1、試驗資料的整理特征數(shù)的計算與第二章第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理對試驗資料進行分類是統(tǒng)計歸納的基礎。對試驗資料進行分類是統(tǒng)計歸納的基礎。試試驗驗資資料料類類型型數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀資料質量性狀資料屬性性狀資料質量性狀資料屬性性狀資料計數(shù)資料非連續(xù)變量資料計數(shù)資料非連續(xù)變量資料計量資料連續(xù)變量資料計量資料連續(xù)變量資料一、數(shù)量性狀資料一、數(shù)量性狀資料第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理調 查試 驗資料搜集的方法資料搜集的方法一、調查一、調查 調查調查是對已經存在的事情的資料按某種方案進行收集的方法。資

2、料的調查又可以分為兩種：普查和抽樣調查。1、普查普查 是對研究對象的全部個體逐一進行調查的方法。普查一般要求在一定的時間或范圍進行，要求準確和全面。2、抽樣調查、抽樣調查 是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性的個體進行調查的方法。通過抽樣將獲得的樣本資料進行統(tǒng)計處理，然后利用樣本的特征數(shù)對總體進行推斷。生物學研究中，進行普查的情況較少，多數(shù)情況下還是進行抽樣調查。 隨機抽樣必須滿足2個條件：一是總體中每個個體被抽中的機會是均等的；二是總體中任意一個個體是相互獨立的，是否被抽中不受其他個體的影響。二、試驗二、試驗 試驗試驗是對已有的或沒有的事物加以處理的方法。 常見的試驗設計方法有：

3、對比設計、隨機區(qū)組設計、平衡不完全區(qū)組設計、裂區(qū)設計、拉丁方設計、正交設計、正交旋轉設計等等。 試驗設計須遵循的三大原則是：隨機、重復和局隨機、重復和局部控制部控制。第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料的類型二、試驗資料的搜集三、試驗資料的整理三、試驗資料的整理（一）原始資料的檢查與核對（一）原始資料的檢查與核對調查試驗原始數(shù)據(jù)核對檢查訂正三、試驗資料的整理（二）次數(shù)分布表（二）次數(shù)分布表：表號 標題三、試驗資料的整理1 計數(shù)資料的整理計數(shù)資料基本上采用單項式分組法進行整理。特點：用樣本變量自然值進行分組，每組用一個或幾個變量值來表示。15 17 12 14 13 14 12 11 14

4、13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 15 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15 15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15 13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14 12 17 14 15表2-1 100只來亨雞每月的產蛋數(shù)1117來亨雞每月產蛋數(shù)變動范圍：分為7組統(tǒng)計各組次數(shù)計算頻率和累積頻率制表每月產蛋數(shù) 次數(shù)

5、頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.19 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.21 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表2-2 100只來亨雞每月產蛋數(shù)次數(shù)分布表每月產蛋數(shù) 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.19 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.2

6、1 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表2-2 100只來亨雞每月產蛋數(shù)次數(shù)分布表1 自然值進行分組，最大值17，最小值11。2 數(shù)據(jù)主要集中在14，向兩側分布逐漸減少。表2-3 小麥品種300個麥穗穗粒數(shù)的次數(shù)分布表每穗粒數(shù) 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 18-22 3 0.0100 0.0100 23-27 18 0.0600 0.0700 28-32 38 0.1267 0.1967 33-37 51 0.1700 0.3667 38-42 68 0.2267 0.5934 43-47

7、53 0.1766 0.7700 48-52 41 0.1367 0.9067 53-57 22 0.0733 0.9800 58-62 6 0.0200 1.0000 三、試驗資料的整理2 計量資料的整理計量資料一般采用組距式分組法。全距組數(shù)組距組限歸組制表表2-4150尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 6

8、2 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（1） 求全距， 又稱極差

9、(range)：R=Xmax- Xmin =85-37 =48(cm)（2） 確定組數(shù)和組距（class boundary） 組數(shù)是根據(jù)樣本觀測數(shù)的多少及組距的大小來確定的，同時考慮到對資料要求的精確度以及進一步計算是否方便。組數(shù)組距多小統(tǒng)計數(shù)精確，計算不方便少大統(tǒng)計數(shù)不精確，計算方便組數(shù)的確定組距的確定即每組內的上下限范圍。組距全距/組數(shù)48104.8（3）確定組限（class limit）和組中值（class midvalue） 是指每個組變量值的起止界限。上限下限是兩個組限的中間值。組中值下限上限 2組距2下限組距2上限表2-4150尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47

