1、張家港校區張家港校區第第9章章 凸輪機構及其設計凸輪機構及其設計91 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類92 推桿的運動規律推桿的運動規律93 凸輪機構的壓力角凸輪機構的壓力角94 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計張家港校區張家港校區應用：應用：送料機構送料機構、靠模車削機構靠模車削機構、配氣機構配氣機構、沖床機構沖床機構等。等。特點：特點：滾子滾子磨損小，應用廣；磨損小，應用廣；平底平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。受力好、潤滑好，用于高速傳動。尖頂構造簡單、易磨損、用于儀表機構；尖頂構造簡單、易磨損、用于儀表機構；91凸輪機構凸輪機構的應用和分類的應用和分類結構：結構：三個構件、

2、三個構件、盤盤(柱柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。優點：優點：可精確實現任意運動規律，簡單緊湊。可精確實現任意運動規律，簡單緊湊。缺點：缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。高副，線接觸，易磨損，傳力不大。作用：作用：將連續回轉將連續回轉 = 從動件從動件直線移動或擺動直線移動或擺動。分類：分類： 1)按凸輪形狀分：按凸輪形狀分：圓錐圓錐、移動移動、圓柱圓柱、盤形盤形凸輪凸輪。2) 按推桿形狀：按推桿形狀：尖頂尖頂、滾子滾子、平底平底從動件。從動件。張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區靠模車削移動凸輪機構張家港校區張家港校區張

3、家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區3) 按推桿運動分：按推桿運動分：直動直動(對心、偏置對心、偏置)、 擺動擺動內燃機氣門機構內燃機氣門機構4) 按保持接觸方式分：按保持接觸方式分： 力封閉力封閉（重力、彈簧等）（重力、彈簧等）幾何形狀封閉幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑凸輪凹槽、等寬、等徑凸輪)優點：優點：只需要設計適當的輪廓曲線，從動件便可獲得任意的運只需要設計適當的輪廓曲線，從動件便可獲得任意的運動規律，且結構簡單、緊湊、設計方便。動規律，且結構簡單、緊湊、設計方便。缺點：缺點：線接觸，容易磨損。線接觸，容易磨損。12刀架刀架

4、o機床進給機構機床進給機構張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區設計：潘存云0 00 0os 92 推桿的運動規律推桿的運動規律凸輪機構設計的基本任務凸輪機構設計的基本任務: : 1) 1)根據工作要求選定凸輪機構的形狀根據工作要求選定凸輪機構的形狀; ;名詞術語：名詞術語：一、一、推桿的常用推桿的常用運動規律運動規律基圓、基圓、推程運動角、推程運動角、基圓半徑、基圓半徑、推程、推程、遠休止角、遠休止角、回程運動角、回程運動角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程：行程：h h（最大位移）。（最大位移）。r0h 1A2)2)推桿運動規律推桿運動規律;

5、;3)3)合理確定結構尺寸合理確定結構尺寸; ;4)4)設計輪廓曲線。設計輪廓曲線。0101010102020202DBCB0 00 0張家港校區張家港校區張家港校區張家港校區運動規律：運動規律：推桿在推程或回程時，其位移推桿在推程或回程時，其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a隨時間隨時間t 或或的變化規律。的變化規律。形式：形式：多項式、三角函數。多項式、三角函數。S=SS=S (t) (t) 或或S=SS=S ( () ) V= =V (t)(t)或或V= =V ( () )a= =a (t)(t)或或a= =a ( () )設計：潘存云0 00 0os r0h 1A01010

6、10102020202DBCB0 00 0張家港校區張家港校區二、多項式運動規律二、多項式運動規律一般表達式：一般表達式：2012nnsCCCC求一階導數得速度方程：求一階導數得速度方程：1122nndsvCCnCdt求二階導數得加速度方程：求二階導數得加速度方程：22222326(1)nndvaCCn nCdt 張家港校區張家港校區1.1.等速運動（一次多項式）運動規律等速運動（一次多項式）運動規律推程運動方程：推程運動方程：000hshva回程運動方程：回程運動方程：00(1/)0shhva s0vah+剛性沖擊剛性沖擊張家港校區張家港校區2. 等加速等減速（二次多項式）運動規律等加速等減

