1、第2講勻變速直線運(yùn)動規(guī)律【知識導(dǎo)圖】v0+at201v tat2220vv(m-n)aT2【微點(diǎn)撥】運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動根本公式時的本卷須知:(1)一個方程中各物理量必需相對同一參考系,高中階段普通都選擇地面為參考系。(2)同一方程各物理量要規(guī)定一致的正方向,運(yùn)動方程中普通規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颉?3)代入數(shù)據(jù)時都要采用國際單位制下根本單位。(4)計(jì)算結(jié)果要符合實(shí)踐情況,例如:剎車問題,車停下后不會倒退。 【慧眼糾錯】(1)物體在某兩段相等的時間內(nèi)速度的變化相等,那么物體做勻變速直線運(yùn)動。糾錯:_物體做勻變速直線運(yùn)動時,加速度堅(jiān)持不變;即恣意兩段相等的時間內(nèi)物體的速度變化一定相等。(2)在空氣中

2、不思索阻力的運(yùn)動是自在落體運(yùn)動。糾錯:_自在落體運(yùn)動是指物體僅在重力的作用下由靜止開場下落的運(yùn)動。(3)人類在探求自然規(guī)律的過程中總結(jié)了許多科學(xué)方法,如控制變量法、比值定義法、極限法等。研討瞬時速度運(yùn)用了控制變量法。糾錯:_瞬時速度的定義式 ,當(dāng)t0時平均速度替代t時辰的瞬時速度,采用極限法。xvt(4)幾個做勻變速直線運(yùn)動的物體,加速度最大的物體在時間t內(nèi)位移一定最大。糾錯:_v位移不僅僅與加速度有關(guān),還與初速度有關(guān),根據(jù)x= t知,在t一定時,平均速度最大的物體,位移一定最大。(5)一個做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的物體,1秒內(nèi)的位移和3秒內(nèi)位移的比為1 3。糾錯:_由題意知:v0=0,設(shè)

3、加速度為a,由公式x=v0t+ at2得1秒內(nèi)位移為:x1= a12= a,3秒內(nèi)位移為:x2= a32= a,得:x1 x2=1 9。1212121292考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)用【典題探求】 【典例1】短跑運(yùn)發(fā)動完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動兩個階段。一次競賽中,某運(yùn)發(fā)動用11.00 s跑完全程。知運(yùn)發(fā)動在加速階段的第2 s內(nèi)經(jīng)過的間隔為7.5 m,求該運(yùn)發(fā)動的加速度及在加速階段經(jīng)過的間隔。【題眼直擊】(1)賽跑的過程可簡化為勻加速直線運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動兩個階段。(2)加速階段的第2 s內(nèi)經(jīng)過的間隔為7.5 m。【解析】根據(jù)題意,在第1 s和第2 s內(nèi)運(yùn)發(fā)

4、動都做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)運(yùn)發(fā)動在勻加速階段的加速度為a,在第1 s和第2 s內(nèi)經(jīng)過的位移分別為s1和s2,由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得:s1= at02 s1+s2= a(2t0)21212t0=1 s聯(lián)立解得:a=5 m/s2設(shè)運(yùn)發(fā)動做勻加速運(yùn)動的時間為t1,勻速運(yùn)動的時間為t2,勻速運(yùn)動的速度為v,跑完全程的時間為t,全程的間隔為s,依題意及運(yùn)動學(xué)規(guī)律,得t=t1+t2v=at1s= at12+vt2設(shè)加速階段經(jīng)過的間隔為s,那么s= at12 求得s=10 m答案:5 m/s210 m1212【通關(guān)秘籍】 1.勻變速直線運(yùn)動加速、減速判別:(1)勻加速直線運(yùn)動,a與v0方向一樣。(2)勻減速直線運(yùn)動,

5、a與v0方向相反。2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的4個常用比例:(1)1T末、2T末、3T末、nT末的速度之比v1 v2 v3 vn=1 2 3 n;(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比x1 x2 x3 xn=12 22 32 n2;(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、第n個T內(nèi)的位移之比xxx xn=1 3 5 (2n-1);(4)從靜止開場延續(xù)經(jīng)過相等的位移所用時間之比t1 t2 t3 tn=1 ( -1) ( - ) ( )。 223nn 13.運(yùn)動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定:直線運(yùn)動可以用正、負(fù)號表示矢量的方向,普通情況下,我們規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?與規(guī)定正方向同向

