1、一元一次不等式組應用題專題訓練例 1 某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間 4 人，那么有20 人無法安排；如果每間 8 人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。練習 某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們。如果沒人送 3 本， 則還余 8 本； 如果前面每人送5 本，最后一人得到的課外讀物不足 3 本。設該校買了 m本課外讀物，有x名學生獲獎，請解答下列問題：（ 1 ）用含x 的代數式表示m;（ 2 ）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數。例 2 甲以 5km/h 的速度進行有氧體育鍛煉， 2h 后， 乙騎自行車從同地出發沿同一條路追趕甲，根據他

2、們兩人的約定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min 追上甲，那么乙騎車的速度應該控制在什么范圍？例 3 把價格為每千克20 元的甲種糖果8 千克和價格為每千克 18 元的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400 元，且糖果不少于15 千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？例 4 某公司經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12 萬元，售價萬元。每件乙種商品進價 8 萬元，售價10 萬元，且它們的進價和售價始終不變。現準備購進甲、乙兩種商品共20 件，所用資金不低于190 萬元不高于200 萬元。（ 1 ）該公司有哪幾種進貨方案？（ 2 ）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利

3、潤？最大利潤是多少？練習 某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣 機的進貨量的一半。電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共 100臺，商店最多可籌集資金 161800元。（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最 多利潤。（利潤=售價一進價）例5.某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某種活塞。現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產

4、活塞的數量如下表所示。經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過 34萬元。甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的 6臺機器的日生產能力不能低于380個，那么為了節約資金應選擇哪種方案？練習 接待一世博旅行團有 290名游客，共有100件行李。計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載 40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載 30人和20件行 李。(1) 設租用甲種汽車x輛，請你幫助設計可能的租車方案；(2) 如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租7K o例6. 3個小組計劃在10天內生產500件產品(每天生產量相同)，按原先的生產速度，不 能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產 1件產品，就能提前完成任務，每個小組原先每天生產多少件產品？練習 已知某工廠現有 70米，52米的兩種布料。現計劃用這兩種布料生產 A、B兩種型號的 時裝共80套，已知做