價帶中的電子還沒有足夠的能量進入導帶，因此價帶中的空穴有足夠的能量進入導帶，因此價帶中的空穴數目不變，電導率將維持

47、一個常量。數目不變，電導率將維持一個常量。在更高的溫度下，才會出現本征半導體產生在更高的溫度下，才會出現本征半導體產生的導電性。的導電性。材料物理材料物理60半導體的電導率與溫度的關系半導體的電導率與溫度的關系 材料物理材料物理61v 本征半導體中的電子載流子和空穴載流子的數量相等，而非本征半導本征半導體中的電子載流子和空穴載流子的數量相等，而非本征半導體中的電子載流子和空穴載流子的數量是不相等的。體中的電子載流子和空穴載流子的數量是不相等的。v N型半導體中電子載流子多于空穴載流子，電子稱為多數載流子。型半導體中電子載流子多于空穴載流子，電子稱為多數載流子。P型半導體中空穴載流子多于電子載流

48、子，空穴稱為多數載流子。由于型半導體中空穴載流子多于電子載流子，空穴稱為多數載流子。由于少數載流子是由本征半導體中熱激發出來的，所以少數載流子對溫度少數載流子是由本征半導體中熱激發出來的，所以少數載流子對溫度非常敏感。非常敏感。材料物理材料物理62在一塊完整的硅片上，用不同的摻雜工藝使其一邊形成在一塊完整的硅片上，用不同的摻雜工藝使其一邊形成N型半導體，另一型半導體，另一邊形成邊形成P型半導體，那么在兩種半導體的交界面附近就形成了型半導體，那么在兩種半導體的交界面附近就形成了PN結。結。P區N區N區的電子必然向區的電子必然向P區運動，擴散區運動，擴散到到P區的電子與空穴復合而消失。區的電子與空

49、穴復合而消失。同時同時P區的空穴也要向區的空穴也要向N區擴散，區擴散，與與N區中的電子復合。這種由于區中的電子復合。這種由于濃度差而引起的運動稱為擴散運濃度差而引起的運動稱為擴散運動。動。材料物理材料物理63P區N區空間電荷區負離子空穴正離子電子U內，接觸電勢差內電場平衡狀態下的平衡狀態下的PN結結材料物理材料物理64P區N區U內-U外內電場外電場耗盡層材料物理材料物理65P區N區U內+U外內電場外電場耗盡層材料物理材料物理66PNPN結的整流效應結的整流效應 材料物理材料物理67反向偏壓太大，通過反向偏壓太大，通過PNPN結的絕緣結的絕緣區的漏電流的載流子將會被大大區的漏電流的載流子將會被大

50、大加速，從而激發出其他的載流子，加速，從而激發出其他的載流子，導致在反向偏壓下也產生一個很導致在反向偏壓下也產生一個很大的電流。這種現象稱為大的電流。這種現象稱為PNPN結的結的反向擊穿。反向擊穿。可以通過調節半導體摻雜和可以通過調節半導體摻雜和PNPN結結的結構來改變的結構來改變PNPN結的反向許可電結的反向許可電壓。壓。材料物理材料物理68n-p-nn-p-n型晶體管電路及其結構型晶體管電路及其結構 材料物理材料物理69n-p-nn-p-n型型MOSMOS場效應管場效應管 v 光致發光效應（熒光效應）光致發光效應（熒光效應） 發光二極管發光二極管 v 電致發光效應電致發光效應 激光二極管激

51、光二極管v 光伏特效應光伏特效應 材料物理材料物理70材料物理材料物理71價帶的電子受到入射光子的激發后，會躍過禁帶進入導帶。如果導帶價帶的電子受到入射光子的激發后，會躍過禁帶進入導帶。如果導帶上的這些被激發的電子又躍遷回到價帶時，會以放出光子的形式來釋上的這些被激發的電子又躍遷回到價帶時，會以放出光子的形式來釋放能量，這就是放能量，這就是光致發光效應光致發光效應，也稱為熒光效應。，也稱為熒光效應。 熒光產生原理熒光產生原理(a) (a) 沒有禁帶的金屬沒有禁帶的金屬;(b) ;(b) 有禁帶的半導體有禁帶的半導體 材料物理材料物理72在某些陶瓷和半導體中，價帶和導帶之間的禁帶寬度不大不小，所

