1、 數(shù)學教學中的情景教學 情景教學時教師為了支持學生學習根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容有目得的創(chuàng)設(shè)教學時空和教學環(huán)境。創(chuàng)設(shè)教學情境，不僅有利于學生學習和理解，掌握數(shù)學知識和技能，更重要的是學生在學習的過程當中感受數(shù)學的美。感受情感，經(jīng)歷探究過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲。 創(chuàng)設(shè)情景教學應注意些什么？1.教師創(chuàng)設(shè)情景要考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應面向全體學生。 教學是師生的雙邊活動，在教學中一方面要發(fā)揮教師的主導作用，另一方面還要體現(xiàn)學生的主體作用。備課時要摸清學生已有的知識水平、接受能力，調(diào)查學生知識的漏缺，只有這樣，才能使教學的起點站在面向全體學生、培養(yǎng)學生素質(zhì)的高度。2.創(chuàng)設(shè)情境要有興趣。

2、興趣是最好的老師，是求知欲的額外在表現(xiàn)，是促進學生思考、探索、創(chuàng)新、發(fā)展思維，激發(fā)主動學習的原動力而學生的興趣總是在他們的創(chuàng)造欲望得到充分滿足時才能進入最佳狀態(tài)。所以教師在教學中要善于激發(fā)學生的興趣，這種興趣不是嬉戲和好玩，而是探求知識的強烈愿望，是對科學知識的好奇，是讓學生帶著一種高漲的、激動的情緒去從事學習和思考。為此數(shù)學教師在教學中要善于引發(fā)問題，啟迪思維，引導學生進行探索和研究。改變以往的那種滿堂灌式的教學方式，樹立“教不是為了教”的觀念，激發(fā)學生學習興趣促使學生對知識的主動探究和積極建構(gòu)。化學教師應作為一個合作伙伴，為學生創(chuàng)設(shè)有效的情境。 3.創(chuàng)設(shè)情境要有價值。 創(chuàng)設(shè)貼近現(xiàn)實、自然生

3、動的教學情境計算教學中創(chuàng)設(shè)情境能夠激發(fā)學生的探究欲望,但所設(shè)計的情境要蘊藏著與新知學習有密切聯(lián)系的數(shù)學問題,不要隨便亂用。只有創(chuàng)設(shè)合適的教學情境,才會起到相得益彰的作用。如果創(chuàng)設(shè)的教學情境與學生的生活實際相距太遠,就不能夠讓學生觸景生情,學生感覺不到數(shù)學問題的存在或者無法挖掘與所學知識相關(guān)的數(shù)學問題,這種數(shù)學問題在數(shù)學教學中的價值就不大。 4.創(chuàng)設(shè)情景要有針對性、目的性，表達扼要和清晰。新課程標準指出：數(shù)學學習內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會因此在中學數(shù)學課堂教學中，教師

4、要努力把教材中的知識點根據(jù)學生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗進行組織再創(chuàng)造，創(chuàng)設(shè)有針對性、趣味性的教學情境，讓學生在輕松愉快的氛圍中，學習知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)學生的學習興趣。通過創(chuàng)設(shè)情境，把知識賦予學生喜聞樂見的情境中，讓學生在情境中進行數(shù)學學習活動，從而達到掌握知識發(fā)展智能的目的。 初中數(shù)學情景教學案例：隨機事件的概率 （1） 情景教學就是教師借助于一定的現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的材料與手段，創(chuàng)設(shè)有利于學習者的學習情境，引導學習者進行積極的自主探究、合作交流去發(fā)現(xiàn)和主動建構(gòu)，從而習得知識、經(jīng)驗和方法、培養(yǎng)學習能力，提高學習興趣，形成情感、態(tài)度、價值觀的教學活動。用字母表示數(shù)作為培養(yǎng)學生符號感的引言