10、65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 4

11、9 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（4） 分組分組確定好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀確定好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組的觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組的觀測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分布表。測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分布表。計數(shù)的方法計數(shù)的方法卡片法卡片法唱票法唱票法畫畫“正正”字字畫畫“ ”

12、組限 組中值 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933

13、85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鰱魚體長的次數(shù)分布表三、試驗資料的整理（三）次數(shù)分布圖和頻率分布圖（三）次數(shù)分布圖和頻率分布圖定義：把次數(shù)（頻率）分布資料畫成統(tǒng)計圖形。特點：直觀、形象包括：條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖三、試驗資料的整理（1）標題簡明扼要,列于圖的下方;（2）縱、橫兩軸應有刻度，注明單位；（3）橫軸由左至右，縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖 形長寬比例約5：4或6：5；（4）圖中需用不同顏色或線條代表不同事物時，應有圖 例說明。0 05 510101515202025253030353540401111121213131414151516

14、161717圖2.1 月產蛋數(shù)次數(shù)分布柱形圖0 00.050.050.10.10.150.150.20.20.250.250.30.30.350.350.40.41111121213131414151516161717圖2.2 月產蛋數(shù)頻率分布柱形圖1條形圖（條形圖（bar chart)， 又稱柱形圖又稱柱形圖 1111121213131414151516161717圖1 來亨雞月產蛋次數(shù)分布圖圖2.3 鰱魚體長次數(shù)分布圖35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 三、試驗資料的整理圖2.3 鰱魚體長次數(shù)分布圖35 40 45 50 55 60 65 70 75 8

15、0 85 900 05 51010151520202525303035354040454537.537.542.542.547.547.552.552.557.557.562.562.567.567.572.572.577.577.582.582.587.587.5圖2.3 鰱魚體長次數(shù)分布圖 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321a. 正向直線關系b. 負向直線關系c. 曲線關系試驗資料的整理特征數(shù)的計算與第二章第二節(jié) 試驗資料特征數(shù)的計算是變量在趨勢上有著向某一中心聚集，或者說是變量在趨勢上有著向某一中心聚集，或者說 以某一數(shù)值為中心

16、而分布的性質。以某一數(shù)值為中心而分布的性質。是變量有著離中分散變異的性質。是變量有著離中分散變異的性質。變量的分布具有兩種明顯的基本特征：變量的分布具有兩種明顯的基本特征：。集中性離散性平均數(shù)平均數(shù)變異數(shù)變異數(shù)算術平均數(shù)算術平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)極差極差方差方差標準差標準差變異系數(shù)變異系數(shù)調和平均數(shù)調和平均數(shù)一、平均數(shù)一、平均數(shù) 平均數(shù)平均數(shù) 平均數(shù)是統(tǒng)計學中最常用的統(tǒng)計量，是計量資料的代表值，表示資料中觀測數(shù)的中心位置，并且可作為資料的代表與另一組相比較，以確定二者的差異情況。一、平均數(shù)（一）平均數(shù)的種類（一）平均數(shù)的種類一、平均數(shù)1. 算術平均數(shù)算術平均數(shù) (ari

17、thmetic mean)定義：總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù)定義：總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù) 的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值?？傮w：總體：x1+x2+x3+xNNN1Nixi1樣本：樣本：x1+x2+x3+xnnx xn1nixi1一、平均數(shù)2. 中位數(shù)中位數(shù)(median) 資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于中間位置資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于中間位置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。Md2/ )1( nx2)12/(2/nndxxM一、平均數(shù)3. 眾數(shù)眾數(shù)(mode) 資料中出現(xiàn)次數(shù)最

18、多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值或中點值。組中值或中點值。M0注意：注意：（1）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；（2）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以下的眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以下的眾數(shù)；（3）主要用來描述頻率分布。）主要用來描述頻率分布。一、平均數(shù)4. 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù) (geometric mean)資料中有資料中有n個觀測數(shù)，其乘積開個觀測數(shù)，其乘積開n次方所得數(shù)值。次方所得數(shù)值。G適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量X為對數(shù)正態(tài)分布，為對數(shù)正態(tài)分布

19、， 經對數(shù)轉換后呈正態(tài)分布的資料。經對數(shù)轉換后呈正態(tài)分布的資料。G=nxnxxx*.3*2*1一、平均數(shù)5. 調和平均數(shù)調和平均數(shù) (harmonic mean)資料中各觀測值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。資料中各觀測值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。H適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長 率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。xn11H =1一、平均數(shù)（二）算術平均數(shù)的計算方法（二）算術平均數(shù)的計算方法例：隨機抽取20株小麥測量它們的株高（cm）分別為：82 79 85 84 86 84 83 82 83 8384 81 80 81 82 81