52、以被在某些陶瓷和半導體中，價帶和導帶之間的禁帶寬度不大不小，所以被激發的電子從導帶躍過禁帶回到價帶時釋放的光子波長剛好在可見光波激發的電子從導帶躍過禁帶回到價帶時釋放的光子波長剛好在可見光波段。這樣的材料稱為段。這樣的材料稱為熒光材料熒光材料。 日光燈燈管的內壁涂有熒光物質。管內的汞蒸氣在電場作用下發出紫日光燈燈管的內壁涂有熒光物質。管內的汞蒸氣在電場作用下發出紫外線，這些紫外線轟擊在熒光物質上使其發光。關掉電源后熒光物質外線，這些紫外線轟擊在熒光物質上使其發光。關掉電源后熒光物質便不再發光。便不再發光。材料物理材料物理73如果熒光材料中含有一些微量雜質，且這些雜質的能級位于禁帶內，相當如果熒

53、光材料中含有一些微量雜質，且這些雜質的能級位于禁帶內，相當于陷阱能級于陷阱能級(E(Ed d) )，從價帶被激發的電子進入導帶后，又會掉入這些陷阱能，從價帶被激發的電子進入導帶后，又會掉入這些陷阱能級。因為這些被陷阱能級所捕獲的激發電子必須首先脫離陷阱能級進入導級。因為這些被陷阱能級所捕獲的激發電子必須首先脫離陷阱能級進入導帶后才能躍遷回到價帶，所以它們被入射光子激發后，需要延遲一段時間帶后才能躍遷回到價帶，所以它們被入射光子激發后，需要延遲一段時間才會發光，出現了所謂的才會發光，出現了所謂的余輝現象余輝現象。 材料物理材料物理74余輝時間余輝時間取決于這些陷阱能級與導帶之間的能級差，即陷阱能

54、級深度。因取決于這些陷阱能級與導帶之間的能級差，即陷阱能級深度。因為在一定溫度下，處于較深的陷阱能級上的電子被熱重新激發到導帶的幾為在一定溫度下，處于較深的陷阱能級上的電子被熱重新激發到導帶的幾率較小，或者電子進入導帶后又落入其他陷阱能級（發生多次捕獲），這率較小，或者電子進入導帶后又落入其他陷阱能級（發生多次捕獲），這些情況都使余輝時間變長，也就是使發光的衰減很慢。些情況都使余輝時間變長，也就是使發光的衰減很慢。通過研究光致發光材料中陷阱能級的規律，可以制造出具有長余輝效應的通過研究光致發光材料中陷阱能級的規律，可以制造出具有長余輝效應的發光材料，余輝時間特別長的熒光材料可以用作發光材料，余

55、輝時間特別長的熒光材料可以用作夜光材料夜光材料，可以將白天受，可以將白天受的光儲存起來用于夜晚顯示。的光儲存起來用于夜晚顯示。 材料物理材料物理75SrAlSrAl2 2O O4 4Eu,DyEu,Dy長余輝材料的發光原理長余輝材料的發光原理 材料物理材料物理76當兩塊半導體結合形成當兩塊半導體結合形成PNPN結時，結時，按照費米能級的定義，電子將從按照費米能級的定義，電子將從費米能級高的費米能級高的N N區流向費米能級低區流向費米能級低的的P P區，直至兩邊的費米能級相等區，直至兩邊的費米能級相等時，時，PNPN結處于平衡狀態。結處于平衡狀態。在空間電荷區能帶發生彎曲，電在空間電荷區能帶發生

