1、第一章 自動控制系統概述第二章 控制系統的數學模型第三章 控制系統的時域分析第四章 根軌跡法第五章 頻域分析法第六章 控制系統的校正方法 在現代科學技術的眾多領域中，自動控制技術起著越來越重要的作用。所謂自動控制，就是在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置（控制裝置），使機器、設備或生產過程（控制對象）的某個工作狀態或參數（被控量）自動地按照預定的規律運行。 自動控制技術除了在工業上廣泛應用外，近幾十年來，隨著計算機技術的發展和應用，在宇航、機器人控制、導彈制導及核動力等高新技術領域中，自動控制技術更具特別重要的作用。不僅如此，自動控制技術的應用范圍現在已擴展到生物、醫學、環境、經濟管

2、理和其它許多社會生活領域中，自動控制已成為現代社會生活中不可缺少的一部分。制導導彈制導導彈利用負反饋控制原理去緊緊盯住目標利用負反饋控制原理去緊緊盯住目標被控制對象：被控制對象： 爐子爐子被控制量（輸出量）被控制量（輸出量）： 爐溫爐溫控制裝置：控制裝置： 開關開關K K和電熱絲，和電熱絲， 對被控制量起控對被控制量起控 制作用。制作用。1.2 1.2 開環控制與閉環控制開環控制與閉環控制開環控制開環控制開環控制方式開環控制方式 指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而指控制裝置與被控對象之間只有順向作用而 沒有反向聯系的控制過程。沒有反向聯系的控制過程。v控制裝置只按照給定的輸入信號對被控制量

3、進行單向控制，而不對控制量進行測量并反向影響控制作用。當爐溫偏離希望值時，開關的通斷時間不會相應改變。v開環控制不具有修正由于擾動（使被控制量偏離希望值的因素）而出現的被控制量與希望值之間偏差的能力，即抗干擾能力差。v方方 框框 控制裝置和被控對象分別用方框表示v信號線信號線 方框的輸入和輸出以及它們之間的聯 接用帶箭頭的信號線表示v輸入信號輸入信號 進入方框的信號v輸出信號輸出信號 離開方框的信號 控制系統的輸出量就是被控量,它的希望值一般是系統輸入信號的函數。前饋控制前饋控制 閉環控制是指系統的被控制量（輸出量）與控制作用之間存在著負反饋的控制方式。采用閉環控制的系統稱為閉環控制系統或反饋

4、控制系統。閉環控制是一切生物控制自身運動的基本規律。人本身就是一個具有高度復雜控制能力的閉環系統。反饋：反饋：把輸出量送回到系統的輸入端并與輸入信號比較的過程。若反饋信號是與輸入信號相減而使偏差值越來越小，則稱為負反饋；反之，則稱為正反饋。顯然，負反饋控制是一個利用偏差進行控制并最后消除偏差的過程，又稱偏差控制。同時，由于有反饋的存在，整個控制過程是閉合的，故也稱為閉環控制。反饋控制方式：反饋控制方式： 按偏差進行控制，具有抑制擾動對被控量產生按偏差進行控制，具有抑制擾動對被控量產生 影響的能力和較高的控制精度。影響的能力和較高的控制精度。 家用電冰箱溫控系統家用電冰箱溫控系統 控制器設定溫度

5、，與冰箱溫度比較，偏差電壓使繼控制器設定溫度，與冰箱溫度比較，偏差電壓使繼電器接通，壓縮機工作，將蒸發器中高溫低壓氣態制冷電器接通，壓縮機工作，將蒸發器中高溫低壓氣態制冷液送制冷卻器散熱，降溫后的低溫低壓制冷液壓縮成高液送制冷卻器散熱，降溫后的低溫低壓制冷液壓縮成高壓液態進入蒸發器，急速降壓擴散成氣體，吸收熱量，壓液態進入蒸發器，急速降壓擴散成氣體，吸收熱量，使冰箱溫度下降，循環操作，使箱體溫度達到希望溫度，使冰箱溫度下降，循環操作，使箱體溫度達到希望溫度，此時繼電器斷開，壓縮機停止工作。此時繼電器斷開，壓縮機停止工作。家用冰箱恒溫系統的方框圖家用冰箱恒溫系統的方框圖v開環系統：開環系統：結構

