1、第二章：物質的狀態第二章：物質的狀態 2. 1 、氣體、氣體 2. 2 、液體、液體 2. 3 、固體自修、固體自修2. 1 氣體氣體2. 1. 1 理想氣體的狀態方程理想氣體的狀態方程 1. 描繪氣體狀態的物理量描繪氣體狀態的物理量 物理量物理量 單單 位位 壓力壓力 p 帕斯卡帕斯卡 Pa Nm-2 溫度溫度 T 開爾文開爾文 K 體積體積 V 立方米立方米 m3 物質的量物質的量 n 摩爾摩爾 mol 2. 理想氣體的根本假定理想氣體的根本假定 符合下面兩條假定的氣體，叫做符合下面兩條假定的氣體，叫做理想氣體理想氣體 2 忽略分子間的作用力。忽略分子間的作用力。 分子與分子之間、分子與器

2、壁之間分子與分子之間、分子與器壁之間的碰撞，的碰撞， 是完全彈性碰撞是完全彈性碰撞 無動能無動能損失。損失。 1 忽略氣體分子的自身體積，忽略氣體分子的自身體積，將分子看成有質量的幾何點。將分子看成有質量的幾何點。 3. 氣體壓力的產生氣體壓力的產生 氣體壓力是氣體分子對器壁碰撞氣體壓力是氣體分子對器壁碰撞的結果。的結果。 有一質量為有一質量為 m，速度為，速度為 ，垂直，垂直于器壁方向運動的氣體分子碰撞器壁。于器壁方向運動的氣體分子碰撞器壁。根據理想氣體的根本假定，無動能損根據理想氣體的根本假定，無動能損失，它以速度失，它以速度 彈回。彈回。 碰撞過程中碰撞過程中動量的改變量為動量的改變量為

3、 m m = 2 m 動量的改變量等于器壁對動量的改變量等于器壁對分子的作用力分子的作用力 F的沖量的沖量 Ft = 2 m t2m F= t2m F= 設分子對器壁的作用力為設分子對器壁的作用力為 F，它是它是器壁對分子的作用力器壁對分子的作用力 F的反的反作用力，所以有作用力，所以有t2m F = 這個作用力和分子運動的方向這個作用力和分子運動的方向一致，在一定的面積上形成氣體的一致，在一定的面積上形成氣體的壓力。壓力。 對于其運動方向與器壁不垂直對于其運動方向與器壁不垂直的分子，可以考慮其在垂直方向的的分子，可以考慮其在垂直方向的分運動。分運動。 4. 理想氣體的經歷公式理想氣體的經歷公

4、式p1 Boyle 定律定律 n，T 一定時一定時 V Gay - Lussac 定律定律 n，p 一定時一定時 V T Avogadro 定律定律 p，T 一定時一定時 V n 綜合以上三式，得綜合以上三式，得 pnTV 以以 R 做比例系數，那么有做比例系數，那么有pnRTV 即即 pV = nRT 此式即為理想氣體狀態方程式。此式即為理想氣體狀態方程式。 那么那么 R = 8.314 Jmol1K1 假設壓力假設壓力 p 的單位為的單位為 Pa，nTpVR 式中式中體積體積 V 的單位為的單位為 m3，溫度溫度 T 的單位為的單位為 K，物質的量物質的量 n 的單位為的單位為 mol，

5、nTpVR 從式從式 和和 R = 8.314 Jmol1K1， 看出看出 pV 乘積的物理學單位為乘積的物理學單位為焦耳焦耳 J。 從物理學單位上看從物理學單位上看 pV 是一種功。是一種功。MmnmRTMpVRTMmpV nRTpV pMRTpRTMmV 2. 1. 2 實際氣體的狀態方程實際氣體的狀態方程 理想氣體去掉兩條根本假定，理想氣體去掉兩條根本假定，那么復原為實際氣體。那么復原為實際氣體。1mol幾種氣體幾種氣體 pV / RT p曲線曲線 1. 實際氣體的壓力實際氣體的壓力 p 實實 理想氣體的壓力理想氣體的壓力 p 是忽略是忽略分子間的吸引力，由分子自由分子間的吸引力，由分子

6、自由碰撞器壁產生的結果。碰撞器壁產生的結果。 實際氣體的壓實際氣體的壓力力 p實實 是碰撞器壁是碰撞器壁的分子受到內層分的分子受到內層分子的引力，不能自子的引力，不能自由碰撞器壁的結果。由碰撞器壁的結果。所以所以 p實實 p 用用 p內內 表示表示 p實實 與與 p 的差，的差，稱為內壓力，那么稱為內壓力，那么 p = p實實 + p內內)(內碰撞內VnVnp層 p內內 是碰撞器壁的分子與內層是碰撞器壁的分子與內層分子兩部分分子吸引的結果，它與分子兩部分分子吸引的結果，它與這兩部分分子在單位體積內的物質這兩部分分子在單位體積內的物質的量成正比，即的量成正比，即 這兩部分分子共處一體，密度這兩部