7、速（二次多項式）運動規律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：推程加速上升段邊界條件：起始點：起始點：=0=0， s=0， v0中間點：中間點：=0 0 /2 2，s=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/2h/0 02 2加速段推程運動方程為：加速段推程運動方程為：s 2h2h2 2/0 02 2 v 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2張家港校區張家港校區h/20 0h/2推程減速上升段邊界條件：推程減速上升段邊界條件：終止點：終止點：=0 0， s=h， v0中間點：中間點：=0 0 /2 2，s

8、=h/2 求得：求得：C0h， C14h/4h/0 0， C2-2h/-2h/0 02 2 減速段推程運動方程為：減速段推程運動方程為：s h-2hh-2h(-(-0 0) )2 2/0 02 2 1svv - -4h4h(-(-0 0) )/0 02 2 a - -4h4h2 2/0 02 22 35462h/2h/0 0柔性沖擊柔性沖擊4h4h2 2/0 02 2a重寫加速段推程運動方程為：重寫加速段推程運動方程為：s 2h2h2 2/ /0 02 2 v 4h4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 23張家港校區張家港校區設計：潘存云h03.3.余弦加速度余弦加速度( (簡諧簡諧

9、) )運動規律運動規律123 456在起始和終止處理論上在起始和終止處理論上a為有限值，產生柔性沖擊。為有限值，產生柔性沖擊。123456推程：推程：00022200(1 cos)2sin2cos2hshvha 回程回程:000222001 cos2sin2cos2hshvha s sv va張家港校區張家港校區設計：潘存云v2s 2a 2111hooot t正弦改進等速正弦改進等速三、改進型運動規律三、改進型運動規律將幾種運動規律組合，以改善將幾種運動規律組合，以改善運動特性。運動特性。+-vsahooo張家港校區張家港校區設計：潘存云OB1定義：定義：正壓力與推桿上力作用點正壓力與推桿上力

10、作用點B速度方向間的夾角速度方向間的夾角 F F ，若若大到一定程度時，會有：大到一定程度時，會有：機構發生自鎖。機構發生自鎖。93 凸輪機構的壓力角凸輪機構的壓力角nn一、壓力角與作用力的關系一、壓力角與作用力的關系不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。FFFF-有用分力有用分力, 沿導路方向沿導路方向F-有害分力，垂直于導路有害分力，垂直于導路F =F tg F 一定時，一定時， F Ff F FF Ff為了保證凸輪機構正常工作，要求：為了保證凸輪機構正常工作，要求： 張家港校區張家港校區設計：潘存云OB1二、壓力角與凸輪機構尺寸之間的關系二、壓力角與凸輪機構尺寸

11、之間的關系P點為速度瞬心，點為速度瞬心， 于是有：于是有：v=lOP1r r0 0 = 30= 30 -直動從動件；直動從動件； = = 354545-擺動從動件；擺動從動件； = = 708080-回程。回程。nnP lOP =v2/1eds2/d= ds2 /d= lOC + lCP lCP = lOC = elCP = ds2/d- - e tg = S2 + r20- e2ds2/d- - eC (S2+S0 )tg S0= r20-e2若發現設計結果若發現設計結果 ，可增大可增大r0 s0s2Dv2v2r r0 0張家港校區張家港校區設計：潘存云OB1 ds2/d 得：得： tg =

12、 S2 + r20 - e2ds2/d + + enn同理，當導路位于中心左側時，有：同理，當導路位于中心左側時，有：lOP =lCP- - lOC lCP = ds2/d + + e 于是：于是： tg = S2 + r20 - e2ds2/d ee“+ +” 用于導路和瞬心位于中心兩側；用于導路和瞬心位于中心兩側；“- -” 用于導路和瞬心位于中心同側；用于導路和瞬心位于中心同側；顯然，導路和瞬心位于中心同側時，壓力角將減小。顯然，導路和瞬心位于中心同側時，壓力角將減小。注意：注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回 程壓力角，故偏距程壓力角，

13、故偏距 e 不能太大。不能太大。PC lCP = (S2+S0 )tg S0= r02-e2r r0 0s0s2D正確偏置：正確偏置：導路向推程相對速度瞬心的同側偏置。導路向推程相對速度瞬心的同側偏置。張家港校區張家港校區設計：潘存云nn提問：對于平底推桿凸輪機構：提問：對于平底推桿凸輪機構： ？0 0v2O1r r0 0張家港校區張家港校區1.1.凸輪廓線設計方法的基本原理凸輪廓線設計方法的基本原理94 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計2.2.用作圖法設計凸輪廓線用作圖法設計凸輪廓線1)1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪對心直動尖頂從動件盤形凸輪3)3)滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件盤