5、課，是學生從數(shù)字王國走向代數(shù)王國的必經(jīng)之路，知識的理解與教學的成功與否，將直接影響到代數(shù)式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學習。本文將通過一則“隨機事件的概率 ”的教學案例的簡要分析談談我們的一些具體做法。教學目的：1.了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念2.理解隨機事件在大量重復試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)的規(guī)律性3.掌握概率的統(tǒng)計定義及概率的性質(zhì)教學重點：隨機事件的概念及其概率教學難點：隨機事件的概念及其概率授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析：“概率”是新課程新增內(nèi)容，由于概率問題與人們的實際生活有著緊密的聯(lián)系，對指導人們從事社會生產(chǎn)、生活具有十分重要的意義。概

6、率所研究的對象具有抽象和不確定性等特點，學生很難用已獲得的解決確定性數(shù)學問題的思維方法，去求得“活” 的概率問題的解，這就決定了概率教學中教師的教學方式和學生的學習方式的轉(zhuǎn)變，學生不能沿用傳統(tǒng)的記憶加形成性訓練的機械學習方法去學習，教師不能沿用傳統(tǒng)的 給予加示范性的灌輸式教學方法去教學，教師必須引導學生經(jīng)歷概率模型的構(gòu)建過程和模型的應用過程，從中獲得問題情境性的情境體驗和感悟，才能面對“活”的概率問題為此，在概率教學中，我們必須做到：1創(chuàng)設(shè)情境，引導經(jīng)歷概念和模型構(gòu)建的過程.概率涉及到很多的新概念和模型，要使這些新概念變?yōu)閷W生自己的知識，必須與學生已有的知識經(jīng)驗建立起廣泛的聯(lián)系這就要求我們在概

7、念和模型的教學過程中，必須根據(jù)學生的生活，學習經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，引導學生自己去生成概念、提煉模型，發(fā)現(xiàn)計算的法則，教師且不可因教學時間緊而淡化概念、模型構(gòu)建的過程否則，學生因獲得孤立的概念、模型，無法在紛繁的問題情景中去辨認，從而導致解題思想僵化2構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，引導把握各知識點間的聯(lián)系與區(qū)別. 學生能否準確迅速地運用概念和模型解題，主要取決于他們對概念和各模型之間的聯(lián)系和區(qū)別是否真正把握，我們平時說“夯實基礎(chǔ)，提高能力”，從本質(zhì)上說就是引導學生把握知識間的聯(lián)系和區(qū)別，即教材的知識結(jié)構(gòu)是否轉(zhuǎn)化為自己的認知結(jié)構(gòu)因此，在概率的教學過程中，教師要隨時引導學生將獲得的新概念、新模型和已有的概念和

8、模型進行對照和比較，找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，優(yōu)化自己的認知結(jié)構(gòu)3充分展示建模的思維過程，引導感悟模型提取的思維機制. 概率問題求解的關(guān)鍵是尋找它的模型，只要模型一找到，問題便迎刃而解而概率模型的提取往往需要經(jīng)過觀察、分析、歸納、判斷等復雜的思維過程，常常因題設(shè)條件理解不準，某個概念認識不清而誤入歧途因此，在概率應用問題的教學中，教師應隨時充分展示建模的思維過程，使學生從問題的情境中感悟出模型提取的思維機制，獲取模型選取的經(jīng)驗，久而久之，感受多了，經(jīng)驗豐富了，建模也就容易了，解題的正確率就會大大提高教學過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題(教師出示幻燈片) 觀察下列事件發(fā)生與否，各有什么特點？（1）

9、導體通電時，發(fā)熱；（2）拋一塊石頭，下落；（3）在常溫下，焊錫熔化；（4）在標準大氣壓下且溫度低于時，冰融化；（5）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面；（6）某人射擊一次，中靶分析結(jié)果：（1）（2）是必然要發(fā)生的，（3）（4）不可能發(fā)生，（5）（6）可能發(fā)生也可能不發(fā)生 教師活動：用肯定的、贊賞的語氣表揚了生，然后出示課題，激發(fā)學生的學習興趣。2(教師出示幻燈片) （1）“拋一石塊，下落”.（2）“在標準大氣壓下且溫度低于0時，冰融化”；（3）“某人射擊一次，中靶”；（4）“如果ab,那么ab0”;（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；（6）“導體通電后，發(fā)熱”；（7）“從分別標有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標簽

