1、賽馬問題數學廣角優化 兩人玩撲克牌比大小的兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，游戲，每人每次出一張牌，各出各出3次，贏兩次者勝。次，贏兩次者勝。 小紅拿的是右邊下面小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能一組的牌，她有可能獲勝嗎？獲勝嗎？同學們，你聽過同學們，你聽過“田忌賽馬田忌賽馬”的故事嗎？的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？田忌是怎樣贏了齊王的？齊齊 王王田田 忌忌本場勝者本場勝者第一場第一場上等馬上等馬第二場第二場中等馬中等馬第三場第三場下等馬下等馬田忌所用的這種田忌所用的這種策略是不是唯一策略是不是唯一能贏能贏齊王的方法？齊王的方法？田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌齊齊 王王

2、田田 忌忌本場勝者本場勝者第一場第一場上等馬上等馬第二場第二場中等馬中等馬第三場第三場下等馬下等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬齊齊 王王我們可以把兩人賽馬的我們可以把兩人賽馬的情況用表格表示出來。情況用表格表示出來。 把解決問題的把解決問題的所有可能性所有可能性都一一找出來，都一一找出來，然后從中找到然后從中找到最好的策略最好的策略，這是數學中一種很，這是數學中一種很重要的方法。重要的方法。 田田 忌忌田田 忌忌第一場第一場第二場第二場第三場第三場獲勝方獲勝方齊齊 王王上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6我們來看看田忌共有多少

3、種可采用的應對策略。我們來看看田忌共有多少種可采用的應對策略。上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬齊齊 王王上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬齊齊 王王齊齊 王王齊齊 王王齊齊 王王中等馬中等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬下等馬下等馬上等馬上等馬上等馬上等馬中等馬中等馬中等馬中等馬田忌所用的這種策略田忌所用的這種策略可以在哪些地方應用可以在哪些地方應用? ? 有有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝策略是什么？策略是什

4、么？ 3顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略: :（1）讓對方先取）讓對方先取; ; （2）對方取）對方取1，自己就取，自己就取2，對方取，對方取2，自己就取，自己就取1。根據規則：甲、乙根據規則：甲、乙兩人輪流取走，每兩人輪流取走，每次只能取次只能取1顆或顆或2顆。顆。可以先從可以先從3顆豆開始顆豆開始試一試。試一試。4顆豆獲勝策略顆豆獲勝策略: :（1）自己先取）自己先取1; ; （2）剩下）剩下3。對方取。對方取1，自己就取，自己就取2， 對方取對方取2，自己就取，自己就取1。如果是如果是4顆豆、顆豆、5顆顆豆、豆、6顆豆呢？顆豆呢？4311 有有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1顆或顆或2顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝顆，誰取到最后一顆豆誰就贏。想一想，獲勝策略是什么？策略是什么？ 保證每個回合兩人取豆顆數的和為保證每個回合兩人取豆顆數的和為3。有有20顆豆，要想最終獲勝，選擇自己先顆豆，要想最終獲勝，選擇自己先取豆，還是讓對手先取豆呢？取豆，還是讓對手先取豆呢？獲勝策略：獲勝策略：豆的總數豆的總數每個回合每個回合最多