1、函數的概念及表示方法測試題江蘇袁軍 連云港市厲莊高級中學 郵編：222121 電話： A卷 基礎在線一 填空題（本大題共10小題，每題5分）1. 若函數，則=_1.3 提示：.2.函數的定義域_2. 提示：，故定義域為.3.下列四組函數表示同一函數的一組是 .，；，；，.3.提示：，定義域為全體實數，兩個函數定義域不同；，兩函數解析式不同；，兩函數定義域不同；兩函數解析式相同，定義域也相同故兩函數為同一函數.4. 若函數的定義域為，則函數的定義域為_4. 提示：由題意可知，則，故函數的定義域為.5. 下列圖象中能表示函數y的有 5.提示：根據函數的定義可判斷。6.函數的值域為_6. 提示：該二

2、次函數開口方向向上，對稱軸為，故函數的最小值為，當時，函數有最大值為，故函數的值域為.7.定義運算則對任意，函數的解析式為 .7. 提示：若，則；若，則.8.若函數，則 .8.17 提示：由題意，則.9.若函數滿足，且，則 .9. 提示：由題意知，則.10.若，則的值為 .10.1 提示：由題意.二 解答題（本大題共3小題）13.已知、兩地相距150千米，某人開汽車以千米/小時的速度從地到達地，在地停留1小時后以千米/小時的速度返回地，求汽車離開地的距離表示為時間（小時）的函數表達式.13.解析：由題意當時，當時，則，當時，。故.14.已知的定義域為，求函數的定義域.14.解析：由的定義域為，

3、則，則，故的定義域為.15.某大學教師將每周的課時數列表如下：X（星期）12345Y（節次）24531則在這個函數中，求其定義域和值域。15.解析：自變量為X，故其定義域為，變量為Y，故其值域為.B卷 能力提高一 填空題（本大題共10小題，每題5分）1.已知函數，其中是的正比例函數，是的反比例函數，且，則 .1. 提示：由題意設，則，則故.2. 已知函數，其中R ,，為常數，則方程的解集為 .2. .解析：由題意知，.，解集為.3. 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）.已知加密規則為：明文，對應密文，.例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18

4、，16，則當接收方收到密文14，9，23，28時，解密得到的明文為 .3.6,4,1,7 提示：根據給出的加密規則，也就是對應法則，可得，.從而可求出，的值.4. 已知，若，則的值是 .4. 提示：當時，方程無解；當時，方程的解為，當時，方程無解.的值為.5. 擬定從甲地到乙地通話分鐘的電話費由（元）決定，其中，是大于或等于的最小正整數（如），則從甲地到乙地通話時間為分鐘的電話費為 .5.4.24 提示：.6.已知符號函數則不等式的解集是 .6.提示：當，則；當，此時不等式的解集為；當，則，則。故不等式的解集為.7.函數對于任意實數滿足條件，若，則 .7. 提示：由題意知，令，則，而，故，則.

5、8. 若二次函數的圖象與x軸交于，且函數的最大值為，則這個二次函數的表達式是_8. 提示：由題意可知函數的對稱軸為，設函數的解析式為，當時，代入可求得，故函數的解析式為.9. 函數滿足，則 .9.-1提示：，解之得10. 若，當x時，1，則當x1，3時， 10.4x3 解析：當x時，x21，3，由于，14(2)3，把式中2換成，得，當x1，3時，43二 。解答題（本大題共3小題）13. 已知，若，求的值.13解：，.又，解得.14.已知定義在上的連續函數，在上為正比例函數，在上為二次函數，并且當時，求的解析式.14解：由題意，當時，可設.，解得，.當時，設.時，.故15. 設為實數，設函數的最大值為.（）設，求的取值范圍，并把表示為的函數；（）求15解：（），要使有意義，必須且，即，的取值范圍是由得，（）由題意知為函數，的最大值.注意到直線是拋物線的對稱軸，分以下幾種情況討論：