6、簡單，穩定性好，容易設計和調整以及成本較低的優點，對那些負載恒定，擾動小，控制精度要求不高的實際系統，是有效的控制方式。v閉環系統：閉環系統：由于增加了檢測裝置和反饋環節，結構較復雜，成本有所增加；它提高了系統的控制精度和抗干擾能力；但負反饋可能對系統穩定性產生不利影響。復合控制方式復合控制方式 按偏差控制和按擾動控制相結合的控制方式按偏差控制和按擾動控制相結合的控制方式 稱為復合控制方式。稱為復合控制方式。自動控制：自動控制：指在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝 置使被控對象的一個或數個物理量(如電壓、 電流、速度、位置、溫度、流量、化學成分 等)自動的按照預定的規律運行(或變化)自動控制

7、系統：自動控制系統：指能夠對被控對象的工作狀態進 行自動控制的系統。它一般由控 制裝置和被控對象組成被控對象被控對象: 指那些要求實現自動控制的機器、設備 或生產過程控制裝置控制裝置: 指對被控對象起控制作用的設備總體 自動控制系統的功能和組成是多種多自動控制系統的功能和組成是多種多樣的，其結構有簡單也有復雜。它可以樣的，其結構有簡單也有復雜。它可以只控制一個物理量，也可以控制多個物只控制一個物理量，也可以控制多個物理量甚至一個企業機構的全部生產和管理量甚至一個企業機構的全部生產和管理過程；它可以是一個具體的工程系統，理過程；它可以是一個具體的工程系統，也可以是比較抽象的社會系統、生態系也可以

8、是比較抽象的社會系統、生態系統或經濟系統。統或經濟系統。 自動控制系統有多種分類方法，一般，為了全面反映自動控制系統的特點，常常將各種分類方法組合應用。開環控制開環控制閉環控制閉環控制( (反饋控制反饋控制) )復合控制復合控制機械系統機械系統恒張力系統恒張力系統電氣系統電氣系統機電系統機電系統全自動照相機，全自動照相機， 光機電結合光機電結合液壓系統液壓系統伺服液壓缸，伺服液壓缸， 汽車發動機，汽車發動機， 大型的仿真模擬臺大型的仿真模擬臺氣動系統氣動系統 生物系統生物系統按按元元件件類類型型分分按系統功用分按系統功用分 l恒值系統恒值系統 是指參考輸入量保持常值的系統。其任務是消除或減少擾

9、動信號對系統輸出的影響，使被控制量（即系統的輸出量）保持在給定或希望的數值上。隨動系統隨動系統 是指參考輸入量隨時間任意變化的系統。其任務是要求輸出量以一定的精度和速度跟蹤參考輸入量，跟蹤的速度和精度是隨動系統的兩項主要性能指標。 系統的參據量時按預定規律隨時間變化的函數，要求被控量迅速、準確地加以復現。程序控制系統和隨動系統的參據量都是時間函數，不過前者是已知的時間函數，后者是未知的任意時間函數，而恒值控制系統也可視為程序控制系統的特例。 用線形微分方程式描述，其一般形式為：用線形微分方程式描述，其一般形式為：)()()()()()()()(1111011110trbtrdtdbtrdtdb

10、trdtdbtcatcdtdatcdtdatcdtdammmmmmnnnnnn 系數系數a a0 0， ， a an n，b b0 0, , b bn n是常數時，稱為定常系統；是常數時，稱為定常系統；系數隨時間變化時，稱為時變系統。線性定常連續系數隨時間變化時，稱為時變系統。線性定常連續系統按其輸入量的變化規律又可分為恒值控制系統、系統按其輸入量的變化規律又可分為恒值控制系統、隨動系統和程序控制系統隨動系統和程序控制系統 離散系統是指系統的某處或多處的信號為脈沖離散系統是指系統的某處或多處的信號為脈沖序列或數碼形式，因而信號在時間上是離散的。序列或數碼形式，因而信號在時間上是離散的。離散系統

