1、第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 汽車覆蓋件模具設計汽車覆蓋件模具設計電電 話：話-mail: 答答 疑：周三下午疑：周三下午4:00 力行樓力行樓 S304 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 今日安排今日安排溫故知新溫故知新 變形特點與變形程度變形特點與變形程度 翻邊模的擴張結構與縮小結構翻邊模的擴張結構與縮小結構今日新授今日新授 翻邊凹模鑲塊的交接翻邊凹模鑲塊的交接 翻邊模結構示例翻邊模結構示例 第六章第六章 汽車覆蓋件模具數字化設計汽車覆蓋件模具數字化設計

2、 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第五章 翻邊模設計5.1 翻邊的基本概念翻邊的基本概念5.2 翻邊模分類翻邊模分類5.3 翻邊模的擴張結構與縮小結構翻邊模的擴張結構與縮小結構5.4 翻邊凹模鑲塊的交接翻邊凹模鑲塊的交接5.5 翻邊模結構設計示例翻邊模結構設計示例第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻

3、邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 5.1 翻邊的基本概念翻邊的基本概念 翻邊工藝：翻邊工藝：將半成品工將半成品工件的一部分材料相對于件的一部分材料相對于另一部分材料發(fā)生翻轉另一部分材料發(fā)生翻轉的沖壓工藝。的沖壓工藝。 根據根據翻邊的沖壓方向翻邊的沖壓方向不不同，同，翻邊模翻邊?？煞譃椋嚎煞譃椋?垂直翻邊；垂直翻邊； 水平翻邊。水平翻邊。 一、翻邊件的形狀特點一、翻邊件的形狀特點1.平

4、腹板直線翻邊平腹板直線翻邊2.平腹板凸曲線翻邊平腹板凸曲線翻邊3.平腹板凹曲線翻邊平腹板凹曲線翻邊4.凸腹板翻邊凸腹板翻邊5.凹腹板翻邊凹腹板翻邊6.封閉狀窗口翻邊封閉狀窗口翻邊第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 變形特點和變形極限變形特點和變形極限1.彎曲變形性質：彎曲變形性質： 變形區(qū)集中在彎曲圓角處，板后方向中性層以內受變形區(qū)集中在彎曲圓角處，板后方向中性層以內受壓，中性層以外受拉，變形程度主要取決于彎曲半徑的壓，中性層以外受拉，變形程度主要取決于彎曲半徑的大小。大小。 變形極限用最小彎曲半徑表示。變形極限用最小彎曲半徑表示。2.純翻邊

5、變形性質：純翻邊變形性質： 圓孔翻邊的變形區(qū)主要在翻邊展開孔圓孔翻邊的變形區(qū)主要在翻邊展開孔d0和翻邊輪廓和翻邊輪廓孔型之間的環(huán)形毛料上，翻邊時孔型之間的環(huán)形毛料上，翻邊時d0逐漸變大，邊緣拉伸逐漸變大，邊緣拉伸量最大，主要成形危險是發(fā)生裂口。量最大，主要成形危險是發(fā)生裂口。第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 3.凹曲線翻邊變形程度凹曲線翻邊變形程度第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 4.凸曲線翻邊凸曲線翻邊 變形程度變形程度bRRM0第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚

6、州大學機械工程學院秦永法秦永法 5.2 翻邊模分類翻邊模分類一、垂直翻邊模一、垂直翻邊模二、斜楔翻邊模二、斜楔翻邊模三、斜楔雙面開花翻邊模三、斜楔雙面開花翻邊模四、斜楔圓周開花翻邊模四、斜楔圓周開花翻邊模五、斜楔雙面向外翻邊模五、斜楔雙面向外翻邊模六、內外全開花翻邊模六、內外全開花翻邊模第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 5.3 翻邊模的擴張結構和縮小結構翻邊模的擴張結構和縮小結構一、翻邊凸模擴張結構和翻邊凹?？s小結構一、翻邊凸模擴張結構和翻邊凹模縮小結構 雙斜楔窗口插入式翻邊凸模擴張結構雙斜楔窗口插入式翻邊凸模擴張結構 單斜楔雙滑塊式翻邊凸

7、模擴張結構單斜楔雙滑塊式翻邊凸模擴張結構 雙斜楔雙滑塊式翻邊凸模擴張結構雙斜楔雙滑塊式翻邊凸模擴張結構第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 5.4 翻邊凹模鑲塊的交接翻邊凹模鑲塊的交接1.1.在翻邊

