1、高二年級數學檢測題一.選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。）1. 下列說法正確的是（）A. 一條直線和x軸的正方向所成的角叫該直線的傾斜角B. 直線的傾斜角a的取值范圍是：0°Wa<180°C. 任何一條直線都有斜率D. 任何一條直線都有傾斜角2. “”是“直線和直線2L-rnj+l-0垂直”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3. 命題“若，貝y”的否命題是（）A.若-'11,則c.若0,則4. 若，是互不相同的直線，命題正確的是（A.撫"#N匚陽斗匚c撫丄眞尿"碼矗"“=曲丄

2、HB.若F+F，0,則圧“才。D.若F+F川，則2心上0是不重合的平面，則下列）B.d±/J,mJ_a,H1/?=>m丄斤Dafl5.如圖，正三角形ABC勺邊長為1,它是水平放置的一個平12：片，拋物線斥上面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是（A.2B.方C.6.已知直線J：九址川！弋和直線動點P到直線I1和直線I2的距離之和的最小值是A.1B.2C.D.37. 已知點。是正四面體內的動點，心是棱CD的中點，且點P到棱島和棱CD的距離相等，截（A.C.得）線段B.雙曲線的一部分D.則P點的軌跡被平面E所圖形為橢圓的一部分拋物線的一部分8. 在棱長為1的正方體中，為線段兒'的

3、中點，是棱.上的動點，若點卩為線段冊1上的動點，則加FFA/:二:戌r¥A（第遛）3的最小值為1+厲A.2.填空題（其中每小題4分，B.）32T9、10、C.11、2D.12每小題52V6分，13、14、15共36分）9. 雙曲線比91的漸近線方程為為.10. 已知直線，若川禺，則,:與；的距離為11. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的側視圖的面積為,體積為12. 若拋物線.上一點M到準線及對稱軸的距離分別為5和4,若點M在焦點F的右側，則此時M點的橫坐標為，拋物線方程為x2/_13. 設厶為雙曲線.的左，右焦點，;離心率正視圏側視圖第11題），°為雙曲線C右支上

4、的兩點，若吧-2也°，且片0卩0°，則該雙曲線的離心率是14. 如圖，正三棱柱巫-解G（底面是正三角形，側棱垂直B篇已題圖】底面）的各條棱長均相等，為山1的中點.M、：分別是酬I、（罔上的動點（含端點），且滿足.當/運動時，下列結論中正確的是（填上所有正確命題的序號）. 平面平面； 三棱錐的體積為定值； 可能為直角三角形； 平面QAW與平面川JC所成的銳二面角范圍為15. 已知F為拋物線的焦點，M點的坐標為（4,0），過點F作斜率為t的直線與拋物線交于AB兩點，延長AMBM交拋物線于CD兩點，設直線CD的斜率為購,且-込u.貝yu=.三.解答題（本大題含5個小題，共74分，

5、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. 已知圓Ox2+y2=4和點島為過點M的弦.（I）若，求直線倍的方程；（H）求弦AB的中點的軌跡方程.17. 如圖，在三棱錐中，恐M肋RCCD4,，卅分別為的中點，G為線段跖上一點.（I）求直線和加'所成角的余弦值；（H）當直線肚"平面時，求四棱錐HFG的體積.篇門題）c18. 已知拋物線F2刖丁0)過定點成口)，和:是拋物線上異于/的兩個動點，且(I)求拋物線的方程；(H)求證：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.19. 在四棱錐P.iBCD中，紀化仍，.，平面F島丄平面,.，且1.(I)求證：出丄平面；(H)求直線pg與平面必也

6、所成角的正弦值；20. 已知分別是橢圓的左，右焦點，”分別為橢圓的上，下頂點.過橢圓的右焦點'的直線在軸右側交橢圓于C，D兩點.一的周長為8，且直線的斜率之積為.(I)求橢圓的方程；(H)設四邊形的面積為S，求S2015學年第二學期浙江省名校協作體高二年級數學參考題號12345678答案DABBCADD填空題：本大題共答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.7小題，每小題4分，共28分.39.yx4、1713.-3三.解答題：本大題共10.2,11.2.3,23,12.51415.8.216解：（1）當斜率不存在在時,5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

7、驟.x=1.2分當斜率存在時，設直線AB為：y=kx.2-k題意得：AB:x=1或y2x44(2)設AB中點為P(x,y)，則OP_PM，10分(x,y)(x-1,y-2)=0,即x2y217.解：(I)取CF的中點為H，連EH,BH,EH/AFBEH(或其補角)即為BE與AF所成角由已知得AB_AD,BC_CD,CH=1,BH=.17,1cosBEH二直線BE和AF所成角的余弦值為y2二4xOPMP分IiEH存：3,BE二2；;®日分（n）取BD的中點為:、AO丄OC,O,連AO,AO_BD11小CD鮎24422CO,貝UAO=CO=22,，從而AO平面BCD=16、236第11題

8、）11分DM連DE交AF于M，貝UM為.ACD的重心，且ME.BE/GM，竺=?GB1.V1VV2V_322VA_FDGVA_BCD，VA_BCFGVA_BCD=-3392118解：(I)由題意得1=2p1,p,所求拋物線的方程為2BE/平面AGF,(n)設B(x-|,y1),C(x2,y2),BC:x二myt"x=my+122得:ymy-t=O，也>0y=xy1y2二m,如y=由AB_AC=kabkac-ty1dy2'11=«=x1-1x2-1y11y2115分=-1二河2yy21=-1=-tm-2=t=m2BC:x=m(y1)2所以直線BC恒過定點(2,-

9、1).12分14分15分19.解：(I)證明：作CE_AB于EBAD=120,CE與AD必相交，又；平面PAB_平面ABCD,CE_平面PAB,CE_PA又PA_AD,PA_平面ABCD.5分(n)由(I)知平面PAD_平面ABCD,故作BF丄DA的延長線于F,連PF,貝UBF_平面PAD，所以.BPF為直線PB與平面PAD所成角.PA=AB=2,BAD=120,BF=、3,BP=2、.2PbfsinBPF二BP36=2：24(川)連AC,由已知得AC=2,CAD=60從而CD=2-3,10分CD_AC則所求的二面角為90BHG廠血BGf3,CG=1,GH=所以BH=.142V4272cos(90BHG)=sinBHG15分又PA_CD,-CD_平面PAC，從而平面PCD_平面PAC作BG_AC于G,GH_PC于H，連BH，設注：其他解法相應給分20解：(I)設C(X1,yJ,Dgyz)，由題意得A(0,b),B(0廠b),由kACkBCXiXi22y1b2X1b22a得b2*=1橢圓的方程為y2=1（n）由（i）知,F2（、3,0），故設直線CD:x二my2代入y244)y223my則y1y2-1