1、二元一次方程組練習 題 （經 典 ）解二元一次方程組練習題1. （2013?梅州）解方程組2. （2013?淄博）解方程組3. （2013?邵陽）解方程組:4. （2013?遵義）解方程組s-y=l所上3, - 2.聲-3尸6 . - 2y=412k+¥-3=Q5. （2013?湘西州）解方程組:6. （2013?荊州）用代入消元法解方程組% - y=2(3工+5y=147.（2013?汕頭）解方程組8.（2012?湖州）解方程組r2n+y=89. （2012?廣州）解萬程組L3x+y=1210. （2012?常德）解方程組:(宜+廠5(2工 - y=l芝+3廠 111. . （20

2、12?南京）解方程組1.口耳- 2y=83升產412. （2012?廈門）解方程組：41n- y=l4k _ 3y=ll13. （2011?永州）解方程組：-.+y=13f x4-3y=814. （ 2011?懷化）解方程組：，.：53-3尸4廠1915. （ 2013?桂林）解二元一次方程組：（口 口 一 y=lf2x4y=416. （ 2010?南京）解方程組：c -|.x+2y=5一，“、e,l f2x-y=3 (1)17. ( 2010?麗水)解萬程組：39尸7 (2)18. （2010?廣州）解方程組:/宜+2廠1(sx - 2y=1119. （ 2009?巴中）解方程組:3廣 2x

3、=17.4工+2尸6.20. （ 2008?天津）解方程組:3乂+5產30、2工-尸L2 K, 1 3 521. ( 2008?宿遷)解方程組：，L3x+2y=12=3y - 522. ( 2011?桂林)解二元一次方程組：3y=8 - 2x23.（ 2007?郴州）解方程組:24.25.（ 2007?常德）解方程組:（ 2005?寧德）解方程組:26.（2011?岳陽）解方程組:27.28.（ 2005?蘇州）解方程組:（ 2005?江西）解方程組:f發，3(2寸3 (x- y) =11停1二y2 (鼾 1) -y=& (2)x+y=9l3 (r+y) +2x=331+產34-3 (

4、肝p) =1bx+2y=1029.（2013?自貢模擬）解二元30.（2013?黃岡）解方程組:2 G+l) -y=ll2y=0次方程組： ，32 (2x+y) - 5=7y明"第)_2iy_X -3 12 .3 (m+y) - 2 (2k- y) =3解二元一次方程組練習題參考答案與試題解析.解答題（共30小題）1. （2013?梅州）解方程組%+y=53.戶考點：解二元一次方程組；解一元一次方程. 專題：計算題；壓軸題.分析:解答:+得到方程3x=6,求出x的值，把x的值代入得出一個關于y的方程，求出方程的解即可.解:/2時月 y=l+得：3x=6, 解得x=2 ,將x=2代入得

5、：2-y=1,解得：y=1 .原方程組的解為. X=2.I尸1點評：本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組的應用，關鍵是把二元一次方程組轉化成一元一次方程, 題目比較好，難度適中.2. （2013?淄博）解方程組2k - 3y=3x+2y= - 2.考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析:解答:解:先用加減消元法求出 y的值，再用代入消元法求出 x的值即可.一2X得，7y=7 ,解得y= -1;把y= - 1代入得，x+2X( - 1) =-2,解得x=0,故此方程組的解為:£-0y= -1點評:本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答

6、此題的關鍵.fx+3y=l2 ,3. （2013?邵陽）解方程組：o l 辦.W -考點：解二元一次方程組.專題：計算題；壓軸題.分析：根據y的系數互為相反數，利用加減消元法其解即可.解答：氏，肝3尸12解：&- 3y=6+得，3x=18,解得x=6 ,把x=6代入 得，6+3y=12 ,解得y=2 ,晨二6所以，方程組的解是.點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或 互為相反數時用加減消元法較簡單.支 2尸44. （2013?遵義）解方程組 n - g .2x+y - 3二。考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：由第一個