8、上預制缺口在翻邊上預制缺口翻邊凹模運動方向和翻邊輪廓表面法線方向一致，以減小側壓力和翻邊凹模運動方向和翻邊輪廓表面法線方向一致，以減小側壓力和防止翻邊位置竄動。防止翻邊位置竄動。第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 2.2.不同翻邊方向的凹模鑲塊交接不同翻邊方向的凹模鑲塊交接第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 5.5 翻

9、邊模結構設計示例翻邊模結構設計示例一、垂直翻邊模結構一、垂直翻邊模結構二、斜楔雙面開花翻邊模結構二、斜楔雙面開花翻邊模結構三、氣缸裝在滑塊內的翻邊模三、氣缸裝在滑塊內的翻邊模四、吊楔翻邊模四、吊楔翻邊模五、雙重斜楔滑塊翻邊模五、雙重斜楔滑塊翻邊模六、簡易翻邊整形模六、簡易翻邊整形模第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 垂直翻邊模第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 斜鍥兩面開花翻邊模第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻

10、邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 復位氣缸裝在滑塊內的翻邊模復位氣缸裝在滑塊內的翻邊模第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 吊吊楔楔翻翻邊邊模模第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 雙重斜楔滑塊翻邊模雙重斜楔滑塊翻邊模第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永

11、法秦永法 簡易翻邊整形模簡易翻邊整形模第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 翻邊模設計要點翻邊模設計要點第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第六章第六章 汽車覆蓋件模具數字化設計汽車覆蓋件模具數字化設計第一節(jié) 汽車覆蓋件模具數字化設計概述第二節(jié) 覆蓋件模具的逆向設計 第三節(jié) 覆蓋件沖壓仿真分析第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第一節(jié) 汽車覆蓋件模具數字化設計概述第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法

12、秦永法 汽車覆蓋件三維CAD系統(tǒng)架構 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 準備工作準備工作測量測量點云處理點云處理覆蓋件曲面重構覆蓋件曲面重構覆蓋件建模覆蓋件建模模具設計模具設計模具詳細設計模具詳細設計沖壓工藝仿真沖壓工藝仿真結果可行結果可行否否是是輸出設計結果輸出設計結果圖圖6-3 基于逆向工程的汽車覆蓋件模具設計流程基于逆向工程的汽車覆蓋件模具設計流程第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 三維表面測量方法三維表面數字化測量方法分類三維表面數字化測量方法分類 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設

13、計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 三維測頭測量示意圖三維測頭測量示意圖 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械

14、工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 高精度攝影測量系統(tǒng)第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 1. 一組鏡頭，可調成兩種掃描范圍：400X300mm和200X150mm，適合大部分工業(yè)零部件包括轎車白車身的三維掃描和逆向設計。2.全自動參考點拼接；3.投影燈泡壽命可達到3000小時；4.碳纖維材質，優(yōu)異的熱穩(wěn)定性,可長時間連續(xù)工作,適合車間環(huán)境；5.能掃描黑色物體；6.能與攝影測量系統(tǒng)配

15、套；7.能直接輸出STL文件。 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 板料有限元仿真流程圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 覆蓋件幾何建模覆蓋件幾何建模前置處理前置處理仿真求解仿真求解后置處理后置處理設計評估設計評估輸出結果輸出結果不滿意不滿意滿意滿意 一般評估流程第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 顯式算法與隱式算法的比較項目顯示算法隱式算法計算時間步

16、長非常?。?067s）靜態(tài)問題，不存在時間步長動態(tài)問題，步長幾乎不受限制時間步長數非常多（幾萬幾十萬）一定數目迭代次數求解過程復雜程度無需迭代，求解矩陣為簡單的對角矩陣每次步長計算都需迭代求解迭代求解時要求剛度矩陣的逆陣程序的健壯性步長足夠小時，健壯性好一般內存要求小不同線性方程求解器，大小不同迭代法共軛梯度法直接法小小大第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 S S形梁成形過程分析形梁成形過程分析第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 S S梁是梁是NUMISHEETNUMISHEET國際會議國際