10、中任取一張，得到4號簽”；（8）“某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；（9）“沒有水份，種子能發(fā)芽”；（10）“在常溫下，焊錫熔化”；學生活動：教師指名學生回答，然后師生評議。分析結(jié)果： 事件（1）（4）、（6）都是一定會發(fā)生的事件，是必然要發(fā)生的.事件（2）、（9）、（10）是一定不發(fā)生的事件.事件（3）、（5）、（7）、（8）有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生簡析：再一次創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學生積極發(fā)言，架起新舊知之間的聯(lián)系的橋梁，體會知識間的相互滲透與交融，感受概率知識與生活息息相關(guān)激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。引出課題：概率(教師出示幻燈片) 男女出生率1、一般人或許認為:生男生女的可能性是相等的,因而推測

11、出男嬰和女嬰的出生數(shù)的比因當是1:1,可事實并非如此.公元1814年,法國數(shù)學家拉普拉斯(Laplace 1794-1827)在他的新作<<概率的哲學探討>>一書中,記載了一下有趣的統(tǒng)計.他根據(jù)倫敦,彼得堡,柏林和全法國的統(tǒng)計資料,得出了幾乎完全一致的男嬰和女嬰出生數(shù)的比值是22:21,即在全體出生嬰兒中,男嬰占51.2%,女嬰占48.8%.可奇怪的是,當他統(tǒng)計1745-1784整整四十年間巴黎男嬰出生率時,卻得到了另一個比是25:24,男嬰占51.02%,與前者相差0.14%.對于這千分之一點四的微小差異!拉普拉斯對此感到困惑不解,他深信自然規(guī)律,他覺得這千分之一點四

12、的后面,一定有深刻的因素.于是,他深入進行調(diào)查研究,終于發(fā)現(xiàn):當時巴黎人”重男輕女”,又拋棄女嬰的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,經(jīng)過修正,巴黎的男女嬰的出生比率依然是22:21.2、中數(shù)字出現(xiàn)的穩(wěn)定性(法格遜猜想) 在的數(shù)值式中,各個數(shù)碼出現(xiàn)的概率應當均為1/10.隨著計算機的發(fā)展,人們對的前一百萬位小數(shù)中各數(shù)碼出現(xiàn)的頻率進行了統(tǒng)計,得到的結(jié)果與法格遜猜想非常吻合.概率與布豐曾經(jīng)做過一個投針試驗.他在一張紙上畫了很多條距離相等的平行直線,他將小針隨意地投在紙上,他一共投了2212次,結(jié)果與平行直線相交的共有704根.總數(shù)2212與相交數(shù)704的比值為3.142.布豐得到地更一般的結(jié)果是: 如

13、果紙上兩平行線間的距離為,小針的長為,投針次數(shù)為,所投的針中與平行線相交的次數(shù)為,那么當相當大時有: .后來有許多人步布豐的后塵,用同樣的方法計算值.其中最為神奇的是意大利數(shù)學家拉茲瑞尼(Lazzerini ).他在1901年宣稱進行了多次投針試驗得到了的值為3.1415929.這與的精確值相比,一直到小數(shù)點后七位才出現(xiàn)不同!用如此巧妙的方法,求到如此高精確的值,這真實天工造物!數(shù)學小故事更能引起學生的學習興趣。二、探究事件發(fā)生的概率隨機事件的概率：(1) 實驗:隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生是不確定，但在大量重復的試驗情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性實驗一：拋擲硬幣試驗結(jié)果表：拋擲次數(shù)（）正

