1、2015-2016學年廣東省廣州市番禺區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.-3的倒數為（）A.一工B.工C3D.-3332 .十八大報告指出：“建設生態文明，是關系人民福祉、關乎民族未來的長遠大計”，這些年黨和政府在生態文明的發展進程上持續推進，在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1460000000噸，贏得國際社會廣泛贊譽.將1460000000用科學記數法表示為（）A.146X107 7B.1.46X107 7C.1.46X109 9D.1.46X1010103 .“一個數a的3倍與2的和”用代數式可表示為（）A.3（a+2）B.（3+a）aC.

2、2a+3D.3a+24 .如果x=是關于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）2A.A.1B-C-1D-二22225 .下列運算正確的是（）A.a3 3+a3 3=26aB.3a-2a=aC.3a2 2b-4b2 2a=-a2 2bD.（-a）2 2=-a2 26.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A.兩點之間，射線最短B.兩點確定一條直線C.兩點之間，直線最短D.兩點之間，線段最短7 .多項式x2 2y-xy2 2+3xy-1的次數與常數項分別是（）A.2,-1B,3,1C.3,-1D.2,18 .已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729

3、,37=2187,，請你推測320152015的個位數字是（）A.3B.9C.7D.19 .如圖，數軸上P、QS、T四點對應的整數分別是p、q、s、t,且有p+q+s+t=2,那么，原點應是點（）1i-IiI_I_PQSTPQSTA. PB. QCSD.T(-1)3-4X2-(3)2.18.解方程:(1) 9-3x=7+5x;(2)工-0.30.3K K+0.+0.4 40.40.40.219.已知A=3ax3-bx,B=-ax3 3-2bx+8.(1)求A+B;10.如圖是一個正方體包裝盒的表面積展開圖，若在其中的三個正方形A、BC內分別填上適當的數，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，

4、相對面上的兩數互為相反數，則填在A、B、C內的三個數依次為（）C C：2 2B B Q Q月: :-1-1I IA.0,-2,1B.0,1,2C.1,0,-2D,-2,0,1二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）11 .若單項式-4a2 2b的系數為x,次數為y,則x+y=.12,若/a=2540,則/a的補角大小為.13.比-2.15大的最小整數是.14 .已知|x|=2,|y|=3,且xy0,貝Ux-y=.15 .已知關于x的方程kx=5-x,有正整數解，則整數k的值為.16.如圖，用大小相等的小正方形拼成大正方形網格.在1X1的網格中，有一個正方形；在1X1的網格中，有1個

5、正方形；在2X2的網格中，有5個正方形；在3X3的網格中，有14個正方形；，依此規律，在4X4的網格中，有個正方形，在nxn的網格中，有三、解答題（共62分）17.計算下列各式的值：(1)20-(7)一|2|;個正方形.(2)當x=-1時，A+B=10,求代數式3b-2a的值.20.某支股票上周末的收盤價格是10.00元，本周一到周五的收盤情況如下表：(“+”表示股票比前一天上漲，”表示股票比前一天下跌)上周末收盤價周二周三周四周五10.00+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08(1)周一至周五這支股票每天的收盤價各是多少元？(2)本周末的收盤價比上周末收盤價是上漲了，還是下跌了?

6、(3)這五天的收盤價中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？.21.如圖，/A+ZB=90，點D在線段AB上，點E在線段AC上，作直線DEDF平分/BDEDF與BC交于點F.(1)依題意補全圖形；(2)當/B+ZBDF=90時，/A與/EDF是否相等？說明理由.22 .如圖，C,D兩點把線段AB分成1:5:2三部分，M為AB的中點，MD=2cm求CMAB的長.1J1ACAC 盤 RBRB23 .列方程解應用題.(1)我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家，有關數據顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800n3,問中、美兩國人均淡水資源占有量各5為

7、多少(單位：m3)?(2)加工一批零件，張師傅單獨加工需要40天完成，李師傅單獨加工需要60天完成.現在由于工作需要，張師傅先單獨加工了10天，李師傅接著單獨加工了30天后，剩下的部分由張、李二位師傅合作完成,這樣完成這批零件一共用了多長時間？24 .如圖1,點O為直線AB上一點，過O點作射線OC使/AOC/BOC=12,將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊。/直線AB的下方.圖1圖2圖3備用圖(1)將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置， 使得ON落在射線OB上， 此時三角板旋轉的角度為度；(2)繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，

