1、1、某公司職工按月工資分組如下表：求工資的平均數、中位數、眾數、和標準差系數?月工資（元）人數500以下1650060044600700827008004080090038900以上20解：m0=600+38X100/（38+42）=647.5（元）Zf=240（人）me=600+120-（16+44）X100/82=673.2（元）X=166000/240=691.67（元）0=135.14（元）.O=135.14/691.67=19.5%2、根據卜表右關數據，利用指數體系分別從相對數和絕對數分析銷售量和價格變動對銷售額變動的影響？商品計量銷售量價格（元）單位q0Q1P0P1甲公斤85643

2、520乙套7080100160丙件1001201210解：Z（Pq）=1528CZ（Po，5）=l117fZ（Po,5）=l168cZqpiZPo相對數變動卒曲=卒曳X/.QoPo2.QoPo即136.73%=104.52%X130.82%絕對數變嫗q1PI0P0二（Zq1P0-Z“Po）+（»Pi-ZgP。）即4105=505+36003、某車間工人日生產零件分組資料如卜.：零件分組（個）工人數（人）40-502050-604060-708070-805080-9010合計200請計算工人日產零件的平均數、中位數和眾數。M-£/12900一,卜、解：""

3、;="45（件）-60Me=60Hxl0=65（個）8080-40,人、M0=60+x0=65.7（個）（80-40）+（80-50）2.2004年某月份甲、乙兩農貿市場農產品價格和成交量、成交額資料如下品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計5.54試問哪一個市場農產品的平均價格較高？并說明原因。品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交置成交量成交額mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如卜.：甲市場平均價格又=車1

4、=三=1.375（元/斤）£（m/x）4乙市場平均價格京=25=三=1325（元/斤）Zf4說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷傳總后也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農產品在兩個市場的成交量不同。3.某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件，標準差為9.6件：乙組工人口產量資料如下：日產量（件）工人數（人）1515253835344513要求：（1）計算乙組平均每個工人的日產量和標準差:比較甲、乙兩生產小組哪個組的U產最更有代表性?解：（1）江Zf一15x15+25x38+35x34+45x13100=2950（件）=8986（件）（2

5、）利用標準差系數進行判斷:a8.986八“，Vz=0305X29.5因為0.305>0.267故甲組工人的平均口產量更有代表性8.某商店兩種商品的銷售資料如下:商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲件5060810乙公斤1501601211要求：（1）計算兩種商品銷售額指數及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額;（3）計算兩種商品銷售價格總指數及由于價格變動影響銷售額的絕為額。解：（1）商品銷售額指數二SPoQo10x60+14x1602840=129.09%8x50+12x1502200銷售額變動的絕時額：ZPiQZp。=2840

6、-2200=640元（2）兩種商品銷售量總指數二小洶_8x60+12xl60=網“go知22002200ZPo%銷售最變動影響銷售額的絕時額W>oqEPoq。=2400-2200=200元（3）商品銷售價格總指數二空&二燮5=118.33%2P間2400價格變動影響銷售額的絕對額：2用力一工>。=2840-2400=440元9.某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲米12013010乙件40361一要求：計算兩種商品銷售價格總指數和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。（2）計算銷售量

7、總指數，計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解：商品銷售價格總指數二三""=二：°+：£=*-=110.43%）v，11303615033EppTT+rn由于價格變動對銷傳額的影響絕對額：ZP15£Lpi5=166150.32=15.67萬元k（2）計算銷售量總指數：Zp】q_Zp】q與aPl商品銷售價格總指數二工宿5Z工PMKPo而從資料和前面的計算中得知：Zpo%=160ZpoS=15Q32所以：商品銷售量總指數=2P°5=U1蘭=93.35%,ZP。160由于銷件量變動，消費者增加減少的支出金額：Zp0cli=15

8、Q33-160=-9.6710.已知兩種商品的銷售資料如表：品幺單位銷售額（萬元）2002年比2001年銷售量增長（）2001年2002年電視臺、5000888023自行車輛45004200-7合計一950013080一要求：（1）計算銷出量總指數：（2）計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。（3）計算兩種商品銷售價格總指數和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。解:（1）銷售量總指數EK/。1.23x5000+0.93x450010335in_Q0/=lUO./yVQZPo%5000+45009500由于銷售量變動消費存多支付金額=ZKqPoqo-Zp°qo=10335-9

9、500=835（萬元）（3）計算兩種商品銷售價格總指數和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。參見上題的思路。通過質量指標綜合指數與調和平均數指數公式之間的關系來得到所需數據。12.某地區19951999年糧食產量資料如下:年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累枳增長星、環比發展速度、定基發展速度;（2）計算1995年-1999年該地區糧食產量的年平均增長量和糧食產量的年平均發展速度：（3）如果從1999年以后該地區的糧食產量按8%的增長速度發展，2005年該地區的糧食產量將達到什么水平？解：（1）平

10、均增長量=逐期增長量之和逐期增長量個數38+44+68+34=46(萬斤)（2）平均發展速度7=109.24%(3)an=a0.xn=618xl.086年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產量（萬斤）131472516584618環比發展速度108.76109.32113.18105.82定基發展速度108.76118.89134.56142.40逐期增長量38446834累積增長量MB一；一82150184平均增長量二力=合=46（萬斤）=980.69（萬斤）13、甲生產車間30名工人日加工零件數（件）如下：3026424136444037372545294331363