14、面朝上次數(shù)（）頻率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011學生分組實驗，教師巡回指導，師生共同總結(jié)，得出結(jié)論。當拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)，并在它附近擺動實驗二：某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：抽取球數(shù)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)45921944709541902頻率0.90.920.970.940.9540.951當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)，并在它附近擺動學生分組實驗，教師巡回指導，師生

15、共同總結(jié)，得出結(jié)論。當拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)，并在它附近擺動 (2)定義:一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記作理解：需要區(qū)分“頻率”和“概率”這兩個概念:(1) 頻率具有隨機性,它反映的是某一隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度,它反映的隨機事件出現(xiàn)的可能性.(2) 概率是一個客觀常數(shù),它反映了隨機事件的屬性.大量重復試驗時,任意結(jié)果(事件) 出現(xiàn)的頻率盡管是隨機的,卻”穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近,試驗的次數(shù)越多,頻率與這一常數(shù)的偏差大的可能性越小.這一常數(shù)就成為該事件的概率.3.概率的確定方法：通過進

16、行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形 5隨機現(xiàn)象的兩個特征結(jié)果的隨機性：即在相同的條件下做重復的試驗時,如果試驗的結(jié)果不止一個,則在試驗前無法預料哪一種結(jié)果將發(fā)生.頻率的穩(wěn)定性：即大量重復試驗時,任意結(jié)果(事件) 出現(xiàn)的頻率盡管是隨機的,卻”穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近,試驗的次數(shù)越多,頻率與這一常數(shù)的偏差大的可能性越小.這一常數(shù)就成為該事件的概率.五、小結(jié) ： 1隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；2概率的定義和性質(zhì) 六、課后作業(yè)： 七、板書設(shè)計（略） 教學反

17、思： 1、 教學設(shè)計符合認知規(guī)律。作為學生符號感培養(yǎng)的一節(jié)基礎(chǔ)引言課，本課并沒有象傳統(tǒng)課堂那樣，一開始就進入到用字母去表示數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，重視用字母表示數(shù)的應用結(jié)果，忽視了對字母表示數(shù)的意義的理解，而是從學生的生活中經(jīng)歷過的，已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生先初步地感受字母在日常生活中的普遍應用，然后通過表示搭建正方形所需火柴根數(shù)，初步感受用字母表示數(shù)的簡便，再回憶舊知，感悟新知；嘗試成功，應用新知；閱讀對話，升華新知；一直到實踐應用，鞏固新知的過程，是一種體驗感悟初步應用理解應用的一個認識過程，學生始終在思維的最近發(fā)展區(qū)開展有效的活動，學生對字母表示數(shù)的意義及應用能力在這種教學設(shè)計中不斷地走向深

18、入。（2） 教學過程體現(xiàn)情景化。教學實踐表明，學生只有在教師精心設(shè)計的教學情景中，學生才樂于自主學習，才易于探究學習，才能激發(fā)學生的學習的興趣。本課通過創(chuàng)設(shè)活動情景，生活情景，人文情景、文字、音像的對話情景，問題設(shè)計情景等，提供給學生豐富的、現(xiàn)實的、極具競爭性的感性材料與創(chuàng)設(shè)有利于學習者學習的情境，充分調(diào)動學生多感官參與，多層面的交流，積極地將學生的思維引向深入，同時在情景的多樣化中又減輕了學習過程中的疲勞。（3） 教學內(nèi)容生活化。教學內(nèi)容生活化包括兩個方面：一是數(shù)學問題生活化；二是生活問題數(shù)學化。如本節(jié)課中為了學生便于理解用字母表示數(shù)的意義，將非常抽象的數(shù)學問題通過一段擬人化的對話，形象且又直觀的表示出用字母表示數(shù)的意義，學生在興致盎然中比較容易地理解了知識；而在用字母表示數(shù)的實踐應用環(huán)節(jié)中，又將學校要美化校園環(huán)境的實際問題設(shè)計成數(shù)學問題，通過先設(shè)計圖案，到空白處鋪草皮計算面積、買草皮計算總價、請人施工計算天數(shù)，并且最后