11、一般用差分方程描述，其一般形式可離散系統一般用差分方程描述，其一般形式可用下式表示：用下式表示： )() 1() 1()()() 1() 1()(110110krbkrbmkrbmkrbkcakcankcankcammnn 非線性系統 是指構成系統的元件中含有非線性元件的系統。其只能用非線性微分方程描述，不滿足疊加原理。)()()()(2trytytyty 穩穩定性（長期穩定性）定性（長期穩定性）準準確性（精度）確性（精度）快快速性（相對穩定性）速性（相對穩定性） 穩穩 準準 快快1.穩定性穩定性 是對系統的基本要求，不穩定的系統不能實是對系統的基本要求，不穩定的系統不能實現預定任務。穩定性由

12、系統的結構決定與外界因現預定任務。穩定性由系統的結構決定與外界因素無關。素無關。系統在受到擾動作用后自動返回原來的平衡系統在受到擾動作用后自動返回原來的平衡狀態的能力。狀態的能力。如果系統受到擾動作用（系統內或系統外）如果系統受到擾動作用（系統內或系統外）后，能自動返回到原來的平衡狀態，則該系統是后，能自動返回到原來的平衡狀態，則該系統是穩定的。穩定系統的數學特征是其輸出量具有非穩定的。穩定系統的數學特征是其輸出量具有非發散性；反之，系統是不穩定系統。發散性；反之，系統是不穩定系統。2. 穩態誤差（穩態誤差（準確性）準確性） 在參考輸入信號作用下，當系統達到穩態后，在參考輸入信號作用下，當系統

13、達到穩態后，其穩態輸出與參考輸入所要求的期望輸出之其穩態輸出與參考輸入所要求的期望輸出之差叫做給定穩態誤差。差叫做給定穩態誤差。指穩定系統在完成過渡過程后的穩態輸指穩定系統在完成過渡過程后的穩態輸出偏離希望值的程度。出偏離希望值的程度。開環控制系統的穩態誤差通常與系統的開環控制系統的穩態誤差通常與系統的增益或放大倍數有關。增益或放大倍數有關。而反饋控制系統（閉環系統）的控制精而反饋控制系統（閉環系統）的控制精度主要取決于它的反饋深度。穩態誤差越小，度主要取決于它的反饋深度。穩態誤差越小，系統的精度越高，它由系統的穩態響應反映系統的精度越高，它由系統的穩態響應反映出來。出來。3. 瞬態響應指標（

14、瞬態響應指標（快速性）在時域中，常用單位階躍信號作用下，系統輸出的超調量p ,上升時間Tr,峰值時間Tp,過渡過程時間（或調整時間）Ts和振蕩次數 N 等特征量表示對過渡過程的形式和快慢提出要求，一般稱為動態性能 為了便于用統一的方法研究和比較控制系統的性能，為了便于用統一的方法研究和比較控制系統的性能，通常選用幾種確定性函數作為典型外作用。通常選用幾種確定性函數作為典型外作用。 應具備以下條件：應具備以下條件： 1) 這種函數在現場或實驗室中容易得到；這種函數在現場或實驗室中容易得到； 2) 控制系統在這種函數作用下的性能應代表在實控制系統在這種函數作用下的性能應代表在實 際工作條件下的性能

15、。際工作條件下的性能。 3) 這種函數的數學表達式簡單，便于理論計算。這種函數的數學表達式簡單，便于理論計算。 在任意時刻在任意時刻 t0 出現的階躍函數可表示為：出現的階躍函數可表示為：000)(tRttf)( 1)(00ttRttf當雷達跟蹤的目標以恒定速率飛行時，可當雷達跟蹤的目標以恒定速率飛行時，可視為該系統工作于斜坡函數作用之下視為該系統工作于斜坡函數作用之下0 00)(ttRttf在在t0時刻出現的單位脈沖函數為時刻出現的單位脈沖函數為 )( 1)( 1 lim)(0000ttttAtft)()(tAtf)(0tt 注意：脈沖函數僅用于分析研究，現實中并不存在注意：脈沖函數僅用于分