20、 82 82 82 80 求小麥的平均株高。 xn20(82+79+80)82.3(cm)ix例：設a為80（cm）則有：82 79 85 84 86 84 83 82 83 83 2 1 5 4 6 4 3 2 3 384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 4 1 0 1 2 1 2 2 2 0 x20(21+5+ +0)82.3(cm)+ 80 x例：例：x20182.3(cm)（79 1 + 802 + +86 1）ffxfxffffxfxfxfxkiikiiikkk11212211ixifk 若為若為，則用每組組中值乘以該組次數(shù)之和再除，則用每組組中值乘以該組次數(shù)之

21、和再除以總次數(shù)來計算：以總次數(shù)來計算：)(2 .451004520kgffxx)(89.738270012007251500750kgffxx(x-x) = 0(x-x) 2 (x-a) 2 （三）算術平均數(shù)的重要性質（三）算術平均數(shù)的重要性質一、平均數(shù)（四）算術平均數(shù)的作用（四）算術平均數(shù)的作用（1）指出一組數(shù)據(jù)資料內變量的中心位置，標志著資 料所代表性狀的數(shù)量水平和質量水平。（2）作為樣本或資料的代表數(shù)與其他資料進行比較。（3）通過平均數(shù)提供計算樣本變異數(shù)的基本數(shù)據(jù)。（4）用樣本的平均數(shù)估計總體平均數(shù)。二、變異數(shù)變異數(shù)的種類變異數(shù)的種類二、變異數(shù) 是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣本變量

22、值最大值和最小值之差，用R表示。它是資料中各觀測值變異程度大小的最簡便的統(tǒng)計量。例：150尾鰱魚體長 R=85-37=48(cm)R = maxx1,x2, xn - minx1,x2, xn =x1,x2, xnmax - x1,x2, xnmin二、變異數(shù)簡單明了當資料很多而又要迅速對資料的變異程度作出判斷時，可以利用極差。(1) 除了最大、最小值，不能反映組內其他數(shù)據(jù)的變異。優(yōu)點缺點用途(2)樣本較大時抽到較大值與較小值的可能性也較大，因而樣本極差也較大，故樣本含量相差較大時，不宜用極差來比較分布的離散度。二、變異數(shù)如何準確地表示樣本內各個觀測值的變異程度平均數(shù)可以求出各個觀測值與平均數(shù)

23、的離差，即離均差。離均差可以反映出一個觀測值偏離平均數(shù)的性質和程度。離均差之和為零。(x-x ) = 0？二、變異數(shù)平方和（SS）平方和的平均數(shù)(x-x ) 2 (x-x ) 2 n二、變異數(shù)(x-x ) 2 n(x-x ) 2 n-1自由度（degree of freedom)二、變異數(shù)(x-x ) 2 n-1均方(mean square,MS)方差（variance)二、變異數(shù)（二）方差（二）方差（Variance)(x-x ) 2 n-1S2 =2=(x-) 2 N樣本總體二、變異數(shù) 樣本方差帶有原觀測單位的平方單位，在僅表示一個資料中各觀測值的變異程度而不作其它分析時，常需要與平均數(shù)配

24、合使用，這時應將平方單位還原，即求出。二、變異數(shù)（三）標準差（三）標準差(standard deviation, Sd)S =(x-x ) 2 n-1=(x-) 2 N樣本總體二、變異數(shù)（三）標準差（三）標準差(standard deviation, Sd)(x-x ) 2 n-1S =S =x 2 x ）2 （nn-1二、變異數(shù)x=411x2=18841X=6X2=76 表2-8 9名男子前臂長（cm)標準差計算 前臂長 x2 x=x-45 x2 45 2025 0 0 42 1764 -3 9 44 1936 -1 1 41 1681 -4 16 47 2209 2 4 50 2500 5 25 47 2209 2 4 46 2116 1 1 49 2401 4 16二、變異數(shù)18841 -411*41199-1S =3.0(cm)76 - 6*699-1S =3.0(cm)二、變異數(shù)（三）標準差（三）標準差(standard deviation, Sd) f x2 f x)2(n-n-1S =例：例：x20182.3(cm)（79 1 + 802 + +86 1）二、變異數(shù)（三）標準差（三）標準差(standard deviation, Sd)特性標準差的大小，受多個觀測數(shù)影響，如果觀測數(shù)與觀測數(shù)間差異較大，則離均差也大，因而標準差也大，反之則小。1各觀測數(shù)加