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文檔簡介

1、一元一次方程方程是中學數(shù)學中最重要的內(nèi)容。最簡單的方程是一元一次方程，它是進一步學習代數(shù)方程的基礎，很多方程都可以通過變形化為一元一次方程來解決。本講主要介紹一些解一元一次方程的基本方法和技巧。用等號連結(jié)兩個代數(shù)式的式子叫等式。如果給等式中的文字代以任何數(shù)值，等式都成立，這種等式叫恒等式。一個等式是否是恒等式是要通過證明來確定的。如果給等式中的文字(未知數(shù))代以某些值，等式成立，而代以其他的值，則等是不成立，這種等式叫作條件等式。條件等式也稱為方程。使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。方程的解的集合，叫做方程的解集。解方程就是求出方程的解集。只含有一個未知數(shù)(又稱為一元)，且其次數(shù)是1的方程叫

2、做一元一次方程。任何一個一元一次方程總可以化為ax=b(aw0)的形式，這是一元一次方程的標準形式(最簡形式)。解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項，化為最簡形式ax=b;(5)方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得出方程的解。一元一次方程ax=b的解由a,b的取值來確定：(1)若aw0,則方程有唯一解x-;a(2)若a=0,且b=0方程變?yōu)?x=0,則方程有無數(shù)多個解；(3)若a=0,且bw0,方程變?yōu)?x=b,則方程無解。彳列1解方程例2.已知下面兩個方程3(x+2)=5x4x-3(a-x)=6x-7(a-x)(2有相同的解，試求a的值。例3已知方程2

3、(x+1)=3(x-1)的解為a+2,求方程22x33xa3a的例4.解關于x的方程(mx-n)(m+n)=0.例5.解方程例6.已知m21x2m1x80是關于x的一元一次方程，求代數(shù)式199(mx)(x2m)m的值。例7.已知關于x的方程a2x13x2無解，試求a的值。例8.k為何正數(shù)時，方程k2xk22kx5k的解是正數(shù)?2bxb1cabc例9.若abc1,解方程2axaba1例10.若a,b,c是正數(shù),解方程-例11設n為自然數(shù),x表示不超過x的最大整數(shù)，解方程:22nn1nx28-X142且a為某自然數(shù)時，方程的解為55例12.已知關于x的萬程5xa2自然數(shù)，試求自然數(shù)a的最小值c練習1 .解下列方程：(1)0.4x0.9x50.02x0.030.520.0311 -(1x)1(2) 3141111(3) 1111x1623452.解下列關于x的方程：(1)a2x23ax1(2)axb3x2ab(3)ba3.a為何值時,a-1(x2612）有無數(shù)多個

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