1、符合題目要求的。1,已知集合A=fx,y)x2+y2=4,D.0D.2r越接近于1,相關(guān)性越弱；A.-80B.8.已知圓錐的底面半徑為-40C.40D.804,高為8,則該圓錐的外接球的表面積為海珠區(qū)2018屆高三綜合測試(一)數(shù)學(理科)本試卷共4頁，23小題，滿分150分.考試用時120分鐘.、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是B=(x,y)y=2x+”,則AB中元素的個數(shù)為A.3B.2C.12 .設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i,則z=2日1A.夜B.CC.-3 .下列說法中正確的是相關(guān)系數(shù)r用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強弱,回歸直線y=

2、bx+a一定經(jīng)過樣本點的中心(x,y)；隨機誤差e滿足E(e)=0,其方差D(e)的大小用來衡量預(yù)報的精確度;相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好.A.B.C.D.4 .已知向量a,b的夾角為601a=2,a-2b=2,則b=A.4B.2C.22D.15 .已知A,B為拋物線y2=2x上兩點，且A與B的縱坐標之和為4,則直線AB的斜率為A.1B.-C.-2D.2226 .已知等差數(shù)列、n)的公差為2,若優(yōu)啟3刀4成等比數(shù)列，則Qn前6項的和為A.-20B,-18C.-16D.-147 .(x+y)(2xy)6的展開式中x4y3的系數(shù)為D.A.107tB.647tC.

3、1007t9.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2xg),則下列結(jié)論錯誤的是A.f(x)的一個周期為一冗2二B.y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱3冗冗C.f(x十一)的一個零點為x=一一23冗冗.D.f(x)在區(qū)間I-,-上單調(diào)遞減.3210.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=4,則輸入的n=95007t第10題圖A.3B.4C.5D.62211.已知雙曲線C：4=1(aA0,bA0)的兩條漸近線均與ab圓x2+y26x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為該圓的圓心，則C的離心率為A正B漁C空D五325212.已知函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是1 1A.(0,-)B.

4、(0,1)C.(-二,0)D.(-：,-)22二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .已知%是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn,且8=3,S4=154ua3=x.114 .若x,y滿足約束條件x-y+1>0，則z=x2+y2的最小值為x+2y-2>0-2.xx,x：二015.設(shè)函數(shù)f(x)=2，若f(f(a)M2,則實數(shù)a的取值范圍是-x,x_016.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點，Q為線段CG上的動點，過點A,P,Q的平面截該正方體所得截面記為S,則下列命題正確的是.1一當0<CQM時，S為四邊形;23當CQ=一時，S

5、為五邊形；4-3，一當一<CQ<1時，S為六邊形；4當CQ=1時，S為菱形.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知AABC中的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=4,b=6,C=2A.(i)求c的值；(n)求MBC的面積.18 .(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD,AD=2BC=2,/BAD=/ABC=90°.(I)證明：PC_LBC;口(n)若直線PC與平面PAD所成角為30:求二面角B-PC-D的余弦值.19 .(本小題滿分12分)某

6、廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y(g)與尺寸x(mm)之間根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程;(I)(D)近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=axb(a,b為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：尺寸(mm)384858687888質(zhì)里(g)16.818.820.722.42425.5對數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表:6Z(lnxilnyi)i注6Z(lnxi)i注6工(lnyi)i=162Z(lnxi)i=175.324.618.3101.4按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間'e,-i內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的697件合格產(chǎn)品中再任選3件，記&

7、#39;為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機變量巴的分布列和期望.附：對于一組數(shù)據(jù)(明尸i乂/尸2),IH(Vn尸尸，其回歸直線N=U+Pv的斜率和截距的最小二n乘估計分別為？=u7,：?-?.一2一2、-ni120 .(本小題滿分12分)22已知橢圓C:=十與=1(abA0)的焦距為2而，且過點A(2,1).ab(I)求橢圓C的方程；(n)若不經(jīng)過點A的直線l:y=kx+m與C交于P,Q兩點，且直線AP與直線AQ的斜率之和為0,證明：直線PQ的斜率為定值.21 .(本小題滿分12分)a已知函數(shù)f(x)=lnx+.x(I)若函數(shù)f(x盾零點，求實數(shù)a的取值范圍；2.。(n)證明：當a之1時，f(x)&

8、gt;e.請考生在第2223題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22 .(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.直線l的參數(shù)方程31x=tcos,、為«3(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為P=2j5cosb土i二4y=2tsin一3(I)求直線l的普通方程和曲線C的參數(shù)方程；(n)設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線l垂直，求D的直角坐標.23 .(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知f(x)=2x+32x1.(I)求不等式f(x)<2的解集；(n)若存在xWR,使得f(x)>

9、;3a-2成立，求實數(shù)a的取值范圍.海珠區(qū)2018屆高三調(diào)研測試(一)理科數(shù)學評分細則與參考答案說明：1.參考答案與評分標準給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與參考答案不同，可根據(jù)試題主要考查的知識點和能力比照評分標準給以相應(yīng)的分數(shù).2 .對解答題中的計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分數(shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.3 .解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).4 .只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本大題考查

10、基本知識和基本運算.共12小題，每小題5分，滿分60分.題號123456789101112答案BADDABDCCBCA二、填空題：共4小題，每小題5分，滿分20分.13.414.415.(，歷16.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.解：(1)因為C=2A,所以sinC=sin2A=2sinAcosA,2分由正弦定理由余弦定理=,得cosA=,sinAsinC2a222.bca2222cosA=,得alb+c-a)=bc.2bc由a=4,b=6,可得c=2寸彳0.a2b2-c2(2)由余弦定理cosC=2ab3分5分,6分8分又sin2C+co