8、 使得ON/AOC勺內部.試探究/AOMW/NOC：間滿足什么等量關系，并說明理由；(3)在上述直角三角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15。每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分/AOCM,求此時三角板繞點O的運動時間t的值.2015-2016學年廣東省廣州市番禺區七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.-3的倒數為（）A.一工B.-1-1C3D.-33333【考點】倒數.【專題】存在型.【分析】根據倒數的定義進行解答即可.【解答】解：3）x（一1）=1,3 3，-3的倒數是-.3 3故選A.【點評】本

9、題考查的是倒數的定義，即如果兩個數的乘積等于1,那么這兩個數互為倒數.2 .十八大報告指出：“建設生態文明，是關系人民福祉、關乎民族未來的長遠大計”，這些年黨和政府在生態文明的發展進程上持續推進，在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放1460000000噸，贏得國際社會廣泛贊譽.將1460000000用科學記數法表示為（）A.146X107 7B.1.46X107 7C.1.46X109 9D.1.46X101010【考點】科學記數法一表示較大的數.【分析】科學記數法的表示形式為ax10n n的形式，其中1W|a|-2.15,比-2.15大的最小整數是-2.故答案為：-2.【點評】此題主要考查

10、了有理數大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0;負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小.14 .已知|x|=2,|y|=3,且xy0,貝Ux-y=-5.【考點】絕對值.【分析】根據絕對值的意義和性質可知x、y的值，代入即可求出x-y的值.【解答】解：因為|x|=2,|y|=3,所以x=2,y=3,又因為xy0,所以x=-2,y=3,所以x-y=-5.故答案為：-5.【點評】考查了絕對值，絕對值具有非負性，絕對值是正數的數有兩個，且互為相反數.15 .已知關于x的方程kx=5-x,有正整數解，則整數k的值為0或4.一元一次方程的解.根據方程的解是正整數，可得

11、5的約數.解：由kx=5x,得5x=k+1由關于x的方程kx=5-x,有正整數解，得5是（k+1）的倍數，得k+1=1或k+1=5.解得k=0或k=4,故答案為：0或4.【點評】本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整數得出關于k的方程是解題關鍵.16.如圖，用大小相等的小正方形拼成大正方形網格.在1X1的網格中，有一個正方形；在1X1的網格中，有1個正方形；在2X2的網格中，有5個正方形；在3X3的網格中，有14個正方形；，依此規律，在4X4的網格中，有30個正方形,在nxn的網格中，有12 2+22 2+32 2+42 2+-+n2 2個正方形.【分析】仔細觀察圖形，找到所有圖形中正

12、方形個數的通項公式即可確定正方形的個數.【解答】解：在1X1的網格中，有1=12個正方形；在2X2的網格中，有5=12+22個正方形；在3X3的網格中，有14=12+22+32個正方形;依此規律，在4X4的網格中，有12+22+32+42=30個正方形，在nxn的網格中，有12+22+32+42+門2 2個正方形.故答案為：30,12+22+32+42+n2【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是能夠仔細觀察圖形并找到圖形變化個數的通項公式,難度不大.三、解答題(共62分)17.計算下列各式的值：(1) 20-(-7)-|-2|;(2) (-1)3-X2-(-3)2.【考點】有理數的混

13、合運算.【專題】計算題；實數.【分析】(1)原式先利用減法法則及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果;(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.【解答】解：(1)原式=20+7-2=25;1 17373(2)原式=-1-X(-7)=-1+-7=.4 44 44 4【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18.解方程：(1)9-3x=7+5x;/ /c c、x x- -0.30.31 1+U.+U.4 4 =1=10.40.20.40.2【考點】解一元一次方程.【專題】計算題；一次方程(組)及應用.【分析】(1)方程移項合并，把x系數化為

14、1,即可求出解；(2)方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解.【解答】解：(1)移項合并得：8x=2,解得：x=0.25;(2)方程整理得：竺三二_1_1一工出2 2二14 42 2去分母得:10 x-3-20 x-8=4,移項合并得：-10 x=15,解得：x=-1.5.【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19.已知A=3a/bx,B=-ax3 32bx+8.(1)求A+B;(2)當x=-1時，A+B=10,求代數式3b-2a的值.【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題.【分析】(1)把A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結果；

