1、2007學年第一學期九年級數學期中學業測試卷 （考試時間：90分鐘 滿分120分）一、仔細選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）請選出你認為正確的一個選項填入答題卷相應的空格內。1、若將函數y=2x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線解析式是（ ）(A)y=2(x-1)2-5 (B)y=2(x-1)2+5 (C)y=2(x+1)2-5 (D)y=2(x+1)2+5 2、已知圓心角BOC=100°，則圓周角BAC的大小是（ ）(A)50°(B)100°(C)130°(D)200° （ 第2題3、邊長為3cm、4cm

2、、5cm的三角形的外接圓半徑等于（ ）cm（A）15 （B）2 （C）25 （D）24 4、下列各點中，在函數y=上的是（ ）（A）（1，2） （B） （0，-2） （C）（） （D）（ -4, - ）5、已知扇形OBC、OAD的半徑之間的關系是OBOA，則的長是長的（）（A）倍（B）2倍（C）倍（D）4倍第5題6、下列命題是真命題的有（ ）個。過弦的中點的直線必過圓心；相等的圓心角所對的弧相等；弦的垂線平分弦所對的弧；若圓的一弦長等于圓半徑，則其所對的圓周角是30°；三點可以確定一個圓； (A) 1個 （B）2個 （C）0個 （D）3個7、已知函數與函數，則它們在同一坐標系中的大致

3、圖象是( ) 第7題Oxy第8題8、人民廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管最大高度為3米，此時噴水水平距離為米，在如圖所示的坐標系中，這支噴泉的函數關系式是（）9、如圖，P（x,y）是以坐標原點為圓心、5為半徑的圓周上的點，若x,y都是整數，則這樣的點P共有（ ）個（A） 8 （B） 10 （C） 12 （D）16第9題10、如圖，在RtABC中ACB90º，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設線段CD的中點為P，則點P與O的位置關系是（）（A）點P在O內（B）點P在O上（C）點P在O外（D）無法確定第10題二、認真填一填（

4、本題共6小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入相應的橫線上。11、已知電燈電路兩端的電壓U是220伏，設電燈內鎢絲的電阻為R歐，通過的電流強度為I安，則I關于R的函數解析式為 ，自變量R的取值范圍是 。12、函數y=-x2+2x+3化成y=a(x+m)2+k的形式是 。13、“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作九章算術中的一個問題： “今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質就是解決下面的問題：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”。根據題意可得CD的長為 。 14、用半徑為1

5、2厘米，圓心角為150度的扇形做一個圓錐模型的側面，則此圓錐的底面半徑是 。15、設關于x一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，稱函數y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)（其中m+n=1）為這兩個函數的生成函數。則當x=1時，函數y=x+2與y=3x的生成函數的值為 。16、ABC的三個頂點在半徑為2的圓上，BC=2，則A的度數是 。三、全面答一答（本題有8小題，共66分）盡可能完整地寫出解答過程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答過程寫在答題卷相應的題號后。17、（本小題滿分6分）已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于點（1，5）。（1）求這兩個函數的解析式；（2）求這兩個

6、函數圖象的另一個交點的坐標。18、（本小題滿分6分）已知ABC，用直尺和圓規作O，使其經過A、B兩點，且點O到BAC兩邊的距離相等。（寫出作法，并保留作圖痕跡）第18題19、（本小題滿分6分）已知二次函數經過（0，6），（-1，-8），（1，0）三點，求此二次函數的解析式并求當x取何值時，y隨著x的增大而增大？20、（本小題滿分8分）NBA的一場籃球比賽中，一隊員正在投籃，設籃球的運動的路線為拋物線（如圖），其解析式為y=-x2+x+。（1）這次投籃中球在空中飛行的水平距離是多少米時高度達到最大，最大高度是多少米 （2）若投籃時出手地點與籃圈中心的水平距離為4米，籃圈距地面305米，問此球能否

7、準確投中（不考慮其它因素）第20題21、（本小題滿分6分）已知：如圖，等邊ABC的三個頂點在圓上，D是弧BC上任意一點，在AD上截取AE=BD，連結CE。求證：（1）ACEBCD；（2）AD=BD+CD第21題22、（本小題滿分8分）用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大最大面積是多少第22題23、（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，2）為圓心，以4為半徑作M交x軸于A、B兩點，交y軸與C、D兩點，連結AM并延長交M于點P，連結PC交x軸于E。（1）求直線CP的解析式；（2）求弓形ACB和ACP的面積。第23題24、（本小題滿分12

8、分）如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2（1）求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數表達式； （2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交 拋物線與E點，求線段PE長度的最大值；（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由第 24題2007學年第一學期九年級數學期中學業測試卷 （考試時間：90分鐘 滿分120分）一、仔細選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）請選出你認為正確的一個選項填入答題卷

9、相應的空格內。題號12345678910答案二、認真填一填（本題共6小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入相應的橫線上。11、 、 ；12、 ； 13、 ；14、 ； 15、 ； 16、 。三、全面答一答（本題有8小題，共66分）盡可能完整地寫出解答過程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答過程寫在答題卷相應的題號后。17、（本小題滿分6分）18、（本小題滿分6分） B. A C19、（本小題滿分6分）20、（本小題滿分6分）21、（本小題滿分8分）22、（本小題滿分8分）23、（本小題滿分12分）24、（本小題滿分12分）姓名 班級 試場號 座位號 20