6、的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值,當(dāng)v0=0時,普通以加速度a的方向?yàn)檎较颉?.多過程問題:假設(shè)一個物體的運(yùn)動包含幾個階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是銜接各段的紐帶,應(yīng)留意分析各段的運(yùn)動性質(zhì)。【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.物體做勻加速直線運(yùn)動,相繼經(jīng)過兩段間隔均為16 m的路程,第一段用時4 s,第二段用時2 s,那么物體的加速度是 ()222224A. m/s B. m/s33816C. m/s D. m/s99【解析】選B。第一段時間內(nèi)的平均速度為:v1= =4 m/s,第二段時間內(nèi)的平均速度為:v2= =8 m/s,根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時辰的瞬時速度知,兩個中間時辰的時間間

7、隔為:t=2 s+1 s=3 s,那么加速度為:a= 選項(xiàng)A、C、D錯誤,B正確。1x16 m/st42x16 m/st2221vv8 4m/st324 m/s3。2.如下圖,某“闖關(guān)游戲的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和封鎖,放行和封鎖的時間分別為5 s和2 s,關(guān)卡剛放行時,一同窗立刻在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s,然后勻速向前,那么最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()A.關(guān)卡2 B.關(guān)卡3C.關(guān)卡4 D.關(guān)卡5【解析】選C。根據(jù)v=at可得,2 m/s=2 m/s2t1,所以加速的時間為t1=1 s加速的位移為x1= at2= 212 m=1 m,之后勻速運(yùn)

8、動的時間為 s=3.5 s,121272到達(dá)關(guān)卡2的時間為t2=1 s+3.5 s=4.5 s,小于5 s,放行;可以經(jīng)過,所以可以經(jīng)過關(guān)卡2繼續(xù)運(yùn)動,從第2關(guān)卡到第3關(guān)卡勻速運(yùn)動時間t3= s=4 s,82所以到達(dá)第3關(guān)卡的時辰(從開場運(yùn)動計(jì)時)為8.5 s,7 s8.5 s12 s,也是放行,可以經(jīng)過,從第3關(guān)卡到第4關(guān)卡勻速運(yùn)動時間依然是4 s,所以到達(dá)第4關(guān)卡的時辰(從開場運(yùn)動計(jì)時)為1 s+3.5 s+4 s+4 s=12.5 s,12 s12.5 sa3,那么甲一定先由A到達(dá)C【解析】選A。根據(jù)速度時間圖線得,假設(shè)a1a3,如圖1,由于末速度相等,位移相等,即圖線與時間軸所圍成的面

9、積相等,那么t乙a1,如圖2,由于末速度相等,位移相等,即圖線與時間軸所圍成的面積相等,那么t乙t甲。經(jīng)過圖線作不出位移相等,速度相等,時間也相等的圖線,所以甲、乙不能同時到達(dá)。故A正確,B、C、D錯誤。【通關(guān)秘籍】 處理勻變速直線運(yùn)動問題常用的幾種物理思想方法:【加固訓(xùn)練】(2021南昌模擬)一質(zhì)點(diǎn)在t=0時辰從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向做初速度為零、加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動,t=1 s時到達(dá)x=5 m的位置,速度大小為v1,此時加速度立刻反向,加速度大小變?yōu)閍2,t=3 s時質(zhì)點(diǎn)恰好回到原點(diǎn),速度大小為v2,那么 ()A.a2=3a1B.v2=3v1C.質(zhì)點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動的時間為

10、2 sD.質(zhì)點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動最遠(yuǎn)到x=9 m的位置【解析】選D。設(shè)第一段時間為t1,第二段時間為t2,1 s 末的速度為v1,最后的速度為v2,那么:x= a1t12 代入數(shù)據(jù)得:a1=10 m/s2v1=a1t1,v2=a2t2-a1t1由題意:x= t1= t2121v221vv2聯(lián)立得:a2=12.5 m/s2,v1=10 m/s,v2=15 m/s即:a2= a1,v2= v1,故A、B錯誤;質(zhì)點(diǎn)向x軸正方向減速的時間為:t3= =0.8 s,543212v10 sa12.5所以質(zhì)點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動的時間為:t=t1+t3=1 s+0.8 s=1.8 s,故C錯誤;質(zhì)點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)

11、動最遠(yuǎn)的位置:xm= (t1+t3)= (1+0.8) m=9 m,故D正確。1v2102考點(diǎn)3自在落體和豎直上拋運(yùn)動 【典題探求】 【典例3】(2021海南高考)將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運(yùn)動過程中遭到一大小不變的空氣阻力作用,它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動時間為t1,再從最高點(diǎn)回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動時間為t2,假設(shè)沒有空氣阻力作用,它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時間為t0,那么()A.t1t0t2t1B.t1t1C.t1t0t2t1D.t1t0t2g上升時間t1= t00vgfm0va有阻力時上升位移與下降位移大小相等,下降時有mg-f=ma1,a1=g- g,根據(jù)h= at2,可知t10時,物體正在上升;v0時,物體在拋出點(diǎn)上方;hvm=9 m/s 00 vv2v故管理人員應(yīng)先加速到vm=9 m/s