16、析研究，現實中并不存在強度為強度為A A的脈沖函數可表示為的脈沖函數可表示為正弦是控制系統中常用的一種典型外作用，很正弦是控制系統中常用的一種典型外作用，很多實際的隨動系統就是常工作在此外作用下多實際的隨動系統就是常工作在此外作用下 )sin()(tAtf重要的是系統在正弦函數作用下的響應，重要的是系統在正弦函數作用下的響應，即頻率響應是研究系統性能的重要依據即頻率響應是研究系統性能的重要依據 自動控制理論是研究自動控制共同規律的技術科學。既是一門古老的、已臻成熟的學科，又是一門正在發展的、具有強大生命力的新興學科。從1868年馬克斯威爾（J.C.Maxwell）提出低階系統穩定性判據至今一百

17、多年里，自動控制理論的發展可分為四個主要階段：第一階段：經典控制理論（或古典控制理論）的產生、發展和成熟；第二階段：現代控制理論的興起和發展；第三階段：大系統控制興起和發展階段；第四階段：智能控制發展階段。 控制理論的發展初期，是以反饋理論為基礎的自動調節原理，主要用于工業控制。第二次世界大戰期間，為了設計和制造飛機及船用自動駕駛儀、火炮定位系統、雷達跟蹤系統等基于反饋原理的軍用裝備，進一步促進和完善了自動控制理論的發展。1868年，馬克斯威爾（J.C.Maxwell）提出了低階系統的穩定性代數判據 。1895年，數學家勞斯（Routh）和赫爾威茨（Hurwitz）分別獨立地提出了高階系統的穩

18、定性判據，即Routh和Hurwitz判據。二戰期間（1938-1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了頻率響應理論 1948年，伊萬斯（W.R.Evans）提出了根軌跡法。至此，控制理論發展的第一階段基本完成，形成了以頻率法和根軌跡法為主要方法的經典控制理論。（1）主要用于線性定常系統的研究，即用于常系數線性微分方程描述的系統的分析與綜合；（2）只用于單輸入，單輸出的反饋控制系統；（3）只討論系統輸入與輸出之間的關系，而忽視系統的內部狀態，是一種對系統的外部描述方法。 應該指出的是，反饋控制是一種最基本最重要的控制方式，引入反饋信號后，系統對來自內部和外部干擾的響應變得十分遲鈍，從而

19、提高了系統的抗干擾能力和控制精度。與此同時，反饋作用又帶來了系統穩定性問題，正是這個曾一度困擾人們的系統穩定性問題激發了人們對反饋控制系統進行深入研究的熱情，推動了自動控制理論的發展與完善。因此從某種意義上講，古典控制理論是伴隨著反饋控制技術的產生和發展而逐漸完善和成熟起來的。 由于經典控制理論只適用于單輸入、單輸出的線性定常系統，只注重系統的外部描述而忽視系統的內部狀態。因而在實際應用中有很大局限性。 隨著航天事業和計算機的發展，20世紀60年代初，在經典控制理論的基礎上，以線性代數理論和狀態空間分析法為基礎的現代控制理論迅速發展起來。1954年貝爾曼（R.Belman)提出動態規劃理論1956年龐特里雅金（L.S.Pontryagin）提出極大值原理1960年卡爾曼（R.K.Kalman)提出多變量最優控制和最優濾波理論 在數學工具、理論基礎和研究方法上不僅能提供系統的外部信息（輸出量和輸入量），而且還能提供系統內部狀態變量的信息。它無論對線性系統或非線性系統，定常系統或時變系統，單變量系統或多變量系統，都是一種有效的分析方法。 20世紀70年代開始，現代控制理論繼續向深度和廣度發展，出現了