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一元三次方程的解法一元三次方程：只含有一個未知數，且未知數的最高次數為3的整式方程叫做一元三次方程，一元三次方程的一般形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，dR且a0），下面來討論一下一元三次方程求解的問題。已知一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0，求方程的根。解：令，得令，得經過換元，將原方程化為一元三次方程的特殊形式（），現在求方程的根，令y=u+v，兩邊立方得由式可得，由式可知u3和v3為方程的兩根，令，則，為1的立方根，則的根表示為由可知， 當時，方程有1個實根和2個共軛復根； 當時，a，b是相等的兩個實數，方程有3個實根，其中有1個二重實根； 當時，方程有3個不相等實根。以上解法為在卡爾丹公式基礎上進一步研究得出，常用的一元三次方程解法除卡爾丹公式法外，還有盛金公式法。下面通過幾個例題具體的使用卡爾丹公式進行解題。例題1：解方程x3-6x2+10x-8=0解：令=y+2，得y3-2y-4=0原方程的解為例題2：解方程x3-12x+16=0解：原方程的解為例題3：解方程x3-6x-4=0解：方程有3個不相等實根令原方程的解為以上三個例題分別為方程根的三種情況，解一元三次方程的通法即先將方程化為

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