1、數隨形動數隨形動 形由數定形由數定數形結合數形結合 精彩紛呈精彩紛呈復習復習1.1.一次函數一次函數y= =x-1-1的圖象是的圖象是 ，通常過（，通常過（ ,0 ,0 ）、）、(0,(0, ) )兩點畫直線即可兩點畫直線即可.一條直線一條直線1 1-1-12.2.在下列各組一次函數中，圖象是相互平行的直線的是在下列各組一次函數中，圖象是相互平行的直線的是( )( ) （A A） y=4x-4和和y=-4=-4x+4 , +4 , （B B） y=2=2x-3-3和和y=2=2x+7+7 （C C） y=3x-1和和y=-2 2x-4 -4 （D D）y=4=4x-1-1和和y= = x+5

2、+5 B B32那么那么, ,其它各組的兩條直線的位置關系是其它各組的兩條直線的位置關系是 . .相相 交交你能把方程你能把方程2 2x- -y-3=0-3=0改寫為改寫為y= =kx+ +b的的形式嗎？形式嗎？解：y=2x-3移項移項二元一次方程二元一次方程一次函數一次函數 從形式上看從形式上看,通過移項，二元一次方程通過移項，二元一次方程可以化為一次函數的形式；一次函數也可以可以化為一次函數的形式；一次函數也可以化成二元一次方程的形式。化成二元一次方程的形式。活動活動1 1把下列二元一次方程寫成把下列二元一次方程寫成y= =kxb的形式：的形式：（1 1）3 3xy=7 (2) 3=7 (

3、2) 3x4 4y=13=13解解: :(1) (1) y= =3 3x+7+7 (2) (2) 移項移項 得得:4:4y= =3 3x+13+1331344yx試一試試一試：相信你能行！相信你能行！活動活動2 2二元一次方程二元一次方程2 2x- -y-3=0-3=0的解與一次函數的解與一次函數y=2=2x-3-3圖象上點的坐標有什么關系？圖象上點的坐標有什么關系？ 1.二元一次方程二元一次方程 2x y 3 = 0 有多少個解呢有多少個解呢？你能舉幾個例子嗎？你能舉幾個例子嗎？2.在直角坐標系中畫出一次函數在直角坐標系中畫出一次函數 y = 2x 3 的的圖象。標出以上述這些解為坐標的點，

4、有什圖象。標出以上述這些解為坐標的點，有什么發現？么發現？xy0y = 2x-3 5, 1 3, 0 1, 1 1 , 23, 30,23 二元一次方程二元一次方程2 2x- -y-3=0-3=0的解的解與一次函數與一次函數y=2=2x-3-3圖象上的點圖象上的點有什么關系？有什么關系？ 一次函數圖象上任意一點的坐標都是二元一一次函數圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程的一個解次方程的一個解; ; 以二元一次方程的解為坐標的點都在一次函數以二元一次方程的解為坐標的點都在一次函數的圖象上的圖象上. . 二元一次方程二元一次方程kx- -y+ +b=0=0的解與一次函數的解與一次函數y= =kx+

5、 +b圖圖 象上的點有什么關系呢？象上的點有什么關系呢？ 你認為應如何表述你認為應如何表述? ? 一般地一般地, ,一次函數一次函數y= =kxb圖象上任意一圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程點的坐標都是二元一次方程kxyb=0 =0 的的一個解；一個解； 以二元一次以二元一次kxyb=0=0的解為坐標的點的解為坐標的點都在一次函數都在一次函數y= =kxb的圖象上的圖象上. .1.方程方程 x y = 1 有一個解是有一個解是 ，則一次函數，則一次函數 y = x 1 的圖象上必有一個點的坐標為的圖象上必有一個點的坐標為 .12yx2.一次函數一次函數 y = 2x 4 的圖象上有一個點的