7、方程得到 x=2y+4,然后利用代入消元法其解即可.解答：解: 由得，x=2y+4， 代入 得2 (2y+4) +y - 3=0,解得y= - 1 ,把 y= - 1 代入 得，x=2 X ( - 1) +4=2 ,所以，方程組的解是點評：本題考查的是次行程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單.5. （2013?湘西州）解方程組:"牛1 3k - 2y=ll 考點： 分析：解答:5x-2y=ll 解二元一次方程組.先由 得出x=1 - 2y,再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1 - 2y,即可求出x的值，從而求

8、出方程組的解.由得：x=1 - 2y， 把代入得：y= - 1, 把y= - 1代入得：x=3,則原方程組的解為:k3y= -1點評:此題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組常用的方法是加減法和代入法兩種，般選用加減法解二次方程組較簡單.6. （2013?荊州）用代入消元法解方程組.y ,（3冥+5月4考點：解二元一次方程組.專題 分析: 解答:計算題.把第一個方程整理為 y=x -2,然后利用代入消元法求解即可.解:收3/57=140由得，y=x - 2，代入得，3x+5 (x-2) =14,解得x=3 ,把x=3代入 得，y=3 - 2=1 ,所以，方程組的解是點評:本題考查的是*31

9、產1次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單.7. （2013?汕頭）解方程組2x+y=8考點：解二元一次方程組.專題 分析: 解答:計算題.將方程組中的第一人方程代入第二個方程消去x求出y的值，進而求出x的值，即可得到方程組的解.解:2x+y=80'將 代入 得：2 （y+1） +y=8,去括號得：2y+2+y=8 ,解得：y=2,將y=2代入 得：x=2+1=3 ,則方程組的解為!乂，3.1圻2點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.8.（2012?湖州）解方程組C2x

10、+y=S 耳-¥=1分析:解答:點評:9. （2012?廣州）解方程組k - y=SL3x+y=12考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：根據y的系數互為相反數，利用加減消元法求解即可.解答：解：3其+y=12+得，4x=20,解得x=5 ,把x=5代入得，5 - y=8,解得y= -3,所以方程組的解是j工'5_ 3點評：本題考查了解二元一房方程組，有加減法和代入法兩種，根據 一次方程組是解題的關鍵.y的系數互為相反數確定選用加減法解二元10.（2012?常德）解方程組:考點：解二元一次方程組.+消去未知數y求x的值，再把x=3代入，求未知數y的值.解：產Sx- y=

11、l+得3x=9,解得x=3,把x=3代入，得3 - y=1 ,解得y=2 ,原方程組的解是1及'3.I產2本題考查了解二元一次方程組.熟練掌握加減消元法的解題步驟是關鍵.考點：解二元一次方程組.專題：壓軸題.分析:解答:本題用加減消元法或代入消元法均可.肝 y=5©2k-尸1+得：3x=6, （3分）x=2 , （ 4 分）把x=2代入 得：y=3 . （ 7分）x=2y3. （8 分）點評:（2012?南京）解方程組k+3 廠-13x-這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法.考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：先由表示出x,然后將x的值代入，可

12、得出y的值，再代入可得出x的值，繼而得出了方程組的 解.解答:解:工+3尸-13K - 2尸由得x二 - 3y 1，將代入，得3 (- 3y- 1) - 2y=8 , 解得：y= - 1 .將y= - 1代入，得x=2.故原方程組的解是*2卡- 1點評:此題考查了解二元一次方程的知識，屬于基礎題，注意掌握換元法解二元一次方程.12. （2012?廈門）解方程組：，.l2k -尸 1考點：解二元一次方程組.專題：探究型.分析：先用加減消元法求出 x的值，再用代入消元法求出 y的值即可.解答：足 :產4斛:月，+得，5x=5 ,解得x=1;把x=1代入得，2 - y=1,解得y=1 ,故此方程組的