15、(2)把x=-1代入A+B中，使其值為10,求出3b-2a的值即可.【解答】解：1 11)A=3ax3-bx,B=-ax32bx+8,A+B=3ax3-bx-ax3-2bx+8=2ax3 3-3bx+8;(2)把x=-1代入得：A+B=-2a+3b+8=10,整理得：3b-2a=2.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20.某支股票上周末的收盤價格是10.00元，本周一到周五的收盤情況如下表：(“+”表示股票比前一天上漲，”表示股票比前一天下跌)上周末收盤價周二周三周四周五10.00+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08（1）周一至周五這支股票每

16、天的收盤價各是多少元？（2）本周末的收盤價比上周末收盤價是上漲了，還是下跌了？下跌.（3）這五天的收盤價中哪天的最高？周一哪天的最低?周二相差多少?2.36元.【考點】有理數的加減混合運算；正數和負數.【專題】計算題.【分析】（1）根據每天漲跌的情況，分別列出算式并計算；（2）（3）根據（1）的計算結果，分別回答問題.【解答】解：（1）周一收盤價是：10+0.28=10.28（元）；周二收盤價是：10.28-2.36=7.92（元）；周三收盤價是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盤價是：9.72-0.35=9.37（元）；周五收盤價是：9.37+0.08=9.45（元）；（2）由（1

17、）可知，本周末的收盤價比上周末收盤價是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元.故本題答案為：下跌，周一，周二，2.36元.【點評】本題考查了有理數的混合運算的實際應用，關鍵是理解題意，列出算式.21.如圖，/A+ZB=90，點D在線段AB上，點E在線段AC上，作直線DEDF平分/BDEDF與BC交于點F.（1）依題意補全圖形；（2）當/B+ZBDF=90時，/A與/EDF是否相等？說明理由.【考點】作圖一復雜作圖.【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出符合題意的圖形；（2）直接利用互余的性質結合角平分線的性質得出，/A與/EDF的關系.【解答】解：（1）如圖所示：(2

18、)/A與/EDF相等,理由：/B+/BDF=90,/A+/B=90,/A=ZBDF, DF平分/BDE/BDF土EDF,/A=ZEDF【點評】此題主要考查了復雜作圖以及角平分線的作法與性質，正確掌握角平分線的性質是解題關鍵.22.如圖，C,D兩點把線段AB分成1:5:2三部分，M為AB的中點，MD=2cm求CMAB的長.口ACAC 盤門 R R【考點】兩點間的距離.【分析】根據線段中點的性質，可得MBAM根據線段的和差，可得關于m的方程，根據解方程，可得m,根據線段的和差，可得答案.【解答】解：由C,D兩點把線段AB分成1:5:2三部分，設AC=mCD=5mDB=2m由線段的和差，得AB=AC

19、+CD+DB=m+5m+2m.=8m由M為AB的中點，得AM=MB=4m由線段的和差，得MB-DB=MD即4m-2m=2解得m=1.CM=AMAC=4nrm=3m=3cmAB=8m=8cmCM的長為8cm,AB的長為3cm.【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關于關于m的方程是解題關鍵.23.列方程解應用題.(1)我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家，有關數據顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的1,中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800n3,問中、美兩國人均淡水資源占有量各5為多少(單位：m3)?(2)加工一批零件，張師傅單獨加工需要40天完成，李師傅單獨加

20、工需要60天完成.現在由于工作需要，張師傅先單獨加工了10天，李師傅接著單獨加工了30天后，剩下的部分由張、李二位師傅合作完成,這樣完成這批零件一共用了多長時間？【考點】一元一次方程的應用.【分析】(1)設美國人均淡水資源占有量為xnf,中國人均淡水資源占有量為2rxm3,根據題意所述等量關系得出方程，解出即可得出答案.(2)可設完成這批零件共用x天，根據工作總量為1的等量關系列出方程求解即可.【解答】解：(1)設美國人均淡水資源占有量為依題意得：x+!x=13800,5解得x=11500,則x=2300.5答：中、美兩國人均淡水資源占有量各為2300nt11500ms.(2)設完成這批零件共

21、用x天.根據題意，得：10+40+30+60+(1+40+1+60)(x-40)=1,解得：x=46.答：完成這批零件一共用了46天.【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，根據題意所述等量關系得出方程，難度一般.24.如圖1,點O為直線AB上一點，過O點作射線OC使/AOC/BOC=12,將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊。/直線AB的下方.xmf,中國人均淡水資源占有量為xm3,5 5圖1圖2圖3備用圖(1)將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為90度;(2)繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在/A