17、會議的一個標準考題。的一個標準考題。本列主要介紹：本列主要介紹： QuickSetupQuickSetup（快速設置）；（快速設置）； 分析參數設置；分析參數設置； 后處理分析；后處理分析； 標準的拉延模擬的概念標準的拉延模擬的概念 有限元建模步驟有限元建模步驟掌握板料成型有限元模擬和分析的完整步驟掌握板料成型有限元模擬和分析的完整步驟 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永

18、法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工

19、程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 動畫文件保存路徑：動畫文件保存路徑： F/dy_ex_df1.avi第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學

20、院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚

21、州大學機械工程學院秦永法秦永法 厚薄圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 變薄率圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第一主應變圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 圓形網格圖圓形網格圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 矢量圖矢量圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 總變形圖總變形圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院

22、揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 最大最大VONMISE應力圖應力圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 最大剪切應力圖最大剪切應力圖第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 分析報告分析報告1.1.根據模擬說明板料的可成形性；（一般認為變薄率根據模擬說明板料的可成形性；（一般認為變薄率在在30%30%以內）；以內）；2.2.報告應當包含客戶所有需要的信息；報告應當包含客戶所有需要的信息；3.3.給出模擬分析的最終結論和或建議。給出模擬分析的最終結論和或建議。報告的內容：報告的內容：報告首頁；報告首

23、頁；FLDFLD、材料流動、厚度分析、應變、應力、材料流動、厚度分析、應變、應力、受力狀態(tài)、毛坯在不同位置的形狀等。受力狀態(tài)、毛坯在不同位置的形狀等。第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 6.1 三

24、維應力狀態(tài)三維應力狀態(tài) 第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法6.2 空間結構的離散化空間結構的離散化 6.3 簡單四面體單元簡單四面體單元 6.4 20結點等參元結點等參元 6.5 ANSYS空間問題計算示例空間問題計算示例 第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 6.1 三維應力狀態(tài)三維應力狀態(tài) 工程結構一般都是立體的彈性體。受力作用后，其內部各點將沿x、y、z坐標軸方向產生位移，是三維空間問題，其應力狀態(tài)如圖6-1所示。圖6-1 空間結構應力狀態(tài)各點沿x、y、z方向的位移以u、v、w表示，這些位移為各點坐標的函數，即：u=u

25、( x、y、z)v=v( x、y、z)w=w( x、y、z)第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 由彈性力學知，應變與位移間的幾何關系是 xuxxvyuxyyvyywzvyzzwzzuxwzx (6-1) 三維彈性體的應變分量，用矩陣表示為 wvuxzyzxyzyxzxyzxyzyx000000000(6-2)第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 彈性體受力作用，內部任意一點的應力狀態(tài)也是

26、三維的，用列向量表示為 Tzxyzxyzyx在線彈性范圍內，應力與應變間的物理關系矩陣表達式為 D 對于各向同性彈性體，在三維應力狀態(tài)下，彈性矩陣 的形式為(6-3) D 1221000001221000012210001111112111稱對ED(6-4)第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 6.2 空間結構的離散化空間結構的離散化 空間問題所選用的單元形狀如圖6-2所示。 (a) 四結點四面體單元 (b) 八結點平行六面體單元 (c) 八結點任意六 面體單元(d) 二十結點任意六面體單元

27、 (e) 八結點板殼單元 (f) 四面體組合體 圖6-2 空間結構單元類型第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 其中，最簡單的空間單元是四面體單元。采用四面體單元和線性位移函數處理空間問題，可以看作是平面三角形單元的推廣。 如圖6-2(f)所示，一個平行六面體可由5個四面體組成，其基本單元仍是四面體。它們分別由如下結點組成：2347，1245，2475，2675，4758。6.3 簡單四面體單元簡單四面體單元6.3.1 形狀函數形狀函數 圖6-2(a)表示任一簡單四面體單元，其中四個結點編號

28、設為 i、j、m、n (或1、2、3、4)。單元變形時，各結點沿x、y、z方向上的位移，以列向量表示為第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 Tnnnmmmjjjiiiewvuwvuwvuwvu 單元變形時，單元內各點也有沿x、y、z方向的位移u、v、w，一般應為坐標x、y、z的函數。對于這種簡單的四面體單元，其內部位移可假設為坐標的線性函數，為滿足變形協(xié)調條件，取為zyxwzyxvzyxu121110987654321(6-5) 式(6-5)含有12個待定系數a，可由單元的12項結點位移決定