6、坐標的圖象上有一個點的坐標為為 ，則方程，則方程 2x y = 4 必有一個解是必有一個解是 . 23yx鞏固練習鞏固練習（2 2，1 1）(3,2)請畫出與方程請畫出與方程 x + y = 3 對應的對應的一次函數一次函數y = - x + 3 的圖象。的圖象。 y = - x + 3 的解。求332yxyx12yx1 , 2活動活動3 3函數函數y = - x + 3 與與y = 2x-3的圖像有什么位置關系？的圖像有什么位置關系？一般地，如果兩個一次函數的圖象一般地，如果兩個一次函數的圖象有一個交點，那么交點的有一個交點，那么交點的坐標坐標就是就是相應的二元一次方程組的一個相應的二元一次

7、方程組的一個解解；反之亦然。反之亦然。歸納歸納： x+2y=4 解二元一次方程組解二元一次方程組 2x-y=3 利用一次函數的圖象利用一次函數的圖象用一次函數的圖象解二元一次方程組的方法用一次函數的圖象解二元一次方程組的方法稱為二元一次方程組的稱為二元一次方程組的圖象解法圖象解法. 把二元一次方程組中的方程化成把二元一次方程組中的方程化成 一次函數的形式一次函數的形式; 在直角坐標系中畫出兩個一次函數在直角坐標系中畫出兩個一次函數 的圖象的圖象; 找出直線交點的坐標找出直線交點的坐標; 寫出方程組的解寫出方程組的解. 簡稱為：變函數簡稱為：變函數 畫圖象畫圖象 找交點找交點 寫結論寫結論一般步

8、驟一般步驟：歸納：歸納：1.用圖象法解方程組用圖象法解方程組23532yxyx3532xy23 xy1 , 1p所以原方程組的所以原方程組的解是解是11yxoyx鞏固練習：鞏固練習：2.2.因為方程組因為方程組 的解是的解是 所以一次函數所以一次函數y= =x4 4與與y=2=2x1 1的圖象交點坐標的圖象交點坐標為為 124yxyx_yx13（1 1，3 3） 3. 不畫函數的圖象，求一次函數不畫函數的圖象，求一次函數yx3與與y3x1的圖象的交點坐標。的圖象的交點坐標。就是解方程組就是解方程組的解。的解。133xyxy4.4.已知直線已知直線y= =kx+5+5和和y=-2=-2x-b-b

9、的圖象的交點是的圖象的交點是(-1,3),(-1,3),則則k= = , , b= = . .2-1一次函數一次函數y=3x-4和和 的圖象之間有何關系？的圖象之間有何關系？一次函數一次函數y=2=2x+2+2，y=2=2x+5+5的圖象之間有何關系？的圖象之間有何關系？ 方程組方程組 有有 個解。個解。你能從中你能從中“悟悟”出些什么嗎？出些什么嗎？314yx 那么，方程組那么，方程組 有有 個解。個解。5222xyxy10(1)(1)如果一次函數的圖象平行（無交點），那么二元一次方程組如果一次函數的圖象平行（無交點），那么二元一次方程組無解。無解。(2)(2)如果一次函數的圖象相交（有一個

10、交點），那么二元一次方如果一次函數的圖象相交（有一個交點），那么二元一次方程組有一解。程組有一解。14343xyxy（1 1）一次函數與二元一次方程組可以相）一次函數與二元一次方程組可以相互轉化，從互轉化，從形式形式到到內容內容都是完美的都是完美的統一統一。（2 2）將二元一次方程組轉化為兩個一次函）將二元一次方程組轉化為兩個一次函數，如果兩個一次函數的圖象有一個交點，數，如果兩個一次函數的圖象有一個交點，那么這個那么這個交點的坐標交點的坐標就是這個就是這個二元一次二元一次方程組的解。方程組的解。作業：作業： 必做題：必做題：P162 P162 習題習題 T1T1 選做題：選做題：P163 T3P163 T3 A A、B B兩地相距兩地相距828Km,828Km,如圖是一列慢車和一列快車沿相同的路線從如圖是一列慢車和一列快車沿相同的路線從A A地到地到B B地所行駛的路程地所行駛的路程y(Km)y(Km)和行駛是時間和行駛是時間x(h)x(h)的變化圖象。的變化圖象。根據圖象回答下列問題：根據圖象回答下列問題：（1 1）慢車比快車早出發）慢車比快車早出發 小時。小時。（2 2）快車比慢車早）快車比慢車早 小時達到小時達到B B地。地。（3 3）你能很