11、64934473343384232343846433935要求：（1）根據以上資料分成如卜兒組：2530,30-35,3540,4045,45-50計算出各組的頻數和頻率，整理編制次數分布表。（2）根據整理表計算工人生產該零件的平均口產量和標準差。解：（1）次數分配表如下：按加工零件數分人數（人）比率（）2530310303562035409304045826.674550413.33合計30100yxf又=£(2)'=(27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4)/30=38.17(件)b=回幣而二5.88（件）15.某車間有甲、乙兩個生產組，甲組

12、平均每個工人的日產量為36件,標準差為9.6件：乙組工人口產量資料如下：口產量（件）工人數（人）102020303040405015383413要求：計算乙組平均每個工人的日產量和標準差：比較甲、乙兩生產小組哪個組的口產量更有代表性?-解：乙小組的平均口產量乙=2950/100=29.5（件/人）甲小組Y=b/x乙小組的標準差“二加=8.98（件/人）乙小組Y=b/x=9.13/28.7=30.46%9.6/36=26.67%所以標準差系數較小的甲小組工人的平均口產量更具有代表性。19.某企業生產兩種產品的資料如下：產品單位產量單位成本（元）基期計算期基期計算期甲件5060810乙公斤1501

13、601211要求：（1）計算兩種產品總成本指數及總成本變動的絕對額；（2）計算兩種產品產量總指數及由于產量變動影響總成本的絕對額；（3）計算兩種產品單位成本總指數及由于單位成本影響總成本的絕對額。解：（1）總成本指數£Poq°=129.09%,ZPM一2Poq。=640_£poQi(2)產量總指數QZPoQ。n09.09%,2P05-Zp。二200ZPiQi-ZPoOi二440（3）單位成本總指數Zpoqi=118.33%>23.某地區1984年平均人口數為150萬人，1995年人口變動情況如下:月份1369次年1月月初人數102185190192184計算

14、：（1）1995年平均人口數;（2）1984-1995年該地區人口的平均增長速度.(2)解：(1)fl+3+J=18L21(萬人)-1=18121/150-1二L73%產品合格率區間估計某市某產品連續四年各季度的出口額資料及季節比率計算表單位：萬元第一年第二年第三年第四年同季合計同季平均季節比率（%）一季16.00280045005000139.00347510170二季2.004.307.1051018.504.62513.54三季4006701420168041.70104253051四季510077501050011400347.508687525425合計73.001165017130

15、185905467013668341687540000第一季度的季節指數為3475/34.16875100%=10170%第二季度的季節指數為4625/34.16875*100%=1354%笫三季度的季節指數為10425/3416875*100=3051%第四季度的季節指數為86875/3416875*100%=25425%五、計算1、從某批食品中隨機抽取12袋，測定其蛋白質的含量（）,測定結果如24,26,27,23,20,28,23,24,27,25,26,23假定該食品每袋蛋白質的含量X服從正態分布NQ/,。?），包裝袋上表明蛋白質的含量為26%o（1）問該批食品是否存在質量問題（顯著水

16、平為005）?（2）你的判斷結果可能會發生哪一類錯誤？說明該錯誤的實際含義。(1)Hg：4=2&H："工26統計量1=曰=必字=2.03s/yln2.27/V12a=0.05,ta/2(12-1)=2.201t=2.03<%2=2.201.接受Ho認為該批食品是不存在質量問題。（+6）（2）可能會發生第二類錯誤，其含義是如果該批食品每袋蛋白質的含量不達標，而判斷結果認為達標，發生了判斷錯誤。1 .假設某產品的重量服從正態分布，現在從一批產品中隨機抽取16件，測得平均市最為820克，標準差為60克，試以顯著性水平o=0.01與o=0.05,分別檢驗這批產品的平均重量是否是

17、800克。解：假設檢驗為凡：幺0=80（1111：/40800（產品重量應該使用雙側檢驗）。采用t分布的檢驗統計量t=二華。查出。=0.05和0.01兩個水平下的臨界值（df=n-l=15）為a/y/n2.131和2.947o820800601屈=1.667o因為|t|<2.131<2.947,所以在兩個水平卜都接受原假設。2 .某牌號彩電規定無故障時間為10000小時，廠家采取改進措施，現在從新批量彩電中抽取100臺,測得平均無故障時間為10150小時，標準差為500小時,能否據此判斷該彩電無故障時間有顯著增加（好0.01）?解：假設檢驗為HAqmIOOOQHi"4&g

18、t;100。（使用壽命有無顯著增加，應該使用右側檢驗）。nEOO可近似采用正態分布的檢驗統計最z=七華。查出a=0.01水平下a/y/n的反杳正態概率表得到臨界值2.32到2.34之間（因為表中給出的是雙側檢驗的接受域臨界值，因此本題的單側檢驗顯著性水平應先乘以2,再查到對應的臨界值）。計算統計量值z=10150-10000=3o因為z=3>2.34（>2.32）,所以拒絕原假設，無故障時間有兄著增500/100加。3 .回顧本章開頭的案例，醫院從2008年元旦出生的新生兒中隨機抽取了50名，測量他們的平均體重為3300克，而2007年元旦時抽取的50名新生兒的平均體重是3200克。現假設根據以住的調查，新生兒體重的標準差是65克。試問：（1）以0.05的顯著性水平，檢驗新生兒體重在這兩年中是否有顯著的變化？（2）計算檢驗的h值，并根據h值重新檢驗（1）中的結論。解：（1）假設檢驗為Ho7ZomBZOQHi?ZoABZOO。新生兒體重服從正態分布，構造檢驗統計量z=2岑。查出2=0.05水平下的臨界值為1.645。計算統計量值o7Jnz=3300-3200=1()8785,o因為z,1645,所以拒絕原假設。65/V505.某市全部職工中，平常訂閱某種報紙的占