29、.將4個結點的坐標值代入式(6-5)的u式中。 i、j、m、n共4個結點，分別有nnnnmmmmjjjjiiiizyxuzyxuzyxuzyxu4321432143214321(6-6)第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 由式(6-6)求出 、 、 和 ，再代回式(6-5)中，整理后得1a2a3a4annmmjjiiuNuNuNuNu 其中 zdycxbaVNiiiii61式中，V為四面體的體積，且有nnnmmmjjjiiizyxzyxzyxzyxV111161nnmmjjinnmmjji

30、nnmmjjinnnmmmjjjiyxyxyxdzxzxzxczyzyzybzyxzyxzyxa111111111 (6-7)第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 為使四面體的體積V不為負值，在右手坐標系中，使右手旋轉按著由i- j- m的轉向轉動時，是向法向n方向前進。 用求位移u的同樣方法，可求得nmjiiinnmmjjiivNvNvNvNvNv,nmjiiinnmmjjiiwNwNwNwNwNw,將位移的3個線性方程形成的線性方程組用矩陣表示為 eNwvu(6-8) ININININN

31、nmji式中(6-9)第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 6.3.2 單元剛度矩陣單元剛度矩陣 將式(6-8)代入幾何方程式(6-2)，經過微分運算，可 得單元內應變?yōu)?enmjieBBBBB(6-10) 式中 iiiiiiiiiiiiiiiiiiibdcdbcdcbVxNzNyNzNxNyNzNyNxNB00000000061000000000(6-11) 簡單四面體單元內，各點的應變都是一樣的，這是一種常應變單元。這一點與平面問題的簡單三角形單元相似，由于單元內位移都假定為線性變化的，

32、因而由位移一階導數組成的應變也為常量。 第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 同樣，用虛功原理建立結點力和結點位移間的關系式，從而得出簡單四面體單元的剛度矩陣。 eVedvBDBdxdydzBDBkTT(6-12) eeVBDBkT(6-13)按結點分塊表示，此單元剛度矩陣可表示為 nnnmnjnimnmmmjmijnjmjjjiinimijiiekkkkkkkkkkkkkkkkk(6-14)其中任一子矩陣為 esrrsVBDBkTVE211361srsrsrsrsrsrsrdbAbdAcb

33、AbcAddccAbb21212srsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrsrccbbAdddcAcdAcdAdcAddbbAccbdAdbAbcAcbA2212122121第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 (r=i、j、m、n， S=i、j、m、n ) (6-15)其中11A12212A 彈性體三維（空間）問題的原始平衡方程組，即 PK eneekK1其中6.3.3 整體結構載荷列向量整體結構載荷列向量整體結構的結點載荷列向量 eeneeRegeqepneePPPPPP11(

34、6-16)式中 單元上集中力等效結點載荷列向量；單元上表面力等效結點載荷列向量；單元上體積力等效結點載荷列向量；單元結點載荷列向量。 epP eqP egP eRP第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 等效結點力公式為 PNPepT eSeqdsqNPT eVegdVgNPT TzyxPPPP 式中 6.4 20結點等參元結點等參元6.4.1 形狀函數形狀函數 為適應三維結構的曲面邊界，可以采用曲面六面體單元。正方體基本單元內任一點與實際曲面單元內的點一一對應，結點也一一對應。這里，實際單元

35、邊界線中間的結點9、10、20，都“映射”成為正方體的棱邊中點。第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 (a)直角坐標系與實際單元 (b) 自然坐標系與基本單元 圖6-3 20結點三維等參單元 位移函數和幾何坐標的變換式應取為相同的參數，其坐標變換關系可表示為 iiiiizyxNzyx201(6-17) 則單元的位移函數可寫成第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 iiiiiwvuNwvu20

36、1(6-18) 在自然坐標系中，各結點的形狀函數可寫成如下形式 對于8個頂角結點（ i1，2，8）式中 xi、yi、zi結點i的坐標； ui、vi、wi結點i沿x、y、z方向的位移； Ni對應于i結點的形狀函數。)2)(1)(1)(1 (81iiiiiiiN對于 的邊上點（i9，11，13，15）0i)1)(1)(1 (412iiiN0i對于 的邊上點（i10，12，14，16）第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 )1)(1)(1 (412iiiN0i對于 的邊上點（i17，18，19，2