7、分分子共處一體，密度一致，故有一致，故有2)(內Vnp)(內碰撞內VnVnp層2)(內Vnp2=)(內Vnap 令令 a 為比例系數，為比例系數， 那么有那么有 2+=)(實Vnapp 故故 （ 1 ） 2. 實際氣體的體積實際氣體的體積 V實實 理想氣體的體積，是指可以聽憑理想氣體的體積，是指可以聽憑氣體分子在其中運動，且可以無限壓氣體分子在其中運動，且可以無限壓縮的理想空間。縮的理想空間。 原因是理想氣體分子自身無體積。原因是理想氣體分子自身無體積。 但實際氣體的分但實際氣體的分子體積不能忽略。子體積不能忽略。 如右圖如右圖 m dm3 的容器中，充滿的容器中，充滿 n mol 實際氣體。

8、實際氣體。 那么實際氣體的體積那么實際氣體的體積 V實實 = m dm3 但是，由于分子自身體積的存但是，由于分子自身體積的存在，分子在這在，分子在這 m dm3 的體積內不的體積內不能隨意運動，且這能隨意運動，且這 m dm3 體積也體積也不可無限壓縮，壓縮的最終結果是不可無限壓縮，壓縮的最終結果是變成分子的自身體積變成分子的自身體積 V分分。 故從故從 m dm3 的的 V實實 中去掉中去掉V分分 后，那么剩下理想空間。后，那么剩下理想空間。 即即 V = V實實 V分分 假設分子的摩爾體積為假設分子的摩爾體積為 b dm3 mol1 而理想氣體的體積而理想氣體的體積 V =m n b d

9、m3 那么那么 n mol 分子的體積分子的體積 V分分 = n b dm3 一般關系式為一般關系式為 V = V實實 nb 2 如圖實際氣體的體積如圖實際氣體的體積 V實實 = m dm3V分分 = n b dm3 V = （m n b）dm3 3. 實際氣體的狀態方程實際氣體的狀態方程 將將 1 和和 2 兩式，代入兩式，代入理想氣體狀態方程式理想氣體狀態方程式 pV = nRT 2)(Vnapp實 （ 1 ） V = V實實 nb 2 2() 實實npaVnbnRTV得得 理想氣體狀態方程式理想氣體狀態方程式 pV = nRT a (m6Pa mol2) b (m3mol1) Ar 1.

10、36 101 3.20 105 NH3 4.23 101 3.71 105 Ar 比比 NH3 更接近理想氣體，數據為更接近理想氣體，數據為 式中式中 為摩爾體積。為摩爾體積。V 當當 n = 1 時，范德華方程時，范德華方程nRTnbVVnap)(實2實RTb p)(實實VV V2a 變為變為 2. 1. 3 混合氣體的分壓定律混合氣體的分壓定律 1. 混合氣體和組分氣體混合氣體和組分氣體 2.混合氣體的摩爾分數混合氣體的摩爾分數 組分氣體的物質的量用組分氣體的物質的量用 ni 表示，表示， 混合氣體的物質的量用混合氣體的物質的量用 n 表示，表示， i 組分組分氣體的摩爾分數用氣體的摩爾分

11、數用 xi 表示那么表示那么: iinxn例如例如:：由：由 3mol H2 和和1mol N2 組成組成的混合氣體，其中的混合氣體，其中:2234HHnxn2214NNnxn1iix 3.總體積與分壓總體積與分壓 當當 i 組分氣體單獨存在，且占有組分氣體單獨存在，且占有總體積總體積V總總時，其具有的壓強，稱為時，其具有的壓強，稱為該組分氣體的該組分氣體的分壓分壓，用，用 Pi 表示，有表示，有關系式：關系式：iiPVn RT總 4.總壓和分體積總壓和分體積 當某組分氣體單獨存在，且具有當某組分氣體單獨存在，且具有總壓總壓P總總時，其所占有的體積，稱為時，其所占有的體積，稱為該組分氣體的該組

12、分氣體的分體積分體積，用，用 Vi 表示。表示。關系式為：關系式為： iiP Vn RT總 5.體積分數體積分數 稱為稱為 i 組分氣體的體積分數組分氣體的體積分數. iVV總 6.分壓定律分壓定律分壓與總壓的關系分壓與總壓的關系 混合氣體的總壓等于各組分氣體混合氣體的總壓等于各組分氣體的分壓之和，即：的分壓之和，即：P總總 =Pi =P1+P2+P3+ 。 Ramsay 18521916 British chemist, 榮獲榮獲1904 Nobel chemical prize。 7.分壓與組成之間的關系分壓與組成之間的關系 2/1 得：得：iiiPnxPn總Pi =xiP總總即即P VnRT總 總 （ 1 ）iiPVn RT總 （ 2 ）P總總Vi = niRT 3 又又3/1 得：得：iiiVnxVn總P總總V總總 = nRT1 例：將一定量的固體例：將一定量的固體KClO3 和和MnO2 混合物混合物加熱分解后，稱得其質量減少了加熱分解后，稱得其質量減少了0.480g，同，同時測得用排水集氣法搜集起的時測得用排水集氣法搜集起的O2的體積為的體積為0.377dm3，空氣的壓力為，空氣的壓力為9.96104Pa，此時，此時溫度為溫度為294K。試計算。試計算O2的相對分子量。的相對分子量。用排水集氣法得到的是用排水集氣法得到的是O2和水