11、s2C=1，0<C<n,得sinC、15-1所以AABC的面積S=absinC=3；15.218.解：（1）取AD的中點為O,連接PO,CO,APAD為等邊三角形，PO_LAD.底面ABCD中，可得四邊形ABCO為矩形，CO_LAD,POQCO=O,PC仁平面POC,又AD/BC，所以AD1平面POC,AD_LPC.AD_LPC.4分(2)由面PAD，面ABCD,PO_LAD知，PO_L平面ABCD,5分OP,OD,OC兩兩垂直，直線PC與平面PAD所成角為30:即/CPO=300由AD分別以=2,知PO=通，得CO=1.OC,OD,OP的方向為x軸，y軸,6分z軸的正方向建立空間

12、直角坐標系O-xyz,cos,7分,8分9分11分1紛P(0,0,.3),雪1,0),C(1,0,0*,一1,0),BC-(0,1,0),PCK1,0,-v3),CD-(-1,1,0)設(shè)平面PBC的法向量為n=(x,y,z).Iy04.則n=(13,0,1),x-、3z=0設(shè)平面PDC的法向量為m=(x,y,z).x-y=0.，_1后=0.則”(石店1)'：m；=&!=2|m|n|2；7727由圖可知二面角A-SB-C的余弦值仝7719 .解:(I)對y=axb(a,b>0),兩邊取自然對數(shù)得lny=blnx+lna,令v=lnxi,ui=lnv,得u=bv+lna,“V

13、iUi-nvu75.3-624.618.38=!=66_0.27=1xn2-224620.542'vi-nv101.4-646t.6A18.3124.6/八ln?=u-bv=-x=1,得a?=e,4分6261故所求回歸方程為、/=a7.5分yex1ex2解得49<x<81,x=58,68,78,即優(yōu)等品有3件.所以U的可能取值是0,1,2,3.C；C；P=0=3C6c2c3P=2十1二20_920P=1eC6_9一2012010分其分布列為:0123P19912020202011分19913八所以，E（。）=0M+1M+2M+3M=.12分20202020220 .解:（1

14、）因為橢圓C的焦距為2J6,且過點A（2,1>41所以2+2=1,2c=246.2分ab因為a2=b2c2,解得a2=8,b2=2,3分22xV所以橢圓C的方程為+V=1.4分82（n）設(shè)點P（X，y1）,Q（x2，y2）,則V1=kx+m,y2=kx2+m,工y=kxm,222由x2y消去V得（4k+1X+8kmx+4m-8=0,（*）5分一+工=1,、822c8km4m-82,x1x2=24k14k1y1-1y2-1因為5+以=°,即.=-.,7分化簡得x1y2x2V1-x1x2-2y1y24-0.即2kxix2+（m12kXx+x2）4m+4=0.（*）8分2k4m2-8

15、8kmm-1-2kn八代入得'4m+4=0，9分4k214k21整理得2k-1m2k-1=0,1所以k=或m=12k.102若m=1-2k,可得方程（*）的一個根為2,不合題意11分所以直線PQ的斜率為定值，該值為1.但2_j.a,21.解:(I)函數(shù)f(x)=lnx+的定乂域為(0,+=c).x由f(x)=lnx+芻，得f<x)=一冬=a.1分xxxx(1)當aM0時，f<x)>0恒成立，函數(shù)f(x沛(0,讓單調(diào)遞增.2分又f1=ln1a=a：二0,x.：,f(x).+,所以函數(shù)f(x推定義域(0,十S)上有1個零點.3分(2)當a>0時，則x氣0,a)時，f

16、'(x/0；x氣a,+)時,fx)>0.所以函數(shù)f(x族(0,a)上單調(diào)遞減，在(a,上單調(diào)遞增.4分1當x=a時，f(x吐in=lna+1lna+1W0,即0<aW時，又f=ln1+a=a>0,所一e以函數(shù)f(x近定義域(0,E)上有2個零點.5分1綜上所述實數(shù)a的取值范圍為1-°°,16分a-另解：函數(shù)f(x)=lnx十一的定義域為(0,收).x，一,a由fx=lnxx=0,得a=-xlnx.令g(x)=xlnx,則gx)=(lnx+1).當xw0,|時，g'(x)>0;當xw|,+=c|時，g'(x)c0.ee1所以函數(shù)

17、g(x而,0,-|上單調(diào)遞增，在.一,"|上單調(diào)遞減.,111.11故*=一時，函數(shù)g(x)取得最大值g.-=ln=-.eeeee1因xt+=c,f(x)Ts,兩圖像有交點得a<-em1綜上所述實數(shù)a的取值范圍為I-00,：)2,二(n)要證明當a之I時，f(x)>e,-2a/v即證明當x>0,a之時，lnx+>e,即xlnx+a>xe.ex令h(x)=xlnx+a,貝Uh'(x)=lnx+1.一1.一1.一當0<x<-時，f(x)<0;當x時，f(x)A0.ee1所以函數(shù)h(x)在.0,-|上單倜遞減，在一，依|上單倜遞增.當

18、x=l時，_h(x)Lin=1+a.ee2 .11于是，當a2一時，h(x)之一一十a(chǎn)之一.1分2分.3分4分5分6分7分eee令中(x)=xe",貝U中'(x)=e"-xe-=e"(1x).當0<x<1時，f'(x)A0；當x>1時，f'(x)<0.所以函數(shù)中（x沖（0,1）上單調(diào)遞增，在（1,y）上單調(diào)遞減22.解:.1當X=1時，?(x)ax=4.1一于是，當xA0時，中x<-1e顯然，不等式、中的等號不能同時成立.2.x故當a>-時，f（x）>e-.(I)由冗x=tcos3jiy=2tsin一3x=1t2y=2消去t得直線l的普通