14、形凸輪4)4)對心直動平底從動件盤形凸輪對心直動平底從動件盤形凸輪2)2)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪偏置直動尖頂從動件盤形凸輪5)5)擺動尖頂從動件盤形凸輪機構擺動尖頂從動件盤形凸輪機構3.3.用解析法設計凸輪廓線用解析法設計凸輪廓線張家港校區張家港校區設計：潘存云一、凸輪廓線設計方法的基本原理一、凸輪廓線設計方法的基本原理反轉原理反轉原理：依據此原理可以用幾何作圖的方法依據此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線，例如：設計凸輪的輪廓曲線，例如： 給整個凸輪機構施以給整個凸輪機構施以- -1時，不影響各構件之間時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合的相對運動，

15、此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫O O -13311223 33 31 11 12 22 21張家港校區張家港校區設計：潘存云60r0120-111對心直動尖頂對心直動尖頂從動件從動件凸輪機構中，已知凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度1和從動件和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟小結：設計步驟小結：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：

16、陡密緩疏。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1.1.對心直動尖頂對心直動尖頂從動件從動件盤形凸輪盤形凸輪135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制 6012090901 3 5 7 8911 13 15s2 91113121410張家港校區張家港校區設計：潘存云911 13 151 3 5 7 8O OeA A偏置直動尖頂偏置直動尖頂從動件從動件凸輪機構中，凸輪機構中，已

17、知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度1和從動件的運動規律和偏心距和從動件的運動規律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。設計該凸輪輪廓曲線。2.2.偏置直動尖頂偏置直動尖頂從動件從動件盤形凸輪盤形凸輪13578911131214-11612345781514131211109設計步驟小結：設計步驟小結：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0; ; 反向等分各運動角反向等分各運動角; ; 確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置; ; 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k1

18、3k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 張家港校區張家港校區設計：潘存云s2 911 13 151 3 5 7 8r0A120-11設計步驟小結：設計步驟小結：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理論輪廓理論輪廓實

19、際輪廓實際輪廓作各位置滾子圓的內作各位置滾子圓的內( (外外) )包絡線。包絡線。3.3.滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件凸輪機構中，已知凸輪滾子直動從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑的基圓半徑r0，角速度角速度1和從動件的運和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。動規律，設計該凸輪輪廓曲線。 6012090901張家港校區張家港校區設計：潘存云a工作輪廓的曲率半徑，工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rT滾子半徑滾子半徑rT arT rT 輪廓失真輪廓失真滾子半徑的確定滾子半徑的確定arT rT arT0輪廓正常輪廓正常輪廓變尖輪廓變尖內

20、凹內凹arTrTrT rT arT 輪廓正常輪廓正常外凸外凸rTa張家港校區張家港校區設計：潘存云s2 911 13 151 3 5 7 8r0對心直動平底對心直動平底從動件從動件凸輪機構中，已知凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度1和從動件和從動件的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。的運動規律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟：設計步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內包絡線。作平底直線族

21、的內包絡線。4.4.對心直動平底對心直動平底從動件從動件盤形凸輪盤形凸輪8765432191011121314-11A13578911131214123456781514131211109 601209090張家港校區張家港校區設計：潘存云對平底推桿凸輪機構，也有失真現象。對平底推桿凸輪機構，也有失真現象。Or0可通過增大可通過增大r r0 0解決此問題。解決此問題。r0張家港校區張家港校區設計：潘存云120B11 1r0 601209090 擺動擺動從動件從動件凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑凸輪機構中，已知凸輪的基圓半徑r0，角角速度速度1，擺桿長度，擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心

22、以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離的距離d，擺，擺桿角位移方程桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。，設計該凸輪輪廓曲線。三、擺動三、擺動從動件從動件盤形凸輪機構盤形凸輪機構12345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 1-1dABl1 2 3 4B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7A1A2A3A4A5A6A7A8張家港校區張家港校區設計：潘存云B0OB1S0S2四、四、 解析法設計凸輪解析法設計凸輪的輪廓的輪廓結果：求出輪廓曲線的解析表達式結果：求出輪廓曲線的解析表達式-已知條件：已知條件：e e、r rminmin、r rT T、S S2=S=S2(1) )、1及其方向。及其方向。理論輪廓的極坐標參數方程：理論輪廓的極坐標參數方程：= (S= (S2+S+S0 0) )2 2 + e +