56、彎曲，電子從勢能低的子從勢能低的N N區向勢能高的區向勢能高的P P區區運動時，必須克服這一勢能運動時，必須克服這一勢能“高高坡坡”，這一勢能，這一勢能“高坡高坡”通常稱通常稱為為PNPN結的勢壘，空間電荷區也叫結的勢壘，空間電荷區也叫勢壘區。勢壘區。材料物理材料物理77在正向偏壓的作用下，在正向偏壓的作用下，PNPN結勢壘降低，勢壘區內建電場也相應減弱，載流子也會結勢壘降低，勢壘區內建電場也相應減弱，載流子也會在正向偏壓的作用下發生擴散。在正向偏壓的作用下發生擴散。n n型半導體區內的多數載流子電子擴散到型半導體區內的多數載流子電子擴散到p p型半導體區，同時型半導體區，同時p p型半導體區

57、內的多數型半導體區內的多數載流子空穴擴散到載流子空穴擴散到n n型半導體區。這些注入到型半導體區。這些注入到p p區的載流子電子和注入到區的載流子電子和注入到n n區的載流區的載流子空穴都是非平衡的少數載流子。這些非平衡的少數載流子不斷與多數載流子復子空穴都是非平衡的少數載流子。這些非平衡的少數載流子不斷與多數載流子復合而發光，這就是半導體合而發光，這就是半導體PNPN結發光的原理。結發光的原理。 材料物理材料物理78導致發光的能級躍遷除了可以在導帶與價帶這樣的帶與帶之間（稱為本導致發光的能級躍遷除了可以在導帶與價帶這樣的帶與帶之間（稱為本征躍遷）發生外，還可以在雜質能級與帶之間、雜質能級之間

58、（稱為非征躍遷）發生外，還可以在雜質能級與帶之間、雜質能級之間（稱為非本征躍遷）發生。本征躍遷）發生。導帶上的電子還會以導帶上的電子還會以熱量的形式釋放出一熱量的形式釋放出一部分能量后掉入雜質部分能量后掉入雜質能級，然后再向價帶能級，然后再向價帶躍遷。這種躍遷稱為躍遷。這種躍遷稱為間接躍遷，其能量小間接躍遷，其能量小于禁帶寬度。間接躍于禁帶寬度。間接躍遷可以有遷可以有4 4種類型。種類型。 材料發光與能級躍遷材料發光與能級躍遷 材料物理材料物理79發光二級管的發光顏色與材料成分的關系發光二級管的發光顏色與材料成分的關系 如果將如果將GaPGaP和和GaAsGaAs混混合制成合制成GaAsGaA

59、s1-x1-xP Px x混混晶，可以通過調節晶，可以通過調節x x的值來改變混晶體的值來改變混晶體的能帶結構。當的能帶結構。當P P的的含量含量x x大于大于0.450.45后，后，直接躍遷就會變為直接躍遷就會變為間接躍遷。間接躍遷。材料物理材料物理80能級躍遷所產生的光子并不能夠全部傳到半導體材料的外部來。能級躍遷所產生的光子并不能夠全部傳到半導體材料的外部來。因為從發光區發出的光子不僅在通過半導體材料時有可能被再吸收，而因為從發光區發出的光子不僅在通過半導體材料時有可能被再吸收，而且在半導體的表面處很可能發生全發射而返回到半導體材料內部。且在半導體的表面處很可能發生全發射而返回到半導體材

60、料內部。為了避免這種現象，可以將半導體材料表面制成球面，并使發光區域處為了避免這種現象，可以將半導體材料表面制成球面，并使發光區域處于球心位置。于球心位置。 材料物理材料物理81處于低能級的電子吸收一個入射光子后，從低能級被激發到高能級，處于低能級的電子吸收一個入射光子后，從低能級被激發到高能級，這個過程稱為光吸收。當電子從高能級躍遷回到低能級時，會輻射這個過程稱為光吸收。當電子從高能級躍遷回到低能級時，會輻射放出一個光子，這種輻射稱為自發輻射。放出一個光子，這種輻射稱為自發輻射。 在受激輻射過程中，處于高能級的電子受到入射光子的作用，躍遷到在受激輻射過程中，處于高能級的電子受到入射光子的作用