13、解為：（x'l. 1尸1點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵.13.（2011?永州）解方程組:考點：解二元一次方程組.專題：方程思想.分析：兩個方程中，x或y的系數既不相等也不互為相反數，需要先求出x或y的系數的最小公倍數，即將方程中某個未知數的系數變成其最小公倍數之后，再進行加減.解答：即f4x- 3y=H 解：1,如月3X2-得：5y=15 , y=3 ,把y=3代入得：x=5 ,.方程組的解為（X，點評：此題考查的知識點是解二元一次方程組，關鍵是用加減加減消元法解方程組時，將方程中某個未知數的系數變成其最小公倍數之后，

14、再進行相加減.本題也可以用代入法求解.14.（2011?懷化）解方程組:x4-3y=85K - 3y=4考點：解二元一次方程組.分析：兩方程相加即可求得 x的值，然后代入第一個方程即可求得y的值.解答：行3產8牛：，+得：6x=12,. . x=2,把 x=2得：2+3y=8,解得：y=2,點評:15.考點 分析: 解答:點評:16.考點 分析: 解答:點評:17.考點 分析: 解答:點評:，方程組的解集是：.H y=2本題主要考查了二元一次方程組的解法，解方程組時一定要理解基本思想是消元.（2013?桂林）解二元一次方程組:pi+2y=19- y=L解二元一次方程組.先把 變形為y=2x -

15、 1代入求出x的值，再把x的值代入 即可求出y的值.解:由得：y=2x - 1把 代入 得：3x+4x -2=19,解得：x=3,把x=3代入 得：y=2 >3 - 1,即y=5故此方程組的解為I尸5本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關鍵.（2010?南東）解萬程組：* .x+2y=5解二元一次方程組.此題x、y的系數較小，故可用加減消元法或代入消元法求解.解：方法一： X2,得2x+4y=10,-，得3y=6 ,解這個方程，得y=2, （3分）將y=2代入，得x=1 , （ 15分）所以原方程組的解是：P-1. （6分）方法二：由，得y=4 -

16、2x,將代入，得x+2 （4-2x） =5,解這個方程，得x=1, （ 13分）將x=1代入，得y=2, （5分）所以原方程組的解是e"'、（6分）I尸2本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或 互為相反數時用加減消元法較簡單.（2010?麗水）解方程組:仔尸X (2)解二元一次方程組.利用代入法或加減消元法均可解答.解：解法 1: （1） + （2）,得 5x=10 ,.x=2, （3 分）把 x=2 代入（1）,得 4- y=3, y=1, （2 分）， .方程組的解是x'2. （ 1分）解法2:由（1）,得y=

17、2x - 3,（1分）把代入（2），得3x+2x - 3=7,x=2, （2 分）把x=2代入，得y=1, （2分）、-口 f x=2 八 方程組的解是. （ 1分）本題考查的是二元一次方程的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互 為相反數時用加減消元法較簡單.18.考點 分析: 解答:點評:19.考點 專題 分析: 解答:點評:20.考點 專題 分析: 解答:點評:21. .考點 專題 分析:（2010?廣州）解方程組:解二元一次方程組.觀察原方程組，兩個方程的 y系數互為相反數，可用加減消元法求解.解：廣加1，我-2y=11 +，得4x=12,解得：x=3.將x

18、=3代入，得9- 2y=11 ,解得y= - 1 .所以方程組的解是113 .I產_ 對二元一次方程組的考查主要突出基礎性，題目一般不難，系數比較簡單，主要考查方法的掌握.（ 2009?巴中）解方程組:解二元一次方程組.計算題.可用加減消元法求解，X2+消去x求出v,再代入求出x.解：尸54x+2y=6X2+得：8y=40 ,y=5，把y=5代入得：15 - 2x=17,得：x= - 1,1y=5此題考查的知識點是解二元一次方程組，這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入 法.產3©（ 2008?天津）解方程組： g2國-尸13解二元一次方程組.計算題.通過觀察本題用代

19、入法較簡單，把變成y=?的形式，直接代入 ，進行解答即可.解：由得y=2x - 1,將代入得：3x+5 （2x-1） =8,解得x=1 ,代入得：y=1 . 原方程組的解為五一；.這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的代入消元法.- 3y= - 5（2008?宿遷）解方程組：-.3x+2y=12解二元一次方程組.計算題.本題兩個未知數的系數的最小公倍數都是6,但y的系數的符號相反，為了少出差錯可考慮用加減消元法先消去V,然后求解.解答： 上；一 一二）解：,3/2尸 12 （2）（1） X2+ （2） >3 得:13x=26 ,x=2并代入（2）得：y=3. 原方程組的解是, X=2.

