1、菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)1(2019天津高考)函數f(x)2xx32在區間(0,1)內的零點個數是()A0B1C2 D3【解析】因為函數f(x)2xx32的導數為f(x)2xln 23x20，所以函數f(x)2xx32單調遞增，又f(0)1210，f(1)2121

2、0，所以根據根的存在定理可知在區間(0,1)內函數的零點個數為1個，選B.【答案】B菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)法二：函數f(x)的圖象如圖所示可觀察函數f(x)共有兩個零點【答案】B菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案

3、案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)【答案】B菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案

4、高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)5(2019遼寧高考)已知函數f(x)ex2xa有零點，則a的取值范圍是_【解析】由原函數有零點，可將問題轉化為方程ex2xa0有解問題，即方程a2xex有解令函數g(x)2xex，則g(x)2ex，令g(x)0，得xln 2，所以g(x)在(，ln 2)上是增函數，在(ln 2，)上是減函數，所以g(x)的最大值為：g(ln 2)2ln 22.因而，a的取值范圍就是函數

5、g(x)的值域，所以，a(，2ln 22【答案】(，2ln 22菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)1函數的零點(1)函數零點的定義對于函數yf(x)(xD)，把使 成立的實數x叫做函數yf(x)(xD)的零點(2)幾個等價關系方程f(x)0有實根函數yf(x)的圖象與 有交點函數yf(x)有f(x)0 x軸零點菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復

6、習高三總復習 數學（數學（BSD版版)函數的零點是函數yf(x)的圖象與x軸的交點嗎？提示：不是函數的零點是一個實數，是函數yf(x)的圖象與x軸交點的橫坐標. 菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)(3)函數零點的判定如果函數yf(x)在區間a，b上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數yf(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c(a，b)，使得，這個c也就是方程f(x)0的根f(a)f(b)0f(c)0菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考

7、考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)(1)在上面條件下，(a，b)內有幾個零點？提示：不一定，可能有一個，也可有多個(2)若函數f(x)在a，b內有零點，一定有f(a)f(b)0嗎？提示：不一定如函數f(x)x21在2,2內有兩個零點，但f(2)f(2)0. 菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)2二次函數yax2bxc(a0)的圖象與零點的關系菜菜 單

8、單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)(2019全國新課標高考)在下列區間中，函數f(x)ex4x3的零點

9、所在的區間為()菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)【思路點撥】本題主要考查函數零點的求法，考查學生是否會判斷零點所在的區間在區間(a，b)上存在零點的充分條件是f(a)f(b)0.【答案】C菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)f(x)log2xx3的零點一定在區間()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D

10、(3,4)【思路點撥】利用零點存在性定理判斷或數形結合在同一坐標系中作出ylog3x和y3x的圖象，觀察交點的個數菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)【嘗試解答】法一：函數f(x)log3xx3的定義域為(0，)，并且在(0，)上遞增連續，又f(2)log3 210，函數f(x)log3xx3有唯一的零點且零點在區間(2,3)內法二：方程log3xx30可化為log3x3x，在同一坐標系中作出ylog3x和y3x的圖象如圖所示，可觀察判斷出兩圖象交點橫

11、坐標在區間(2,3)內菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)【答案】C菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)【歸納提升】判定函數yf(x)在某個區間上是否存在零點的常用方法：(1)解方程：當對應方程容易解時，可以解方程，看方程是否有根落在給定區間上；(2)利用函數零點的存在性定理判定；(3)利用圖象：當函數圖象易作

12、時，作函數的圖象，觀察函數的圖象與x軸的交點是否落在給定的區間上.菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)用二分法求函數f(x)x3x1在區間1,1.5內的一個零點(精確度0.1)【思路點撥】依據二分法求函數f(x)的零點近似值的步驟【嘗試解答】由于f(1)11110，f(1.5)3.3751.510.8750，f(x)在區間1,1.5上存在零點，取區間1,1.5作為計算的初始區間菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主

13、主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)用二分法逐次計算列表如下：菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)|1.3751.3125|0.1函數的一個零點為1.3125.【歸納提升】1.二分法是把函數f(x)的零點所在區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而求零點近似值的方法它適合于yf(x)的圖象在a，b連續不間斷，f(a)f(b)0，滿足這兩個條件，才能利用二分法求函數零點的近似值2

14、用二分法求函數零點近似值的步驟，可借助于計算器一步步地求解，也可以借助于表格或數軸逐步縮小零點所在的區間，而運算終止的條件是區間長度小于精確度.菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)3用二分法求零點近似值的口訣為：定區間，找中點，中值計算兩邊看同號去，異號算，零點落在異號間周而復始怎么辦？精確度上來判斷.菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復

15、習 數學（數學（BSD版版)(2019重慶模擬)對于函數f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，則稱x0為f(x)的不動點，已知函數f(x)ax2(b1)xb1(a0)(1)當a1，b2時，求f(x)的不動點；(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍【思路點撥】(1)抓住不動點的定義解決；(2)轉化到方程的根進行解決菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)【嘗試解答】(1)當a1，b2時，f(x)x2x3，由題意可知xx

16、2x3，得x11，x23故當a1，b2時，f(x)的不動點是1,3.(2)f(x)ax2(b1)xb1(a0)恒有兩個不動點，xax2(b1)xb1，即ax2bxb10恒有兩相異實根，b24ab4a0(bR)恒成立于是(4a)216a0解得0a1，故當bR，f(x)恒有兩個相異的不動點時的a的范圍為0a1.菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)【歸納提升】函數零點的應用主要體現了函數與方程的思想，函數與方程雖然是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯系，

17、方程f(x)0的解就是函數yf(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標，函數yf(x)也可以看作二元方程f(x)y0，然后通過方程進行研究，許多有關方程的問題可以用函數的方法解決，反之，許多函數問題也可以用方程的方法來解決，函數與方程的思想是中學數學的基本思想菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)考情全揭密函數的零點、方程根的個數是歷年高考的重要考點利用函數的圖形及性質判斷函數的零點，及利用它們求參數取值范圍問題是重點，也是難點題型以選擇題和填空題為主，常與函數

18、的圖象與性質交匯命題從命題方向上看，2019年高考仍將以函數的零點、方程的根的存在問題為主要考點，重點考查相應函數的圖象與性質菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課前前自自主主學學案案課課堂堂互互動動講講案案課課后后鞏鞏固固練練案案高三總復習高三總復習 數學（數學（BSD版版)命題新動向函數零點個數的判定函數零點個數的判定有下列幾種方法：(1)直接求零點：令f(x)0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點(2)零點存在性定理：利用該定理不僅要求函數在a，b上是連續的曲線，且f(a)f(b)0.還必須結合函數的圖象和性質(如單調性)才能確定函數有多少個零點(3)畫兩個函數圖象，看其交點的個數有幾個，其中交點的橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點菜菜 單單第二章 函數、導數及其應用高高考考 熱熱點點聚聚焦焦課課