10、07學年第一學期九年級數學期中學業測試卷 （考試時間：90分鐘 滿分120分）一、仔細選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）請選出你認為正確的一個選項填入答題卷相應的空格內。題號12345678910答案BACCACBCCA二、認真填一填（本題共6小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入相應的橫線上。11、 R0 ；12、 y=-(x-1)2+4 ； 13、 26 ；14、 5cm ； 15、 3 ； 16、 60°或120° 。三、全面答一答（本題有8小題，共66分）盡可能完整地寫出解答過程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答

11、過程寫在答題卷相應的題號后。17、（本小題滿分6分）解：（1） 點A（1，5）在反比例函數的圖象上有，即 反比例函數的解析式為（2分）又 點A（1，5）在一次函數的圖象上有 一次函數的解析式為（2分）（2）由題意可得 解得或 這兩個函數圖象的另一個交點的坐標為（2分）18、（本小題滿分6分）解：作法：（1）作線段AB的中垂線l1; (2)作ABC的角平分線l2，交于點O； （3）以O為圓心，OA為半徑作O。 如圖 O是所求的圖形。 （圖形基本準確得3分，作法2分，結論1分）19、（本小題滿分6分）解、設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c把(0,6)(-1,-8)(1,0)分別代人得 C=6

12、 a-b+c=-8 (2分) a+b+c=0解得 a=-10 b=4 （2分） c=6所求的解析式為y= -10x2+4x+6 （1分）當x時，y隨著x的增大而增大. （1分） 20、（本小題滿分6分）解：（1）配方得y= -(x-)2+這次投籃，球在空中飛行的水平距離為2.5米時，達到最大高度為3.5米。（4分）（2）把x=4代入解析式得y=3.05 （1分）答：此球能準確投中。 （1分） 21、（本小題滿分8分）證明：（1）ABC是等邊三角形AC=BCDBC=DAC，AE=BDACEBCD （3分）（2）ACEBCD EC=CD，AE=BD，DCB=ACE （1分） ACB=60°

13、;ECD=60°DCE是等邊三角形 （2分）DC=DEAD=AE+DE=BD+CD （2分）22、（本小題滿分8分）解：設窗框的寬為x米，面積為y平方米則由題意得窗框的高為 米 （1分）y=x×=-x2+4x （2分） =- (x-)2+ （2分）x=在x的允許值范圍內當x=時，y最大值為 （2分）答：當窗框的寬為米，高2米時，窗戶的透光面積最大，最大面積是平方米。（1分）23、（本小題滿分12分）解：（1）連結BP先證OM是APB的中位線所以PB=2OM=4 （2分）由勾股定理求得AO=2 （2分） P（2，4）而C（0，-2）用代定系數法求得直線PC的解析式為y=2 x

14、-2（2分）（2）連結BM先求AMB=120°再求扇形MAB的面積= （1分） ABM的面積=4 （1分） 弓形ACB的面積=-4 （1分）由AP是直徑得ACP是直角三角形AC=2，PC=4 （2分）ACP的面積=8 （1分）24、（本小題滿分12分）解：（1）令y=0，解得或（1分）A（-1，0）B（3，0）；（1分）將C點的橫坐標x=2代入得y=-3，C（2，-3）（1分）直線AC的函數解析式是y=-x-1 （1分）（2）設P點的橫坐標為x（-1x2）（注：x的范圍不寫不扣分）則P、E的坐標分別為：P（x，-x-1），（1分） E（1分）P點在E點的上方，PE=（1分）當時，PE

15、的最大值=（1分）（3）存在4個這樣的點F，分別是(4分)解：（1）令y=0，解得或（1分）A（-1，0）B（3，0）；（1分）將C點的橫坐標x=2代入得y=-3，C（2，-3）（1分）直線AC的函數解析式是y=-x-1 （1分）（2）設P點的橫坐標為x（-1x2）（注：x的范圍不寫不扣分）則P、E的坐標分別為：P（x，-x-1），（1分） E（1分）P點在E點的上方，PE=（1分）當時，PE的最大值=（1分）（3）存在4個這樣的點F，分別是17、解：（1） 點A（1，5）在反比例函數的圖象上有，即 反比例函數的解析式為（3分）又 點A（1，5）在一次函數的圖象上有 一次函數的解析式為（6分）

16、（2）由題意可得 解得或 這兩個函數圖象的另一個交點的坐標為（8分）1723、解： y(x50) w(x50) (2x240)2x2340x12000，y與x的關系式為：y2x2340x12000 3 y2x2340x120002 (x85) 22450，當x85時，y的值最大 6 當y2250時，可得方程2 (x85 )2 24502250解這個方程，得 x175，x295 8根據題意，x295不合題意應舍去當銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元 102、如圖，AC是O的直徑，BD是O的弦，ECAB交O于E，則圖中與BOC相等的角共有（ ） A、2個 B、3個 C、4個 D、5個3、

17、“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作九章算術中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質就是解決下面的問題：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”。根據題意可得CD的長為 。24、 如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于、兩點。（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；（2）根據圖像寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的的取值范圍。(7分)yM（2，m）N（-1，-4）xO（1）y=,y=2x-2; （2）x-1或0x225、掛鐘分針的長10厘米，經過45分鐘，它的針尖轉過的弧長是（ ）厘米。（A）75 （B