20、I尸3點評：當所給方程組的兩個未知數的系數的最小公倍數大小差不多時，應考慮先消去符號相反的未知數.j霍二匆* 522. （ 2011?桂林）解二元一次方程組：J.I 3y=8 -2z考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：先把 代入 求出y的值，再把y的值代入 即可求出x的值，進而得出方程組的解.解答：解.肛咻-5用牛：3尸把 代入 得：3y=8-2 （3y-5）,解得y=2 （3分）把y=2代入 可得：x=3 >2 - 5 （4分），解得x=1 （15分）所以此二元一次方程組的解為 空二1 . （ 6分）故答案為：（*'I.L尸2點評： 本題考查的是解二元一次方程組的代入法

21、，比較簡單.23. （ 2007?郴州）解方程組:(x-y) =11考點： 分析： 解答:解二元一次方程組.先把原方程組化簡,再用代入消元法或加減消元法即可求解.解：原方程組化為:立一尸31 ,3s - y=ll點評:-得:2x=8, x=4 .把x=4代入得：4 - y=3, y=1.故原方程組的解為I尸1此題提高了學生的計算能力，解題時要注意觀察方程組中各方程的特點，選擇適當的解題方法會達到事半 功倍的效果.24.（ 2007?常德）解方程組:鏟L 二V (1)2 (鼾1) -y=&(2)考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：解此題采用代入消元法最簡單，解題時注意要細心.解答

22、： 解：由（1）得：x+3=3y ,即 x=3y-3. （3）由（2）得：2x - y=4 , （4）把（3）代入（4）得：y=2, 把y=2代入（3）得：x=3 .因此原方程組的解為點評：此題考查了學生的計算能力，解題時要仔細審題，選擇適宜的解題方法會達到事半功倍的效果.奸尸925.（ 2005?寧德）解方程組：3G+y）+#33考點：解二元一次方程組.分析：用加減法，先把 y的系數轉化成相同的數，然后兩式相加減消元，從而求另一未知數的值，然后把求得的 值代入一方程求另一未知數.解答：解：解法一：把（x+y） =9代入，得3 >9+2x=33 ,x=3 . （4 分）把x=3代入，得y

23、=6 . （7分） 原方程組的解是13. （8分）解法二：由，得y=9 - x，（1分）把代入，得3 （x+9-x） +2x=33,x=3 . （4 分）把x=3代入，得y=6. （7分） 原方程組的解是，屋3. （8分）11y=6點評：解二元一次方程組的基本思想是消元.消元的方法有代入法和加減法.26.（2011?岳陽）解方程組:1+產35x - 3 (x+y) =1考點：解二元一次方程組.分析：把 代入 即可求得y,解得x的值，然后把x的值代入 即可求得y的值.解答： 解：把代入得：5x- 3X3=1解得：x=2把x=2代入得：y=1方程組的解集是：1產1點評:27.本題主要考查了二元一次方程組的解法，解方程組時一定要理解基本思想是消元."止Li2005?蘇州）解方程組： 23.考點：解二元一次方程組.分析:解答:點評:28.先把方程組中的 化簡，利用加減消元法或者代入消元法求解即可.解：原方程組可化為儼-2 （*） /3st2y=l00n f3x-2y=8O即，,：3篁+2 尸 100 + 得，6x=18, x=3.-得，-4y= - 2, y=1.故原方程組的解為 < 廠工.解答此題的關鍵是掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法.2005?江西）解方程組:Hl Q三知2 G+D -y=ll考點：解二元一次方程組.分析