37、0）)1)(1)(1 (412iiiN(6-19)6.4.2 單元剛度矩陣單元剛度矩陣三維變形狀態(tài)下，一點的應變與位移的幾何關系為 ezxyzxyzyxBwvuxzyzxyzyx000000000(6-20)第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 T202020222111wvuwvuwvue 式中 為單元結點位移列向量，而單元應變轉換矩陣 B可按結點分塊表示為 2021BBBB其中每個子矩陣又可分為上下兩塊，有 xNzNyNzNxNyNzNyNxNSTBiiiiiiiiiiii0000000

38、00（i1，2，20）(6-21)單元的剛度矩陣為第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 eeVVedVBBBDBBBdVBDBk2021T2021T(6-22) 為便于以下計算，彈性矩陣D可分塊寫為 2100DDD(6-23) 令 ,)21)(1 (E12EG 則 ，GGGD2221GGGD0000002 202020220122022211201211kkkkkkkkkke為6060的方陣，可按結點寫為子塊形式 ek第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模

39、設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 式中第i行j列的子矩陣為 eVjieijdVBDBkT33(6-24)將將(6-20)、(6-22)分塊式代入分塊式代入(6-23)，其被積函數可寫為，其被積函數可寫為 jjiijiSTDDSTBDB21TT00zzzyzxyzyyyxxzxyxxHHHHHHHHH)()2(zNzNyNyNGxNxNGHjijijixxxNyNGyNxNHjijixyyNxNGxNyNHjijiyz(6-25)式中與式(5-9)相似，按坐標變換式(6-17)，應有第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻

40、邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 iiiiiiNNNJzNyNxN1同樣可有(6-26)dddJdV 三維六面體的雅可比矩陣為 iiiiiiiiiiiiiiiiiizNyNxNzNyNxNzNyNxNzyxzyxzyxJ(6-27)同理可采用三維高斯求積公式計算單元剛度矩陣。即 第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 eVjTieijdVBDBkdddJHHHHHHHHHzzxzzxyzyyyxxzxyxx 111111kjiLiMjNkzzxzzxyzyyyxxz

41、xyxxkjiHHHHHHHHHwww 式中，L，M，N為沿 、 、 方向的積分點數目，而積分點坐標 及權重 可由高斯積分表查得。 kji、kjiwww、6.5 ANSYS桁架結構計算示例桁架結構計算示例6.5.1 問題描述問題描述 如圖6-4所示，一個圓柱實體。柱高0.2m，圓柱橫截面直徑為0.1m。約束方式：底面全約束。承受載荷：第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 A點承受Z方向集中載荷Fz=5000N和Y方向集中載荷Fy=-5000N；B點承受X方向集中載荷Fx=5000N；C點承受

42、Z方向集中載荷Fz=-5000N；D點承受X方向集中載荷Fx=-5000N。彈性模量為EX=210GP，泊松比=0.3。圖6-4 圓柱實體示意圖 6.5.2 ANSYS求解操作過程求解操作過程 打開Ansys軟件，在Ansys環(huán)境下做如下操作:第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 （1）選擇單元類型選擇單元類型 運行PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，彈出Element Types對話框，如圖6-5所示。然后單擊Add，彈出Library of E

43、lement Types窗口，如圖6-6所示，選擇SOLID45單元，單擊OK。圖6-5 單元類型對話框 圖6-6 單元類型庫對話框第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 （2）設置材料屬性設置材料屬性 運行PreprocessorMaterial PropsMaterial Models，彈出如圖6-7所示對話框。雙擊Isotropic，彈出Linear Isotropic Properties for Material Number1對話框，如圖6-8所示，在EX選項欄中設置數值2.1e1

44、1，在PRXY選項欄中設置數值0.3。設置完畢單擊OK按鈕。圖6-7 選擇材料屬性對話框 圖6-8 設置材料屬性對話框 第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 （3）建立模型建立模型 運行PreprocessorModelingCreateAreasRectangleBy 2 Corners，彈出如圖6-9所示對話框，在WP X選項欄中填寫0，在WP Y選項欄中填寫0，在Width選項欄中填寫0.05，在Height選項欄中填寫0.2，點擊OK。生成如圖6-10所示圖形。圖6-9 兩點建立矩形對話框 圖6-10 生成的長方形面 第六章第六章 空間問題的有限單元法空間問題的有限單元法第九講第九講 翻邊模設計翻邊模設計揚州大學機械工程學院揚州大學機械工程學院秦永法秦永法 將長方形旋轉成柱體，運行PreprocessorModeling OperateExtrudeAreas